Produção de significados sobre matemática nos cartuns

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilização pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no pós-modernismo e no pós-estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-Neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, para fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matematizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num pólo privilegiado de raciocínio e aquelas num pólo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculina, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.

Estratigrafia de seqüências : uso da icnologia, dos argilominerais e da geoquímica em rochas de idade permiana na Bacia do Paraná, Região de Lauro Müller (SC), Brasil

A Icnologia, os Argilominerais e a Geoquímica foram integradas aos estudos de Associação Faciológica com objetivo de testá-las como ferramentas auxiliares na caracterização de Seqüências Deposicionais, segundo os conceitos da Estratigrafia de Seqüências (sentido Exxon). Para isso, foi selecionado o intervalo estratigráfico, compreendido do Sakmariano ao Kunguriano (Permiano), correspondente às formações Rio do Sul, Rio Bonito e base da Formação Palermo. A área de estudo está situada na borda leste da Bacia do Paraná, nos municípios de Orleans e Lauro Müller, região sul do estado de Santa Catarina. Como metodologia de trabalho, foi selecionado um arcabouço estratigráfico considerando uma hierarquia de eventos de 3a e 4a ordem, inseridos em um evento de 2a ordem, correspondente a uma superseqüência. Para isso, foram selecionados dez afloramentos, e os poços PB-18 e PB-20, com testemunhos, totalizando 500 m. Foram interpretadas seis associações faciológicas, representadas, da base para o topo, por rochas glácio-marinha, plataforma marinha dominada por ondas com estrutura “hummocky”, arenito de “shoreface” médio/superior, bioturbados, pelitos marinho/marinhos marginais, flúvio-estuarino e ilha de barreira/laguna. Admitiu-se ainda a formação de vales incisos para as região de Lauro Müller e para a área do poço RL-6, a partir da deposição das rochas flúvio-estuarinas. O uso da Icnologia limitou-se à interface entre o topo da formação Rio do Sul e a base do Membro Triunfo da Formação Rio Bonito, onde a identificação da Icnofábrica de Glossifungites auxiliou na delimitação de limites de seqüência de alta freqüência. Além disso, foram reconhecidas, o predomínio das Icnofábricas de Thalassinoides e Teichichnus e, secundariamente, Planolites, Ophiomorpha, Arenicolites, Cylindrichnus, Monocraterion, Diplocraterion e Rosselia, permitindo posicionar a interface entre estas formações na Icnofácies Skolithos/Cruziana. Helminthopsis, Condrites e Palaeophycus passam a predominar quando da presença de subambientes mais restritos tipo baías e lagunas. Os argilominerais identificados foram a caolinita, a clorita, a ilita e o interestratificado ilita-esmectita (I-S) do tipo ordenado. O predomínio da clorita e da ilita, na Formação Rio do Sul e o da caolinita no Membro Siderópolis, indicam variações paleoclimáticas, onde, inicialmente, existiram condições mais frias e secas, passando para condições de clima mais quente e úmido. Os pelitos transgressivos do Membro Paraguaçu da Formação Rio Bonito foram caracterizados pelos valores relativos mais elevados do interestratificado I-S, e do SiO2 e Na2O e, os menores valores relativos do Al2O3, K2O, Fe2O3, MgO e TiO2. Interpretou-se uma proveniência detrítica para estes argilominerais sendo associados a minerais micáceos e feldspáticos. As relações V/(V+Ni) e V/Cr indicam condições paleoambientais restritas, de caráter redutor, praticamente para todo o intervalo estudado. A relação Sr/Ba mostrou-se boa indicadora de eventos transgressivos no PB-18 e no poço 1-TV-4-SC, perfurado em posição mais distal na bacia. Embora o uso da Taphonomia não tenha sido contemplada no objetivo inicial, a utilização da razão pólens/esporos foi satisfatória. Pulsos transgressivos de alta freqüência puderam também ser balizados pelas razões mais elevadas desta relação, havendo uma correlação razoável com as indicações advindas da curva da razão Sr/Ba. Integrando-se os resultados destas várias ferramentas foi possível dividir o intervalo estratigráfico no PB-18, em sete seqüências deposicionais de 4a ordem e, em cinco seqüências deposicionais, no PB-20. As variações encontradas nos estilos de estaqueamento estratigráfico entre as áreas perfuradas por estes poços, deve-se às variações locais no estilo tectono-sedimentar, dentro do modelo de bacias tipo “foreland” – parte distal, modelo este adotado para a sedimentação destas seqüências e que tiveram, na subsidência e no controle glácio-eustático, os agentes moduladores deste padrão estratigráfico.

