Nash equilibrium under knightian uncertainty: breaking down backward induction (extensively revised version)

We define Nash equilibrium for two-person normal form games in the presence of uncertainty, in the sense of Knight(1921). We use the fonna1iution of uncertainty due to Schmeidler and Gilboa. We show tbat there exist Nash equilibria for any degree of uncertainty, as measured by the uncertainty aversion (Dow anel Wer1ang(l992a». We show by example tbat prudent behaviour (maxmin) can be obtained as an outcome even when it is not rationaliuble in the usual sense. Next, we break down backward industion in the twice repeated prisoner's dilemma. We link these results with those on cooperation in the finitely repeated prisoner's dilemma obtained by Kreps-Milgrom-Roberts-Wdson(1982), and withthe 1iterature on epistemological conditions underlying Nash equilibrium. The knowledge notion implicit in this mode1 of equilibrium does not display logical omniscience.

Ensaios sobre o fator estocástico de descontos

Este trabalho propõe maneiras alternativas para a estimação consistente de uma medida abstrata, crucial para o estudo de decisões intertemporais, o qual é central a grande parte dos estudos em macroeconomia e finanças: o Fator Estocástico de Descontos (SDF, sigla em Inglês). Pelo emprego da Equação de Apreçamento constrói-se um inédito estimador consistente do SDF que depende do fato de que seu logaritmo é comum a todos os ativos de uma economia. O estimador resultante é muito simples de se calcular, não depende de fortes hipóteses econômicas, é adequado ao teste de diversas especificações de preferência e para a investigação de paradoxos de substituição intertemporal, e pode ser usado como base para a construção de um estimador para a taxa livre de risco. Alternativas para a estratégia de identificação são aplicadas e um paralelo entre elas e estratégias de outras metodologias é traçado. Adicionando estrutura ao ambiente inicial, são apresentadas duas situações onde a distribuição assintótica pode ser derivada. Finalmente, as metodologias propostas são aplicadas a conjuntos de dados dos EUA e do Brasil. Especificações de preferência usualmente empregadas na literatura, bem como uma classe de preferências dependentes do estado, são testadas. Os resultados são particularmente interessantes para a economia americana. A aplicação de teste formais não rejeita especificações de preferências comuns na literatura e estimativas para o coeficiente relativo de aversão ao risco se encontram entre 1 e 2, e são estatisticamente indistinguíveis de 1. Adicionalmente, para a classe de preferência s dependentes do estado, trajetórias altamente dinâmicas são estimadas para a tal coeficiente, as trajetórias são confinadas ao intervalo [1,15, 2,05] e se rejeita a hipótese de uma trajetória constante.

O comportamento do investidor brasileiro na alocação de ativos

O objetivo deste trabalho é analisar a alocação de investimentos no mercado acionário brasileiro, utilizando a teoria do prospecto de Tversky e Kahneman (1979) e o conceito de Aversão a Perdas Míope (Myopic Loss Aversion) proposto por Benartzi e Thaler (1995). Foram levantados através de experimento de laboratório os parâmetros da função de valor e da função de ponderação de probabilidades da teoria do prospecto e foi verificada a alocação de investimentos entre ações e renda fixa que maximizam a utilidade. Chegamos à conclusão que o total de recursos atualmente direcionados ao mercado de ações no Brasil, que é de aproximadamente 2,7% para pessoas físicas e de 6,0% para pessoas jurídicas, é compatível com a teoria do prospecto.

Interim efficiency with MEU-preferences

Recently Kajii and (2008) proposed to characterize interim efficient allocations in an exchange economy under asymmetric information when uncertainty is represented by multiple posteriors. When agents have Bewley's incomplete preferences, Kajii and Ui (2008) proposed a necessary and sufficient condition on the set of posteriors. However, when agents have Gilboa--Schmeidler's MaxMin expected utility preferences, they only propose a sufficient condition. The objective of this paper is to complete Kajii and Ui's work by proposing a necessary and sufficient condition for interim efficiency for various models of ambiguity aversion and in particular MaxMin expected utility. Our proof is based on a direct application of some results proposed by Rigotti, Shannon and Stralecki (2008).

