Distribuições hiperbólicas generalizadas: aplicações ao mercado português

O objectivo desta tese é discutir o uso das distribuições hiperbólicas generalizadas como modelo para os retornos logarítmicos de 4 activos do mercado de capitais Português. Os activos em análise são o índice Português PSI 20 e as 3 maiores empresas pertencentes ao PSI 20: PT, EDP e BCP. Os dados são constituidos pelos valores de fecho diário durante mais de 8 anos. Utilizando o software R procederemos à estimação dos parâmetros das distribuições para ajustamento aos dados empíricos. Para medir o grau de ajustamento das distribuições aos dados empíricos usamos os gráficos QQ-plots e 4 distâncias: Kolmogorov-Smirnov, Kuiper, Anderson-Darling e Fajardo-Farias-Ornelas. Os resultados obtidos permitem concluir que o melhor ajustamento é feito pela hiperbólica generalizada e em seguida a distribuição normal inversa gaussiana. Todas as distribuições desta família ajustam-se muito melhor que a distribuição normal. Por último temos uma aplicação ao cálculo do preço de derivados financeiros, nomeadamente a fórmula de uma opção de compra Europeia no modelo discutido.

Análise do crescimento económico e do desenvolvimento da Madeira (período de 1997 a 2008)

Nos finais do século XX e na primeira década do século XXI, o crescimento económico e o desenvolvimento são uma das questões importantes que se colocam sobre a Região Autónoma da Madeira (RAM)! Após 2 acontecimentos marcantes para o país e para a região, que foram a revolução de 25 de Abril de 1974 e a introdução do regime democrático em Portugal com a entrada em vigor da CRP1 em 25 de Abril de 1976 e a adesão de Portugal em 1 de Janeiro de 1986 à CEE2, actual UE3, que marcaram de forma indelével, quer o país, quer a região, o presente estudo pretende analisar através de um conjunto de indicadores, o crescimento económico e o desenvolvimento da RAM face às restantes 6 regiões NUTS II portuguesas. O crescimento económico é analisado através da evolução do PIBpc4 a preços constantes em euros. O desenvolvimento é analisado através de um conjunto de indicadores de natureza económica, social, cultural e ambiental. Serão objecto de análise na medição do desenvolvimento o Índice de Desenvolvimento Humano e as suas componentes, o Poder de Compra per capita e em percentagem e o Índice Sintético de Desenvolvimento Regional e as suas componentes. Posteriormente, analisaremos a convergência (positiva ou negativa) e a divergência (positiva ou negativa) dos indicadores de crescimento e de desenvolvimento da RAM face à média nacional. Finalmente, apresentamos algumas conclusões, tendo em consideração algumas limitações, nomeadamente ao nível dos dados disponíveis. Pretendemos fazer um estudo sobre o crescimento económico e o desenvolvimento da RAM, que seja um ponto de partida para futuros estudos e aprofundamentos destas temáticas.

Investigação numérica do desempenho de um sensor de fibra ótica de índice de refração, baseado em SPR e utilizando COMSOL multiphysics

Esta tese é dedicada aos sensores de fibra ótica especificamente aos sensores baseados no fenómeno de ressonância de plasmão de superfície, SPR (Surface Plasmon Resonance), gerados em fibras óticas com configuração do tipo “D”, para aplicação em sensores refratométricos. Numa primeira parte desta dissertação são descritos os aspetos teóricos fundamentais para a compreensão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície e a sua utilização em sistemas sensores. Estes fenómenos ocorrem na superfície de interface entre metais e outros meios materiais, sendo capazes de afetar as propriedades em reflexão e transmissão de uma onda eletromagnética incidente (feixe luminoso), de uma forma que é fortemente dependente dos meios na proximidade do metal. Assim, a medição das propriedades do feixe luminoso, como por exemplo o comprimento de onda de ressonância com SPR, permite monitorizar esses meios. Numa segunda fase foi implementada a simulação destes modelos, em COMSOL Multiphysics, que permitia não só a obtenção dos espetros de transmissão dos fenómenos de ressonância de plasmões de superfície, mas também a obtenção das distribuições do campo elétrico e magnético em função das dimensões do sensor. O COMSOL permitiu também a obtenção das curvas do deslocamento do comprimento de onda ressonante, perante variações do índice de refração exterior, da espessura do metal, da espessura da bainha e da espessura de outro elemento de elevado índice de refração. A fase seguinte foi verificar que os resultados dos métodos teóricos para os diferentes parâmetros de estudo eram semelhantes aos resultados obtidos no COMSOL. Conclui-se que com este programa é possível criar novos sensores em fibra ótica, baseados em SPR, para melhorar e otimizar os parâmetros de ressonância e sensibilidade do sensor. A última fase do trabalho baseou-se na modelização de uma fibra cuja configuração seja tal que possa criar um pequeno efeito de antena e fazer com que parte da luz seja guiada para o exterior da fibra e possa interatuar com o meio externo para melhor sensibilidade.