7 resultados para Browniano geométrico

em Repositório digital da Fundação Getúlio Vargas - FGV


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Este trabalho faz uma revisão dos principais conceitos que definem a Teoria de Opções Reais. Tem como objetivo discutir o problema da decisão de investimento sob incerteza aplicado a problemas de Exploração e Produção de petróleo (E&P). Foram priorizados modelos simples que podem ser facilmente implantados no dia a dia de uma empresa, incluindo o clássico de Paddock, Siegel e Smith (1988). Os modelos discutidos são elaborados com Movimento Geométrico Browniano, que pode ser uma aproximação razoável para a modelagem de preços, a depender dos parâmetros considerados. Em particular, é apresentado um modelo de opção composta para exploração, que se revela mais apropriado por considerar o risco geológico e os estágios da opção com expiração diferenciada. A priorização de investimentos com auxílio de OR para uma carteira representativa de um portfolio de projetos de Produção também é testada, resultando numa maior relação VPL / Investimento da carteira selecionada.

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O objetivo dessa dissertação é estabelecer um modelo quantitativo de gestão de riscos estratégicos de um ativo de produção de petróleo, notadamente o valor em risco do seu fluxo de caixa e de sua rentabilidade. Para tanto, foi utilizado um modelo de fluxo de caixa onde a receita operacional foi definida como variável estocástica. A receita operacional foi estimada a partir de uma função de perdas que descreve o volume de produção de petróleo, e de uma trajetória de preços definida por um modelo geométrico browniano sem reversão a média e com volatilidade descrita por um processo GARCH. Os resultados obtidos demonstram que o modelo proposto é capaz de fornecer informações importantes para a gestão de riscos de ativos de produção de petróleo ao passo que permite a quantificação de diferentes fatores de risco que afetam a rentabilidade das operações. Por fim, o modelo aqui proposto pode ser estendido para a avaliação do risco financeiro e operacional de um conjunto de ativos de petróleo, considerando sua estrutura de dependência e a existência de restrições de recursos financeiros, físicos e humanos.

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O objetivo deste trabalho é revisar os principais aspectos teóricos para a aplicação de Opções Reais em avaliação de projetos de investimento e analisar, sob esta metodologia, um caso real de projeto para investir na construção de uma Planta de Liquefação de gás natural. O estudo do caso real considerou a Opção de Troca de Mercado, ao avaliar a possibilidade de colocação de cargas spot de GNL em diferentes mercados internacionais e a Opção de Troca de Produto, devido à flexibilidade gerencial de não liquefazer o gás natural, deixando de comercializar GNL no mercado internacional e passando a vender gás natural seco no mercado doméstico. Para a valoração das Opções Reais foi verificado, através da série histórica dos preços de gás natural, que o Movimento Geométrico Browniano não é rejeitado e foram utilizadas simulações de Monte Carlo do processo estocástico neutro ao risco dos preços. O valor da Opção de Troca de Mercado fez o projeto estudado mais que dobrar de valor, sendo reduzido com o aumento da correlação dos preços. Por outro lado, o valor da Opção de Troca de Produto é menos relevante, mas também pode atingir valores significativos com o incremento de sua volatilidade. Ao combinar as duas opções simultaneamente, foi verificado que as mesmas não são diretamente aditivas e que o efeito do incremento da correlação dos preços, ao contrário do que ocorre na Opção de Troca de Mercado, é inverso na Opção de Troca de Produto, ou seja, o derivativo aumenta de valor com uma maior correlação, apesar do valor total das opções integradas diminuir.

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O mercado de minério de ferro tem passado por um período de stress nos últimos meses. O arrefecimento dos investimentos chineses em infraestrutura resultou em perspectivas negativas para a demanda dessa commodity. Paralelamente, a entrada em operação de novos projetos com volume de produção relevante aumentou a oferta desse produto no mercado. Essa conjuntura de fatores resultou na queda do preço do minério de ferro no mercado mundial e em um cenário de retornos reduzidos para as mineradoras. Nesse contexto, o objetivo do presente estudo é avaliar a flexibilidade gerencial, disponível aos administradores de mineradoras operacionais, de suspender ou fechar o empreendimento dependendo do preço do minério de ferro. Essas decisões serão estudadas através da Teoria das Opções Reais, onde a opção de conversão será aplicada na situação de suspensão e reabertura da mina e a opção de abandono será aplicada na situação do seu fechamento. O processo estocástico a ser seguido pelo preço do minério de ferro será o Movimento Geométrico Browniano, implementado através de um Modelo Binomial conforme proposto por Cox, Ross e Rubinstein (1979). O resultado do trabalho comprova o valor das opções reais estudadas e indica que essas opções reais têm maior valor em cenários de stress, quando o preço do minério de ferro está desvalorizado.

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Este documento é um texto didático destinado aos estudantes e pesquisadores em econometria e finanças. Baseia-se na experiência dos autores em cursos de pós-graduação nos dois lados do Atlântico: na ULB, Bruxelles e na FGV IEPGE, Rio. Não há a pretensão de rigor matemático, e nem a de cobrir todas as aplicações financeiras da teoria dos processos estocásticos. Esta primeira parte discute as martingales e o movimento browniano, os processos de difusão e a integral estocástica, o lema de Itô e o modelo de Black e Scholes.

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Esta dissertação tem dois objetivos: (i) propor um novo teste para verificar a existência de hysteresis em comércio exterior; (ii) aplicá-lo para o Brasil e analisar o comportamento recente do setor externo deste país à luz desta teoria. O teste sugerido envolve duas etapas. A primeira é a de delimitação da zona de inação ao longo do tempo, utilizando calibrações para o modelo de Dixit (1989, 1994) combinadas com uma aplicação de um modelo de Estado-Espaço de coeficientes variando no tempo para estimar o movimento browniano da taxa de câmbio real com parâmetros variáveis no tempo. Esta etapa nos permitirá identificar, de acordo com a teoria de hysteresis, quando a taxa de câmbio real ultrapassou os limiares da zona de inação. A segunda etapa consiste em utilizar estes resultados, juntamente com a metodologia de análise de cointegração com quebra estrutural proposto por Johansen et al. (2000), para testar a hipótese de que variações temporárias no câmbio, desde que sejam suficientemente grandes para ultrapassar os limiares da zona de inação, afetam permanentemente as exportações. Os resultados encontrados não apresentaram evidências fortes de hysteresis para o volume total das exportações brasileiras, mas sugeriram que há alguma evidência de hysteresis para o volume das exportações de produtos manufaturados.

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Quando as empresas decidem se devem ou não investir em determinado projeto de investimentos a longo prazo (horizonte de 5 a 10 anos), algumas metodologias alternativas ao Fluxo de Caixa Descontado (FCD) podem se tornar úteis tanto para confirmar a viabilidade do negócio como para indicar o melhor momento para iniciar o Empreendimento. As análises que levam em conta a incerteza dos fluxos de caixa futuros e flexibilidade na data de início do projeto podem ser construídos com a abordagem estocástica, usando metodologias como a solução de equações diferenciais que descrevem o movimento browniano. Sob determinadas condições, as oportunidades de investimentos em projetos podem ser tratados como se fossem opções reais de compra, sem data de vencimento, como no modelo proposto por McDonald-Siegel (1986), para a tomada de decisões e momento ótimo para o investimento. Este trabalho analisa a viabilidade de investimentos no mercado de telecomunicações usando modelos não determinísticos, onde a variável mais relevante é a dispersão dos retornos, ou seja, que a variância representa o risco associado a determinado empreendimento.