Solving the non-convexity problem in some shopping-time and human-capital models

Several works in the shopping-time and in the human-capital literature, due to the nonconcavity of the underlying Hamiltonian, use Örst-order conditions in dynamic optimization to characterize necessity, but not su¢ ciency, in intertemporal problems. In this work I choose one paper in each one of these two areas and show that optimality can be characterized by means of a simple aplication of Arrowís (1968) su¢ ciency theorem.

A note on an application of Arrow's theorem: sufficient conditions for Lucas' inflation and welfare

Bellman's methods for dynamic optimization constitute the present mainstream in economics. However, some results associated with optimal controI can be particularly usefuI in certain problems. The purpose of this note is presenting such an example. The value function derived in Lucas' (2000) shopping-time economy in Infiation and Welfare need not be concave, leading this author to develop numerical analyses to determine if consumer utility is in fact maximized along the balanced path constructed from the first order conditions. We use Arrow's generalization of Mangasarian's results in optimal control theory and develop sufficient conditions for the problem. The analytical conclusions and the previous numerical results are compatible .

Two additions to Lucas's "inflation and welfare"

This work adds to Lucas (2000) by providing analytical solutions to two problems that are solved only numerically by the author. The first part uses a theorem in control theory (Arrow' s sufficiency theorem) to provide sufficiency conditions to characterize the optimum in a shopping-time problem where the value function need not be concave. In the original paper the optimality of the first-order condition is characterized only by means of a numerical analysis. The second part of the paper provides a closed-form solution to the general-equilibrium expression of the welfare costs of inflation when the money demand is double logarithmic. This closed-form solution allows for the precise calculation of the difference between the general-equilibrium and Bailey's partial-equilibrium estimates of the welfare losses due to inflation. Again, in Lucas's original paper, the solution to the general-equilibrium-case underlying nonlinear differential equation is done only numerically, and the posterior assertion that the general-equilibrium welfare figures cannot be distinguished from those derived using Bailey's formula rely only on numerical simulations as well.

Os efeitos da modalidade pregão na execução dos contratos continuados: um estudo de caso

O presente trabalho investiga os impactos das licitações do tipo menor preço, realizadas por meio de Pregão eletrônico, no desempenho das execuções dos contratos contínuos, efetivados pela Superintendência de Administração da AGU em Pernambuco - SAD/PE -, no período de 2006 a 2010. Teve como proposição a premissa de que a contratação do tipo menor preço pode, em função de suas próprias características, estimular uma redução excessiva nos preços ofertados pelos licitantes e originar contratações com valores muito baixos que interferem de forma negativa no desempenho da prestação dos serviços, gerando infrações contratuais e diminuindo a vida útil dos contratos contínuos. A aparente economia, consequência da acirrada competição nos leilões invertidos, que caracterizam a modalidade licitatória Pregão, em médio e longo prazo, pode ser questionada. Os resultados confirmaram a proposição, evidenciando um percentual de 55% dos contratos, oriundos de Pregão eletrônico, com infrações e 31%, rescindidos unilateralmente por descumprimento de cláusulas contratuais. Foi identificada uma relação, de força moderada, inversamente proporcional entre a economia inicial gerada na licitação e o tempo de execução dos contratos, sugerindo uma tendência no sentido de que - quanto maior a diferença entre o valor referencia e o contratado na licitação, menor o tempo de execução do contrato, pois, parte das contratações muito abaixo do preço de mercado, geraram contratos com pequena vida útil e com muitas infrações. As análises dos dados apontam para a necessidade de se relativizar a adoção da modalidade licitatória Pregão, repensando-se a sua indicação para serviços continuados