Um método de linearização local com passo adaptativo para solução numérica de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo

Neste trabalho apresentamos um novo método numérico com passo adaptativo baseado na abordagem de linearização local, para a integração de equações diferenciais estocásticas com ruído aditivo. Propomos, também, um esquema computacional que permite a implementação eficiente deste método, adaptando adequadamente o algorítimo de Padé com a estratégia “scaling-squaring” para o cálculo das exponenciais de matrizes envolvidas. Antes de introduzirmos a construção deste método, apresentaremos de forma breve o que são equações diferenciais estocásticas, a matemática que as fundamenta, a sua relevância para a modelagem dos mais diversos fenômenos, e a importância da utilização de métodos numéricos para avaliar tais equações. Também é feito um breve estudo sobre estabilidade numérica. Com isto, pretendemos introduzir as bases necessárias para a construção do novo método/esquema. Ao final, vários experimentos numéricos são realizados para mostrar, de forma prática, a eficácia do método proposto, e compará-lo com outros métodos usualmente utilizados.

Reflexo dos gastos em P&D e inovação no valor de mercado das empresas químicas brasileiras

O objetivo desta dissertação é estudar a relevância dos gastos em P&D e Inovação no valor de mercado das empresas da indústria química brasileira. Este foi um tema de grande debate na reestruturação da indústria petroquímica e que resultou na criação da Braskem, a primeira petroquímica integrada brasileira. As justificativas para a referida integração vertical foram a maior capacidade para investimentos em P&D e o aumento do valor das empresas para poderem competir conforme os moldes internacionais. Por outro lado, economistas debatiam sobre o poder de monopólio da nova empresa e, consequentemente, o possível aumento de preços para o consumidor final. Desta forma, foram analisados nesse estudo os dados da indústria química brasileira de 1996 a 2008, obtidos no Anuário da Indústria Química Brasileira. Os modelos foram estimados utilizando estimadores de efeito fixos e aleatórios para um painel de dados não balanceado. A estimação por efeitos fixos foi escolhida, tanto para a estimação do modelo aditivo,quanto para o modelo multiplicativo. Acredita-se que o modelo multiplicativo, além de mais geral, seja o mais adequado para a modelagem de interesse, uma vez que ele trata as diferenças entre o porte das empresas consideradas por meio da linearização, e conseqüente suavização, do modelo. A elasticidade estimada dos gastos em P&D e inovação, com relação aos valores de mercado das empresas, indicou relacionamento positivo entre estes gastos e o aumento de valor das empresas. O coeficiente de 0,26 indica que um aumento de 1% nos gastos com P&D geram, em média, um aumento de 0,26% no valor de mercado destas empresas.