Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

General equilibrium model with restricted participation in financial markets

The paper analyses a general equilibrium model with financiaI markets in which households may face restrictions in trading financiaI assets such as borrowing constraints and collateral (restricted participation model). However, markets are not assumed to be incomplete. We consider a standard general equilibrium model with H > 1 households, 2 periods and S states of nature in the second period. We show that generically the set of equilibrium allocations ia indeterminate, provided the existence of at least one nominal asset and one household for who some restriction is binding. Suppose there are C > 1 commodities in each state of nature and assets pays in units of some commodity. In this case for each household with binding restrictions it is possible to reduce the set of feasible assets trading and obtain a new equilibrium that utility improve alI those households. There is however an upper bound on the number of households to be improved related to the number of states of nature and the number of commodities. In particular, if the number of households ia smaller than the number of states of nature it is possible to Pareto improve any equilibrium by reducing the feasible choice set for each household.