Previsão da estrutura a termo de taxa de juros aplicando o Filtro de Kalman ao modelo Vasicek: o caso brasileiro

Este trabalho tem o objetivo de testar a qualidade preditiva do Modelo Vasicek de dois fatores acoplado ao Filtro de Kalman. Aplicado a uma estratégia de investimento, incluímos um critério de Stop Loss nos períodos que o modelo não responde de forma satisfatória ao movimento das taxas de juros. Utilizando contratos futuros de DI disponíveis na BMFBovespa entre 01 de março de 2007 a 30 de maio de 2014, as simulações foram realizadas em diferentes momentos de mercado, verificando qual a melhor janela para obtenção dos parâmetros dos modelos, e por quanto tempo esses parâmetros estimam de maneira ótima o comportamento das taxas de juros. Os resultados foram comparados com os obtidos pelo Modelo Vetor-auto regressivo de ordem 1, e constatou-se que o Filtro de Kalman aplicado ao Modelo Vasicek de dois fatores não é o mais indicado para estudos relacionados a previsão das taxas de juros. As limitações desse modelo o restringe em conseguir estimar toda a curva de juros de uma só vez denegrindo seus resultados.

Modelo Nelson-Siegel dinâmico da estrutura a termo da taxa de juros com fatores exógenos macroeconômicos: uma aplicação ao mercado brasileiro

A tradicional representação da estrutura a termo das taxas de juros em três fatores latentes (nível, inclinação e curvatura) teve sua formulação original desenvolvida por Charles R. Nelson e Andrew F. Siegel em 1987. Desde então, diversas aplicações vêm sendo desenvolvidas por acadêmicos e profissionais de mercado tendo como base esta classe de modelos, sobretudo com a intenção de antecipar movimentos nas curvas de juros. Ao mesmo tempo, estudos recentes como os de Diebold, Piazzesi e Rudebusch (2010), Diebold, Rudebusch e Aruoba (2006), Pooter, Ravazallo e van Dijk (2010) e Li, Niu e Zeng (2012) sugerem que a incorporação de informação macroeconômica aos modelos da ETTJ pode proporcionar um maior poder preditivo. Neste trabalho, a versão dinâmica do modelo Nelson-Siegel, conforme proposta por Diebold e Li (2006), foi comparada a um modelo análogo, em que são incluídas variáveis exógenas macroeconômicas. Em paralelo, foram testados dois métodos diferentes para a estimação dos parâmetros: a tradicional abordagem em dois passos (Two-Step DNS), e a estimação com o Filtro de Kalman Estendido, que permite que os parâmetros sejam estimados recursivamente, a cada vez que uma nova informação é adicionada ao sistema. Em relação aos modelos testados, os resultados encontrados mostram-se pouco conclusivos, apontando uma melhora apenas marginal nas estimativas dentro e fora da amostra quando as variáveis exógenas são incluídas. Já a utilização do Filtro de Kalman Estendido mostrou resultados mais consistentes quando comparados ao método em dois passos para praticamente todos os horizontes de tempo estudados.

Probabilidade implícita de default em debêntures do mercado brasileiro

O trabalho busca através de um exercício empírico, extrair as curvas de probabilidade implícita de default em debêntures brasileiras. A construção ocorre em duas etapas. O primeiro desafio é obter as estruturas a termo das debêntures brasileiras. Foi utilizada a revisão proposta por Diebold e Li (2006) do modelo de Nelson Siegel (1987) para construç o das ETTJs. A segunda etapa consiste em extrair a probabilidade de default utilizado a forma reduzida do modelo de Duffie e Singleton (1999). A fração de perda em caso de default foi considerada constante conforme estudo de Xu e Nencioni (2000). A taxa de decaimento também foi mantida constante conforme proposto por Diebold e Li (2006) e Araújo (2012). O exercício foi replicado para três datas distintas durante o ciclo de redução de juros no Brasil. Dentre os resultados desse estudo identificou-se que os agentes do mercado reduziram a probabilidade de default dos emissores durante esse período. A redução nos vértices mais curtos foi mais significativa do que em vértices mais longos.

