Curso de matematica para economistas: capitulo V: otimização dinamica

Os autores objetivam, com este trabalho, bem como com aqueles que lhe precederam (capítulos l, 2, 3 e 4) registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam. com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Tópicos em programação dinâmica

Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Endividamento, custo do capital e valor da empresa: uma análise para o setor siderúrgico

Na utilização de variados tipos de financiamento, a empresa necessita, primariamente, da análise do custo do capital - custo básico para remuneração dos recursos próprios e de terceiros que compõem a estrutura de capital - o qual deve ser a taxa referencial para haver retorno do investimento e geração_ de valor, emergindo, por conseguinte, a discussão acerca da repercussão do nível de endividamento, e, conseqüentemente, do custo de capital sobre o valor da empresa. Nesse contexto, existem modelos que consideram o endividamento irrelevante no valor da empresa, como: análise pelo Lucro Operacional ou de Modiglianni e Miller sem Imposto de Renda. Em outro extremo, há abordagens que o têm como função direta para o valor, como a do Lucro Líquido e de Modigliani e Miller com imposto de renda. Entre essas posições antagônicas podem ser citadas a posição Tradicional e do Custo de Dificuldades Financeiras, que admitem a influência do endividamento após determinado nível de alavancagem. A Teoria da Informação Assimétrica, por sua vez, sustenta ser a sinalização enviada com mudanças na estrutura de capital fator de influência no valor da empresa. No modelo de avaliação por Opções, argumenta-se que, dentro de determinadas hipóteses, a riqueza dos acionistas é incrementada por uma alavancagem financeira mais elevada. A avaliação em situação de incerteza para a empresa é refletida no modelo que utiliza o Capital Asset Price Model, onde argumenta-se que um aumento no endividamento eleva o beta e, conseqüentemente, o retorno esperado. Por último, há a análise baseada em fluxos de caixa onde o valor presente da empresa é adicionado ao valor presente líquido dos efeitos intrínsecos ao financiamento. O cálculo do valor da empresa também pode ser feito através do fluxo de caixa do acionista descontado pela taxa de remuneração do capital próprio ou fluxo operacional descontado pelo custo médio ponderado do capital, subtraindo o valor do endividamento. Este trabalho se propôs a analisar, durante o período 1994-1998, a relação do endividamento com o custo médio ponderado do capital e com valor de mercado de oito empresas, componentes de amostra representativa do setor siderúrgico brasileiro, e também a estimar o valor do capital próprio, através do modelo de desconto do fluxo de caixa operacional pelo custo médio ponderado do capital, verificando a aderência dessa avaliação, através de comparação com o valor de mercado observado. Pela análise dos resultados observamos, uma relação inversa entre custo médio do capital e endividamento. No que se refere à avaliação da empresa, o modelo apresentado de desconto pelo custo médio ponderado do capital, revelou-se de modo geral, satisfatório, com o valor estimado explicando 68% do valor de mercado, na análise da regressão; sendo que as maiores distorções foram verificadas nas empresas que tiveram grau de alavancagem elevado.