Modelagem física e matemática dos processos de extração de óleo de soja em fluxos contracorrente cruzados

Este trabalho visa desenvolver um modelo físico e matemático geral para os processos de extração sólido-líquido em fluxos contracorrente cruzados (CCC) que são utilizados na indústria de alimentos. Levam-se em consideração os processos principais (o transporte de massa entre as fases, difusão e convecção) envolvidos por todo o campo de extração, com uma abordagem bidimensional evolutiva, incluindo as zonas de carregamento, drenagem e as bandejas acumuladoras. O modelo matemático é formado por equações diferenciais parciais que determinam a alteração das concentrações nas fases poro e “bulk” em todo o campo de extração e equações diferenciais ordinárias (que refletem as evoluções das concentrações médias nas bandejas). As condições de contorno estabelecem as ligações entre os fluxos CCC da micela e matéria-prima e consideram, também, a influência das zonas de drenagem e carregamento. O algoritmo de resolução utiliza o método de linhas que transforma as equações diferenciais parciais em equações diferenciais ordinárias, que são resolvidas pelo método de Runge-Kutta. Na etapa de validação do modelo foram estabelecidos os parâmetros da malha e o passo de integração, a verificação do código com a lei de conservação da espécie e um único estado estacionário. Também foram realizadas a comparação com os dados experimentais coletados no extrator real e com o método de estágios ideais, a análise da influência de propriedades da matéria-prima nas características principais do modelo, e estabelecidos os dados iniciais do regime básico (regime de operação) Foram realizadas pesquisas numéricas para determinar: os regimes estacionário e transiente, a variação da constante de equilíbrio entre as fases, a variação do número de seções, a alteração da vazão de matéria-prima nas características de um extrator industrial e, também foram realizadas as simulações comparativas para diferentes tipos de matéria-prima (flocos laminados e flocos expandidos) usados amplamente na indústria. Além dessas pesquisas, o modelo também permite simular diferentes tipos de solventes. O estudo da capacidade de produção do extrator revelou que é necessário ter cuidado com o aumento da vazão da matéria-prima, pois um pequeno aumento desta pode causar grandes perdas de óleo tornando alto o custo da produção. Mesmo que ainda seja necessário abastecer o modelo com mais dados experimentais, principalmente da matéria-prima, os resultados obtidos estão em concordância com os fenômenos físico-químicos envolvidos no processo, com a lei de conservação de espécies químicas e com os resultados experimentais.

Análise estratigráfica dos sedimentos eo/mesodevonianos da porção ocidental da Bacia do Amazonas sob a ótica da estratigrafia de seqüências no interior cratônico

