Instrumentos de avaliação no contexto do ensino e aprendizagem da matemática

O presente relatório foi realizado no âmbito da Prática do Ensino Supervisionado do Mestrado em Ensino de Matemática no 3.º Ciclo do Ensino Básico e no Secundário da Universidade da Madeira, no ano letivo 2011/2012, e tem como objetivo apresentar de forma sucinta, o trabalho desenvolvido pelo grupo ao longo da Prática Pedagógica, assim como analisar os diversos instrumentos de avaliação utilizados na disciplina de Matemática. As estratégias usadas no ensino foram apoiadas na aprendizagem pela descoberta e inspiradas nas práticas utilizadas do Modelo Pedagógico da Escola Moderna (MEM), procedendo por aproximações sucessivas a uma metamorfose das práticas educativas por decorrência das vivências realizadas nas aulas práticas. Esta pedagogia tem como intuito o envolvimento e a corresponsabilização dos alunos na sua própria aprendizagem, tendo em vista uma educação inclusiva que se traduza não só num aumento dos saberes de todos os alunos e no gosto em aprender. Procura-se adotar as metodologias utilizadas no MEM e no Projeto CEM aos alunos de uma turma do 8.º Ano e do 11.º Ano e analisa-se as diferentes posturas dos mesmos face às novas oportunidades de aprendizagem propostas. Este estudo foi aplicado nas diversas unidades lecionadas ao longo do estágio, partindo da seguinte questão orientadora: Como é que os portefólios e o feedback contribuem para a aprendizagem matemática dos alunos?

GeoGebra: um instrumento auxiliar no processo ensino/aprendizagem da matemática

Este relatório foi elaborado no âmbito da unidade curricular de Prática de Ensino Supervisionado, do Mestrado em Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, da Universidade da Madeira, no ano letivo de 2011/2012. Neste relatório descrevo, de forma sumária, todo o trabalho desenvolvido por mim e pela minha colega de grupo, ao longo de todo o estágio pedagógico, e faço uma breve reflexão. Apresentarei uma análise e uma reflexão acerca da introdução das Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC), nomeadamente o software de geometria dinâmica GeoGebra no processo ensino/aprendizagem. Atualmente os alunos estão em quase permanente contacto com os computadores e com programas informáticos. Esse contacto pode ser estabelecido fazendo pesquisas na internet, a título pessoal ou para realizar trabalhos escolares ou, em muitos casos, como recreação. Muitas vezes a escola traz poucos estímulos aos alunos, pelo que, com este estudo, pretendo estabelecer uma ligação entre a aprendizagem de conceitos matemáticos e os conhecimentos que os alunos têm com as TIC. Nesta experiência, procurarei verificar se o software GeoGebra pode contribuir como ferramenta eficaz no ensino/aprendizagem da matemática.

Dificuldades de aprendizagem específicas: estudo de caso sobre dislexia

Neste estudo abordamos aspectos relacionados com as dificuldades de aprendizagem específicas designadamente a dislexia, debruçando-nos sobre a questão conceptual, sua tipificação, etiologia e processos de avaliação e intervenção. A dislexia é uma dificuldade da aprendizagem da leitura que não se pode explicar por um défice cognitivo nem sensorial, nem por um ambiente social ou familiar desfavorável, nem por métodos de ensino desajustados. O estudo empírico que desenvolvemos, consiste na caracterização de um grupo de alunos com o diagnóstico de dislexia bem como no levantamento dos procedimentos mais usuais em termos de avaliação e reabilitação. A recolha de dados foi realizada num Centro de Apoio Psicopedagógico da Madeira, através da consulta de documentos constantes dos processos dos alunos diagnosticados com dislexia/disortografia e inscritos na educação especial e da realização de entrevistas a psicólogas do mesmo centro. A amostra é constituída por 52 alunos distribuídos pelos vários ciclos escolares do ensino básico e do ensino secundário a frequentarem 15 escolas do concelho adstritas ao CAP. Para a organização da informação recolhida através da análise documental, utilizámos uma grelha de registo e na condução das entrevistas utilizámos um guião que contempla, genéricamente, questões relacionadas com a etiologia, despiste e reabilitação da dislexia. Os resultados do estudo, apontam para um maior número de rapazes com diagnóstico de dislexia do que raparigas, diagnósticos um pouco tardios, sobretudo nos grupos de alunos mais velhos, alguma heterogeneidade na utilização de instrumentos de avaliação nos diferentes casos e alguma dificuldade em estruturar medidas educativas específicas e direccionadas a esta problemática. Neste sentido, tecemos algumas considerações face à necessidade de um diagóstico atempado, uma maior sensibilização e, formação dos vários técnicos envolvidos no diagnóstico e na intervenção, bem como, propomos sugestões para o desenvolvimento de estudos posteriores que permitam o aprofundamento e um maior conhecimento sobre esta problemática.