Avaliação de empresas : uma proposta para investir na BOVESPA

Este estudo examinou empiricamente a capacidade de explicar o retorno das ações a partir de um conjunto de indicadores utilizados em processos de avaliação de empresas negociadas na BOVESPA. Os indicadores foram selecionados considerando critérios de disponibilidade das informações e facilidade no cálculo. Desta forma, utilizaram-se indicadores disponibilizados pelo software da Economática, totalizando nove indicadores financeiros (derivados das contas dos demonstrativos financeiros), e seis múltiplos de mercado (derivados da combinação das contas dos demonstrativos financeiros com a cotação ou valor da firma). De modo geral, todos os resultados apresentaram baixas correlações e R2 reduzido. Porém, pode-se analisar os indicadores e seus grupos e classifica-los de acordo com seu conteúdo informacional absoluto (regressões simples) e de acordo com seu conteúdo informacional incremental (regressões múltiplas). Os indicadores de rentabilidade apresentaram os melhores resultados tanto para o conteúdo informacional absoluto quanto para o incremental, destacando- se o ROA e o ROE, seguidos pelo múltiplo de patrimônio, Ppatrim. Na 3a posição do conteúdo informacional absoluto, veio o indicador de estrutura de capital, Exi_Ati e na 4a, os múltiplos de lucro, FVEbitda, FVLucro, Pebitda e Plucro. De forma inversa, o conteúdo informacional incremental, teve o múltiplo de lucro, Plucro, na 3a posição e o indicador de estrutura de capital na 4a posição. Os indicadores de ciclo financeiro, o múltiplo de vendas e os indicadores de liquidez vieram na 5a, 6a e 7a posições para o conteúdo informacional absoluto e não foram avaliados para o conteúdo informacional incremental devido a sua baixa performance. Com base nos resultados obtidos, conclui-se que os indicadores financeiros e múltiplos de mercados podem e devem ser usados como suporte à decisão de investir ou não em uma ação, mas, não como forma única de avaliação. Obviamente, devem ser priorizados sempre os indicadores que tem um maior poder em explicar o comportamento do retorno das ações.

Competição e estabilidade financeira: o caso do setor bancário brasileiro

Este trabalho tem como objetivo analisar a relação entre a competição e a estabilidade financeira de quatro dos maiores bancos brasileiros, investigando a hipótese de que a existência de poder de mercado pode representar menos risco para as instituições bancárias atuantes no país. Aplicando as metodologias de Panzar e Rosse (1987) para o grau de competição e o modelo BSM de Black e Scholes (1973) e Merton (1974) para a estabilidade financeira, concluímos que no Brasil, três dos quatro casos analisados apresentaram uma relação inversa entre a competição e a estabilidade financeira, isto é, concluímos nesses casos, que a maior competição implica menor estabilidade das instituições. O estudo utilizou as informações disponíveis pelo Plano Contábil das Instituições do Sistema Financeiro Nacional (COSIF) do Banco Central do Brasil e pela Bolsa de Valores de São Paulo (BM&FBOVESPA), para o período entre o quarto trimestre de 1995 ao quarto trimestre de 2008.

Sensibilidade do investimento ao fluxo de caixa : evidência de empresas brasileiras

A relação entre investimentos e fluxo de caixa tem sido utilizada como evidência do efeito da restrição financeira sobre as firmas. Neste caso, a decisão de investimento dependeria, além da expectativa de retorno e do custo de capital, da diferença entre o custo de financiamento externo e o financiamento interno, o que resulta em um modelo diferente do convencional de mercados perfeitos. Os estudos empíricos neste campo têm demonstrado que o nível de investimento é mais sensível à disponibilidade de recursos internos do que às oportunidades de investimento. No entanto, os resultados dos testes têm apresentado divergência quanto ao efeito do grau de restrição financeira sobre a sensibilidade investimento- fluxo de caixa. Alguns estudos apresentaram uma maior sensibilidade para grupos identificados a priori como financeiramente restritos, enquanto outros encontraram a relação inversa. A dificuldade de se medir diretamente o grau de restrição financeira de uma firma resulta na necessidade dos pesquisadores de encontrar variáveis que possam ser utilizadas para classificar indiretamente as firmas em grupos com diferentes níveis de restrição financeira. Exemplos destas variáveis são o tamanho da firma, o nível de distribuição de dividendos e o índice de restrição financeira. A hipótese de que a inter-relação entre estas variáveis possa ser a causa para os resultados divergentes é testada nesta dissertação com dados de empresas brasileiras. O teste empírico se baseou em regressões dentro dos subgrupos de restrição financeira para verificar se as variáveis indicativas mantinham o seu poder de explicação. O resultado do teste foi negativo, ou seja, indica que a inter-relação entre as variáveis pode ser a causa para os resultados divergentes e, mais do que isso, aponta para a necessidade de identificação de uma nova variável para ser utilizada na classificação de firmas com diferentes graus de restrição financeira.

