A simple demonstration of the existence of the jordan canonical form for any square matrix

All the demonstrations known to this author of the existence of the Jordan Canonical Form are somewhat complex - usually invoking the use of new spaces, and what not. These demonstrations are usually too difficult for an average Mathematics student to understand how he or she can obtain the Jordan Canonical Form for any square matrix. The method here proposed not only demonstrates the existence of such forms but, additionally, shows how to find them in a step by step manner. I do not claim that the following demonstration is in any way “elegant” (by the standards of elegance in fashion nowadays among mathematicians) but merely simple (undergraduate students taking a fist course in Matrix Algebra would understand how it works).

Uma ferramenta de gestão em apoio a negociações complexas no setor brasileiro de telecomunicações

O propósito deste Estudo de Caso é descrever, comparar e interpretar informações que nos permita confirmar a importância da utilização de uma ferramenta de gestão durante os processos de negociação. Com a ajuda destas ferramentas, negociadores poderão maximizar as probabilidades de sucesso em suas negociações, dada a visão estratégica que estas oferecem nos estágios de preparação, desenvolvimento e conclusão das negociações. Quando utilizada adequadamente, a ferramenta dará aos negociadores uma visão mais ampla em cada etapa, muito além de somente pontos técnicos e/ou comerciais inerentes a um determinado projeto, os quais comumente são considerados. Para suportar este Estudo de Caso, foi realizada uma Pesquisa Qualitativa junto a profissionais de vendas de várias Empresas do Setor de Telcomunicações no Brasil, a qual vem apoiada por material teórico de autores de referência, objetivando confortar a percepção limitada pelas próprias características da pesquisa qualitativa. Este estudo avalia, diagnostica e recomenda soluções de gestão de negociações, à luz da técnica da criação de consensos suportadas e conduzidas pela ferramenta MNC (Matriz de Negociações Complexas), tendo como base os resultados finais de uma negociação comercial ocorrida em finais de 2003 entre duas grandes multinacionais do Setor de Telecomunicações e cujo principal objetivo na época era a obtenção de um contrato para expansão e modernização de uma Rede CDMA WLL de Telefonia Fixa Celular pertencente a uma Operadora. No decorrer da negociação a qual é abordada como exemplo, não foram utilizadas técnicas semelhantes àquelas sustentadas pela MNC, importante ferramenta de gestão de negociação, a qual já vem sendo utilizada inclusive pelo CDES (Conselho de Desenvolvimento Econômico e Social) do Brasil, nem tampouco nenhuma outra ferramenta de gestão. Este trabalho objetiva demonstrar que sua aplicação na organização, acompanhamento, diagnose, condução e conclusão de negociações, quaisquer que sejam estas, pode aumentar a probabilidade de êxito, trazendo para as Organizações, Instituições ou para aqueles que a adotarem, maior eficácia na condução e alcance dos resultados finais almejados. É apresentada uma análise diagnóstica dos parâmetros envolvidos na negociação em questão, passando por aqueles que estavam em desacordo com a ferramenta como o Contexto, as Opções, a Comunicação, o Relacionamento, as Concessões, o Facilitador, etc., e que foram considerados inconsistentes ou que eventualmente tenham passado despercebidos pelos negociadores, apresentando como conclusão os resultados comparativos entre a negociação utilizando-se os parâmetros da MNC e aqueles obtidos sem a utilização dos mesmos. Este estudo procura sustentar que a adoção desta ferramenta possui grande importância para a melhoria de desempenho durante os processos de negociação, não significando todavia, uma garantia de êxito sobre todas as negociações nas quais os negociadores estiverem envolvidos. Autores como Roger Fisher e Willian Ury (1981) sustentam que as pessoas negociam para obter um resultado melhor do que o que obteriam caso não negociassem. Desta forma, pode-se notar que de maneira direta ou indireta, no decorrer de nossas vidas sempre estivemos e a cada dia novamente estaremos nos deparando com a necessidade em participar de algum novo processo de negociação, diariamente, desde o mais básico ao mais complexo. A negociação passa a ser para o indivíduo uma ciência extremamente necessária e ao mesmo tempo complexa, atraente e sedutora, cuja percepção da necessidade de desenvolvimento dessas habilidades pode muitas vezes passar despercebida por muitos no transcorrer de suas vidas. As conclusões deste estudo de caso têm a intenção de demonstrar também que o sucesso de uma negociação nem sempre se resumirá em atingir os objetivos inicialmente propostos na MNC. Outros aspectos considerados por esta metodologia, se melhor ou pior aplicados, também poderão contribuir para o eventual sucesso ou fracasso de uma negociação.

A class of improved heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimators

The heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator proposed by White (1980), also known as HC0, is commonly used in practical applications and is implemented into a number of statistical software. Cribari–Neto, Ferrari & Cordeiro (2000) have developed a bias-adjustment scheme that delivers bias-corrected White estimators. There are several variants of the original White estimator that also commonly used by practitioners. These include the HC1, HC2 and HC3 estimators, which have proven to have superior small-sample behavior relative to White’s estimator. This paper defines a general bias-correction mechamism that can be applied not only to White’s estimator, but to variants of this estimator as well, such as HC1, HC2 and HC3. Numerical evidence on the usefulness of the proposed corrections is also presented. Overall, the results favor the sequence of improved HC2 estimators.