Curso de matematica para economistas: capitulo V: otimização dinamica

Os autores objetivam, com este trabalho, bem como com aqueles que lhe precederam (capítulos l, 2, 3 e 4) registrar as suas experiências ao longo dos últimos anos ministrando cadeiras de matemática nos cursos de pós-graduação em economia da Fundação Getúlio Vargas, da UFF (Universidade Federal Fluminense) e da PUC-RJ. Reveste-se de constante repetição em tais cursos a discussão sobre que pontos abordar, bem como com qual grau de profundidade e em que ordem. É neste sentido que os autores esperam. com a sequência didática aqui apresentada, trazer alguma contribuição para o assunto.

Tópicos em programação dinâmica

Muitos problemas de Dinâmica em Economia se encaixam dentro de uma estrutura de modelos de decisão seqüencial, sendo resolvidos recursivamente. Programação Dinâmica uma técnica de otimização condicionada que se encarrega de solucionar problemas desse tipo. Esse trabalho tem como objetivo apresentar uma resenha dos principais resultados teóricos em Programação Dinâmica. Os métodos da Programação Dinâmica são válidos tanto para problemas determinísticos como para os que incorporam variável incerteza. esperada objetividade de uma dissertação de Mestrado, no entanto, nos impediu de extender análise, deixando assim de considerar explicitamente neste trabalho modelos estocásticos, que teria enriquecido bastante parte destinada aplicações Teor ia Econômica. No capítulo desenvolvemos instrumental matemático, introduzindo uma série de conceitos resultados sobre os quais se constrói análise nos capítulos subsequentes. Ilustramos tais conceitos com exemplos que seguem um certo encadeamento. Nas seções 1.1 1.2 apresentamos as idéias propriedades de espaços métricos espaços vetoriais. Na seção 1.3, prosseguimos com tópicos em análise funcional, introduzindo noção de norma de um vetor de espaços de Banach. seção 1.4 entra com idéia de contração, Teor ema do Ponto Fixo de Banach e o teor ema de Blackwell. O Teorema de Hahn-Banach, tanto na sua forma de extensão quanto na sua forma geométrica, preocupação na seção 1.5. Em particular, forma geométrica desse teorema seus corolários são importantes para análise conduzida no terceiro capítulo. Por fim, na seção 6, apresentamos Teorema do Máximo. Ao final deste capítulo, como também dos demais, procuramos sempre citar as fontes consultadas bem como extensões ou tratamentos alternativos ao contido no texto. No capítulo II apresentamos os resultados métodos da Programação Dinâmica em si seção 2.1 cuida da base da teoria, com Princípio da Otimal idade de Eellman e a derivação de um algoritmo de Programação Dinâmica. Na seção 2.2 mostramos que esse algoritmo converge para função valor ótima de um problema de horizonte infinito, sendo que esta última satisfaz chamada Equação de Bellman. seção seguinte se preocupa em fornecer caracterizaçBes para função valor mencionada acima, mostrando-se propriedades acerca de sua monotonicidade concavidade. seção 2.4 trata da questão da diferenciabi idade da função valor, que permite se obter alguns resultados de estática Cou dinâmica} comparativa partir da Equação de Bellman. Finalmente, na seção 2.5 apresentamos uma primeira aplicação Teoria Econômica, através de um modelo de crescimento econômico ótimo. No capítulo III introduzimos uma outra técnica de otimização Programação Convexa- mostramos dificuldade em se tentar estabelecer alguma relação de dominância entre Programação Dinâmica Programação Convexa. Na seção 3.2 "apresentamos os Teoremas de Separação, dos quais nos utilizamos na seção seguinte para demonstrar existência de Multiplicadores de Lagrange no problema geral da Programação Convexa. No final desta seção dizemos porque não podemos inferir que em espaços de dimensão infinita Programação Convexa não pode ser aplicada, ao contrário da Programação Dinâmica, que evidenciaria uma dominancia dessa última técnica nesses espaços. Finalmente, capítulo IV destinado uma aplicação imediata das técnicas desenvolvidas principalmente no segundo capítulo. Com auxílio dessas técnicas resolve-se um problema de maximização intertemporal, faz-se uma comparação dos resultados obtidos através de uma solução cooperativa de uma solução não-cooperativa.