Aprendizagem significativa e supervisão: estudo exploratório de caracterização de um processo de mudança de práticas de um professor

Neste estudo aborda-se, de forma descritiva, o processo de mudança de práticas de um professor do ensino secundário, decorrente de uma relação de supervisão gerida pelo investigador. Essa mudança foi no sentido de um processo de ensino informado pela perspectiva construtivista, mais concretamente pela concepção de aprendizagem significativa tal como perspectivada por Ausubel. A elaboração do estudo envolveu várias fases que incluem a formação, a recolha e a análise de dados, a supervisão. A recolha de dados foi feita, por um lado, através de quatro inquéritos, dois para os alunos e dois para o professor, aplicados em dois momentos distintos: antes da mudança do processo de ensino/aprendizagem e após essa mudança e, por outro lado, através da gravação dos relatos do professor durante o processo de mudança. Antes do bloco de aulas relativo ao processo de mudança, professor e supervisor (investigador) abordaram conjuntamente a perspectiva construtivista e a aprendizagem significativa, e planificaram, também juntos, o bloco de aulas. O processo de supervisão foi enquadrado pelo modelo reflexivo. Os dados (dos inquéritos e das gravações) foram sujeitos a análise de conteúdo, tal como perspectivada por Bardin (1979). Verifica-se a existência de mudanças efectivas relacionadas com a melhoria da preparação das aulas, que tornou o professor mais reflexivo, e com a melhoria da relação pedagógica, que proporcionou aos alunos um papel mais activo no processo de ensino e aprendizagem. Conclui-se sobre a pertinência de repensar a formação contínua dos professores, de forma a incluir supervisores nas escolas que acompanhem os professores no sentido de melhorarem as suas práticas.

Efeitos de um programa de métodos e hábitos de estudo nas abordagens à aprendizagem: um estudo com alunos do Segundo Ciclo do Ensino Básico

A investigação tem vindo a demonstrar uma forte ligação entre as estratégias de estudo e o sucesso académico dos estudantes, pelo que é importante que estes desenvolvam competências que os conduzam a uma maior eficácia na aquisição de conhecimentos. Neste sentido, com este trabalho pretendemos analisar o impacto da implementação de um programa de métodos e hábitos de estudo, na promoção de competências mais eficazes, particularmente no desenvolvimento de uma abordagem profunda ao estudo por parte dos estudantes. De forma a compreender se esta abordagem ao estudo pode ser influenciada por outras dimensões, envolvendo as características dos alunos, procuramos também verificar se o autoconceito e alguns indicadores escolares, nomeadamente as suas metas académicas, a participação em atividades extracurriculares e as retenções no percurso escolar, se associam a que tipo de abordagem à aprendizagem. Nesta investigação, de natureza quasi-experimental, participam 76 alunos do 6º ano (cerca de 51% do sexo masculino), com idades compreendidas entre os 10 e os 16 anos, e que foram distribuídos em 2 grupos, o de experimental e o de controlo. Os instrumentos utilizados foram o Teste das Matrizes Progressivas de Raven (Raven, Court & Raven, 2001), o Inventário de Processos de Estudo (Rosário, Ferreira & Cunha, 2003), a Escala de Autoconceito para crianças e pré adolescentes de Susan Harter (Alves Martins, Peixoto, Mata & Monteiro, 1995) e o Inventário de Metas Académicas (Miranda & Almeida, 2011). Através de análises quantitativas e correlacionais, verificámos que a participação no programa não favoreceu, de forma estatisticamente significativa, uma abordagem profunda ao estudo, ainda que se tenha verificado uma tendência de evolução favorável no caso dos alunos do grupo experimental. Por outro lado, quanto às relações entre as características dos alunos e a abordagem ao estudo, verificamos que estas sugerem diferenças significativas no que diz respeito a adoção de uma abordagem mais profunda para os alunos que não têm registo de retenções escolares. Os resultados são analisados tendo em conta as limitações, assim como o facto de que o desenvolvimento de competências nos alunos deverá ser uma das metas que os educadores devem perseguir, motivando os alunos para o interesse pela aprendizagem.

