Três métodos para o cálculo da série zeta(2n) de Riemann

Neste trabalho apresentamos três métodos distintos provando que S(n) = +1 X k=−1 (4k + 1)−n é um múltiplo racional de n para todos os inteiros n = 1, 2, 3, . . . O primeiro utiliza a teoria das função analíticas e funções geradoras. No segundo reduzimos o problema, via mudança de variável devida a E. Calabi, ao cálculo do volume de certos politopos em Rn enquanto que no terceiro usamos a teoria dos operadores integrais compactos. Cada um dos métodos tem um interesse intrínsico e está sujeito a generalizações para aplicações em novas situações.

Estudo das propriedades de revestimentos compósitos de níquel com Al2O3 e SiC

Neste trabalho foi avaliada a resistência à corrosão dos revestimentos compósitos de níquel, obtidos a partir de um banho de níquel químico (electroless) e um banho de níquel eletrolítico tipo Watts (com e sem tensoativo), caracterizando-os comparativamente em relação ao revestimento de níquel sem partículas. Os métodos utilizados para avaliação da resistência a corrosão foram: ensaio acelerado em névoa salina, voltametria cíclica, curva de polarização potenciodinâmica (em NaCl 0,6N) e dissolução anódica à corrente constante. Os revestimentos também foram avaliados com relação à resistência ao desgaste, rugosidade, e morfologia da camada. As partículas foram caracterizadas por difração de raio- X , dispersão granulométrica e potencial zeta. Nas condições estudadas os resultados mostraram que o revestimento compósito Ni-P-Al2O3 (Al2O3 - tamanho de grão ≅ 0,1 a 1,8µm) apresentou melhor resistência à corrosão que o revestimento de níquel químico sem incorporação de partículas (Ni-P) que por sua vez, apresentou resistência a corrosão superior ao compósito Ni-P-SiC no. 23 (SiC no. 23 - tamanho de grão ≅0,8 a 19,9µm). Já o eletrodepósito de níquel sem incorporação de partículas apresentou melhor resistência à corrosão que os revestimentos compósitos. Entre estes o compósito Ni-Al2O3 apresentou resistência a corrosão superior ao compósito Ni-SiC no. 23 A adição do tensoativo lauril sulfato de sódio reduz a quantidade de partículas incorporadas no eletrodepósito, sendo este efeito mais acentuado para o SiC com maior granulometria. Para diferentes granulometrias de carbeto de silício (SiC no. 2 - tamanho de grão ≅0,3 a 6,2µm e SiC no. 23 - tamanho de grão ≅0,8 a 19,9µm), o revestimento compósito obtido com o SiC que possui menor granulometria, apresentou maior resistência à corrosão e maior resistência ao desgaste, indicando desta forma que o tamanho da partícula incorporada no depósito de níquel exerce grande influência sobre a resistência à corrosão do revestimento, bem como sobre a resistência ao desgaste.

Adsorção em flocos de materiais adsorventes pulverizados e uso em reator de leito expandido/fluidizado

