Duality with time-changed Lévy processes

In this paper we study the pricing problem of derivatives written in terms of a two dimensional time{changed L¶evy processes. Then, we examine an existing relation between prices of put and call options, of both the European and the American type. This relation is called put{call duality. It includes as a particular case, the relation known as put{call symmetry. Necessary and su±cient conditions for put{call symmetry to hold are shown, in terms of the triplet of local charac- teristic of the Time{changed L¶evy process. In this way we extend the results obtained in Fajardo and Mordecki (2004) to the case of time{changed Lévy processes.

Mercados incompletos, distribuições hiperbólicas e aplicações para o caso brasileiro

Apresentamos a distribuição hiperbólica corno alternativa à distribuição normal para a modelagem em finanças. A distribuição hiperbólica possui a vantagem de ter caudas pesadas e de permitir grande concentração das observações em torno da média. Estas características são verificadas empiricamente para os retornos dos ativos financeiros. Além de possuir um bom ajuste aos dados, o processo de Lévy hiperbólico apresenta caminhos puramente descontínuos. Corno os preços dos ativos seguem trajetórias descontínuas. esta característica consiste em mais urna vantagem desta distribuição. As descontinuidades nos levam a um modelo incompleto. )"lesmo assim, é possível definir urna fórmula para o apreçamento de opções. O bom ajuste aos dados da distribuição hiperbólica pode ser mais um indício de trabalharmos em mercados incompletos. Estimamos os parâmetros da hiperbólica para dados brasileiros. Com a fórmula de apreçamento e com os parâmetros estimados, determinamos os pre(;os para urna opção de Telebrás.

Um estudo exploratório sobre a exclusão digital e as organizações sem fins lucrativos da cidade de São Paulo

Este trabalho analisa a exclusão digital e, subsidiariamente, alguns dos efeitos desta exclusão nas organizações sem fins lucrativos da cidade de São Paulo. Inicialmente, foi pesquisado a exclusão social, para de um lado compreender o contexto em que se insere a exclusão digital e, por outro, analisar algumas de suas semelhanças e distinções. Posteriormente, foram analisados artigos, dissertações e documentos em temas e assuntos relacionados à exclusão digital. Em seguida, para ampliar o horizonte de entendimento sobre a exclusão digital, sistematizou-se algumas das principais idéias e reflexões de quatro autores: Manuel Castells, Pierre Lévy, Jürgen Habermans e Marshal McLuhan. Finalmente, foi analisado a exclusão digital nas organizações sem fins lucrativos da cidade de São Paulo. No início da pesquisa de campo, foram coletados os dados das organizações sem fins lucrativos da cidade de São Paulo a partir de oito diferentes bancos de dados: PMSP, RITS, ABONG, CVSP, Tertio Millennio, www.meioambiente.org.br, www.filantropia.org, www.terceirosetor.org.br. Para atingir os objetivos propostos, efetuou-se uma pesquisa exploratória, de cunho qualitativo, que contou com uma revisão teórica, entrevistas não-estruturadas com especialistas e, finalmente, questionários foram aplicados em um conjunto de setenta e seis organizações sem fins lucrativos da cidade de São Paulo. A partir das análises realizadas, chegou-se aos seguintes resultados: a exclusão digital não é, necessariamente, um problema e que não há clareza suficiente sobre se a exclusão digital irá aprofundar a exclusão social. No que se refere às organizações sem fins lucrativos, destacam-se as limitações de recursos e parcerias entre aquelas que vivenciam a exclusão digital.

Precificação de opções do Mercado brasileiro utilizando Processo de variância gama

Apesar de seu uso amplo no mercado financeiro para modelagem dos preços de ações, o modelo de Black Scholes, assim como os demais modelos de difusão, possui por hipótese limitações que não permitem a ele capturar alguns comportamentos típicos desse mercado. Visto isso, diversos autores propuseram que os preços das ações seguem modelos de saltos puros sendo sua modelagem estruturada por um processo de Lévy. Nesse contexto, este trabalho visa apresentar um estudo sobre a precificação de opções do utilizando um modelo desenvolvido por Madan e Seneta (1990) que se baseia no processo de saltos puros conhecido como variância gama (VG). Utilizando como base dados as cotações históricas diárias de ações e opções do mercado brasileiro, além do comportamento da clássica curva ‘smile’ de volatilidade, o trabalho apresenta as curvas de tendência e taxa de variância presentes no modelo de variância gama. Juntos essas três curvas podem ser utilizadas como ferramentas para explicar melhor o comportamento dos preços dos ativos.