Estrutura a termo de taxas de juros : determinantes macroeconômicos : aplicação do modelo de Svensson para o Brasil

Este trabalho visa sistematizar um modelo para previsão e explicação dos movimentos de curto prazo da estrutura a termo de taxas de juros pré-fixada em reais do Brasil, baseado na relação dos movimentos em questão com os níveis e alterações que se processam nas variáveis macroeconômicas relevantes. A metodologia usada foi dividir o procedimento em duas etapas: Na primeira etapa, o modelo de Svensson (1994) é usado para ajustar a Estrutura a Termo de Taxas de Juros de cada data específica para obter os parâmetros daquela data. Isso é conseguido através da maximização da estatística R2 na regressão de mínimos quadrados, como sugerido no artigo original de Nelson e Siegel (1987). Então, as medianas dos dois parâmetros de decaimento utilizados são calculadas e mantidas arbitrariamente constantes para facilitar os cálculos da segunda etapa. Na segunda etapa, uma vez que os estimadores que melhor se ajustam às curvas de juros foram obtidos, outra regressão de MQO é realizada considerando os betas de Svensson dependentes de variáveis macroeconômicas de estado.

Os determinantes macroeconômicos da estrutura a termo das taxas de juros em dólar no Brasil

Este trabalho propõe o desenvolvimento de um modelo de três fatores em que os movimentos da Estrutura a Termo da Taxa de Juros em Dólar, o Cupom Cambial, são determinados por variáveis macroeconômicas observáveis. O estudo segue a metodologia elaborada por Huse (2011), que propõe um modelo baseado nos estudos de Nelson e Siegel (1987) e Diebold e Li (2006). Os fatores utilizados são: taxa de câmbio em real por dólar, spread do Credit Default Swap (CDS) Brasil de cinco anos, índice de preço de commodities, taxa de cupom cambial futura com vencimento em três meses, taxa futura de juros em dólar com cupom zero (Libor), volatilidade implícita da taxa de câmbio esperada pelo mercado de hoje até um ano, e inflação implícita de um ano no Brasil. O modelo foi capaz de explicar 95% das mudanças na estrutura a termo do cupom cambial. Aumentos no spread do CDS, na taxa de cupom cambial de três meses, na Libor, no índice de preço de commodities, e na volatilidade implícita do câmbio com vencimento em um ano estão diretamente relacionados com aumento na curva de juros em dólar. Por sua vez, a depreciação cambial tem correlação positiva com as maturidades mais curtas, até 2.5 anos, e negativo com a parte longa, até cinco anos. Choques na inflação implícita têm um pequeno impacto positivo para vencimentos curtos, mas levemente negativo para vencimentos mais longos.

Vantagens e desvantagens do modelo dinâmico de Nelson-Siegel : aplicação ao mercado brasileiro

A modelagem da estrutura a termo da taxa juros tem grande relevância para o mercado financeiro, isso se deve ao fato de ser utilizada na precificação de títulos de crédito e derivativos, ser componente fundamental nas políticas econômicas e auxiliar a criação de estratégias trading. A classe de modelos criada por Nelson-Siegel (1987), foi estendida por diversos autores e atualmente é largamente utilizada por diversos bancos centrais ao redor do mundo. Nesse trabalho utilizaremos a extensão proposta por Diebold e Li (2006) aplicada para o mercado brasileiro, os parâmetros serão calibrados através do Filtro de Kalman e do Filtro de Kalman Estendido, sendo que o último método permitirá estimar com dinamismo os quatros parâmetros do modelo. Como mencionado por Durbin e Koopman (2012), as fórmulas envolvidas no filtro de Kalman e em sua versão estendida não impõe condições de dimensão constante do vetor de observações. Partindo desse conceito, a implementação dos filtros foi feita de forma a possibilitar sua aplicação independentemente do número de observações da curva de juros em cada instante de tempo, dispensando a necessidade de interpolar os dados antes da calibração. Isso ajuda a refletir mais fielmente a realidade do mercado e relaxar as hipóteses assumidas ao interpolar previamente para obter vértices fixos. Também será testada uma nova proposta de adaptação do modelo de Nelson-Siegel, nela o parâmetro de nível será condicionado aos títulos terem vencimento antes ou depois da próxima reunião do Copom. O objetivo é comparar qualidade da predição entre os métodos, pontuando quais são as vantagens e desvantagens encontradas em cada um deles.

