Dificuldades no processo de ensino: aprendizagem em matemática no 1. e 2. graus

Este estudo trata das dificuldades que os professores de matemática encontram na sua prática diária de sala de aula, dificuldades estas que sempre existiram e parecem persistir apesar das tentativas de solucioná-las. O trabalho desenvolveu-se através de entrevistas, ob servações de aulas e reuniões de área. Os maiores problemas apontados foram: formação do professor, conteúdo programático, aprendizagem, avaliação e dificuldades dos alunos. Cada um destes itens foi aprofundado sempre que necessario. Procurou-se esclarecer todos e com isto encontrar caminhos. Após caracterizá-los, passou-se às dificuldades dos alunos; são enfocadas apenas as mais significativas, segundo os professores. Foi aplicado um teste onde muitas delas se confirmaram. Concluiu-se que a prática da matemática em nossas escolas continua ineficiente. O seu ensino não acompanha as necessidades da sociedade, os professores tendem a abandonar a profissão por causa dos baixos salários, os alunos são reprovados em massa e abandonam seus estudos, os livros apenas acrescentam ou retiram conteúdos, as escolas continuam formando alunos passivos e pouco criticos em relação à matemáti ca. Muitas tentativas ainda serão feitas mas nao se pode contar com a certeza do retorno porque o professor não é valorizado e nem ouvido quando se trata de apresentar propostas. Os poucos resultados positivos observados partiram deles que sempre procuram soluções práticas e não dispendiosas para resolver seus problemas. Finalizando o trabalho foram apresentadas sugestões dos professores e se acredita que muitas produzem resultado positivo em pouco tempo.

Testing unit root based on partially adaptive estimation

This paper proposes unit tests based on partially adaptive estimation. The proposed tests provide an intermediate class of inference procedures that are more efficient than the traditional OLS-based methods and simpler than unit root tests based on fully adptive estimation using nonparametric methods. The limiting distribution of the proposed test is a combination of standard normal and the traditional Dickey-Fuller (DF) distribution, including the traditional ADF test as a special case when using Gaussian density. Taking into a account the well documented characteristic of heavy-tail behavior in economic and financial data, we consider unit root tests coupled with a class of partially adaptive M-estimators based on the student-t distributions, wich includes te normal distribution as a limiting case. Monte Carlo Experiments indicate that, in the presence of heavy tail distributions or innovations that are contaminated by outliers, the proposed test is more powerful than the traditional ADF test. We apply the proposed test to several macroeconomic time series that have heavy-tailed distributions. The unit root hypothesis is rejected in U.S. real GNP, supporting the literature of transitory shocks in output. However, evidence against unit roots is not found in real exchange rate and nominal interest rate even haevy-tail is taken into a account.