Tópicos em programação dinâmica

Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Curso de matematica para economistas - Capitulo IV : otimização estatica

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto. A parte teórica relativa à demonstração do Teorema de Kuhn Tucker aqui apresentada transcreve, com a aquiescência do autor, textos selecionados de "Análise Convexa do Rn." de Mario Henrique Simonsen.

Relação entre desempenho e captação de fundos multimercado no Brasil

O objetivo deste trabalho é investigar a relação entre desempenho e captação para fundos multimercado no Brasil no período de dezembro de 1997 a dezembro de 2007. A literatura internacional documenta que essa relação é convexa para fundos dos Estados Unidos, ou seja, os investidores baseiam sua decisão de investimento na informação de desempenho passado,mas destinam desproporcionalmente mais recursos para os fundos de melhor desempenho recente. Os resultados obtidos utilizando-se uma amostra de 1063 fundos brasileiros, sendo 300 fundos mútuos e 763 fundos exclusivos, indicaram que os investidores de fundos mútuos comportam-se de maneira qualitativamente similar ao que foi encontrado na literatura internacional. Para os fundos exclusivos, não foi possível encontrar evidência significante que suporte a existência de uma forte relação entre desempenho e captação líquida de recursos.

Métodos bayesianos em alocação de ativos : avaliação de desempenho

Neste trabalho, comparamos algumas aplicações obtidas ao se utilizar os conhecimentos subjetivos do investidor para a obtenção de alocações de portfólio ótimas, de acordo com o modelo bayesiano de Black-Litterman e sua generalização feita por Pezier e Meucci. Utilizamos como medida de satisfação do investidor as funções utilidade correspondentes a um investidor disciplinado, isto é, que é puramente averso a risco, e outro que procura risco quando os resultados são favoráveis. Aplicamos o modelo a duas carteiras de ações que compõem o índice Ibovespa, uma que replica a composição do índice e outra composta por pares de posições long&short de ações ordinárias e preferenciais. Para efeito de validação, utilizamos uma análise com dados fora da amostra, dividindo os dados em períodos iguais e revezando o conjunto de treinamento. Como resultado, foi possível concluir que: i) o modelo de Black-Litterman não é suficiente para contornar as soluções de canto quando o investidor não é disciplinado, ao menos para o modelo utilizado; ii) para um investidor disciplinado, o P&L médio obtido pelos modelos de média-variância e de Black-Litterman é consideravelmente superior ao do benchmark para as duas carteiras; iii) o modelo de Black Litterman somente foi superior ao de média-variância quando a visão do investidor previu bem os resultados do mercado.

Relação entre captação e desempenho : uma investigação do comportamento de investidores pessoas físicas e institucionais

Este trabalho se dedica a investigar a relação entre desempenho e captação para fundos de investimento das categorias renda fixa, multimercados e ações no Brasil identificando diferenças de comportamento entre investidores institucionais e pessoas físicas atendidas pelos segmentos de varejo e private banking. É documentada na literatura que os investidores tomam suas decisões de investimentos baseadas no histórico recente de desempenho, destinando, contudo, maior volume de recursos para fundos que apresentaram melhor desempenho em relação aos de pior, ou seja, a relação fluxo-desempenho se torna convexa. Outros resultados encontrados na literatura sinalizam que investidores individuais e institucionais apresentam comportamentos distintos aos retornos passados. Os resultados alcançados neste trabalho sugerem que a relação convexa se manifesta para investidores de varejo nos fundos de ações e multimercados e de renda fixa para investidores institucionais. Entretanto, tanto para os fundos de renda fixa no varejo, quanto para os fundos multimercados e ações para investidores institucionais e para as três categorias no private banking não foi verificada convexidade.

Asymetric price adjustment and loss aversion

Ajuste assimétrico de preço é observado em diversos mercados, notavelmente varejo de gasolina: um aumento de custo é passado para os consumidores mais rápido do que uma redução. Eu desenvolvo um modelo de busca dos consumidores que gera essa predição sob aversão à perda. Uma fração dos consumidores ignora os preços no mercado e pode adquirir informação a um custo, o que permite que as firmas tenham lucro com dispersão de preços. Ajuste assimétrico de preço emerge se os consumidores são aversos a perdas em relação a um preço de referência. Custos mais altos tornam os consumidores mais dispostos a procurar, mas também diminui as chances de encontrar preços baixos, gerando uma relação custo-preço convexa.