O trabalho foi desenvolvido com a finalidade de verificação da aplicabilidade dos conceitos da moderna Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade do refinamento cronoestratigráfico da seção eo/mesodevoniana da Bacia do Amazonas. O autor utilizou as seguintes ferramentas disponíveis para a interpretação e elaboração de um modelo geológico para a seção sedimentar estudada: a) a análise da Paleogeografia, do Paleomagnetismo e da Paleoecologia, através do estudo da Tectônica e do Clima atuantes no Eo/mesodevoniano, no Supercontinente Gondwana, retratadas em reconstituições do mundo devoniano e apoiada em extensiva consulta bibliográfica e em correlação com os conteúdos faunístico, icnológico e litológico da seção que compõe o intervalo pesquisado, com o auxílio de testemunhos, amostras de calha e afloramentos, b) o estabelecimento de superfícies-chave da Estratigrafia de Seqüências, definidas com o apoio de perfis elétrico-radioativos, notadamente o perfil de raios-gama, c) a Cicloestratigrafia química com a utilização dos teores de carbono orgânico e o índice de hidrogênio, d) a Cicloestratigrafia orbital e climática, mediante a análise espectral do perfil de raios-gama da seção estudada e a definição do controle da sedimentação, influenciada pela excentricidade curta da órbita terrestre, em ciclos dentro da banda de freqüências de Milankovitch. O encadeamento dessas análises levou o autor a montar um arcabouço cronoestratigráfico para o Eo/mesodevoniano da porção ocidental da Bacia do Amazonas. Para tanto, foram consideradas a hierarquização das unidades, a definição dos tratos de sistemas deposicionais, limites de seqüências e outras superfícies-chave estratigráficas, e a duração temporal dos eventos. Além disso, são discutidas as possíveis causas principais da evolução tectono-estratigráfica da seção estudada e sua associação com a curva de variação do nível do mar devoniano. Realizou-se ainda, tentativamente, a correlação com outras bacias intracratônicas gondwânicas através da comparação do conteúdo faunístico, da xvii paleoclimatologia, da tectônica, da análise da variação da curva do nível do mar devoniano, da posição geográfica e da relação com o Pólo Sul devoniano, que serviram de base para a compreensão do evento relacionado à passagem do Givetiano ao Frasniano, nessas bacias. Como contribuições principais o autor aponta a aplicabilidade da Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade de refinamento cronoestratigráfico em pelo menos uma ordem de grandeza (10 6 anos para 10 5 anos) com a utilização da metodologia da Cicloestratigrafia orbital.

Professor de matemática : transmissão de conhecimento ou construção de significados?

Esta tese expõe minhas reflexões sobre a prática docente de matemática em classes de ensino fundamental. Tem como referencial básico a teoria da abstração reflexionante, como proposta por Jean Piaget, complementada por reflexões sobre a formação do juízo moral e sobre conseqüências pedagógicas pensadas a partir da Epistemologia Genética. Para a coleta de dados foram entrevistados professores, matriculados no Curso de Especialização em Educação Matemática da Faculdade de Educação da Universidade Católica de Pelotas. As entrevistas, desenvolvidas segundo o método clínico piagetiano, buscaram elucidar como se desenvolve o trabalho do professor com o ensino de matemática, enfocando suas concepções de matemática, assim como sua compreensão do processo de ensinar e de aprender. Para o professor, a matemática pode ser descrita como uma ferramenta que descreve quantitativamente idéias a respeito do mundo; ou como um sistema independente, abstrato, fixo, lógico e livre de contradições ou ainda como uma disciplina rígida, cheia de definições, teoremas e procedimentos de caráter absoluto. Em todos os casos cabe ao professor transmitir informações e conduzir os alunos em direção a objetivos pré-definidos, além de exercer a autoridade e o controle disciplinar da turma, permanecendo a aprendizagem como uma decorrência direta do ato de ensinar exercido pelo professor. Considerando minha história de vida como professor, a análise do processo evolutivo do pensamento matemático, as falas dos professores entrevistados e os posicionamentos teóricos colhidos na epistemologia genética proponho, ao final, um conjunto de ações que entendo serem indispensáveis para o desenvolvimento de práticas de ensino e aprendizagem de matemática que assegurem a condição de sujeito de seu fazer tanto ao professor quanto ao aluno.

