A Numerical method for the semilinear stochastic transport equation

Trabalho apresentado no XXXV CNMAC, Natal-RN, 2014.

Reciprocidade periférica como estratégia para aumento de centralidade: estudo de rede de citações acadêmicas

Esta tese apresenta uma configuração em que, numa rede social regida pelo princípio da ligação preferencial, nós periféricos buscam inflacionar artificialmente seus índices de centralidade, medida pelo grau de entrada, por meio do privilégio temporário da reciprocidade de ligações com outros nós periféricos. Para construir este cenário, criou-se uma rede com as características de uma rede acadêmica de citações entre artigos, em que os nós são artigos publicados por um conjunto de periódicos, e as ligações entre eles são as citações que cada artigo faz a outros artigos existentes. Esta rede foi condensada em outra, na qual os nós são os periódicos aos quais cada artigo da primeira rede está associado, e as ligações são o total de citações que os artigos de um periódico faz aos artigos de cada outro periódico. Implementou-se um método de simulação computacional, no qual, durante alguns ciclos, foram manipulados parâmetros relacionados à quantidade total de ligações (citações) entre periódicos periféricos, de forma a induzir os efeitos desejados de reciprocidade periférica, alterando a lógica de direcionamento de citações pela atribuição de maior probabilidade para que artigos de outros periódicos periféricos recebessem ligações, afastando-se da lógica da ligação preferencial, porém sem alterar qualquer outra característica intrínseca que representasse a capacidade de um artigo ou periódico atrair novas ligações. Chamou-se esta alteração da lógica de alocação de ligações entre periódicos periféricos de Comportamento Estratégico. Observou-se que o Comportamento Estratégico é capaz de trazer benefícios de centralidade medida por grau para aqueles periódicos em que ele foi induzido, e prejuízos para os demais periódicos periféricos, porém não é suficiente para que eles saiam do quartil periférico de centralidade a que pertenciam antes da manipulação dos efeitos. Além disso, observou-se que, na ausência de elementos que alterem a capacidade intrínseca de atração de ligações de um periódico, a interrupção do Comportamento Estratégico levou aos níveis anteriores de centralidade. Também se observou que o Comportamento Estratégico acarretou em alterações de centralidade medida por autovetor estatisticamente significativas, porém não esperadas, mas que, após sua interrupção, esta retornou aos patamares anteriores à indução dos efeitos.

Computer simulation of the stochastic transport equation

Trabalho apresentado no 37th Conference on Stochastic Processes and their Applications - July 28 - August 01, 2014 -Universidad de Buenos Aires

Simulation-based smoothing and filtering in factor stochastic volatility models : two econometric applications

In this article we use factor models to describe a certain class of covariance structure for financiaI time series models. More specifical1y, we concentrate on situations where the factor variances are modeled by a multivariate stochastic volatility structure. We build on previous work by allowing the factor loadings, in the factor mo deI structure, to have a time-varying structure and to capture changes in asset weights over time motivated by applications with multi pIe time series of daily exchange rates. We explore and discuss potential extensions to the models exposed here in the prediction area. This discussion leads to open issues on real time implementation and natural model comparisons.

Simulation -based smoothing and filtering in factor stochastic volatility models : two econometric applications (July-2001)

The past decade has wítenessed a series of (well accepted and defined) financial crises periods in the world economy. Most of these events aI,"e country specific and eventually spreaded out across neighbor countries, with the concept of vicinity extrapolating the geographic maps and entering the contagion maps. Unfortunately, what contagion represents and how to measure it are still unanswered questions. In this article we measure the transmission of shocks by cross-market correlation\ coefficients following Forbes and Rigobon's (2000) notion of shift-contagion,. Our main contribution relies upon the use of traditional factor model techniques combined with stochastic volatility mo deIs to study the dependence among Latin American stock price indexes and the North American indexo More specifically, we concentrate on situations where the factor variances are modeled by a multivariate stochastic volatility structure. From a theoretical perspective, we improve currently available methodology by allowing the factor loadings, in the factor model structure, to have a time-varying structure and to capture changes in the series' weights over time. By doing this, we believe that changes and interventions experienced by those five countries are well accommodated by our models which learns and adapts reasonably fast to those economic and idiosyncratic shocks. We empirically show that the time varying covariance structure can be modeled by one or two common factors and that some sort of contagion is present in most of the series' covariances during periods of economical instability, or crisis. Open issues on real time implementation and natural model comparisons are thoroughly discussed.

A Higher order and stable method for the numerical integration of Random Differential Equations

Trabalho apresentado no Congresso Nacional de Matemática Aplicada à Indústria, 18 a 21 de novembro de 2014, Caldas Novas - Goiás

Nonparametric entropy-based tests of independence between stochastic processes

This paper develops nonparametric tests of independence between two stationary stochastic processes. The testing strategy boils down to gauging the closeness between the joint and the product of the marginal stationary densities. For that purpose, I take advantage of a generalized entropic measure so as to build a class of nonparametric tests of independence. Asymptotic normality and local power are derived using the functional delta method for kernels, whereas finite sample properties are investigated through Monte Carlo simulations.

Semiparametric estimation and inference using doubly robust moment conditions

We study semiparametric two-step estimators which have the same structure as parametric doubly robust estimators in their second step. The key difference is that we do not impose any parametric restriction on the nuisance functions that are estimated in a first stage, but retain a fully nonparametric model instead. We call these estimators semiparametric doubly robust estimators (SDREs), and show that they possess superior theoretical and practical properties compared to generic semiparametric two-step estimators. In particular, our estimators have substantially smaller first-order bias, allow for a wider range of nonparametric first-stage estimates, rate-optimal choices of smoothing parameters and data-driven estimates thereof, and their stochastic behavior can be well-approximated by classical first-order asymptotics. SDREs exist for a wide range of parameters of interest, particularly in semiparametric missing data and causal inference models. We illustrate our method with a simulation exercise.

Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

Non-asymptotic confidence bounds for the optimal value of a stochastic program

We discuss a general approach to building non-asymptotic confidence bounds for stochastic optimization problems. Our principal contribution is the observation that a Sample Average Approximation of a problem supplies upper and lower bounds for the optimal value of the problem which are essentially better than the quality of the corresponding optimal solutions. At the same time, such bounds are more reliable than “standard” confidence bounds obtained through the asymptotic approach. We also discuss bounding the optimal value of MinMax Stochastic Optimization and stochastically constrained problems. We conclude with a small simulation study illustrating the numerical behavior of the proposed bounds.