O presente trabalho descreve estudos relativos à validação e aperfeiçoamento de uma nova técnica de adsorção em flocos de materiais adsorventes pulverizados e seu uso em reator de leito expandido/fluidizado. A técnica consiste na utilização de polímeros aquo-solúveis para a floculação de suspensões aquosas de materiais adsorventes pulverizados, baseando-se no baixo custo dos mesmos e no fato de que a capacidade de adsorção dos flocos resultantes não é afetada significativamente pelo polímero floculante. O uso da técnica em reator de leito expandido/fluidizado possibilita ainda a vantagem de união dos processos de adsorção e separação sólido-líquido em uma única etapa. Os estudos foram realizados a partir da floculação de carvão ativado e zeólita natural pulverizados, separados e em mistura, para a adsorção de fenol e nitrogênio amoniacal (separados e misturados). Foi realizada uma adequada caracterização dos materiais particulados, incluindo a determinação de distribuição granulométrica, área superficial específica, potencial zeta, dentre outros. Estudos em escala de bancada foram realizados com ambos os poluentes e materiais adsorventes a fim de obter parâmetros de processo (capacidade de adsorção, cinética e concentração de floculante). Estudos em escala semipiloto com um reator de leito expandido/fluidizado de geometria cilíndrico-cônica foram realizados para estudar a adsorção dos poluentes em leito de flocos dos materiais adsorventes (separados e misturados), assim como a regeneração/reciclo do mesmo. A caracterização dos materiais apresentou propriedades semelhantes para ambos (distribuição granulométrica, potencial zeta) e outras distintas para cada um deles (massa específica, área superficial específica) A capacidade de troca catiônica da zeólita natural foi determinada em 1,02 meq NH4 +.g-1 (após homoionização com NaCl). Este material, proveniente do Chile, mostrou um significativo potencial de aplicação como adsorvente de corantes (como o azul de metileno) e, principalmente, de nitrogênio amoniacal. O floculante utilizado na geração dos flocos adsorventes, separados e misturados, foi do tipo poliacrilamida catiônica e sua concentração ótima foi de 4 e 5 mg.g-1, respectivamente. Os resultados obtidos nos estudos em escala de bancada (batelada) mostraram elevada cinética (valor médio de 0,3 min-1) e alta capacidade (valor médio de 13,4 mg NH3-N.g-1) em pH neutro (aproximadamente 6) para a adsorção de nitrogênio amoniacal em zeólita natural pulverizada e floculada. No caso da adsorção de fenol em carvão ativado pulverizado e floculado, foram obtidas uma alta cinética (valor médio de 0,8 min-1) e elevada capacidade (156 mg.g-1). Os dados cinéticos e de equilíbrio foram adequadamente descritos por um modelo cinético para reações reversíveis de primeira ordem e pelas isotermas de Langmuir e Freundlich, respectivamente. Tanto a cinética quanto a capacidade de adsorção não mostraram-se afetadas de forma significativa pelo uso do polímero floculante, sendo observada uma ausência de sinergismo na adsorção dos poluentes devido à mistura dos dois materiais adsorventes, tanto pulverizados quanto floculados. Os resultados obtidos nos estudos em escala semipiloto validaram a utilização de flocos de zeólita natural e carvão ativado pulverizados (não- misturados) em reator de leito expandido/fluidizado na adsorção de nitrogênio amoniacal (11 mg NH3-N.g-1) e fenol (132 mg.g-1), respectivamente, dentro das condições experimentais estabelecidas (taxas de aplicação de 38 e 19 m.h-1, respectivamente) A regeneração/reciclo do leito saturado de flocos mostrou-se viável para o caso da adsorção de nitrogênio amoniacal em zeólita natural, sendo insatisfatória para o leito de carvão ativado saturado em fenol. O uso de leitos mistos mostrou-se eficaz e com vantagens tais como a adsorção de múltiplos poluentes em uma única etapa e a possibilidade de aumento da taxa de aplicação no uso de materiais adsorventes menos densos (carvão ativado) misturados com materiais adsorventes de maior massa específica (zeólita natural). Uma pré-avaliação dos custos operacionais envolvidos na técnica para uso em reator de leito expandido/fluidizado foi realizada, sendo estimados entre 0,32 e 1,48 US$.m-3 (volume de solução sintética de poluente tratada até o ponto de exaustão do leito). Finalmente, são discutidas as potencialidades, vantagens/desvantagens e a viabilidade da nova técnica como processo físico-químico alternativo de adsorção em materiais adsorventes pulverizados.