Efeitos da transferência de massa na relação matemática entre espessuras real e aparente em fase livre de gasolina com etanol nas contaminações subterrâneas

Esta tese trata da relação matemática entre as espessuras real e aparente em contaminações subterrâneas com gasolina e com gasolina e etanol. Foi testada a hipótese de que a relação entre as espessuras dos dois tipos de gasolinas pode ser descrita pela mesma relação matemática desde que esta relação incorpore as tensões interfaciais entre a água e a gasolina e gasolina e o ar que ocorrem no meio poroso. É proposta uma relação matemática hidrostática para o equilíbrio considerando o contato entre o poço de monitoramento e o meio poroso e a tensão interfacial responsável pelos efeitos capilares no meio poroso e a densidade dos fluidos. Os experimentos conduzidos em meio poroso e colunas acrílicas mostraram um ajuste estatisticamente melhor da equação matemática proposta para a gasolina pura e um ajuste que apresentou menor representatividade estatística para a gasolina com etanol. Esta discrepância está relacionada ao fato da transferência de massa do etanol presente na gasolina para a água não ser um fenômeno desprezível, causar grande influência no sistema e não estar contemplada na relação matemática proposta. Outro fenômeno observado em gotas de fluidos em experimentos para medir a tensão interfacial pode ser responsável pelo ajuste menos representativo da equação que é a presença de instabilidades na interface de contato entre a gasolina e a água. Estas instabilidades que são chamadas na literatura de Efeito Marangoni produzem variações na interface entre água e gasolina e são também responsáveis pela diferença no ajuste da equação.

Modelagem matemática da qualidade da água em grandes bacias : sistema Taquari-Antas - RS

Os impactos sobre o meio ambiente, associados ao desenvolvimento de atividades pelo homem em uma bacia hidrográfica, estão fortemente inter-relacionados e têm, a cada dia, se tornado mais evidentes. Esta idéia motiva a concepção de uma gestão integrada dos recursos naturais em várias partes do mundo, inclusive em países em desenvolvimento como o Brasil. Modelos matemáticos de qualidade de água podem ser ferramentas úteis para a tomada de decisão no apoio à gestão de bacias hidrográficas. O planejamento e gestão dos recursos hídricos em um país de grande porte como o Brasil envolve, geralmente, bacias extensas, com um vasto conjunto de elementos naturais e antrópicos. Um modelo de qualidade de água deve permitir a representação da variabilidade espacial da região e, desta forma, a consideração de fontes difusas juntamente com fontes pontuais de poluição. O presente estudo analisou o impacto do desenvolvimento sobre a qualidade da água em uma bacia de grande extensão (bacia do rio Taquari-Antas, RS, com 26.500 km2), considerando a alternativa de aproveitamento hidrelétrico definida no inventário da bacia. Utilizou-se um modelo distribuído de simulação hidrológica e de qualidade de água aplicável principalmente a grandes bacias ( > 1.000 km2), o IPH-MGBq. Este modelo, desenvolvido no IPH, foi ajustado aos dados diários observados de vazão, no seu módulo de quantidade, e de concentração de OD, DBO, nitrogênio e fósforo totais e coliformes fecais, obtidos de coletas trimestrais, no módulo de qualidade. O modelo permite a análise temporal das condições hidrológicas e de qualidade da água de toda a bacia, discretizada por células, com trechos de rios e reservatórios. O modelo apresentou bom desempenho quanto à quantidade (vazões) e quanto aos perfis de concentração dos parâmetros de qualidade de água ao longo do Taquari- Antas, principalmente em termos de valores médios. Foi realizada uma análise de incertezas de alguns parâmetros e variáveis de entrada do modelo com relação à inerente incerteza existente na definição destes elementos. Esta metodologia demonstrou ser uma alternativa adequada à aplicação de modelos distribuídos de qualidade de água em bacias sem dados, sendo que os erros cometidos pelo modelo, em relação aos valores de concentração observados, foram aceitáveis para uma confiança de 95%. A simulação de alguns cenários de desenvolvimento na bacia do Taquari-Antas evidenciou a importância da avaliação conjunta de todos os elementos da bacia (fontes pontuais e difusas de poluição e da implantação de reservatórios) sobre a qualidade de suas águas. O IPH-MGBq mostrou ser uma ferramenta útil para a simulação de cenários de desenvolvimento em grandes bacias como base para a tomada de decisão na gestão dos recursos hídricos.