A aprendizagem da geometria: critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos

O estudo aqui apresentado teve como objetivo compreender como é que os alunos aprendem Geometria. Para melhor estudar este problema, o mesmo foi dissecado em três questões: (a) Qual o papel dos materiais manipuláveis na estruturação do pensamento geométrico dos alunos? (b) Como comunicam as ideias geométricas? (c) Como é que os modelos concretos facilitam a passagem do concreto para o abstrato? Analisou-se o trabalho de uma turma do oitavo ano de escolaridade em torno da realização de duas tarefas que compreendiam a dedução dos critérios de paralelismo e perpendicularidade entre planos, e entre retas e planos, e a resolução de problemas realistas com base nesses critérios. A investigação realizada foi de natureza qualitativa e os dados foram recolhidos pela investigadora através de registos audiovisuais, com câmara e vídeo, do trabalho dos alunos. A análise dos dados fez-se com base nas questões acima apresentadas. Das conclusões que advêm do estudo destaca-se o papel essencial dos materiais manipuláveis, e dos modelos concretos, na construção e concetualização do conhecimento geométrico dos alunos. De referir ainda a importância das atividades de natureza exploratória e investigativa, as quais incidiram sobre problemas abertos, onde as descobertas feitas foram mais convincentes e surpreendentes e a explicação lógica das mesmas permitiram matematizar a realidade.

Atividades investigativas: abordagem investigativa na aprendizagem da matemática

Este trabalho surge no âmbito do Mestrado no Ensino da Matemática no 3º Ciclo do Ensino Básico e Secundário, lecionado na Universidade da Madeira no ano letivo de 2011/2012 e tem como objetivo, estudar a prática das atividades investigativas em contexto de sala de aula e assim compreender de que forma estas contribuem para a aprendizagem da matemática. Uma vez que o ensino baseado na mecanização de conceitos pode inibir o desenvolvimento do pensamento dos alunos, como contribuir para uma atitude negativa em relação a esta disciplina, consideramos pertinente a realização deste estudo, onde as atividades de investigação constituem uma ferramenta matemática fundamental para a aquisição e desenvolvimento do espírito crítico, tão necessário na sociedade em que estão inseridos. Faremos em primeiro lugar, uma abordagem teórica, onde se identifica o conceito e os objetivos deste tipo de atividades, passando então para o estudo particular da aplicação destas atividades nas turmas lecionadas no referido ano letivo. Centramo-nos sobretudo no aluno, como agente ativo da sua própria aprendizagem e no professor, como um agente de inovação curricular, onde o seu trabalho se baseia numa abordagem metodológica inovadora do ensino-aprendizagem.