Os preços nominais das ações de empresas brasileiras são relevantes?

Este trabalho tem como objetivo analisar a evolução dos preços nominais de ações de empresas brasileiras listadas e verificar se o nominal price puzzle ocorre no mercado acionário brasileiro. Constatou-se que os preços nominais da amostra de ações não vêm acompanhando a evolução positiva do Índice da Bolsa de Valores de São Paulo (IBOVESPA) durante o período analisado, uma vez que os preços das ações sofreram influência de certos mecanismos de controle, como por exemplo, desdobramento e bonificações de ações. A partir dos indícios do nominal price puzzle, buscou-se entender as motivações que levam as empresas brasileiras a controlarem os preços nominais de suas ações. A metodologia aplicada nesse estudo consiste na formação de carteiras de ações a partir do critério de preços nominais e análise dos retornos dessas carteiras. Essa metodologia foi baseada no trabalho de Hwang e Lu (2008), que mostram que o preço das ações no mercado acionário americano em termos nominais é relevante, e os retornos obtidos com ações são inversamente relacionados com os preços nominais das mesmas. Esse fato pode contribuir na explicação da motivação para os administradores optarem por controlar os preços das ações. No Brasil, essa relação inversa entre preço nominal e retorno não pode ser verificada.

Essays on price dynamics

Esta tese tem como objetivo principal aproximar a evidencia empirica existente sobre os agregados macroeconomicos com as novas evidencias empiricas baseadas nos micro dados de precos ao consumidor, tendo como base os modelos padroes de rigidez de preco utilizados na literatura de politica monetaria. Para isso, esta tese utiliza a base de dados individuais de precos ao consumidor no Brasil fornecida pela Fundacao Getulio Vargas. Especificamente, esta tese foca em tres temas principais: a existencia de variac˜oes temporararias de precos, a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor e o formato das func˜oes hazard. Os resultados mostram que: existe de fato uma correlac˜ao entre as variaveis referentes as mudancas temporararias de precos e os agregados macroeconomicos; a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor apresenta efeitos significativos sobre a dinamica dos agregados macroeconomicos; e por fim, o formato mais geral da func˜ao hazard proposta nesta tese possibilita novas dinamicas dos agregados macroeconomicos.

Um estudo da ansiedade em alunos de graduação em psicologia

Cientistas do comportamento humano se preocupam cada vez mais com a relação entre as variáveis ansiedade e rendimento pessoal, nas diversas etapas de trabalho do homem moderno. Alguns acham que há uma relação inversa entre as referidas variáveis. Nesta pesquisa procura-se verificar se a variável ansiedade pode apresentar implicações na escolha da profissão de psicólogo ou se a escolha inadequada da profissão pode aumentar o nível de ansiedade de uma pessoa. São focalizadas algumas teorias da ansiedade e suas abordagens clássicas - com definições e modelos, na visão de renomados autores, entre os quais se destacam Kierjeggard, Freud, Rollo May, Clark Hull, Spielberger e outros -, incluindo-se também várias teorias na área de influência do rendimento escolar. Um estudo de campo foi realizado em diversas Universidades do Rio de Janeiro e Faculdades Isoladas de Psicologia, sendo o Inventário de Ansiedade de Spielberger, na sua tradução para o Português, efetuada por Ângela Biaggio, com a finalidade de responder às seguintes questões: o alto índice da ansiedade levaria os alunos a procurarem os cursos de Psicologia ou, ainda, os cursos tornariam os alunos mais ansiosos. Os instrumentos utilizados para medir a variável independente foram os questionários de Charles D. Spielberger , o IDATE (Inventário de Ansiedade Traço e Estudo) e os procedimentos estatísticos, usados, através do t-teste e da análise de variância. O estudo baseia-se, entre outros pontos, nas diferenças de escores apresentados entre alunos do primeiro semestre do curso de Psicologia, semestres intermediários, o último semestre do mesmo curso, e, ainda, uma comparação entre os escores de alunos do primeiro semestre do curso de Psicologia e do curso de Administração de Empresas. Os resultados obtidos não apresentaram diferenças significativas nos estados de ansiedade dos grupos submetidos ao experimento. O estudo mostrou que o aluno de Psicologia não é mais ansioso que o de Administração e o nível de ansiedade não aumenta durante o curso, concluindo-se que a procura pelo curso não implica em situações ansiosas.