Implied Hazard Rates Analysis Through Brazilian Corporate Debt

No Brasil, o mercado de crédito corporativo ainda é sub-aproveitado. A maioria dos participantes não exploram e não operam no mercado secundário, especialmente no caso de debêntures. Apesar disso, há inúmeras ferramentas que poderiam ajudar os participantes do mercado a analisar o risco de crédito e encorajá-los a operar esses riscos no mercado secundário. Essa dissertação introduz um modelo livre de arbitragem que extrai a Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita nos preços de mercado. É uma forma reduzida do modelo proposto por Duffie and Singleton (1999) e modela a estrutura a termo das taxas de juros através de uma Função Constante por Partes. Através do modelo, foi possível analisar a Curva de Perda Esperada Neutra ao Risco Implícita através dos diferentes instrumentos de emissores corporativos brasileiros, utilizando Títulos de Dívida, Swaps de Crédito e Debêntures. Foi possível comparar as diferentes curvas e decidir, em cada caso analisado, qual a melhor alternativa para se tomar o risco de crédito da empresa, via Títulos de Dívida, Debêntures ou Swaps de Crédito.

Determinantes macroeconômicos da estrutura a termo da taxa de juros na América Latina

O trabalho relaciona, com um modelo de três fatores proposto por Huse (2007), variáveis macroeconômicas e financeiras observáveis com a estrutura a termo da taxa de juros (ETTJ) dos países da América Latina (Brasil, Chile, Colômbia e México). Consideramos os seguintes determinantes macroeconômicos: taxa de inflação, taxa de variação do nível de atividade, variação da taxa de câmbio, nível do credit default swaps (CDS), nível da taxa de desemprego, nível da taxa de juros nominal e fatores globais (inclinação da curva de juros norte-americana e variação de índices de commodities). Os modelos explicam mais do que 75% nos casos do Brasil, Chile e Colômbia e de 68% no caso do México. Variações positivas no nível de atividade e inflação são acompanhadas, em todos os países, de um aumento na ETTJ. Aumentos do CDS, com exceção do Chile, acarretam em aumento das taxas longas. Já crescimentos na taxa de desemprego têm efeitos distintos nos países. Ao mesmo tempo, depreciações cambiais não são acompanhadas de subida de juros, o que pode ser explicado pelos bancos centrais considerarem que depreciações de câmbio tem efeitos transitórios na inflação. No México, aumentos na ETTJ são diretamente relacionados com o índice de commodities de energia e metálicas. Já no caso brasileiro, em que os preços da gasolina são regulados e não impactam a inflação, esse canal não é relevante. Variações positivas na inclinação da curva norte-americana têm efeitos similares nas curvas da América Latina, reduzindo as taxas curtas e aumentando as taxas longas.

Essays in applied econometrics

Using a unique dataset on Brazilian nominal and real yield curves combined with daily survey forecasts of macroeconomic variables such as GDP growth, inflation, and exchange rate movements, we identify the effect of surprises to the Brazilian interbank target rate on expected future nominal and real short rates, term premia, and inflation expectations. We find that positive surprises to target rates lead to higher expected nominal and real interest rates and reduced nominal and inflation term premia. We also find a strongly positive relation between both real and nominal term premia and measures of dispersion in survey forecasts. Uncertainty about future exchange rates is a particularly important driver of variations in Brazilian term premia.

