Bounds on functionals of the distribution treatment effects

Bounds on the distribution function of the sum of two random variables with known marginal distributions obtained by Makarov (1981) can be used to bound the cumulative distribution function (c.d.f.) of individual treatment effects. Identification of the distribution of individual treatment effects is important for policy purposes if we are interested in functionals of that distribution, such as the proportion of individuals who gain from the treatment and the expected gain from the treatment for these individuals. Makarov bounds on the c.d.f. of the individual treatment effect distribution are pointwise sharp, i.e. they cannot be improved in any single point of the distribution. We show that the Makarov bounds are not uniformly sharp. Specifically, we show that the Makarov bounds on the region that contains the c.d.f. of the treatment effect distribution in two (or more) points can be improved, and we derive the smallest set for the c.d.f. of the treatment effect distribution in two (or more) points. An implication is that the Makarov bounds on a functional of the c.d.f. of the individual treatment effect distribution are not best possible.

Cobrança pelo uso da água e o setor de saneamento no Estado de São Paulo

A partir dos objetivos propostos pelas políticas nacionais de saúde, ambientais e de saneamento básico buscou-se analisar os efeitos da cobrança pelo uso da água no setor de saneamento básico, visando identificar possíveis variações causadas por este instrumento econômico no acesso à água, na qualidade do produto ofertado e na qualidade do serviço prestado. Ainda, por se tratar de um serviço público, analisamos a performance técnica das empresas paulistas do setor de saneamento básico na prestação deste serviço por meio da metodologia Data Envelopment Analysis. Esta ferramenta resulta em um indicador de desempenho, com base na melhor relação input/output, ao estabelecer um ranking de eficiência médio a partir das práticas mais eficientes de cada unidade produtiva.