O percurso curricular alternativo, um desafio à inovação pedagógica?: uma abordagem etnográfica aos cenários de aprendizagem de uma turma de 5º ano com proposta de PCA

Este estudo pretendeu descrever, compreender e interpretar a cultura emergente de uma turma de 5º Ano de Escolaridade com proposta de Percurso Curricular Alternativo (PCA) em que se procurou esclarecer, à luz do conceito de inovação de que forma o PCA se constitui um desafio à Inovação Pedagógica. Ao debruçar-se sobre os padrões culturais da turma procura conhecer e avaliar o impacto desta proposta alternativa, na vida dos alunos, através do conhecimento das representações de todos os envolvidos no projeto. Além de pretender situar as práticas pedagógicas em termos de inovação ou o contínuo de práticas tradicionais, procura compreender que ambientes são emergentes da utilização das TIC. A presente investigação insere-se numa abordagem metodológica de natureza qualitativa, de cariz etnográfico, justificada pela natureza do estudo. Desenvolve-se através da imersão da investigadora no ambiente natural dos sujeitos, com vista à descrição pormenorizada e facetada da vida do grupo e o acesso a formas de entendimento e compreensão da realidade estudada a partir dos padrões culturais e significados vividos no interior da turma. Foram utilizadas diversas formas de recolha de dados, com destaque para a observação participante e a entrevista, que constituíram os principais recursos da investigação empírica, ainda que complementada com registos de cariz etnográfico como notas de campo, conversas informais e dados de opinião, recolhidos durante a permanência no contexto do estudo. As conclusões desta investigação apontam para o reconhecimento do PCA como uma medida positiva para o aluno na construção do seu projeto de vida pessoal, valorização, integração social e profissional, plenas. A utilização da tecnologia permitiu instituir novos contextos de aprendizagem ao nível micro, da sala de aula e romper com princípios, crenças e atitudes estruturantes da escola tradicional, prefigurando um desafio à Inovação Pedagógica, ou seja, à mudança e transformação da escola.

Ensino da matemática para a vida: criação de cenários de aprendizagem com recurso a robots

A Matemática para a Vida é uma disciplina dos Currículos Específicos Individuais que pretende ajudar os alunos com Necessidades Educativas Especiais a desenvolver aptidões que aumentem as suas competências pessoais e sociais e que facilitem a sua integração na sociedade. A matriz curricular visa a promoção da autonomia de modo a termos alunos capazes de enfrentar o dia a dia sozinhos. A presente investigação procurou conhecer mais sobre a forma como alunos com Necessidades Educativas Especiais (NEE) aprendem a Matemática para a Vida, de que forma atribuem significados, o que abrangem esses significados e qual o papel dos robots na construção dessa aprendizagem. Utilizou-se uma abordagem qualitativa com recurso à observação participante. O estudo envolveu a criação de um cenário de aprendizagem composto por um robot e elementos com formas geométricas distintas, tendo como participantes duas alunas com NEE. A recolha de dados foi feita por observação direta, registos áudio e vídeo e análise dos trabalhos desenvolvidos pelas alunas. Da análise dos dados concluiu-se que o uso dos robots permitiu uma aproximação da escola às reais necessidades dos alunos com NEE, proporcionando-lhes novas oportunidades de aprendizagem e momentos de descoberta e partilha. Ao trabalharem com o robot, as alunas adquiriram novas competências e, como consequência das suas pequenas conquistas, ganharam mais autonomia, tornando-se capazes de tomar decisões face aos desafios enfrentados. A utilização do robot contribuiu ainda para o estímulo da criatividade, além de ter permitido a construção do conhecimento de acordo com o ritmo individual das alunas, ao possibilitar novas formas de pensar e de aprender.

