Aplicações das Integrais

Este capítulo começa com integração de funções racionais, ou seja, funções da forma f(x)/g(x) e a resolução de um exemplo passo a passo. O primeiro exemplo mostra que se o grau de f(x) for maior que o grau de g(x), então a integral da função racional f(x)/g(x) se transforma numa integral de simples resolução, através da divisão de polinômios. Portanto a unidade mostra que é preciso apenas estudar integrais de funções racionais próprias, isto é, funções racionais em que o grau do numerador é menor que o grau do denominador. Isto é desenvolvido através da decomposição de frações racionais em frações parciais. Na sequência é apresentado passo a passo como fazer tal decomposição em três casos distintos. E no último tópico são detalhadas algumas aplicações das integrais definidas: área de uma região plana; média ou valor médio de uma função; volume de um sólido; área de uma superfície de revolução.

Aplicação da integral no cálculo de área.

Vídeo que mostra detalhadamente uma das aplicações da integral definida para o cálculo da área delimitada por duas curvas. Todos os cálculos são feitos passo a passo.

Educação a distância: problemas, dificuldades, soluções e dedicação

Este podcast discute alguns problemas comuns em cursos na modalidade de educação a distância. A autora apresenta discussões como a quantidade de tempo dedicada ao curso na modalidade a distância em relação a um curso presencial, a flexibilidade de horários, disciplina e força de vontade dos alunos. Além disso, comenta sobre o diário como importante ferramenta para aproximação com os alunos e incentiva-os a participação e dedicação para o curso

Lógica proposicional: Alfabeto e considerações iniciais

São apresentados alguns itens do Guia da Disciplina. Depois são apresentados alguns conceitos básicos de lógica proposicional, como: operadores e funções lógicas binárias, tabelas-verdade, consequência e equivalência lógica e proposições associadas à condicionais.

Conscientização sobre o processo de leitura

Este texto aborda os primeiros passos para conscientizar o leitor sobre o processo de leitura em qualquer que seja o idioma. Voltado para o público acadêmico, a proposta do material é proporcionar ao estudante uma visão ampla sobre como se dá o processo de leitura. Além disso, são abordadas crenças comuns que as pessoas possuem sobre a leitura com o objetivo de se avaliar se são falsas ou verdadeiras, uma vez que as crenças influenciam o modo como se compreende um assunto.

Alocação dinâmica de memória – Ponteiros

Esse vídeo possui versão acessível com audiodescrição.

Cálculo Diferencial e Integral - Derivadas e Aplicações

A apresentaçãp fala inicialmente sobre a existência da derivada num ponto; fala sobre a condição de que uma função ser contínua em a não implica ter derivada em a. Apresenta também exemplos importantes de tais funções. Na sequência apresenta a caracterização das derivadas, derivadas laterais e funções importantes que possuem derivadas (funções constante, linear, polinomial, racional, trigonométrica, logarítmica e exponencial). Para dar andamento são apresentadas as notações que são usadas no cálculo diferencial para derivada de 1ª ordem e de ordem superior assim como derivada de funções elementares. As regras básicas, como derivada da soma, diferença, produto e quociente de funções deriváveis são mostradas e exemplificadas no tópico 3. Na sequência são apresentadas outras definições e propriedades importantes que são: Regra da cadeia; Fórmulas que seguem do uso da regra da cadeia; derivadas implícitas; aplicações (Cálculo das retas tangentes e normais, e dos limites indeterminados).

Propriedade de relações e Relações de equivalência

O vídeo traz os conceitos relativos às relações entre conjuntos e muito dos conceitos relacionados, como as propriedades de relações, onde as relações são definidas sobre um mesmo conjunto sendo uma parte importante do estudo de relações; e as relações de equivalência. Também apresenta os conceitos de relação reflexiva, relação irreflexiva, relação simétrica, relação antissimétrica,e relação transitiva. A relação é uma comparação entre objetos. Para verificar se uma relação R tem ou não alguma propriedade é necessária considerar o conjunto sobre o qual a relação está definida. Por fim, o vídeo traz conceitos da relação de equivalência que são relações que apresentam forte semelhança com a relação de igualdade; e traz as classes de equivalência, que são conjuntos de elementos que fazem parte do conjunto original.

Introdução à Matemática Discreta

Este material traz a definição de matemática discreta, tendo como objetivo desenvolver e complementar o ferramental matemático básico do aluno para o aprendizado da computação. Apresenta a diferença de matemática contínua e matemática discreta. As disciplinas de Matemática Discreta estão presentes em todos os cursos de computação, devido à sua importância para quase todas as áreas da computação, principalmente construção de algoritmos, linguagens de programação e compiladores. A matemática como um todo oferece ferramentas para modelar e solucionar diversos problemas do mundo real.

Alocação dinâmica de memória – Ponteiros [Audiodescrição]

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Alocação dinâmica de memória – Operações de alocação [Audiodescrição]

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Alocação dinâmica de memória – Alocação de vetores [Audiodescrição]

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Alocação dinâmica de memória – Alocação de matrizes [Audiodescrição]

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Cálculo de integral indefinida por mudança de variável [Audiodescrição]

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Método de integração por partes [Audiodescrição]

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