The private memory of aggregate shocks

We study constrained efficient aggregate risk sharing and its consequence for the behavior of macro-aggregates in a dynamic Mirrlees’s (1971) setting. Privately observed idiosyncratic productivity shocks are assumed to be independent of i.i.d. publicly observed aggregate shocks. Yet, private allocations display memory with respect to past aggregate shocks, when idosyncratic shocks are also i.i.d.. Under a mild restriction on the nature of optimal allocations the result extends to more persistent idiosyncratic shocks, for all but the limit at which idiosyncratic risk disappears, and the model collapses to a pure heterogeneity repeated Mirrlees economy identical to Werning [2007]. When preferences are iso-elastic we show that an allocation is memoryless only if it displays a strong form of separability with respect to aggregate shocks. Separability characterizes the pure heterogeneity limit as well as the general case with log preferences. With less than full persistence and risk aversion different from unity both memory and non-separability characterize optimal allocations. Exploiting the fact that non-separability is associated with state-varying labor wedges, we apply a business cycle accounting procedure (e.g. Chari et al. [2007]) to the aggregate data generated by the model. We show that, whenever risk aversion is great than one our model produces efficient counter-cyclical labor wedges.

Testing the optimality of aggregate consumption decisions: is there rule-of-thumb behavior?

Consumption is an important macroeconomic aggregate, being about 70% of GNP. Finding sub-optimal behavior in consumption decisions casts a serious doubt on whether optimizing behavior is applicable on an economy-wide scale, which, in turn, challenge whether it is applicable at all. This paper has several contributions to the literature on consumption optimality. First, we provide a new result on the basic rule-of-thumb regression, showing that it is observational equivalent to the one obtained in a well known optimizing real-business-cycle model. Second, for rule-of-thumb tests based on the Asset-Pricing Equation, we show that the omission of the higher-order term in the log-linear approximation yields inconsistent estimates when lagged observables are used as instruments. However, these are exactly the instruments that have been traditionally used in this literature. Third, we show that nonlinear estimation of a system of N Asset-Pricing Equations can be done efficiently even if the number of asset returns (N) is high vis-a-vis the number of time-series observations (T). We argue that efficiency can be restored by aggregating returns into a single measure that fully captures intertemporal substitution. Indeed, we show that there is no reason why return aggregation cannot be performed in the nonlinear setting of the Pricing Equation, since the latter is a linear function of individual returns. This forms the basis of a new test of rule-of-thumb behavior, which can be viewed as testing for the importance of rule-of-thumb consumers when the optimizing agent holds an equally-weighted portfolio or a weighted portfolio of traded assets. Using our setup, we find no signs of either rule-of-thumb behavior for U.S. consumers or of habit-formation in consumption decisions in econometric tests. Indeed, we show that the simple representative agent model with a CRRA utility is able to explain the time series data on consumption and aggregate returns. There, the intertemporal discount factor is significant and ranges from 0.956 to 0.969 while the relative risk-aversion coefficient is precisely estimated ranging from 0.829 to 1.126. There is no evidence of rejection in over-identifying-restriction tests.

Crescimento do consumo e a estrutura a termo de taxa de juros: um estudo voltado para o caso brasileiro

Tendo por base o trabalho realizado por Hyde e Sherif (2010) com dados do mercado inglês, foi desenvolvido estudo com o objetivo de avaliar a capacidade do spread de curto e longo prazo da taxa de juros de funcionar como indicador do crescimento futuro do consumo no Brasil. Tanto Hyde e Sherif (2010) como outros estudos realizados em países desenvolvidos indicaram relação positiva entre o spread de juros de curto e longo prazo e o crescimento do consumo. Entretanto, as análises empíricas realizadas neste estudo para o caso brasileiro, apresentaram resultados divergentes do esperado pela teoria, indicando relação negativa entre o spread de juros e o crescimento do consumo. Em algumas análises, os estudos não indicaram relação entre as variáveis. Foram discutidas possíveis razões para estes resultados contraintuitivos, tais como tamanho reduzido da amostra, nível da taxa de juros no Brasil e liquidez do mercado futuro de juros. Adicionalmente foram analisados os modelos teóricos C-CAPM (Consumption-based asset pricing model) e o modelo de consumo habitual desenvolvido por Campbell e Cochrane (1999) com a adaptação proposta por Wachter (2006). Os resultados encontrados no modelo C-CAPM divergiram do esperado, já que a estimativa do coeficiente relativo de aversão ao risco apresentou sinal negativo. Por outro lado, os resultados obtidos no modelo de Wachter (2006) ficaram em linha com o esperado na teoria, tanto em relação à significância dos parâmetros como aos respectivos sinais e magnitudes.