Contribuição para o estudo da aprendizagem da matemática e da programação em comunidades virtuais de prática com foco no uso de robots como mediadores da aprendizagem

Contribuição para o Estudo da Aprendizagem da Matemática e da Programação em Comunidades Virtuais de Prática com Foco no Uso de Robots como Mediadores da Aprendizagem O propósito deste estudo, desenvolvido no âmbito de um projeto de investigação que envolveu a utilização de robots na aprendizagem colaborativa da Matemática e da Informática através da Web, é analisar e discutir a noção de participação e o processo de construção do conhecimento em comunidades virtuais de prática. O referido projeto foi desenvolvido em três etapas principais. Na primeira, foram selecionadas as ferramentas de comunicação a serem utilizadas. A segunda etapa envolveu a elaboração e contextualização dos problemas-desafio a serem resolvidos pelos grupos virtuais. A terceira e última etapa do projeto compreendeu o registo e a recolha dos dados e informações obtidos nas reuniões virtuais com grupos de alunos do Ensino Secundário e sua posterior análise, utilizando uma abordagem qualitativa de natureza interpretativa, tendo como referencial teórico a teoria da aprendizagem situada de Lave e Wenger e os conceitos subjacentes às comunidades de prática, objetivando com isto melhor compreender os efeitos das tecnologias sobre tais comunidades, bem como as características da aprendizagem realizada em espaços virtuais. A utilização de robots como mediadores da aprendizagem facilitou a exploração de conceitos abstratos fundamentais relativos às áreas da Matemática e da Informática, permitindo com isto que as tarefas de programação necessárias à resolução dos problemas propostos fizessem mais sentido, pelo facto dos resultados obtidos poderem ser concretizados no mundo real.

A Contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade Quilombola numa perspectiva etnográfica

A Educação Matemática é uma parte essencial da educação, tão importante como a leitura e a escrita, destacando a presença da Matemática como instrumento de análises, interpretações de dados estatísticos, mensuração, entre outros. Abordamos na pesquisa três categorias: etnomatemática numa perspectiva de superação da prática tradicional ainda presente no ensino da matemática; inovação pedagógica como premissa na contemporaneidade, afirmar que a inovação pedagógica constitui uma ruptura de natureza cultural das práticas desumanizadoras, antidialógicas é aderir ao novo paradigma educacional construtivista, sem apego às práticas anteriores. Ser inovador é estar constantemente reflexivo de sua prática educativa e a aprendizagem significativa numa dimensão de valorização dos conhecimentos prévios como principal instrumento para construção dos conhecimentos sistematizados. Investigamos a contribuição da etnomatemática na aprendizagem significativa dos aprendizes na comunidade quilombola. O campo de estudo foi a Escola Alfredo Gomes de Araújo no Distrito de Trigueiros-Vicência-PE, Brasil. Os sujeitos da pesquisa foram os aprendizes e a educadora que leciona matemática no sétimo ano do Ensino Fundamental na citada escola. Os resultados da pesquisa demonstram que a etnomatemática contribui para inovação pedagógica, proporcionando aprendizagem significativa nos diversos contextos que foram submetidos, desenvolvendo o senso crítico, a criatividade, a curiosidade, a metacognição, o autoconhecimento, o protagonismo, as relações intraculturais e interculturais, entre outros. Foi desenvolvida uma metodologia qualitativa de caráter etnográfico, justificada pela natureza do estudo. Desenvolveu-se com a presença da investigadora no ambiente natural dos sujeitos, visando à descrição pormenorizada dos fenômenos estudados buscando entendimento e compreensão dos aspectos culturais e os significados vivenciados no âmbito da turma pesquisada. Para recolha dos dados foram utilizadas observações participantes, diário etnográfico, entrevistas semiestruturadas, essas técnicas constituíram os principais recursos da investigação empírica e para complementar as observações e os registros, fizemos notas de campo, conversas informais, recolhidos durante a estada no campo pesquisado.