Seqüências Kneading e classificação de aplicações monótonas por partes

Neste trabalho, nós estudamos propriedades básicas de aplicações monótonas por partes, utilizando a Teoria Kneading na obtenção de uma condição suficiente para a existência de conjugção topológica entre uma certa classe de aplicações padrão.

Ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas : uma proposta de análise metodológica.

Este trabalho de estratigrafia quantitativa teve como objetivo o estudo de ciclos sedimentares em seqüências siliciclásticas. Para isso, utilizou-se ferramentas matemáticas e estatísticas, interpretando os resultados obtidos no contexto da estratigrafia de seqüências. Os padrões quase cíclicos de empilhamento sedimentar foram associados a padrões de ciclos de tempo conhecidos – os da banda de Milankovitch (Milankovitch, 1947). Para superar as dificuldades inerentes às medidas diretas em afloramentos e testemunhos, adotou-se o estudo das variações da distância entre marcas consecutivas, observadas na curva do perfil de raios gama de sondagens para petróleo ou carvão. Esta distância foi associada à espessura da camada sedimentar e a série de observações foi estudada pelos métodos de análise de séries temporais, empregando-se: estatísticas básicas, histogramas e distribuições de freqüência, diagramas de tempo (gráficos XY), gráficos de Fischer, autocorrelação e correlação cruzada e análise espectral. A abordagem do problema exigiu um tratamento matemático das observações estratigráficas, mantido de forma “orientada para a geologia”. Deu-se ênfase ao significado físico (geológico) dos resultados obtidos com as diversas análises. As variações nas espessuras das camadas permitiram reconhecer parasseqüências e suas geometrias internas, levando à identificação acurada dos ambientes deposicionais, das fácies e dos tratos de sistema, em um contexto de estratigrafia de seqüências. As razões entre os períodos encontrados nos ciclos sedimentares foram associadas com os ciclos astronômicos da banda de Milankovitch, produzindo estimativas do tempo de deposição e das taxas de acumulação e fornecendo a visão dos processos de preenchimento da bacia, das oscilações do nível do mar e do fluxo de sedimentos. O emprego desta metodologia de análise evidenciou seqüências de quinta e de quarta ordem (no sentido da Exxon) correlacionáveis, localmente. Em nível regional, mostrou ser possível a correlação de seqüências de terceira ordem, por distâncias consideráveis, permitindo correlações com a curva global de oscilações do nível do mar. Para ilustrar, foram discutidos exemplos de aplicação da metodologia, em seções do Permiano da Bacia do Paraná e do Andar Buracica (Barremiano), na Bacia do Recôncavo. A metodologia do trabalho foi desenvolvida pelo autor, junto aos participantes de pesquisas e de cursos do Laboratório de Análise de Bacias e Correlação Geológica (LABCG) da Faculdade de Geologia (FGEL) da UERJ - Universidade do Estado do Rio de Janeiro.

Esquemas multiplicativos : as origens da multiplicação em alunos do ensino fundamental