O processo de humanização: as bases constitutivas da subjetividade

Iniciando-se por uma descrição longitudinal, seguida de interpretação "a posteriori", obteve-se categorias relativas a cada dimensão do psiquismo. Estas, em seu caráter de transversalidade, foram tomadas como esteios para as explicações acerca da passagem do sujeito da condição biológica à condição de sujeito falante. O norteamento dessa análise teve como ponto de partida a postulação acerca dessas dimensões, dos aspectos relativos as mesmas, e dos efetores referentes por essa passagem, cujo início tem a esses aspectos que respondem lugar quando a mãe se dispõe a apontar para o sujeito o limite entre o núcleo filogenético e as transformações sócio-histórica. A partir dessa delimitação, ocorre a assimilação de características, tipicamente humanas para, enfim, serem fixados pela lei paterna, os limites do “tornar-se humano”. Nesse ínterim, são observadas ocorrências relativas as dimensões mencionadas. Tratando-se de permanência de conteúdos mantidos fora do campo da simbolização, e excluídos da matriz imaginária, tem-se então a caracterização do real ~elo seu mecanismo específico: a foraclusão. Ainda se situa a pulsão no seu caráter impensável e inominável. Já as ações resultantes do recalcamento originário concorrem para a formação de marcas não-simbolizáveis que, como faceta do imaginário, se vinculam às informações do núcleo filogenético referentes aos protofantasmas, aqui considerado corno outra faceta desta dimensão. No que concerne ao simbólico, registra-se a significação como fundante da condição humana, resultante do recalcamento propriamente dito. Sendo assim, a humanização enquanto explicada pelo conceito de recalcamento, conforme evidencia a metapsicologia freudiana, não açambarça todas as nuances relativas ao humano; visto englobar apenas aquilo que é imaginado corno fantasma ou aquilo que e apresentado simbolicamente. Por isso, a utilização do conceito de foraclusão, da perspectiva lacaniana, justifica-se pelo fato de oferecer uma visão mais completa dessa dinâmica. Desse modo, se pode incluir no escopo do "tornar-se humano", aqueles elementos não passíveis de simbolização, bem como aqueles da realidade pulsional que não se apresentam no texto do fantasma; mas que, ao se constituírem como um "pano-de-fundo", possibilitam que a conteúdos simbólicos e imaginários viabilizem a socialização. De resto, a socialização é um processo que, originado do simbólico, se assenta no imaginário tomado como base. Para isto, o real, em seu efeito marginal, possibilita o retorno ao simbólico. A partir daí, se verifica a utilização dos elementos culturais, que são descobertos em função daquilo que a atividade fantasmática suscita.

Empréstimo de ações no Brasil

Este trabalho investiga a atividade de empréstimo de ações no Brasil e sua conexão com operações de venda a descoberto em bolsa de valores. Descreve a organização do mercado, identifica fatores que determinam o nível de empréstimos e analisa os efeitos na eficiência da formação de preços das ações. Conclui que os vendedores atuam como contrários e que a atividade tem relação direta com o volume de negociação e inversa com a amplitude diária dos preços. Períodos de lock up e estabilização, esses após os IPOs, e o que antecede às ofertas subsequentes também influenciam o saldo de empréstimos, assim como a arbitragem tributária na distribuição, pelas empresas, de juros sobre capital próprio que tem efeito disruptivo sobre os preços das ações. Investidores a descoberto posicionam-se de modo a auferir excesso de retornos negativos e preferem ações com betas mais elevados. Os resultados também demonstram que o acréscimo de posições long-short a portfólio de investimento já existente aumentaria o retorno e reduziria o risco de mercado. Sobre a eficiência do mercado brasileiro, o estudo mostra que os preços das ações com saldos elevados de empréstimos ajustam-se com mais rapidez aos movimentos do mercado do que aquelas com menor saldo. O trabalho contribui, ainda, com recomendações pontuais para alterações da regulação e da organização operacional da atividade no País.