Inovação na aprendizagem de língua portuguesa através dos contos populares

A investigação propõe-se a expor o processo, desenhando as condições e motivações que envolvem a aprendizagem de Língua Portuguesa na educação brasileira. Tais aspectos apresentam-se relevantes na medida em que o maior desafio é de incentivar o despertar para a leitura e escrita nos aprendizes das séries iniciais do Ensino Fundamental de maneira inovadora, rompendo com as práticas pedagógicas tradicionais. A questão que norteia a investigação é a seguinte: é inovadora a prática pedagógica baseada em contos populares? Para tanto, utilizou-se a literatura existente relacionada à Inovação Pedagógica e aos contos populares. Como suporte teórico, partiu-se desse ponto para melhor compreensão tanto da linha de pesquisa como do objeto de estudo, contribuindo para o enriquecimento do conhecimento não só no meio acadêmico como também para a sociedade como um todo. O objetivo deste estudo é descrever, interpretar e analisar o projeto em andamento “Ler e Escrever: contos populares, um ponto a mais na aprendizagem de Língua Portuguesa”. Isso será realizado a partir dos aprendizes e do professor polivalente, no momento em que se envolvem com a prática pedagógica baseada em contos populares, no ensino-aprendizagem de leitura e escrita de Língua Portuguesa, na norma-padrão, nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Esta pesquisa justifica-se por oferecer uma contribuição original ao campo da Inovação Pedagógica através da investigação do referido projeto em andamento, pioneiro no município de Paudalho (Pernambuco, Brasil). Tal projeto é desenvolvido na Escola Municipal Paulo VI, especificamente a sala de aula de 3º ano do 1º ciclo do Ensino Fundamental. O trabalho de campo se deu sob a ótica da abordagem etnográfica. Os instrumentos incluíram as técnicas: observação participante, entrevista não estruturada, análise de documentos oficiais e pessoais e todos os registros feitos no diário de campo. Diante do exposto, a prática pedagógica baseada em contos populares se materializa em caráter inovador.

Atividades investigativas: utopia ou realidade na aprendizagem significativa da matemática?

A matemática, infelizmente e de uma forma errada, ainda é encarada por muitos como uma ciência que é acessível apenas para alguns “iluminados”. Segundo a frase célebre de Paulo Freire, “Não há saber mais ou saber menos há saberes diferentes” e é este tipo de filosofia que é necessário incutir nas nossas escolas e na sociedade. A meu ver, as atividades investigativas vão ao encontro do pensamento de Paulo Freire, uma vez que, neste tipo de atividades, deve ser dado enfoque aos diferentes percursos e saberes. A matemática deveria ser encarada como uma disciplina que educa para a vida – educação matemática. Neste sentido, ela deveria ser trabalhada em diferentes contextos para que os alunos alarguem o seu campo de visão e utilizem a matemática de uma forma crítica e em prol do seu bem-estar. O presente estudo visou compreender de que forma as atividades investigativas contribuem para a aprendizagem significativa da matemática e qual o seu contributo na formação de alunos autónomos e com competências para pensar e agir. A investigação incidiu sobre a prática matemática dos alunos quando realizavam atividades investigativas sobre a unidade temática das semelhanças, nomeadamente, sobre figuras semelhantes, razão de semelhança e critérios de semelhança de triângulos, onde foi utilizada uma metodologia qualitativa de natureza descritiva através da observação participante. O estudo foi efetuado numa turma do sétimo ano e teve por base três propostas de trabalho, sendo que a primeira foi mais de carácter introdutório. Nestas atividades, foram utilizados materiais manipuláveis e o Microsoft Excel no sentido de motivar os alunos e facilitar a compreensão dos conteúdos trabalhados. Os materiais utilizados despertaram um enorme interesse nos alunos, os quais começaram logo a explorá-los, manuseando-os livremente sem qualquer objetivo pré-definido, isto é, antes de se inteirarem do propósito da atividade. As atividades investigativas aliadas aos materiais manipuláveis são uma maisvalia na aprendizagem dos alunos uma vez que o conhecimento é construído de uma forma natural através de um processo espontâneo e dinâmico, consequentemente, significativo. Com a realização de atividades investigativas, são proporcionados aos alunos momentos de exploração e de investigação aleatórios, culminando numa aprendizagem de improviso, no sentido em que esta não obedece a regras pré-definidas e estimula e desenvolve o raciocínio dos alunos.