Trata-se de um estudo desenvolvido com o objetivo de esclarecer a construção de esquemas multiplicativos em alunos do Ensino Fundamental, tendo em vista o aprimoramento da aprendizagem da matemática. Justifica-se a preocupação com a operação de multiplicar, por ser nessa aprendizagem que muitos alunos iniciam uma carreira de insucessos na matemática, uma vez que a multiplicação implica mudanças qualitativamente importantes no desenvolvimento cognitivo dos alunos. Foram feitas entrevistas clínicas com 45 sujeitos, de 3ª a 5ª série. Buscaram-se respostas para o problema de como acontece o avanço dos conceitos implícitos de multiplicação, relacionados com as seqüências numéricas iniciais para o esquema iterativo de multiplicação, relacionado com a coordenação parte-todo, com a reversibilidade e com a iteração. Os fundamentos teóricos, na sua maior parte, foram colhidos na Epistemologia Genética. Nesse sentido, foram estudadas, especialmente, as raízes epistemológicas do conhecimento matemático, a natureza e o papel da abstração reflexionante e a tomada de consciência. As entrevistas clínicas abrangeram a investigação dos esquemas de seqüências numéricas, dos esquemas de unidades compostas, dos esquemas prémultiplicativos e dos esquemas multiplicativos Os resultados mostram que - o desenvolvimento da multiplicação se inicia com esquemas de seqüências numéricas, passa pelos esquemas de unidades compostas e esquemas prémultiplicativos, na direção dos esquemas multiplicativos; - a falta de esquemas prévios compromete o desenvolvimento dos esquemas multiplicativos, pois a multiplicação resulta de modificações nas seqüências de números desenvolvidas pela criança, em qualquer fase do seu desenvolvimento numérico; - os primeiros esquemas multiplicativos, relacionados com as seqüências numéricas iniciais, envolvem o uso intenso dos dedos e da contagem um a um; quando as crianças utilizam esquemas de seqüências numéricas implícitas, a utilização dos dedos decresce progressivamente, até que seu uso se torna imperceptível. Por fim, os esquemas consolidam-se. As crianças dão respostas imediatas, não fazendo uso dos dedos, da contagem ou da adição. Vão direto à multiplicação, utilizando esquemas de seqüências numéricas explícitas. Daqui para diante, um tema importante a ser pesquisado se refere aos fatores que mantêm um número considerável de crianças presas aos esquemas multiplicativos rudimentares, relacionados com as seqüências numéricas iniciais.

A equilibração dos processos cognitivos na aprendizagem de matemática no ambiente do Mecam

Esta tese analisa os efeitos na aprendizagem, a partir de uma proposta pedagógica que integra uma metodologia de intervenção apoiada por recursos tecnológicos. A proposta pedagógica é implementada em ambiente virtual de aprendizagem e se destina à realização de estudos complementares, para alunos reprovados em disciplinas iniciais de matemática em cursos de graduação. A metodologia de intervenção é inspirada no método clínico de Jean Piaget e visa identificar noções já construídas, propor desafios, possibilitar a exploração dos significados e incentivar a argumentação lógica dos estudantes. O ambiente de interação é constituído por ferramentas tecnológicas capazes de sustentar interações escritas, numéricas, algébricas e geométricas. A Teoria da Equilibração de Piaget possibilita a análise de ações e reflexões dos estudantes diante dos desafios propostos. São identificados desequilíbrios cognitivos e processos de reequilibração advindos das interações com os objetos matemáticos. A transformação de um saber-fazer para um saber-explicar é considerada indicativo de aprendizagem das noções pesquisadas e decorre de um desenvolvimento das estruturas de pensamento. Além da análise de processos de reequilibração cognitiva, analisou-se o aproveitamento dos estudantes, considerando os graus de aprendizagem definidos nos critérios de certificação dos desempenhos. Os resultados indicam que as interações promovidas com a estratégia pedagógica proposta colaboraram para a aprendizagem de noções e conceitos matemáticos envolvidos nas atividades de estudo. A análise do processo de equilibração permite identificar a aprendizagem como decorrência do desenvolvimento de estruturas cognitivas. O movimento das aprendizagens revelou processos progressivos de aquisição de sentido dos objetos matemáticos, com graus que expressaram condutas de regulação. Estas permitiram ultrapassar um fazer instrumental, por aplicação de fórmulas ou regras, e avançar por um fazer reflexivo sobre os significados dos conceitos envolvidos. A pesquisa sugere a implementação da proposta como estratégia pedagógica na proposição de ambientes de aprendizagem para a educação matemática a distância e como apoio ao ambiente presencial.

