A Higher order and stable method for the numerical integration of Random Differential Equations

Trabalho apresentado no Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria, 18 a 21 de novembro de 2014, Caldas Novas - Goiás

Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

A Numerical method for the semilinear stochastic transport equation

Trabalho apresentado no XXXV CNMAC, Natal-RN, 2014.

Computer simulation of the stochastic transport equation

Trabalho apresentado no 37th Conference on Stochastic Processes and their Applications - July 28 - August 01, 2014 -Universidad de Buenos Aires

Autodeterminação local e desenvolvimento: uma análise da dinâmica social no município de São Roque de Minas

In this thesis, the basic research of Chase and Simon (1973) is questioned, and we seek new results by analyzing the errors of experts and beginners chess players in experiments to reproduce chess positions. Chess players with different levels of expertise participated in the study. The results were analyzed by a Brazilian grandmaster, and quantitative analysis was performed with the use of statistical methods data mining. The results challenge significantly, the current theories of expertise, memory and decision making in this area, because the present theory predicts piece on square encoding, in which players can recognize the strategic situation reproducing it faithfully, but commit several errors that the theory can¿t explain. The current theory can¿t fully explain the encoding used by players to register a board. The errors of intermediary players preserved fragments of the strategic situation, although they have committed a series of errors in the reconstruction of the positions. The encoding of chunks therefore includes more information than that predicted by current theories. Currently, research on perception, trial and decision is heavily concentrated on the idea of 'pattern recognition'. Based on the results of this research, we explore a change of perspective. The idea of 'pattern recognition' presupposes that the processing of relevant information is on 'patterns' (or data) that exist independently of any interpretation. We propose that the theory suggests the vision of decision-making via the recognition of experience.