Uso da análise discriminante regularizada (RDA) no reconhecimento de padrões em imagens digitais hiperespectral de sensoriamento remoto

Em cenas naturais, ocorrem com certa freqüência classes espectralmente muito similares, isto é, os vetores média são muito próximos. Em situações como esta, dados de baixa dimensionalidade (LandSat-TM, Spot) não permitem uma classificação acurada da cena. Por outro lado, sabe-se que dados em alta dimensionalidade [FUK 90] tornam possível a separação destas classes, desde que as matrizes covariância sejam suficientemente distintas. Neste caso, o problema de natureza prática que surge é o da estimação dos parâmetros que caracterizam a distribuição de cada classe. Na medida em que a dimensionalidade dos dados cresce, aumenta o número de parâmetros a serem estimados, especialmente na matriz covariância. Contudo, é sabido que, no mundo real, a quantidade de amostras de treinamento disponíveis, é freqüentemente muito limitada, ocasionando problemas na estimação dos parâmetros necessários ao classificador, degradando portanto a acurácia do processo de classificação, na medida em que a dimensionalidade dos dados aumenta. O Efeito de Hughes, como é chamado este fenômeno, já é bem conhecido no meio científico, e estudos vêm sendo realizados com o objetivo de mitigar este efeito. Entre as alternativas propostas com a finalidade de mitigar o Efeito de Hughes, encontram-se as técnicas de regularização da matriz covariância. Deste modo, técnicas de regularização para a estimação da matriz covariância das classes, tornam-se um tópico interessante de estudo, bem como o comportamento destas técnicas em ambientes de dados de imagens digitais de alta dimensionalidade em sensoriamento remoto, como por exemplo, os dados fornecidos pelo sensor AVIRIS. Neste estudo, é feita uma contextualização em sensoriamento remoto, descrito o sistema sensor AVIRIS, os princípios da análise discriminante linear (LDA), quadrática (QDA) e regularizada (RDA) são apresentados, bem como os experimentos práticos dos métodos, usando dados reais do sensor. Os resultados mostram que, com um número limitado de amostras de treinamento, as técnicas de regularização da matriz covariância foram eficientes em reduzir o Efeito de Hughes. Quanto à acurácia, em alguns casos o modelo quadrático continua sendo o melhor, apesar do Efeito de Hughes, e em outros casos o método de regularização é superior, além de suavizar este efeito. Esta dissertação está organizada da seguinte maneira: No primeiro capítulo é feita uma introdução aos temas: sensoriamento remoto (radiação eletromagnética, espectro eletromagnético, bandas espectrais, assinatura espectral), são também descritos os conceitos, funcionamento do sensor hiperespectral AVIRIS, e os conceitos básicos de reconhecimento de padrões e da abordagem estatística. No segundo capítulo, é feita uma revisão bibliográfica sobre os problemas associados à dimensionalidade dos dados, à descrição das técnicas paramétricas citadas anteriormente, aos métodos de QDA, LDA e RDA, e testes realizados com outros tipos de dados e seus resultados.O terceiro capítulo versa sobre a metodologia que será utilizada nos dados hiperespectrais disponíveis. O quarto capítulo apresenta os testes e experimentos da Análise Discriminante Regularizada (RDA) em imagens hiperespectrais obtidos pelo sensor AVIRIS. No quinto capítulo são apresentados as conclusões e análise final. A contribuição científica deste estudo, relaciona-se à utilização de métodos de regularização da matriz covariância, originalmente propostos por Friedman [FRI 89] para classificação de dados em alta dimensionalidade (dados sintéticos, dados de enologia), para o caso especifico de dados de sensoriamento remoto em alta dimensionalidade (imagens hiperespectrais). A conclusão principal desta dissertação é que o método RDA é útil no processo de classificação de imagens com dados em alta dimensionalidade e classes com características espectrais muito próximas.

