Invariant tests in an instrumental variables model with unknown data generating process

In this work we focus on tests for the parameter of an endogenous variable in a weakly identi ed instrumental variable regressionmodel. We propose a new unbiasedness restriction for weighted average power (WAP) tests introduced by Moreira and Moreira (2013). This new boundary condition is motivated by the score e ciency under strong identi cation. It allows reducing computational costs of WAP tests by replacing the strongly unbiased condition. This latter restriction imposes, under the null hypothesis, the test to be uncorrelated to a given statistic with dimension given by the number of instruments. The new proposed boundary condition only imposes the test to be uncorrelated to a linear combination of the statistic. WAP tests under both restrictions to perform similarly numerically. We apply the di erent tests discussed to an empirical example. Using data from Yogo (2004), we assess the e ect of weak instruments on the estimation of the elasticity of inter-temporal substitution of a CCAPM model.

Wald tests for IV regression with weak instruments

This dissertation deals with the problem of making inference when there is weak identification in models of instrumental variables regression. More specifically we are interested in one-sided hypothesis testing for the coefficient of the endogenous variable when the instruments are weak. The focus is on the conditional tests based on likelihood ratio, score and Wald statistics. Theoretical and numerical work shows that the conditional t-test based on the two-stage least square (2SLS) estimator performs well even when instruments are weakly correlated with the endogenous variable. The conditional approach correct uniformly its size and when the population F-statistic is as small as two, its power is near the power envelopes for similar and non-similar tests. This finding is surprising considering the bad performance of the two-sided conditional t-tests found in Andrews, Moreira and Stock (2007). Given this counter intuitive result, we propose novel two-sided t-tests which are approximately unbiased and can perform as well as the conditional likelihood ratio (CLR) test of Moreira (2003).

Optimal two-sided tests for instrumental variables regression with heteroskedastic and autocorrelated errors

This paper considers two-sided tests for the parameter of an endogenous variable in an instrumental variable (IV) model with heteroskedastic and autocorrelated errors. We develop the nite-sample theory of weighted-average power (WAP) tests with normal errors and a known long-run variance. We introduce two weights which are invariant to orthogonal transformations of the instruments; e.g., changing the order in which the instruments appear. While tests using the MM1 weight can be severely biased, optimal tests based on the MM2 weight are naturally two-sided when errors are homoskedastic. We propose two boundary conditions that yield two-sided tests whether errors are homoskedastic or not. The locally unbiased (LU) condition is related to the power around the null hypothesis and is a weaker requirement than unbiasedness. The strongly unbiased (SU) condition is more restrictive than LU, but the associated WAP tests are easier to implement. Several tests are SU in nite samples or asymptotically, including tests robust to weak IV (such as the Anderson-Rubin, score, conditional quasi-likelihood ratio, and I. Andrews' (2015) PI-CLC tests) and two-sided tests which are optimal when the sample size is large and instruments are strong. We refer to the WAP-SU tests based on our weights as MM1-SU and MM2-SU tests. Dropping the restrictive assumptions of normality and known variance, the theory is shown to remain valid at the cost of asymptotic approximations. The MM2-SU test is optimal under the strong IV asymptotics, and outperforms other existing tests under the weak IV asymptotics.

Ensaios em economia política aplicada

Esta tese é constituída por três capítulos que se enquadram na área de Microeconomia Aplicada, sendo dois deles de Economia Política Aplicada e o outro de Economia da Educação. O primeiro capítulo investiga se a eleição de mulheres para a prefeitura impacta a inserção de outras mulheres no mercado político, reduzindo-se assim uma preferência pré-estabelecida pelos eleitores de não votar em mulheres. Para realizar o exercício, utiliza-se um experimento de Regressão em Descontinuidade onde explora-se eleições em que uma mulher perdeu ou ganhou por uma margem pequena de votos para um candidato homem, a ponto do gênero eleito ser aleatório. Os resultados mostram que a eleição de uma mulher tem impacto apenas em ambientes mais propícios a eleger mulheres (o que foi mensurado aqui pelo percentual de vereadoras eleitas) ou em locais onde os candidatos tinham maior qualidade (medido pela escolaridade). O segundo artigo estima o impacto da divulgação da qualidade escolar sobre a migração dos alunos entre escolas. A ideia é que ao tornar-se público o sinal de qualidade, escolas e alunos têm incentivos para se adaptarem conforme sua demanda por qualidade. Para isso, explora-se um desenho de Regressão em Descontinuidade Fuzzy devido a um dos critérios de divulgação do IDEB ser a escola ter no mínimo 20 alunos matriculados na série avaliada. Os resultados mostram que as escolas que tiveram IDEB divulgado tiveram maior migração de alunos e, em especial, de alunos em condições de vulnerabilidade. O terceiro artigo avalia a hipótese de exogeneidade da abertura comercial brasileira, promovida no final da década de 1980 e início da de 1990. Há uma vasta literatura que explora os efeitos da abertura comercial sobre o mercado de trabalho, desigualdade de renda, pobreza e crescimento econômico. Tais trabalhos consideram o processo de liberalização brasileiro como não correlacionado com as demandas de nenhum setor de atividade econômica específico, o que justificaria utilizar o período de abertura como um instrumento para lidar com endogeneidade nas estimações. Nós apresentamos evidência de que, embora não correlacionado com nenhum setor em especial, a abertura estava correlacionada com a distribuição de capital político dos governos nesse período, e pode ter funcionado como uma estratégica clara de fortalecimento político ou, pelo menos, teve o contexto político como um facilitador do processo.