Modeling and predicting the CBOE market volatility index

This paper performs a thorough statistical examination of the time-series properties of the daily market volatility index (VIX) from the Chicago Board Options Exchange (CBOE). The motivation lies not only on the widespread consensus that the VIX is a barometer of the overall market sentiment as to what concerns investors' risk appetite, but also on the fact that there are many trading strategies that rely on the VIX index for hedging and speculative purposes. Preliminary analysis suggests that the VIX index displays long-range dependence. This is well in line with the strong empirical evidence in the literature supporting long memory in both options-implied and realized variances. We thus resort to both parametric and semiparametric heterogeneous autoregressive (HAR) processes for modeling and forecasting purposes. Our main ndings are as follows. First, we con rm the evidence in the literature that there is a negative relationship between the VIX index and the S&P 500 index return as well as a positive contemporaneous link with the volume of the S&P 500 index. Second, the term spread has a slightly negative long-run impact in the VIX index, when possible multicollinearity and endogeneity are controlled for. Finally, we cannot reject the linearity of the above relationships, neither in sample nor out of sample. As for the latter, we actually show that it is pretty hard to beat the pure HAR process because of the very persistent nature of the VIX index.

Simulation-based smoothing and filtering in factor stochastic volatility models : two econometric applications

In this article we use factor models to describe a certain class of covariance structure for financiaI time series models. More specifical1y, we concentrate on situations where the factor variances are modeled by a multivariate stochastic volatility structure. We build on previous work by allowing the factor loadings, in the factor mo deI structure, to have a time-varying structure and to capture changes in asset weights over time motivated by applications with multi pIe time series of daily exchange rates. We explore and discuss potential extensions to the models exposed here in the prediction area. This discussion leads to open issues on real time implementation and natural model comparisons.

Simulation -based smoothing and filtering in factor stochastic volatility models : two econometric applications (July-2001)

The past decade has wítenessed a series of (well accepted and defined) financial crises periods in the world economy. Most of these events aI,"e country specific and eventually spreaded out across neighbor countries, with the concept of vicinity extrapolating the geographic maps and entering the contagion maps. Unfortunately, what contagion represents and how to measure it are still unanswered questions. In this article we measure the transmission of shocks by cross-market correlation\ coefficients following Forbes and Rigobon's (2000) notion of shift-contagion,. Our main contribution relies upon the use of traditional factor model techniques combined with stochastic volatility mo deIs to study the dependence among Latin American stock price indexes and the North American indexo More specifically, we concentrate on situations where the factor variances are modeled by a multivariate stochastic volatility structure. From a theoretical perspective, we improve currently available methodology by allowing the factor loadings, in the factor model structure, to have a time-varying structure and to capture changes in the series' weights over time. By doing this, we believe that changes and interventions experienced by those five countries are well accommodated by our models which learns and adapts reasonably fast to those economic and idiosyncratic shocks. We empirically show that the time varying covariance structure can be modeled by one or two common factors and that some sort of contagion is present in most of the series' covariances during periods of economical instability, or crisis. Open issues on real time implementation and natural model comparisons are thoroughly discussed.

Reality check for volatility models

Asset allocation decisions and value at risk calculations rely strongly on volatility estimates. Volatility measures such as rolling window, EWMA, GARCH and stochastic volatility are used in practice. GARCH and EWMA type models that incorporate the dynamic structure of volatility and are capable of forecasting future behavior of risk should perform better than constant, rolling window volatility models. For the same asset the model that is the ‘best’ according to some criterion can change from period to period. We use the reality check test∗ to verify if one model out-performs others over a class of re-sampled time-series data. The test is based on re-sampling the data using stationary bootstrapping. For each re-sample we check the ‘best’ model according to two criteria and analyze the distribution of the performance statistics. We compare constant volatility, EWMA and GARCH models using a quadratic utility function and a risk management measurement as comparison criteria. No model consistently out-performs the benchmark.

