Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

Dinâmica não-linear e sustentabilidade da dívida pública brasileira

This paper contributes to the debate on whether the Brazilian public debt is sustainable or not in the long run by considering threshold effects on the Brazilian Budget Deficit. Using data from 1947 to 1999 and a threshold autoregressive model, we find evidence of delays in fiscal stabilization. As suggested in Alesina (1991), delayed stabilizations reflect the existence of political constraints blocking deficit cuts, which are relaxed only when the budget deficit reaches a sufficiently high level, deemed to be unsustainable. In particular, our results suggest that, in the absence of seignorage, only when the increase in the budget deficit reaches 1.74% of the GDP will fiscal authorities intervene to reduce the deficit. If seignorage is allowed, the threshold increases to 2.2%, suggesting that seignorage makes government more tolerant to fiscal imbalances.

Dinâmica monetária eficiente sob encontros aleatórios: uma classe de métodos numéricos que exploram concavidade

A dificuldade em se caracterizar alocações ou equilíbrios não estacionários é uma das principais explicações para a utilização de conceitos e hipóteses que trivializam a dinâmica da economia. Tal dificuldade é especialmente crítica em Teoria Monetária, em que a dimensionalidade do problema é alta mesmo para modelos muito simples. Neste contexto, o presente trabalho relata a estratégia computacional de implementação do método recursivo proposto por Monteiro e Cavalcanti (2006), o qual permite calcular a sequência ótima (possivelmente não estacionária) de distribuições de moeda em uma extensão do modelo proposto por Kiyotaki e Wright (1989). Três aspectos deste cálculo são enfatizados: (i) a implementação computacional do problema do planejador envolve a escolha de variáveis contínuas e discretas que maximizem uma função não linear e satisfaçam restrições não lineares; (ii) a função objetivo deste problema não é côncava e as restrições não são convexas; e (iii) o conjunto de escolhas admissíveis não é conhecido a priori. O objetivo é documentar as dificuldades envolvidas, as soluções propostas e os métodos e recursos disponíveis para a implementação numérica da caracterização da dinâmica monetária eficiente sob a hipótese de encontros aleatórios.

Bounds for the probability distribution function of the linear ACD process

This paper derives both lower and upper bounds for the probability distribution function of stationary ACD(p, q) processes. For the purpose of illustration, I specialize the results to the main parent distributions in duration analysis. Simulations show that the lower bound is much tighter than the upper bound.

Planejamento governamental : aspectos teoricos e uma analise das experiencias mundial, brasileira e cearense

