A simple demonstration of the existence of the jordan canonical form for any square matrix

All the demonstrations known to this author of the existence of the Jordan Canonical Form are somewhat complex - usually invoking the use of new spaces, and what not. These demonstrations are usually too difficult for an average Mathematics student to understand how he or she can obtain the Jordan Canonical Form for any square matrix. The method here proposed not only demonstrates the existence of such forms but, additionally, shows how to find them in a step by step manner. I do not claim that the following demonstration is in any way “elegant” (by the standards of elegance in fashion nowadays among mathematicians) but merely simple (undergraduate students taking a fist course in Matrix Algebra would understand how it works).

A monthly indicator of Brazilian GDP. The Brazilian business cycle and growth cycle

This paper constructs an indicator of Brazilian GDP at the monthly ftequency. The peculiar instability and abrupt changes of regimes in the dynamic behavior of the Brazilian business cycle were explicitly modeled within nonlinear ftameworks. In particular, a Markov switching dynarnic factor model was used to combine several macroeconomic variables that display simultaneous comovements with aggregate economic activity. The model generates as output a monthly indicator of the Brazilian GDP and real time probabilities of the current phase of the Brazilian business cycle. The monthly indicator shows a remarkable historical conformity with cyclical movements of GDP. In addition, the estimated filtered probabilities predict ali recessions in sample and out-of-sample. The ability of the indicator in linear forecasting growth rates of GDP is also examined. The estimated indicator displays a better in-sample and out-of-sample predictive performance in forecasting growth rates of real GDP, compared to a linear autoregressive model for GDP. These results suggest that the estimated monthly indicator can be used to forecast GDP and to monitor the state of the Brazilian economy in real time.

The Brazilian foreign exchange market through the microstructure perspective

The objective of this study is to investigate whether the relationship between order ow and the spot exchange rate stems from the fact that the ow aggregates information on dispersed economic fundamentals in the economy. To perform this test, a database that includes all transactions of the commercial and nancial segments of the Brazilian primary foreign exchange market between January of 1999 and May of 2008 was used. We show that the order ow was partly responsible for variations in in ation expectations over the time period and that this relationship did not remain robust, drawing comparisons with other fundamentals such as GDP and Industrial Production.

Curso de matematica para economistas, Capitulos I e II: funções, algebra linear e aplicações

Os autores objetivam, com este trabalho preliminar, bem como com aqueles que lhe darão continuidade, na sequência de composição de um livro de matemática para economistas, registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade, e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam, com a sequência didática que aqui se inicia, trazer alguma contribuição para o assunto.

Evaluation of contagion or interdependence in the financial crises of Asia and Latin America, considering the macroeconomic fundamentals

This article investigates the existence of contagion between countries on the basis of an analysis of returns for stock indices over the period 1994-2003. The economic methodology used is that of multivariate GARCH family volatility models, particularly the DCC models in the form proposed by Engle and Sheppard (2001). The returns were duly corrected for a series of country-specific fundamentals. The relevance of this procedure is highlighted in the literature by the work of Pesaran and Pick (2003). The results obtained in this paper provide evidence favourable to the hypothesis of regional contagion in both Latin America and Asia. As a rule, contagion spread from the Asian crisis to Latin America but not in the opposite direction

An essay on private equity: the history and fundamentals of fundraising in Brazil

O impacto positivo dos investimentos de Private Equity e Venture Capital (PE/VC) na economia e no mercado de capitais está amplamente documentado pela literatura acadêmica internacional. Nos últimos 40 anos, diversos autores têm estudado a influência desta classe de ativos na criação, no desenvolvimento e na transformação de milhares de empresas ao redor do mundo, especialmente nos Estados Unidos. Entretanto, os estudos sobre os determinantes da captação de recursos de PE/VC têm se desenvolvido apenas mais recentemente, e seus resultados estão longe de ser uma unanimidade. No Brasil, a pesquisa sobre a indústria de PE/VC ainda é escassa. Embora a indústria local venha crescendo rapidamente desde 2006, tendo alcançado US$36,1 bilhões em capital comprometido em 2009, ainda não há estudos sobre as variáveis que influenciam na alocação de capital pelos investidores nesta modalidade de investimento no Brazil. Entender esta dinâmica é importante para o equilíbrio e a eficiência de mercado. Baseado no trabalho de Gompers e Lerner (1998) sobre os determinantes da indústria de PE/VC nos Estados Unidos, este trabalho contribui com a literatura de PE/VC ao: (i) revisitar o começo desta indústria no Brasil; e (ii) identificar quais as variáveis influenciam no desenvolvimento da indústria de PE/VC local. Os resultados deste estudo contribuem para o desenvolvimento acadêmico da indústria de PE/VC no Brasil. Além disso, as discussões aqui apresentadas poderão impactar outras áreas de estudo que são permeadas pelo tema, tais como Gestão de Investimentos, Governança Corporativa, Empreendedorismo e Estratégia. Profissionais de mercado também deverão se interessar no trabalho. As discussões sobre a história e os fundamentos da indústria fornecem aos investidores, empreendedores, gestores de investimentos e formuladores de políticas públicas, entre outros, um melhor entendimento sobre como o ecossistema de PE/VC funciona no Brasil.