Forecasting accuracy and estimation uncertainty using VAR models with short- and long-term economic restrictions: a Monte-Carlo study

Using vector autoregressive (VAR) models and Monte-Carlo simulation methods we investigate the potential gains for forecasting accuracy and estimation uncertainty of two commonly used restrictions arising from economic relationships. The Örst reduces parameter space by imposing long-term restrictions on the behavior of economic variables as discussed by the literature on cointegration, and the second reduces parameter space by imposing short-term restrictions as discussed by the literature on serial-correlation common features (SCCF). Our simulations cover three important issues on model building, estimation, and forecasting. First, we examine the performance of standard and modiÖed information criteria in choosing lag length for cointegrated VARs with SCCF restrictions. Second, we provide a comparison of forecasting accuracy of Ötted VARs when only cointegration restrictions are imposed and when cointegration and SCCF restrictions are jointly imposed. Third, we propose a new estimation algorithm where short- and long-term restrictions interact to estimate the cointegrating and the cofeature spaces respectively. We have three basic results. First, ignoring SCCF restrictions has a high cost in terms of model selection, because standard information criteria chooses too frequently inconsistent models, with too small a lag length. Criteria selecting lag and rank simultaneously have a superior performance in this case. Second, this translates into a superior forecasting performance of the restricted VECM over the VECM, with important improvements in forecasting accuracy ñreaching more than 100% in extreme cases. Third, the new algorithm proposed here fares very well in terms of parameter estimation, even when we consider the estimation of long-term parameters, opening up the discussion of joint estimation of short- and long-term parameters in VAR models.

Analisando o risco de uma carteira de crédito via simulações de Monte Carlo

Neste trabalho, analisamos utilização da metodologia CreditRLsk+ do Credit Suisse sua adequação ao mercado brasileiro, com objetivo de calcular risco de uma carteira de crédito. Certas hipóteses assumidas na formulação do modelo CreditRisk+ não valem para o mercado brasileiro, caracterizado, por exemplo, por uma elevada probabilidade de defcnilt. Desenvolvemos, então, uma metodologia para cálculo da distribuição de perdas através do método de Simulação de Monte Cario, alterando algumas hipóteses originais do modelo com objetivo de adaptá-lo ao nosso mercado. utilização de simulações também oferece resultados mais precisos em situações onde as carteiras possuem uma pequena população de contratos, além de eliminar possíveis problemas de convergência do método analítico, mesmo considerando as hipóteses do modelo original. Verifica-se ainda que tempo computacional pode ser menor que da metodologia original, principalmente em carteiras com elevado número de devedores de perfis distintos com alocações em diversos setores da economia. Tendo em vista as restrições acima, acreditamos que metodologia proposta seja uma alternativa para forma analítica do modelo CreditRisk+. Apresentamos exemplos de utilização resultados providos por estas simulações. ponto central deste trabalho realçar importância da utilização de metodologias alternativas de medição de risco de crédito que incorporem as particularidades do mercado brasileiro.

Uma análise comparativa entre a metodologia analítica e a metodologia de simulação Monte Carlo para o cálculo do value at risk

O presente trabalho tem por objetivo descrever, avaliar comparar as metodologias analítica da simulação Monte Cario para cálculo do Value at Risk (Valor em Risco) de instituições financeiras de empresas. Para comparar as vantagens desvantagens de cada metodologia, efetuaremos comparações algébricas realizamos diversos testes empíricos com instituições hipotéticas que apresentassem diferentes níveis de alavancagem de composição em seus balanços, que operassem em diferentes mercados (consideramos os mercados de ações, de opções de compra de títulos de renda fixa prefixados).

A simulação de Monte Carlo como instrumento de análise de riscos e seleção de projetos

Trata da aplicabilidade da Simulação de Monte Carlo para a análise de riscos e, conseqüentemente, o apoio à decisão de investir ou não em um projeto. São abordados métodos de análise de riscos e seleção de projetos, bem como a natureza, vantagens e limitações da Simulação de Monte Carío. Por fim este instrumento tem sua viabilidade analisada sob a luz do processo de análise de riscos de uma empresa brasileira.

The importance of common cyclical features in VAR analysis: a Monte-Carlo study

Despite the commonly held belief that aggregate data display short-run comovement, there has been little discussion about the econometric consequences of this feature of the data. We use exhaustive Monte-Carlo simulations to investigate the importance of restrictions implied by common-cyclical features for estimates and forecasts based on vector autoregressive models. First, we show that the ìbestî empirical model developed without common cycle restrictions need not nest the ìbestî model developed with those restrictions. This is due to possible differences in the lag-lengths chosen by model selection criteria for the two alternative models. Second, we show that the costs of ignoring common cyclical features in vector autoregressive modelling can be high, both in terms of forecast accuracy and efficient estimation of variance decomposition coefficients. Third, we find that the Hannan-Quinn criterion performs best among model selection criteria in simultaneously selecting the lag-length and rank of vector autoregressions.

