Forecasting accuracy and estimation uncertainty using VAR models with short- and long-term economic restrictions: a Monte-Carlo study

Using vector autoregressive (VAR) models and Monte-Carlo simulation methods we investigate the potential gains for forecasting accuracy and estimation uncertainty of two commonly used restrictions arising from economic relationships. The Örst reduces parameter space by imposing long-term restrictions on the behavior of economic variables as discussed by the literature on cointegration, and the second reduces parameter space by imposing short-term restrictions as discussed by the literature on serial-correlation common features (SCCF). Our simulations cover three important issues on model building, estimation, and forecasting. First, we examine the performance of standard and modiÖed information criteria in choosing lag length for cointegrated VARs with SCCF restrictions. Second, we provide a comparison of forecasting accuracy of Ötted VARs when only cointegration restrictions are imposed and when cointegration and SCCF restrictions are jointly imposed. Third, we propose a new estimation algorithm where short- and long-term restrictions interact to estimate the cointegrating and the cofeature spaces respectively. We have three basic results. First, ignoring SCCF restrictions has a high cost in terms of model selection, because standard information criteria chooses too frequently inconsistent models, with too small a lag length. Criteria selecting lag and rank simultaneously have a superior performance in this case. Second, this translates into a superior forecasting performance of the restricted VECM over the VECM, with important improvements in forecasting accuracy ñreaching more than 100% in extreme cases. Third, the new algorithm proposed here fares very well in terms of parameter estimation, even when we consider the estimation of long-term parameters, opening up the discussion of joint estimation of short- and long-term parameters in VAR models.

Elaboração de um modelo de valoração quantitativa das garantias para o setor de saneamento com utilização de Simulação de Monte Carlo: o caso PPP de Esgoto para a Região Metropolitana do Recife e Município de Goiânia

A situação do saneamento no Brasil é alarmante. Os serviços de água e esgotamento sanitário são prestados adequadamente somente para 59,4% e 39,7%, respectivamente, da população brasileira. Para mudar este quadro, estima-se que sejam necessários R$ 304 bilhões em investimentos. Parte desse volume terá que vir da iniciativa privada e a estruturação de parcerias público privadas é uma das formas de atingir este objetivo. Nestes projetos é comum o setor público oferecer garantias ao parceiro privado para assegurar a viabilidade do empreendimento. O presente trabalho apresenta um modelo para valoração destas garantias, utilizando como estudos de caso as PPP de esgoto da região metropolitana de Recife e do Município de Goiana. O resultado obtido mostrou a importância desta valoração, uma vez que dependendo do nível de garantia oferecida o valor presente dos desembolsos previstos para o setor público variou de zero a até R$ 204 milhões.

Analisando o risco de uma carteira de crédito via simulações de Monte Carlo

Neste trabalho, analisamos utilização da metodologia CreditRLsk+ do Credit Suisse sua adequação ao mercado brasileiro, com objetivo de calcular risco de uma carteira de crédito. Certas hipóteses assumidas na formulação do modelo CreditRisk+ não valem para o mercado brasileiro, caracterizado, por exemplo, por uma elevada probabilidade de defcnilt. Desenvolvemos, então, uma metodologia para cálculo da distribuição de perdas através do método de Simulação de Monte Cario, alterando algumas hipóteses originais do modelo com objetivo de adaptá-lo ao nosso mercado. utilização de simulações também oferece resultados mais precisos em situações onde as carteiras possuem uma pequena população de contratos, além de eliminar possíveis problemas de convergência do método analítico, mesmo considerando as hipóteses do modelo original. Verifica-se ainda que tempo computacional pode ser menor que da metodologia original, principalmente em carteiras com elevado número de devedores de perfis distintos com alocações em diversos setores da economia. Tendo em vista as restrições acima, acreditamos que metodologia proposta seja uma alternativa para forma analítica do modelo CreditRisk+. Apresentamos exemplos de utilização resultados providos por estas simulações. ponto central deste trabalho realçar importância da utilização de metodologias alternativas de medição de risco de crédito que incorporem as particularidades do mercado brasileiro.

Uma análise comparativa entre a metodologia analítica e a metodologia de simulação Monte Carlo para o cálculo do value at risk

O presente trabalho tem por objetivo descrever, avaliar comparar as metodologias analítica da simulação Monte Cario para cálculo do Value at Risk (Valor em Risco) de instituições financeiras de empresas. Para comparar as vantagens desvantagens de cada metodologia, efetuaremos comparações algébricas realizamos diversos testes empíricos com instituições hipotéticas que apresentassem diferentes níveis de alavancagem de composição em seus balanços, que operassem em diferentes mercados (consideramos os mercados de ações, de opções de compra de títulos de renda fixa prefixados).

A simulação de Monte Carlo como instrumento de análise de riscos e seleção de projetos

Trata da aplicabilidade da Simulação de Monte Carlo para a análise de riscos e, conseqüentemente, o apoio à decisão de investir ou não em um projeto. São abordados métodos de análise de riscos e seleção de projetos, bem como a natureza, vantagens e limitações da Simulação de Monte Carío. Por fim este instrumento tem sua viabilidade analisada sob a luz do processo de análise de riscos de uma empresa brasileira.