O planejamento provoca um fascínio e deslumbramento no homem desde os primórdios do seu aparecimento, quando procura antever o futuro, que se lhe apresenta desconhecido e misterioso. Uma das características do ser humano é fazer planos, sendo essa atividade uma atitude inerente ao homem e também às sociedades. A literatura brasileira, disponível sobre o tema, apresenta-se de uma certa forma dicotômica, quase sempre sem uma unidade orgânica, ora produzindo parcos estudos teóricos, ora fornecendo análises de experiências específicas de países, regiões e estados em períodos de tempo determinados. A dissertação de mestrado para a Escola Brasileira de Administração Pública - EBAP Fundaçâo Getúlio Vargas - FGV,Planejamento Governamental. Aspectos teóricos e uma análise das experiências mundial, brasileira e cearence, consolida num só estudo os aspectos teóricos e práticos dentro de um encadeamento lógico,didático com o objetivo de revisitar/esclarecer o tema e servir de mate rial de consulta/referência para cursos de graduação e pós-graduação da disciplina Planejamento Governamental. Para uma melhor compreensão das experiências de planejamento, apresenta inicialmente os aspectos teóricos, conceituando o tema e relacionando suas funções ~ características. O trabalho mostra o inter-relacionamento do, planejamento com o poder e a política, incluindo a discussão do mito da neutralidade e racionalidade, assim como' sua utilização como instrumento nas mãos dos que detêm o poder, Demonstra também o caráter do plnejamento como processo com definições e a descrição de três modelos teóricos - Bromley, Tristão e Hilhorst. Apresenta o dilema liberdade do setor privado versus intervenção governamental, desde as primeiras manifestações de planejamento na Rússia, após a revolução de outubro de 1917 passando pelas experiências da Europa e Estados Unidos da América, até a dos países subdesenvolvidos, cada qual com suas condições históricas e institucionais peculiares. Faz uma análise da experiências mundial e brasileira (dividida em fases: ocasional - até 1930, empírica 1930-1964 e científica 1964-1986), sendo que para esta última adota uma abordagem síntese baseada nos pontos de vista de diversos autores examinados, principalmente Benedicto Silva, Werner Baer, Issac Kerstenetzky, Anniba1 V. Villela, Jorge Vianna Monteiro e Luiz Roberto Aze vedo Cunha. No caso da experiência cearense ( 1963-1986 ), a descrição factual e linear dos planos tem uma seqUência temporal (a exemplo dos planos brasileiros), forma meramente didática escolhi da e visa uma melhor compreensão do assunto. Paralelamente, analisa os planos em seus aspectos econômico, social, político e cultural de forma integrada, numa tentativa de dimensionar a história total do planejamento estadual. O enfoque tradicional de comparação objetivos propostos/objetivos alcançados, muito comum nas análises das experiências de planejamento, é deixado de lado stricto-senso. Em contrapartida, dá ênfase a um aspecto que julga mais relevante: a identificação da evolução dos arranjos organizacionais, visto ser o planejamento algo que neles se traduz e cuja exequibilidade depende, em alto grau, do contexto institucional. Isentando o conceito do planejamento de culpa pelo seu fracasso no atingimento da maioria de seus objetivos, o trabalho aponta uma série de fatores particularmente desfavoráveis que configura uma situação de crise: Objetivos apologéticos e triunfalistas; retórica inócua; uso do planejamento no sentido de fortalecedor e viabilizador dos interesses da classe dominante; exarcebação da técnica e tese da neutralidade do planejamento para efeito de obtenção de poder; manipulação do planejamento como instrumento de mistificação, assim como seu uso como fetiche e servidor de "trampolim" para a política (principalmente no Ceará); a eliminação do caráter federativo da União Republicana, provocando a perda de autonomia dos estados com o sistema tributário, conduzindo a uma centralização das decisões ( e do poder )'; ausência de continuidade nas políticas econômicas de longo prazo tendo como corolário a descontinuidade administrativa e, por último, a própria natureza do planejamento posto em prática no Brasil e no Ceará que, sendo indicativo, não detém o controle de todas as variáveis do processo. O aparecimento de um novo paradigma para o planejamento governamental passaria, necessariamente, pela antítese dos entraves apontados no estudo.

Câmbio real do Brasil : determinantes de longo prazo: evidências a partir de testes não paramétricos de cointegração e de tendência não linear comum

O trabalho procura investigar a existência de relação de cointegração entre a Taxa de Câmbio Real (CRER), Passivo Externo Líquido (PEL), Termos de Troca (TOT) e um fator de produtividade (BS), utilizando um teste não paramétrico proposto por Bierens (1997), aplicado a uma amostra de dados para EUA e Brasil que cobre o período de 1980 a 2010. Para os EUA, é encontrada evidência da influência das variáveis elencadas. No caso brasileiro verifica-se pouca relevância da variável BS, sendo as demais variáveis presentes no vetor de cointegração.