The importance of Common-Cyclical Features in VAR analysis: a Monte-Carlo study (Preliminary Version)

Despite the belief, supported byrecentapplied research, thataggregate datadisplay short-run comovement, there has been little discussion about the econometric consequences ofthese data “features.” W e use exhaustive M onte-Carlo simulations toinvestigate theimportance ofrestrictions implied by common-cyclicalfeatures for estimates and forecasts based on vectorautoregressive and errorcorrection models. First, weshowthatthe“best” empiricalmodeldevelopedwithoutcommoncycles restrictions neednotnestthe“best” modeldevelopedwiththoserestrictions, duetothe use ofinformation criteria forchoosingthe lagorderofthe twoalternative models. Second, weshowthatthecosts ofignoringcommon-cyclicalfeatures inV A R analysis may be high in terms offorecastingaccuracy and e¢ciency ofestimates ofvariance decomposition coe¢cients. A lthough these costs are more pronounced when the lag orderofV A R modelsareknown, theyarealsonon-trivialwhenitis selectedusingthe conventionaltoolsavailabletoappliedresearchers. T hird, we…ndthatifthedatahave common-cyclicalfeatures andtheresearcherwants touseaninformationcriterium to selectthelaglength, theH annan-Q uinn criterium is themostappropriate, sincethe A kaike and theSchwarz criteriahave atendency toover- and under-predictthe lag lengthrespectivelyinoursimulations.

Estimation of DSGE Models: A Monte Carlo Analysis

Neste trabalho investigamos as propriedades em pequena amostra e a robustez das estimativas dos parâmetros de modelos DSGE. Tomamos o modelo de Smets and Wouters (2007) como base e avaliamos a performance de dois procedimentos de estimação: Método dos Momentos Simulados (MMS) e Máxima Verossimilhança (MV). Examinamos a distribuição empírica das estimativas dos parâmetros e sua implicação para as análises de impulso-resposta e decomposição de variância nos casos de especificação correta e má especificação. Nossos resultados apontam para um desempenho ruim de MMS e alguns padrões de viés nas análises de impulso-resposta e decomposição de variância com estimativas de MV nos casos de má especificação considerados.

Elaboração de um modelo de valoração quantitativa das garantias para o setor de saneamento com utilização de Simulação de Monte Carlo: o caso PPP de Esgoto para a Região Metropolitana do Recife e Município de Goiânia

A situação do saneamento no Brasil é alarmante. Os serviços de água e esgotamento sanitário são prestados adequadamente somente para 59,4% e 39,7%, respectivamente, da população brasileira. Para mudar este quadro, estima-se que sejam necessários R$ 304 bilhões em investimentos. Parte desse volume terá que vir da iniciativa privada e a estruturação de parcerias público privadas é uma das formas de atingir este objetivo. Nestes projetos é comum o setor público oferecer garantias ao parceiro privado para assegurar a viabilidade do empreendimento. O presente trabalho apresenta um modelo para valoração destas garantias, utilizando como estudos de caso as PPP de esgoto da região metropolitana de Recife e do Município de Goiana. O resultado obtido mostrou a importância desta valoração, uma vez que dependendo do nível de garantia oferecida o valor presente dos desembolsos previstos para o setor público variou de zero a até R$ 204 milhões.

Convergence analysis of sampling-based decomposition methods for risk-averse multistage stochastic convex programs

We consider a class of sampling-based decomposition methods to solve risk-averse multistage stochastic convex programs. We prove a formula for the computation of the cuts necessary to build the outer linearizations of the recourse functions. This formula can be used to obtain an efficient implementation of Stochastic Dual Dynamic Programming applied to convex nonlinear problems. We prove the almost sure convergence of these decomposition methods when the relatively complete recourse assumption holds. We also prove the almost sure convergence of these algorithms when applied to risk-averse multistage stochastic linear programs that do not satisfy the relatively complete recourse assumption. The analysis is first done assuming the underlying stochastic process is interstage independent and discrete, with a finite set of possible realizations at each stage. We then indicate two ways of extending the methods and convergence analysis to the case when the process is interstage dependent.

Estimação de regressões aditivas via backfitting e integração marginal: performance em pequenas amostras

Nesta dissertação realizou-se um experimento de Monte Carlo para re- velar algumas características das distribuições em amostras finitas dos estimadores Backfitting (B) e de Integração Marginal(MI) para uma regressão aditiva bivariada. Está-se particularmente interessado em fornecer alguma evidência de como os diferentes métodos de seleção da janela hn, tais co- mo os métodos plug-in, impactam as propriedades em pequenas amostras dos estimadores. Está-se interessado, também, em fornecer evidência do comportamento de diferentes estimadores de hn relativamente a seqüência ótima de hn que minimiza uma função perda escolhida. O impacto de ignorar a dependência entre os regressores na estimação da janela é tam- bém investigado. Esta é uma prática comum e deve ter impacto sobre o desempenho dos estimadores. Além disso, não há nenhuma rotina atual- mente disponível nos pacotes estatísticos/econométricos para a estimação de regressões aditivas via os métodos de Backfitting e Integração Marginal. É um dos objetivos a criação de rotinas em Gauss para a implementação prática destes estimadores. Por fim, diferentemente do que ocorre atual- mente, quando a utilização dos estimadores-B e MI é feita de maneira completamente ad-hoc, há o objetivo de fornecer a usuários informação que permita uma escolha mais objetiva de qual estimador usar quando se está trabalhando com uma amostra finita.