Efeitos da baixa liquidez em posições compradas em relação às posições vendidas sobre o desempenho de fundos long short em situação de crise sistêmica (2008)

Diversos estudos sobre investimentos em Ações e Fundos de Investimentos no Brasil, mais especificamente sobre Fundos Multimercados Long-Short, focam em sua neutralidade em relação ao Ibovespa bem como na performance de seus gestores e de suas respectivas estratégias, como Penna (2007) e Gomes e Cresto (2010). Com ênfase na comparação entre a liquidez da posição comprada e a da posição vendida em ações, foi verificado o comportamento de fundos long-short em situações normais e de crise, do período que vai de 2007 a 2009. Foram encontrados fortes indícios de que houve perda maior em momentos de estresse por parte de fundos que carregavam ações menos líquidas em suas carteiras na posição comprada em relação a posição vendida, apesar do número reduzido de fundos estudados e também de ter sido utilizado periodicidade mensal. Encontrou-se um retorno médio em 2008 de 11,1% para uma carteira formada por fundos com ações mais líquidas na posição comprada do que na posição vendida e 5,4% para uma carteira com posição inversa. Uma análise de risco-retorno feita com o Índice de Sharpe (IS) corrobora o estudo, pois a carteira composta por fundos com posição mais líquida na posição vendida apresentou IS de -1,5368, bem inferior ao IS de -0,3374 da carteira de posição inversa (mais líquida na posição comprada). Foi também utilizado o Modelo Índice, como em Bodie, Kane e Marcus (2005), para verificar se esses fundos, separados em carteiras divididas entre mais líquidos na posição comprada do que na posição vendida e vice-versa, tinham desempenho melhor que o mercado (IBOVESPA) de maneira sistemática (alpha=α) e a exposição dessas carteiras ao risco de mercado (Beta = β), além do Modelo de Fatores. As regressões realizadas para os modelos citados encontram coeficientes e respectivas inferências estatísticas que respaldam a hipótese acima, apesar de baixo número de observações utilizado.

Risco e seguro das atividades agrícolas

Neste trabalho vamos nos concentrar na proposta de uma política de seguros, apesar de seu caráter relativamente complementar entre os instrumentos de política agrícola, dada a relação inversa praticamente óbvia existente entre diversificação de atividades e risco do empreendimento, que pretendemos explorar para a formulação de uma política de seguros agrícolas expressamente voltada para orçar a diversificação. A hipótese sobre a qual trabalharemos é a de que o seguro agrícola pode ser utilizado como instrumento de política no sentido de promover a diversificação da agricultura através da implantação de um sistema de prêmios decrescentes em função da redução do risco decorrente da própria diversificação das atividades e que esse sistema. Seja mais racional em termos de recursos envolvidos do que o atual Pró-agro, onde a receita de prêmios cobre apenas 1/2 das indenizações de sinistros, sendo o restante coberto pelo Banco Central. Ao longo deste trabalho pretende-se fazer uma estimação grosseira do risco associado a cada cultura, baseando-se em dados médios para o Estado de São Paulo, ao longo do período 48/75. Pretende-se mostrar, através da aplicação de princípios estatísticos, que o risco associado a combinação de atividades é menor que o relativo a cada atividade e que o risco do "setor agrícola" não pode ser confundido com o risco de algumas culturas realmente mais arriscadas e servir de justificativa a transferências governamentais a todo o setor, indistintamente, tal como vem ocorrendo.