The importance of common cyclical features in VAR analysis: a Monte-Carlo study

Despite the commonly held belief that aggregate data display short-run comovement, there has been little discussion about the econometric consequences of this feature of the data. We use exhaustive Monte-Carlo simulations to investigate the importance of restrictions implied by common-cyclical features for estimates and forecasts based on vector autoregressive models. First, we show that the ìbestî empirical model developed without common cycle restrictions need not nest the ìbestî model developed with those restrictions. This is due to possible differences in the lag-lengths chosen by model selection criteria for the two alternative models. Second, we show that the costs of ignoring common cyclical features in vector autoregressive modelling can be high, both in terms of forecast accuracy and efficient estimation of variance decomposition coefficients. Third, we find that the Hannan-Quinn criterion performs best among model selection criteria in simultaneously selecting the lag-length and rank of vector autoregressions.

The importance of Common-Cyclical Features in VAR analysis: a Monte-Carlo study (Preliminary Version)

Despite the belief, supported byrecentapplied research, thataggregate datadisplay short-run comovement, there has been little discussion about the econometric consequences ofthese data “features.” W e use exhaustive M onte-Carlo simulations toinvestigate theimportance ofrestrictions implied by common-cyclicalfeatures for estimates and forecasts based on vectorautoregressive and errorcorrection models. First, weshowthatthe“best” empiricalmodeldevelopedwithoutcommoncycles restrictions neednotnestthe“best” modeldevelopedwiththoserestrictions, duetothe use ofinformation criteria forchoosingthe lagorderofthe twoalternative models. Second, weshowthatthecosts ofignoringcommon-cyclicalfeatures inV A R analysis may be high in terms offorecastingaccuracy and e¢ciency ofestimates ofvariance decomposition coe¢cients. A lthough these costs are more pronounced when the lag orderofV A R modelsareknown, theyarealsonon-trivialwhenitis selectedusingthe conventionaltoolsavailabletoappliedresearchers. T hird, we…ndthatifthedatahave common-cyclicalfeatures andtheresearcherwants touseaninformationcriterium to selectthelaglength, theH annan-Q uinn criterium is themostappropriate, sincethe A kaike and theSchwarz criteriahave atendency toover- and under-predictthe lag lengthrespectivelyinoursimulations.

Estimation of DSGE Models: A Monte Carlo Analysis

Neste trabalho investigamos as propriedades em pequena amostra e a robustez das estimativas dos parâmetros de modelos DSGE. Tomamos o modelo de Smets and Wouters (2007) como base e avaliamos a performance de dois procedimentos de estimação: Método dos Momentos Simulados (MMS) e Máxima Verossimilhança (MV). Examinamos a distribuição empírica das estimativas dos parâmetros e sua implicação para as análises de impulso-resposta e decomposição de variância nos casos de especificação correta e má especificação. Nossos resultados apontam para um desempenho ruim de MMS e alguns padrões de viés nas análises de impulso-resposta e decomposição de variância com estimativas de MV nos casos de má especificação considerados.

Estimação de regressões aditivas via backfitting e integração marginal: performance em pequenas amostras

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carlo para re- velar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting (B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais co- mo os métodos plug-in, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressores na estimação da janela é tam- bém investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atual- mente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atual- mente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estimador usar quando se está trabalhando com uma amostra finita.

Otimização de alavancagem e gestão de risco em estratégias long-short

Alavancagem em hedge funds tem preocupado investidores e estudiosos nos últimos anos. Exemplos recentes de estratégias desse tipo se mostraram vantajosos em períodos de pouca incerteza na economia, porém desastrosos em épocas de crise. No campo das finanças quantitativas, tem-se procurado encontrar o nível de alavancagem que otimize o retorno de um investimento dado o risco que se corre. Na literatura, os estudos têm se mostrado mais qualitativos do que quantitativos e pouco se tem usado de métodos computacionais para encontrar uma solução. Uma forma de avaliar se alguma estratégia de alavancagem aufere ganhos superiores do que outra é definir uma função objetivo que relacione risco e retorno para cada estratégia, encontrar as restrições do problema e resolvê-lo numericamente por meio de simulações de Monte Carlo. A presente dissertação adotou esta abordagem para tratar o investimento em uma estratégia long-short em um fundo de investimento de ações em diferentes cenários: diferentes formas de alavancagem, dinâmicas de preço das ações e níveis de correlação entre esses preços. Foram feitas simulações da dinâmica do capital investido em função das mudanças dos preços das ações ao longo do tempo. Considerou-se alguns critérios de garantia de crédito, assim como a possibilidade de compra e venda de ações durante o período de investimento e o perfil de risco do investidor. Finalmente, estudou-se a distribuição do retorno do investimento para diferentes níveis de alavancagem e foi possível quantificar qual desses níveis é mais vantajoso para a estratégia de investimento dadas as restrições de risco.