Programação linear e planejamento da empresa agricola

Este trabalho tem por objetivo o estudo do m~todo da Programação Linear e de sua aplicação no planejamento da empresa agricola, tendo em vista a demonstração de sua importancia como instrumento analItico no processo de tomada de decisões. Inicialmente ~ feita uma abordagem sobre a problematica da programação e seus fundamentos, sendo examinados os principais conceitos sobre os quais o assunto se baseia. A discussão encaminhada no sentido de chamar a atenção para o fato de que, em vista das pressões a que esta submetida a agricultura no estagio contemporâneo do desenvolvimento, - que lhe exigem melhores niveis de desempenho traduzidos em Indices mais elevados de produtividade, generalizou-se o consenso sobre a conveniência de se dar maior atenção i programação das atividades do setor agrIcola, tanto a nIvel de Região como no ambito de sua area empresarial. Entre os varias modelos gerados com o objetivo de oferecer respostas aos problemas de organização da produção, otimização de resuItados c racionalização do uso dos fatores, o da Programação Linear considerado o mais geralmente aceito pela comunidade cientIfica, por sua estrutura teórico sofisticada e pela capacidade de dar respostas exatas e diretas a questões de maior complexidade. A parte teórica do metodo da Programação Linear ~ examinada no Capítulo 11. De maneira sumária são abordados os seus fundamentos matemáticos e discutidos os principais teoremas sobre conjuntos convexos, corno elementos do espaço das soluções possiveis. A álgebra do algorÍtmo Simplex ~ abordada em sua forma ardinária, com a demonstração dos passos sucessivos do algoritmo, ato encontro do vertice característico da solução otima. No Capítulo 111 os conceitos teoricos da Programação Linear sao aplicados aos dados de uma empresa agricola, com a finalidade de demonstrar a operacionalização do algoritmo Simplcx ! através de programas de computador.

Sobre o sistema de amortização linear crescente

Aiming to reach a compromise solution to the issues of default risk and the payment capacity of takers of housing loans, Jorge Oscar de Mello Flôres submited to the Banco Nacional de Habitação, which was then in charge of the Brazilian System of Housing Financing, what he named as the Linearly Increasing System of Amortization. (LISA). Following a critical analysis of the LISA, it is proposed the alternative named as the Generalyzed System of Mixed Amortization (GSMA).

Sequential cost-reimbursement rules

This paper studies cost-sharing rules under dynamic adverse selection. We present a typical principal-agent model with two periods, set up in Laffont and Tirole's (1986) canonical regulation environment. At first, when the contract is signed, the firm has prior uncertainty about its efficiency parameter. In the second period, the firm learns its efficiency and chooses the level of cost-reducing effort. The optimal mechanism sequentially screens the firm's types and achieves a higher level of welfare than its static counterpart. The contract is indirectly implemented by a sequence of transfers, consisting of a fixed advance payment based on the reported cost estimate, and an ex-post compensation linear in cost performance.

On the optimality of the Friedman Rule with heterogeneous agents and non-linear income taxation

We study the optimal “inflation tax” in an environment with heterogeneous agents and non-linear income taxes. We first derive the general conditions needed for the optimality of the Friedman rule in this setup. These general conditions are distinct in nature and more easily interpretable than those obtained in the literature with a representative agent and linear taxation. We then study two standard monetary specifications and derive their implications for the optimality of the Friedman rule. For the shopping-time model the Friedman rule is optimal with essentially no restrictions on preferences or transaction technologies. For the cash-credit model the Friedman rule is optimal if preferences are separable between the consumption goods and leisure, or if leisure shifts consumption towards the credit good. We also study a generalized model which nests both models as special cases.

A comparison of test of non-linear cointegration with an application to the predictability of US interest rates using the term structure

We evaluate the forecasting performance of a number of systems models of US shortand long-term interest rates. Non-linearities, induding asymmetries in the adjustment to equilibrium, are shown to result in more accurate short horizon forecasts. We find that both long and short rates respond to disequilibria in the spread in certain circumstances, which would not be evident from linear representations or from single-equation analyses of the short-term interest rate.

Joint dynamic probabilistic constraints with projected linear decision rules

We consider multistage stochastic linear optimization problems combining joint dynamic probabilistic constraints with hard constraints. We develop a method for projecting decision rules onto hard constraints of wait-and-see type. We establish the relation between the original (in nite dimensional) problem and approximating problems working with projections from di erent subclasses of decision policies. Considering the subclass of linear decision rules and a generalized linear model for the underlying stochastic process with noises that are Gaussian or truncated Gaussian, we show that the value and gradient of the objective and constraint functions of the approximating problems can be computed analytically.