Introdução à integração estocástica (Revisado em Julho de 1999)

A integração estocástica é a ferramenta básica para o estudo do apreçamento de ativos derivados1 nos modelos de finanças de tempo contínuo. A fórmula de Black e Scholes é o exemplo mais conhecido. Os movimentos de preços de ações, são frequentemente modelados - tanto teóricamente quanto empÍricamente - como seguindo uma equação diferencial estocástica. O livro texto de D. Duflle, "Dynamic asset pricing theory)) 1 usa livremente conceitos como o teorema de Girsanov e a fórmula de Feynrnan-Kac. U fi conhecimento básico da integração estocástica é cada vez mais necessário para quem quer acompanhar a literatura moderna em finanças. Esta introdução à integração estocástica é dirigida para alunos de doutourado e no final de mestrado. Um conhecimento sólid02 de continuidade, limites e facilidade de operar com a notação de conjuntos é fundamental para a compreensão do texto que se segue. Um conhecimento básico de integral de Lebesgue é recomendável. No entanto incluí no texto as definições básicas e os resultados fundamentais da teoria da integral de Lebesgue usados no texto.

Modelos de estado desenvolvimentista

O estado desenvolvimentista está situado entre o estado liberal e o estatismo. Todas as revoluções industriais foram realizadas no quadro de estados desenvolvimentistas, que assumiram várias formas ou modelos, conforme o desenvolvimento fosse original ou retardatário, central ou periférico, o primeiro desenvolvimentismo no país ou o segundo. Terminada a revolução industrial e depois que a economia se torna diversificada, complexa e competitiva, o mercado pode coordenar com vantagem os setores competitivos. Mas o estado tende e deve continuar desenvolvimentista, porque cabe a ele coordenar o setor não-competitivo, realizar uma política macroeconômica ativa incluindo uma política cambial, promover a diminuição das desigualdades econômicas, e proteger o meio ambiente – todas atividades que o mercado não tem condições de realizar.