Relevância das diferenças entre contratos futuros e a termo: o caso do trio

Visando estudar as diferenças entre contratos futuros e contratos a termo no mercado cambial brasileiro, este trabalho foca no contrato de Dólar Futuro negociado na BM&FBOVESPA que, para vencimentos sem liquidez, é marcado a mercado pelo preço teórico dos contratos a termo. Uma simulação por Monte Carlo de uma carteira hedgeada contendo contratos de Dólar Futuro, DI Futuro e DDI Futuro mostra claramente que essa metodologia de marcação a mercado deveria ao menos ser revista

Avaliação de concessões aeroportuárias através da teoria das opções reais: o caso do Aeroporto de Guarulhos

Este trabalho tem como objetivo estudar o setor aeroportuário e o mercado de concessões brasileiro e criar um modelo para precificação de um projeto de concessão do aeroporto de Guarulhos. Para isso, foram utilizados dados reais obtidos através dos resultados da concessionária e também dados divulgados publicamente, como inflação e crescimento do PIB, além de projeções baseadas em premissas estabelecidas. Foram considerados diferentes cenários com o objetivo de comparar os resultados, que indicaram uma sensibilidade significativa do modelo às variações de demanda de passageiros e também à flexibilização do cronograma de investimentos.

Otimização da medida Omega de um portfolio de ações com a utilização de opções do Índice Bovespa

O uso de opções no mercado financeiro tem ganhado relevância devido ao seu payoff não-linear e a possibilidade de alterar o perfil da distribuição de retornos de um portfolio. Existem diversas estratégias que são adequadas para cada cenário que o investidor acredita estar exposto, mas como o conjunto de cenários forma uma distribuição de retornos, devemos utilizar uma medida adequada para trabalhar com este tipo de informação. Assim, foi utilizada a medida Omega, que é uma medida capaz de capturar todos os momentos de uma distribuição, dado um limiar de retornos. Este trabalho se propõe a desenvolver uma metodologia que possibilite otimizar a medida Omega de um portfolio, através do uso de opções sobre o IBOVESPA. Para a geração das distribuições de retornos foi utilizada simulação de Monte Carlo, com jumps e volatilidade estocástica. Finalmente, foram feitas diversas análises sobre os resultados obtidos, afim de comparar a estratégia otimizada com diversas estratégias aleatórias, e também, realizado um backtest para avaliar a eficácia da implementação da estratégia otimizada.

The effect of default risk on trading book capital requirements for public equities : an irc application for the Brazilian market

Esse é um dos primeiros trabalhos a endereçar o problema de avaliar o efeito do default para fins de alocação de capital no trading book em ações listadas. E, mais especificamente, para o mercado brasileiro. Esse problema surgiu em crises mais recentes e que acabaram fazendo com que os reguladores impusessem uma alocação de capital adicional para essas operações. Por essa razão o comitê de Basiléia introduziu uma nova métrica de risco, conhecida como Incremental Risk Charge. Essa medida de risco é basicamente um VaR de um ano com um intervalo de confiança de 99.9%. O IRC visa medir o efeito do default e das migrações de rating, para instrumentos do trading book. Nessa dissertação, o IRC está focado em ações e como consequência, não leva em consideração o efeito da mudança de rating. Além disso, o modelo utilizado para avaliar o risco de crédito para os emissores de ação foi o Moody’s KMV, que é baseado no modelo de Merton. O modelo foi utilizado para calcular a PD dos casos usados como exemplo nessa dissertação. Após calcular a PD, simulei os retornos por Monte Carlo após utilizar um PCA. Essa abordagem permitiu obter os retornos correlacionados para fazer a simulação de perdas do portfolio. Nesse caso, como estamos lidando com ações, o LGD foi mantido constante e o valor utilizado foi baseado nas especificações de basiléia. Os resultados obtidos para o IRC adaptado foram comparados com um VaR de 252 dias e com um intervalo de confiança de 99.9%. Isso permitiu concluir que o IRC é uma métrica de risco relevante e da mesma escala de uma VaR de 252 dias. Adicionalmente, o IRC adaptado foi capaz de antecipar os eventos de default. Todos os resultados foram baseados em portfolios compostos por ações do índice Bovespa.

Modelo HJM com jumps: o caso brasileiro

Utilizando dados de mercado obtidos na BM&F Bovespa, este trabalho propõe uma possível variação do modelo Heath, Jarrow e Morton em sua forma discreta e multifatorial, com a introdução de jumps como forma de considerar o efeito das reuniões realizadas pelo Cômite de Políticas Monetárias (Copom). Através do uso da análise de componentes principais (PCA), é feita a calibração dos parâmetros do modelo, possibilitando a simulação da evolução da estrutura a termo de taxa de juros (ETTJ) da curva prefixada em reais via simulação de Monte Carlo (MCS). Com os cenários da curva simulada em vértices fixos (sintéticos), os resultados são comparados aos dados observados no mercado.