Speed of adjustment of capital structure: empirical study

We analyze the impact of firm-specific characteristics as well as economic factors on the speed of adjustment to the target debt ratio. Using different methods, we document speeds of adjustment ranging from 14.4% to 37%. The results indicate that the speed of adjustment is affected by business-cycle variables: The interaction term related to term spread reveals, as expected, faster adjustment in booms than in recessions and a negative relationship between short term spread and adjustment speed. We also show that the speed of adjustment becomes stationary when the increasing fractions of zero-debt firms are considered.

The BRICS: some historical experiences, growth challenges and opportunities

The acronym BRICS was a fad among the media and global investors. Now, the acronym sounds passé. However, the group of countries remains important, from both political and economic reasons. They have a large aggregate size, 28% of the global GDP and 42% of the world’s population, high growth potential due to the current significant misallocation of resources and relatively low stock of human capital, structural transformation is in progress and one of them, China, is taking steps to become a global power and a challenger to the US dominance. This paper provides a brief overview of the five economies, Brazil, Russia, India, China and South Africa. We focus on some aspects of their history, the Chinese initiatives in international finance and geopolitical strategic moves, their growth experience and structural transformation over the last 35 years, trade and investment integration into the global economy and among themselves, the growth challenges faced by their economies and the potential gains to the Brazilian economy from a stronger integration with the other BRICS. In association with its efforts to be a global power, China aims to become a major player in global finance and to achieve the status of global currency for the renminbi, which would be the first currency of an emerging economy to attain such position. Despite the similarities, the BRICS encompass very diverse economies. In the recent decades, China and India showed stellar growth rates. On the other hand, Brazil, Russia and South Africa have expanded just in line with global output growth with the Russian economy exhibiting high volatility. China is by far the largest economy, and South Africa the smallest, the only BRICS economy with a GDP lower than US$ 1 trillion. Russia abandoned communism almost 25 years ago, but reversed many of the privatizations of 90’s. China is still ruled by communism, but has a vibrant private sector and recently has officially declared market forces to play a dominant role in its economy. Brazil, Russia and South Africa are global natural resources powerhouses and commodity exporters while China and India are large commodity importers. Brazil is relatively closed to international trade of goods and services, in marked contrast to the other four economies. Brazil, India and South Africa are dependent on external capital flows whereas China and Russia are capital exporters. India and South Africa have younger populations and a large portion living below the poverty line. Despite its extraordinary growth experience that lifted many millions from poverty, China still has 28% of its population classified as poor. Russia and China have much older populations and one of their challenges is to deal with the effects of a declining labor force in the near future. India, China and South Africa face a long way to urbanization, while Brazil and Russia are already urbanized countries. China is an industrial economy but its primary sector still absorbs a large pool of workers. India is not, but the primary sector employs also a large share of the labor force. China’s aggregate demand structure is biased towards investment that has been driving its expansion. Brazil and South Africa have an aggregate demand structure similar to the developed economies, with private consumption accounting for approximately 70%. The same similarity applies to the supply side, as in both economies the share of services nears 70%. The development problem is a productivity problem, so microeconomic reforms are badly needed to foster long-term growth of the BRICS economies since they have lost steam due a variety of factors, but fundamentally due to slower total factor productivity growth. China and India are implementing ambitious reform programs, while Brazil is dealing with macroeconomic disequilibria. Russia and South Africa remain mute about structural reforms. There are some potential benefits to Brazil to be extracted from a greater economic integration with the BRICS, particularly in natural resources intensive industries and services. Necessary conditions to the materialization of those gains are the removal of the several sources of resource misallocation and strong investment in human capital.