A stochastic discount factor approach to asset pricing using panel data asymptotics

Using the Pricing Equation in a panel-data framework, we construct a novel consistent estimator of the stochastic discount factor (SDF) which relies on the fact that its logarithm is the "common feature" in every asset return of the economy. Our estimator is a simple function of asset returns and does not depend on any parametric function representing preferences. The techniques discussed in this paper were applied to two relevant issues in macroeconomics and finance: the first asks what type of parametric preference-representation could be validated by asset-return data, and the second asks whether or not our SDF estimator can price returns in an out-of-sample forecasting exercise. In formal testing, we cannot reject standard preference specifications used in the macro/finance literature. Estimates of the relative risk-aversion coefficient are between 1 and 2, and statistically equal to unity. We also show that our SDF proxy can price reasonably well the returns of stocks with a higher capitalization level, whereas it shows some difficulty in pricing stocks with a lower level of capitalization.

A study of behavioral finance: background, theories and application

Behavioral finance, or behavioral economics, consists of a theoretical field of research stating that consequent psychological and behavioral variables are involved in financial activities such as corporate finance and investment decisions (i.e. asset allocation, portfolio management and so on). This field has known an increasing interest from scholar and financial professionals since episodes of multiple speculative bubbles and financial crises. Indeed, practical incoherencies between economic events and traditional neoclassical financial theories had pushed more and more researchers to look for new and broader models and theories. The purpose of this work is to present the field of research, still ill-known by a vast majority. This work is thus a survey that introduces its origins and its main theories, while contrasting them with traditional finance theories still predominant nowadays. The main question guiding this work would be to see if this area of inquiry is able to provide better explanations for real life market phenomenon. For that purpose, the study will present some market anomalies unsolved by traditional theories, which have been recently addressed by behavioral finance researchers. In addition, it presents a practical application of portfolio management, comparing asset allocation under the traditional Markowitz’s approach to the Black-Litterman model, which incorporates some features of behavioral finance.

Aprendizado não-cognitivo como resultado da escolaridade: um estudo comparativo da experiência do SENAI e de escolas acadêmicas convencionais

O presente estudo objetiva averiguar a possibilidade de diferentes organizações escolares de provocarem modificações nos traços não-cognitivos de clientela de classe social baixa. Efetuou-se wna comparação entre gr~pos de alunos filhos de operários frequentando os cursos de,~trendiZagem de menores do Serviço Naeibnal de Aprendizagem Indpstrial (SENAI) e de alUnos com caracterIsticas sociais e edu~;iionaiS similaresde escolas acadêmicas da cidade do Rio de Jªne·· ' • • -. ".. ._....... '.> '- .... ,~. Os dados oriundos da observação revelaram que' o SENAI soube capitalizar as experiências da empresa industrial, aparelhando-se metodologicamente para moldar o aprendiz segundo os traços de conduta reclamados pelo mundo do trabalho. As escolas acadêmicas analisadas, embora proclamem objetivos mais amplos a auto-realização do educando, não possuem a infra-estrutura material e humana para tal, chegando mesmo a provocar nos uma atitude de aversão ã escola. alunos Os resultados quantitativos evidenciaram maiores esc~ res em modernidade para os alunos da escola acadêmica, enquanto que na escala de autoritarismo não houve diferenças significativas entre os dois grupos.

Alocação dinâmica ótima com momentos de ordem superior para a estratégia de carry trade

O objetivo do presente trabalho é verificar se, ao levar-se em consideração momentos de ordem superior (assimetria e curtose) na alocação de uma carteira de carry trade, há ganhos em relação à alocação tradicional que prioriza somente os dois primeiros momentos (média e variância). A hipótese da pesquisa é que moedas de carry trade apresentam retornos com distribuição não-Normal, e os momentos de ordem superior desta têm uma dinâmica, a qual pode ser modelada através de um modelo da família GARCH, neste caso IC-GARCHSK. Este modelo consiste em uma equação para cada momento condicional dos componentes independentes, explicitamente: o retorno, a variância, a assimetria, e a curtose. Outra hipótese é que um investidor com uma função utilidade do tipo CARA (constant absolute risk aversion), pode tê-la aproximada por uma expansão de Taylor de 4ª ordem. A estratégia do trabalho é modelar a dinâmica dos momentos da série dos logartimos neperianos dos retornos diários de algumas moedas de carry trade através do modelo IC-GARCHSK, e estimar a alocação ótima da carteira dinamicamente, de tal forma que se maximize a função utilidade do investidor. Os resultados mostram que há ganhos sim, ao levar-se em consideração os momentos de ordem superior, uma vez que o custo de oportunidade desta foi menor que o de uma carteira construída somente utilizando como critérios média e variância.

