A simple demonstration of the existence of the jordan canonical form for any square matrix

All the demonstrations known to this author of the existence of the Jordan Canonical Form are somewhat complex - usually invoking the use of new spaces, and what not. These demonstrations are usually too difficult for an average Mathematics student to understand how he or she can obtain the Jordan Canonical Form for any square matrix. The method here proposed not only demonstrates the existence of such forms but, additionally, shows how to find them in a step by step manner. I do not claim that the following demonstration is in any way “elegant” (by the standards of elegance in fashion nowadays among mathematicians) but merely simple (undergraduate students taking a fist course in Matrix Algebra would understand how it works).

Formação de oficiais da PMMA: uma visão paraláctica acerca da segurança pública

Estudo sobre o processo de formação de oficiais militares na Universidade Estadual do Maranhão. O Curso de Formação de Oficiais (CFO-PMMA) pertence à Universidade, fruto de um convênio entre UEMA e PMMA, pioneiro, no nordeste brasileiro, em aplicar os princípios dos direitos humanos e cidadania na sua matriz curricular, desde a década de 90. Mas, as aplicações destes conhecimentos nas práticas policiais são pouco evidentes. A estrutura curricular do curso prioriza as disciplinas específicas da PMMA, porém, o elenco das disciplinas da UEMA é mais restrito. Mesmo assim, há uma positividade da imagem dos oficiais egressos do curso – bacharéis em segurança pública. O método utilizado foi o indutivo, com abordagem qualitativa, aplicou-se entrevista semiestruturada junto aos informantes-chaves das instituições envolvidas. O resultado demonstrou a necessidade de uma reorientação do curso, a partir da restauração dialógica entre as instituições envolvidas, para sedimentar os princípios norteadores do curso, que é formar gestores do sistema de segurança pública, cidadãos capazes de atuarem na manutenção da ordem e enfrentamento de situações de conflitualidade.

A class of improved heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimators

The heteroskedasticity-consistent covariance matrix estimator proposed by White (1980), also known as HC0, is commonly used in practical applications and is implemented into a number of statistical software. Cribari–Neto, Ferrari & Cordeiro (2000) have developed a bias-adjustment scheme that delivers bias-corrected White estimators. There are several variants of the original White estimator that also commonly used by practitioners. These include the HC1, HC2 and HC3 estimators, which have proven to have superior small-sample behavior relative to White’s estimator. This paper defines a general bias-correction mechamism that can be applied not only to White’s estimator, but to variants of this estimator as well, such as HC1, HC2 and HC3. Numerical evidence on the usefulness of the proposed corrections is also presented. Overall, the results favor the sequence of improved HC2 estimators.