Ultradistribuições exponenciais

O propósito principal desta tese é a extensão do espaço S′ (IR) das distribuições temperadas de Schwartz, usando o mesmo método de dualidade utilizado por Laurent Schwartz na sua Teoria das Distribuições (ver [Sch66]). Neste sentido, construímos um espaço de ultradistribuições exponenciais, X′, que é fechado para os operadores de derivação, translação complexa e transformação de Fourier. Para além destes operadores serem lineares e contínuos de X′ em X′, a translação complexa e a transformação de Fourier definem um isomorfismo vectorial e topológico neste espaço de ultradistribuições o que, como sabemos, generaliza o belo resultado de Schwartz para as distribuições temperadas. Estudamos as propriedades topológicas de X′ e demonstramos que o espaço S′ (IR) está contido com injecção canónica contínua e densa no nosso espaço de ultradistribuições exponenciais. A construção do espaço X′ baseia-se na estruturação de um espaço de funções teste X, que se injecta canónica, contínua e densamente em S (IR) . Este espaço X é um limite projectivo maximal de um espectro projectivo, constituído por espaços localmente convexos; definimos X′ como sendo o dual forte de X. Por fim, identificamos algumas ultradistribuições de X′, obtemos algumas séries de multipolos convergentes neste espaço e vemos que estas séries têm grande aplicabilidade na resolução de equações diferenciais ordinárias.

Cadernos de ensino e aprendizagem de ciências: reflexões sobre uma prática no programa escola ativa em classes multisseriadas

O presente estudo tem como objeto a prática pedagógica na mediação dos Cadernos de Ensino e Aprendizagem da área de Ciências Naturais nas classes multisseriadas, partindo do conceito de inovação pedagógica. Simultaneamente, elabora uma discussão densa acerca do ensinar/aprender ciências; dos Cadernos de Ensino e Aprendizagem; das classes multisseriadas e enfatiza a possibilidade de inter-relação com a inovação pedagógica, ao mesmo tempo em que reflete, explicita e analisa uma experiência pedagógica na qual a educadora compreende o sentido social da sua prática e se institui como organizadora de situações educativas, o que contribui para ratificar o caráter inovador do ensinar/aprender ciências numa classe multisseriada a partir do uso dos cadernos. Para investigar a mediação no uso dos cadernos da área de ciências, optámos pela pesquisa qualitativa, inspirando-nos na etnografia e seus dispositivos de investigação. Durante seis meses, vivenciamos o cotidiano da prática pedagógica da Escola Municipal Leovigildo Ribeiro dos Santos, localizada na zona rural do município de Feira de Santana-Bahia. Para investigar o objeto de pesquisa, utilizámos, dentre outros recursos metodológicos, a entrevista, a observação participante e a filmagem. A pesquisa realizada consubstancia-se numa experiência ímpar ao considerarmos que as mudanças implementadas na prática, de forma intencional e planejada, no sentido de romper com os mecanismos apresentados pelos cadernos apresentam uma nova possibilidade de ensinar/aprender ciências nas classes multisseriadas.