Essays on price dynamics

Esta tese tem como objetivo principal aproximar a evidencia empirica existente sobre os agregados macroeconomicos com as novas evidencias empiricas baseadas nos micro dados de precos ao consumidor, tendo como base os modelos padroes de rigidez de preco utilizados na literatura de politica monetaria. Para isso, esta tese utiliza a base de dados individuais de precos ao consumidor no Brasil fornecida pela Fundacao Getulio Vargas. Especificamente, esta tese foca em tres temas principais: a existencia de variac˜oes temporararias de precos, a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor e o formato das func˜oes hazard. Os resultados mostram que: existe de fato uma correlac˜ao entre as variaveis referentes as mudancas temporararias de precos e os agregados macroeconomicos; a heterogeneidade na rigidez de precos entre firmas de um mesmo setor apresenta efeitos significativos sobre a dinamica dos agregados macroeconomicos; e por fim, o formato mais geral da func˜ao hazard proposta nesta tese possibilita novas dinamicas dos agregados macroeconomicos.

O processo de humanização: as bases constitutivas da subjetividade

Iniciando-se por uma descrição longitudinal, seguida de interpretação "a posteriori", obteve-se categorias relativas a cada dimensão do psiquismo. Estas, em seu caráter de transversalidade, foram tomadas como esteios para as explicações acerca da passagem do sujeito da condição biológica à condição de sujeito falante. O norteamento dessa análise teve como ponto de partida a postulação acerca dessas dimensões, dos aspectos relativos as mesmas, e dos efetores referentes por essa passagem, cujo início tem a esses aspectos que respondem lugar quando a mãe se dispõe a apontar para o sujeito o limite entre o núcleo filogenético e as transformações sócio-histórica. A partir dessa delimitação, ocorre a assimilação de características, tipicamente humanas para, enfim, serem fixados pela lei paterna, os limites do “tornar-se humano”. Nesse ínterim, são observadas ocorrências relativas as dimensões mencionadas. Tratando-se de permanência de conteúdos mantidos fora do campo da simbolização, e excluídos da matriz imaginária, tem-se então a caracterização do real ~elo seu mecanismo específico: a foraclusão. Ainda se situa a pulsão no seu caráter impensável e inominável. Já as ações resultantes do recalcamento originário concorrem para a formação de marcas não-simbolizáveis que, como faceta do imaginário, se vinculam às informações do núcleo filogenético referentes aos protofantasmas, aqui considerado corno outra faceta desta dimensão. No que concerne ao simbólico, registra-se a significação como fundante da condição humana, resultante do recalcamento propriamente dito. Sendo assim, a humanização enquanto explicada pelo conceito de recalcamento, conforme evidencia a metapsicologia freudiana, não açambarça todas as nuances relativas ao humano; visto englobar apenas aquilo que é imaginado corno fantasma ou aquilo que e apresentado simbolicamente. Por isso, a utilização do conceito de foraclusão, da perspectiva lacaniana, justifica-se pelo fato de oferecer uma visão mais completa dessa dinâmica. Desse modo, se pode incluir no escopo do "tornar-se humano", aqueles elementos não passíveis de simbolização, bem como aqueles da realidade pulsional que não se apresentam no texto do fantasma; mas que, ao se constituírem como um "pano-de-fundo", possibilitam que a conteúdos simbólicos e imaginários viabilizem a socialização. De resto, a socialização é um processo que, originado do simbólico, se assenta no imaginário tomado como base. Para isto, o real, em seu efeito marginal, possibilita o retorno ao simbólico. A partir daí, se verifica a utilização dos elementos culturais, que são descobertos em função daquilo que a atividade fantasmática suscita.