Nanoemulsões catiônicas como sistemas de liberação de oligonucleotídeos : formulação e caracterização físico-química

Nanoemulsões catiônicas têm sido recentemente consideradas como potenciais sistemas de liberação de oligonucleotídeos. O objetivo do presente trabalho foi avaliar a influência da adição de quantidades crescentes dos lipídeos catiônicos estearilamina (EA), oleilamina (OA) ou DOTAP (DT) sobre propriedades físico-químicas de nanoemulsões como sistemas de liberação de um oligonucleotídeo modelo (pdT16). As formulações foram preparadas pelo procedimento de emulsificação espontânea. As nanoemulsões constituídas de triglicerídeos de cadeia média, lecitina de gema de ovo, glicerol, quantidades crescentes dos lipídeos catiônicos (até 20 mM) e água foram caracterizadas em termos de diâmetro médio, pH, potencial zeta e viscosidade. Baseado nos resultados obtidos, as formulações contendo EA, OA e DT na concentração de 2 mM foram selecionadas para a continuidade do trabalho, uma vez que apresentam diâmetro de gotícula e potencial zeta de cerca de 250 nm e 40-50 mV, respectivamente. A taxa de associação do pdT16 às nanoemulsões foi determinada, indiretamente, pelo doseamento deste, na fase aquosa externa após separação em membranas de ultrafiltração/centrifugação, por meio de espectrofotometria no UV. A maior taxa de associação do pdT16 foi detectada para a formulação contendo o lipídeo catiônico DT (até ~70 mg/g de fase interna). Evidências adicionais da associação do pdT16 com as nanoemulsões foram detectadas pelo aumento do diâmetro de gotícula, inversão do potencial zeta e morfologia das gotículas. Em uma última etapa, um estudo preliminar da liberação do pdT16 foi realizado especialmente para a formulação contendo o lipídeo catiônico DT. O fator de diluição e relação de cargas [+/-] foram identificados como os principais parâmetros que influenciam a liberação do pdT16 a partir das nanoemulsões. Em conclusão, o conjunto dos resultados obtidos demonstra a influência da concentração e da natureza do lipídeo catiônico empregado sobre as propriedades físico-químicas de nanoemulsões catiônicas como sistemas de liberação de oligonucleotídeos.

Caracterização físico-química e avaliação dos perfis de liberação in vitro de micropartículas revestidas com nanocápsulas poliméricas

Micropartículas nanorrevestidas foram preparadas através da secagem por aspersão empregando-se suspensões de nanocápsulas poliméricas como material de revestimento. Uma matriz 2³ foi empregada, e os fatores analisados foram o método de preparação de nanocápsulas (nanoprecipitação e emulsificação-difusão), o polímero [poli(ε-caprolactona) e Eudragit® RS100] e a forma de inclusão da indometacina nas micropartículas (nanocápsulas ou núcleo). Duas formulações adicionais foram preparadas associando a indometacina ao dióxido de silício em etapa única, empregando nanocápsulas obtidas através do método de nanoprecipitação com a poli(ε-caprolactona) e com o Eudragit® RS100. As suspensões de nanocápsulas foram caracterizadas através da medida do pH, do tamanho médio de partícula, do potencial zeta e da eficiência de encapsulação. As micropartículas nanorrevestidas foram caracterizadas quanto ao tamanho de partícula, a taxa de associação, ao rendimento, a área superficial e ao volume de poros. A análise morfológica foi realizada através da microscopia eletrônica de varredura e da microscopia óptica. Também foram determinados o tamanho médio de partícula e o potencial zeta dos pós ressuspendidos. Os perfis de dissolução foram avaliados em tampão fosfato pH 6,8 através da eficiência de dissolução, dos fatores de similaridade e de diferença, da modelagem matemática e do modelo da Lei da Potência. O conjunto dos resultados permitiu selecionar as formulações preparadas com Eudragit® RS100 como sendo as mais promissoras, porque apresentaram maior controle da liberação do fármaco. Em relação à técnica de preparação das nanocápsulas foi selecionada a nanoprecipitação, pois possibilitou a redução de tensoativos, o que torna o processo de secagem mais eficiente. Além disso, a estratégia de associação do fármaco em uma etapa demonstrou perfis de liberação mais controlados para as micropartículas nanorrevestidas. A modelagem matemática empregando a Lei da Potência permitiu a proposição de um modelo de dissolução, a desaglomeração do sistema nanorrevestido microparticulado.