Características das células procarióticas e eucarióticas

Apresenta a definição e descrição de células procarióticas e eucarióticas com o auxílio de figuras ilustrativas. Inicialmente detalha-se a célula procariótica e suas estruturas: parede celular, membrana celular, citoplasma, ribossomos, estruturas externas, região nuclear, plasmídeo, endósporo, morfologia celular e divisão celular. A seguir apresenta-se a célula eucariótica e suas estruturas: organelas, retículo endoplasmático, ribossomos, lisossomos, núcleo celular, mitocôndrias, cloroplasto e complexo de Golgi. No decorrer da descrição enfatizam-se as semelhanças e diferenças entre as células procarióticas e eucarióticas, apresenta-se a Teoria endossimbiótica e a árvore filogenética (Bacteria, Archaea e Eucarya).

Números fracionários

A criação dos números fracionários se deu em um determinado momento que os números naturais não eram mais suficientes para moderar as situações do dia a dia. Assim, os números naturais expressam a idéia de quantidade e os números fracionários a de quantidade e medida. É nesse sentido que o número fracionário é representado por a/b, onde a é a quantidade e b a medida. As frações expressam dois tipos de grandezas (coisas que podemos contar ou medir, como por exemplo, massa, temperatura, tempo): contínuas e discretas. Na sala de aula, as frações deveriam ser trabalhadas, em um primeiro momento, a partir da observação, manipulação e comparação. E só posteriormente o professor poderia trabalhar os aspectos formais do assunto. As frações expressam diversas idéias matemáticas na tentativa de representar situações do cotidiano, algumas dessas ideias são: partição (parcela), quociente (resultado de uma divisão), medida, probabilidade e número (a/b). Cumpre, ainda, acrescentar que as frações equivalentes são aquelas que representam ou significam um mesmo resultado.

Planta baixa de uma escola

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Aplicações das Integrais

Este capítulo começa com integração de funções racionais, ou seja, funções da forma f(x)/g(x) e a resolução de um exemplo passo a passo. O primeiro exemplo mostra que se o grau de f(x) for maior que o grau de g(x), então a integral da função racional f(x)/g(x) se transforma numa integral de simples resolução, através da divisão de polinômios. Portanto a unidade mostra que é preciso apenas estudar integrais de funções racionais próprias, isto é, funções racionais em que o grau do numerador é menor que o grau do denominador. Isto é desenvolvido através da decomposição de frações racionais em frações parciais. Na sequência é apresentado passo a passo como fazer tal decomposição em três casos distintos. E no último tópico são detalhadas algumas aplicações das integrais definidas: área de uma região plana; média ou valor médio de uma função; volume de um sólido; área de uma superfície de revolução.

Mapa do Estado de São Paulo

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Exemplos de análise de algoritmos

A videoaula traz exemplos sobre análise de algoritmos, explanando sobre a análise de trechos com tempo constante, análise de trechos com repetições de incremento constante, e análise de trechos com multiplicação ou divisão do controle de repetição.

Divisor e Máximo Divisor Comum

A videoaula traz o teorema da divisão no contexto dos números inteiros e o Máximo Divisor Comum (MDC). Destaca ainda o algoritmo de Euclides, sendo este usado para cálculo do máximo divisor comum.

Aritmética Modular

A videoaula traz o conceito de aritmética modular, como sendo o estudo das operações básicas sobre um contexto diferente, que é o sistema dos números inteiros módulo n. As operações básicas são: adição mod n, subtração mod n, multiplicação mod n, e divisão mod n. O material destaca ainda a adição e multiplicação modulares, a subtração e a divisão modular, o inverso modular e seus elementos e, por fim, o cálculo de equações.