Influência do autoconceito e da institucionalização nas reações a inequidade

A presente pesquisa teve como finalidade investigar os efeitos da inequidade quando a pessoa é a vítima e a beneficiada na relação, bem como, verificar também a influência do autoconceito e da institucionalização nas reações e tipos de restaurações que são feitas nas situações inequitativas. Participaram do estudo 568 adolescentes, sendo 504 de colégios públicos e particulares e 64 da FUNABEM e FEEM. Os resultados mostraram que tanto os sujeitos na condição de vítima como na de beneficiado optam pelo tipo de restauração que busca anular a situação inequitativa. Porém, a percepção da injustiça é mais acurada para os que estão em desvantagem na relação. Na análise foram detectados, também, que os tipos de respostas que são buscadas para diminuir o desconforto advindo da inequidade parecem depender tanto das características de personalidade dos indivíduos -no caso o autoconceito -como de fatores institucionais.

Contratos de performance sob risco e na ausência de incentivo

Este trabalho mostra que a solução ótima do contrato de remuneração do empregado não é de salário fixo quando sua utilidade reserva é uma função de um fator que pode variar. A remuneração ótima do empregado incluirá um bônus que será também uma função do mesmo fator que modifica sua utilidade reserva, mesmo que tal fator não dependa do seu esforço e que o agente seja avesso ao risco. Esse resultado contrasta com a teoria clássica segundo a qual só se deveria alocar risco ao funcionário quando tal contrato fosse necessário para prover os incentivos para um esforço maior do agente. Outra conclusão desse trabalho é que existe um limite para o tamanho do risco que o funcionário assume no contrato ótimo, ou seja, o valor do bônus é uma função crescente da diferença dos valores da utilidade reserva nos diferentes cenários possíveis até certo ponto apenas e a partir de determinado valor para essa diferença, a magnitude do bônus se mantém estável.

Um estudo sobre a inter-relação dos mercados de ações e títulos públicos sob a ótica da liquidez e volatilidade

Na última década, a economia brasileira apresentou-se estável adquirindo maior credibilidade mundial. Dentre as opções de investimento, estão os mercados de ações e de títulos públicos. O portfolio de investimento dos agentes é determinado de acordo com os retornos dos ativos e/ou aversão ao risco, e a diversificação é importante para mitigar risco. Dessa forma, o objetivo principal do presente trabalho é estudar a inter-relação entre os mercados de títulos públicos e ações, avaliando aspectos de liquidez e quais variáveis representariam melhor esta relação, verificando também como respondem a um choque (surpresa econômica), pois a percepção de alteração do cenário econômico, ou variações de fluxo financeiro, pode alterar/inverter as relações entre esses mercados. Para isso, estimou-se modelos de vetores auto-regressivos - VAR, com variáveis de retorno, volatilidade e volume negociado para cada um dos mercados em combinações diferentes das variáveis representativas, visando encontrar o(s) modelo(s) mais descritivo(s) das inter-relações entre os mercados, dado a amostra utilizada, para aplicar a dummy de surpresa econômica. Em estudo semelhante Chordia, Sarkar e Subrahmanyam (2005) concluiram que choques de liquidez e volatilidade são positivamente correlacionado nos mercados de ações e títulos públicos em horizontes diários, indicando que os choques de liquidez e volatilidade são muitas vezes de natureza sistêmica. O mesmo não foi observado para a proxy de liquidez utilizada na amostra brasileira. Um resultado interessante a ser ressaltado deve-se as séries SMLL11 (índice Small Caps) e IDkAs (índice de duração constante ANBIMA) não possuírem relação de causalidade de Granger com as demais séries, mas os retornos dos IDkAs Granger causam os retornos do índice SMLL11. Por fim, o choque de surpresa econômica não se mostra explicativo sobre qualquer alteração nas inter-relações entre os mercados de títulos públicos e ações.

Uso da medida de risco Foster e Hart para estimação de retornos: aplicação ao mercado de ações brasileiro

Neste trabalho busca-se investigar empiricamente, no caso brasileiro, o comportamento da medida de risco de Foster e Hart, sua capacidade de estimação de retornos e se ela pode ser usada como indicador do momento do mercado. Esta medida é de fácil assimilação e cálculo, respeita axiomas de coerência, sendo indiferente a aversão ao risco dos agentes e mensurada na mesma unidade dos retornos. Encontram-se evidências de que o risco reage a momentos de estresse do mercado e da existência de um relacionamento positivo com retornos futuros.