A study on time-varying quantile and its applications

This Thesis is the result of my Master Degree studies at the Graduate School of Economics, Getúlio Vargas Foundation, from January 2004 to August 2006. am indebted to my Thesis Advisor, Professor Luiz Renato Lima, who introduced me to the Econometrics' world. In this Thesis, we study time-varying quantile process and we develop two applications, which are presented here as Part and Part II. Each of these parts was transformed in paper. Both papers were submitted. Part shows that asymmetric persistence induces ARCH effects, but the LMARCH test has power against it. On the other hand, the test for asymmetric dynamics proposed by Koenker and Xiao (2004) has correct size under the presence of ARCH errors. These results suggest that the LM-ARCH and the Koenker-Xiao tests may be used in applied research as complementary tools. In the Part II, we compare four different Value-at-Risk (VaR) methodologies through Monte Cario experiments. Our results indicate that the method based on quantile regression with ARCH effect dominates other methods that require distributional assumption. In particular, we show that the non-robust method ologies have higher probability to predict VaRs with too many violations. We illustrate our findings with an empirical exercise in which we estimate VaR for returns of São Paulo stock exchange index, IBOVESPA, during periods of market turmoil. Our results indicate that the robust method based on quantile regression presents the least number of violations.

Testing unit root based on partially adaptive estimation

This paper proposes unit tests based on partially adaptive estimation. The proposed tests provide an intermediate class of inference procedures that are more efficient than the traditional OLS-based methods and simpler than unit root tests based on fully adptive estimation using nonparametric methods. The limiting distribution of the proposed test is a combination of standard normal and the traditional Dickey-Fuller (DF) distribution, including the traditional ADF test as a special case when using Gaussian density. Taking into a account the well documented characteristic of heavy-tail behavior in economic and financial data, we consider unit root tests coupled with a class of partially adaptive M-estimators based on the student-t distributions, wich includes te normal distribution as a limiting case. Monte Carlo Experiments indicate that, in the presence of heavy tail distributions or innovations that are contaminated by outliers, the proposed test is more powerful than the traditional ADF test. We apply the proposed test to several macroeconomic time series that have heavy-tailed distributions. The unit root hypothesis is rejected in U.S. real GNP, supporting the literature of transitory shocks in output. However, evidence against unit roots is not found in real exchange rate and nominal interest rate even haevy-tail is taken into a account.

Comparing value-at-risk methodologies

In this paper, we compare four different Value-at-Risk (V aR) methodologies through Monte Carlo experiments. Our results indicate that the method based on quantile regression with ARCH effect dominates other methods that require distributional assumption. In particular, we show that the non-robust methodologies have higher probability to predict V aRs with too many violations. We illustrate our findings with an empirical exercise in which we estimate V aR for returns of S˜ao Paulo stock exchange index, IBOVESPA, during periods of market turmoil. Our results indicate that the robust method based on quantile regression presents the least number of violations.

Avaliação de métodos numéricos para precificação de derivativos: aplicação ao mercado brasileiro

Os objetivos deste trabalho foram (i) rever métodos numéricos para precificação de derivativos; e (ii) comparar os métodos assumindo que os preços de mercado refletem àqueles obtidos pela fórmula de Black Scholes para precificação de opções do tipo européia. Aplicamos estes métodos para precificar opções de compra da ações Telebrás. Os critérios de acurácia e de custo computacional foram utilizados para comparar os seguintes modelos binomial, Monte Carlo, e diferenças finitas. Os resultados indicam que o modelo binomial possui boa acurácia e custo baixo, seguido pelo Monte Carlo e diferenças finitas. Entretanto, o método Monte Carlo poderia ser usado quando o derivativo depende de mais de dois ativos-objetos. É recomendável usar o método de diferenças finitas quando se obtém uma equação diferencial parcial cuja solução é o valor do derivativo.

Convex combinations of long memory estimates from different sampling rates

Convex combinations of long memory estimates using the same data observed at different sampling rates can decrease the standard deviation of the estimates, at the cost of inducing a slight bias. The convex combination of such estimates requires a preliminary correction for the bias observed at lower sampling rates, reported by Souza and Smith (2002). Through Monte Carlo simulations, we investigate the bias and the standard deviation of the combined estimates, as well as the root mean squared error (RMSE), which takes both into account. While comparing the results of standard methods and their combined versions, the latter achieve lower RMSE, for the two semi-parametric estimators under study (by about 30% on average for ARFIMA(0,d,0) series).