Movimento da matemática moderna no Brasil : estudo da ação e do pensamento de educadores matemáticos nos anos 60

Este trabalho estuda o movimento de renovação do ensino da matemática conhecido como o "movimento da matemática moderna",surgido no Brasil no inicio dos anos 60. Através do estudo da ação, do discurso e do pensamento dos protagonistas em relação com o contexto histórico em que foram produzidos e com o movimento da matemática moderna de âmbito internacional, procura explicar o alcance e as limitações desse movimento, em sua dinâmica e elaboração pedagógica. A abordagem adotada considera tanto os aspectos do movimento que o identificam com um processo mais amplo e de âmbito mundial de crescente valorização do ensino das ciências naturais e da matemática no período que sucedeu à Segunda Guerra Mundial, no qual o movimento da matemática se insere, como as especificidades do movimento relacionadas com a ação dos protagonistas e a realidade do pais. A análise do movimento como ocorreu no Brasil é feita fundamentalmente a partir da leitura de documentos produzidos durante o periodo de sua existência e de depoimentos obtidos através de entrevistas semi-estruturadas com participantes do movimento. O contexto no qual é situada essa análise inclui uma descrição breve da realidade politica, econômica e social do pais, com ênfase na realidade educacional - em particular, do ensino secundário e nos debates pedagógicos produzidos no período As modificações nas relações entre ciência e produção material no âmbito da economia capitalista são tratadas como elemento decisivo para a explicação da combinação entre esforços de governos e de educadores para a renovação e melhoria do ensino da matemática, desde os anos 50, em vários paises. O trabalho apresenta, em suas conclusões, conexões que contribuem para a clarificação de como o movimento foi marcado pelo contexto histórico em que surgiu e se desenvolveu. São enfatizadas as relações entre: o crescimento e a modernização da economia brasileira e o otimismo acerca das consequências sociais da melhoria do ensino e do desenvolvimento da ciência no pais; a expansão do ensino secundário desde os anos 30, acelerada nos anos 60, e as preocupações dos educadores acerca da eficiência e da deselitização desse ensino. O trabalho aponta, também, as conexães entre o movimento da matemática moderna e os debates sobre ensino de matemática realizados no pais antes e depois do movimento, situando-o como momento de um processo iniciado nos anos 50, anos 80, de iniciativa dos professores de matemática em torno da reflexão e renovação de sua própria prática.

O elemento transponível hobo e suas seqüências relacionadas no genoma de Drosophila simulans

O elemento transponível hobo pode estar presente sob três formas no genoma de Drosophila simulans: como cópias autônomas completas (ou canônicas), como cópias defectivas internamente deletadas e como seqüências relacionadas a hobo (ou “relics”). Algumas evidências indicam que cópias completas e internamente deletadas são aquisições recentes desse genoma, enquanto os “relics” são componentes antigos, normalmente degenerados, defectivos e até recentemente considerados imóveis. O estudo desse tipo de seqüências pode ajudar a desvendar algumas questões sobre sua origem, dinâmica e seu papel na história evolutiva da família hobo. No presente trabalho, buscamos contribuir ao entendimento de algumas dessas questões estudando a dinâmica de uma família particular de seqüências relacionadas a hobo de D. simulans. Primeiramente, isolamos uma seqüência “relic” hobo envolvida no surgimento de uma mutação white de novo em uma linhagem hipermutável de D. simulans. Esta seqüência, denominada hobov-a, apresenta divergência típica de elemento “relic” em relação ao elemento canônico, é defectiva como outras já descritas, porém, mobilizável, pois apresentando estruturas essenciais para mobilização bem conservadas. Além disso, apresenta alta similaridade estrutural e de seqüência com um elemento “relic” de Drosophila sechellia, mas parece estar ausente do genoma de Drosophila melanogaster. A análise populacional de hobov-a revela que estes elementos são bem conservados entre diferentes populações de D. simulans. Apresentam, ainda, polimorfismo de sítios de inserção e variabilidade no número de cópias, o que nos dá fortes indícios de atividade atual ou recente desses elementos no genoma dessas populações. Pela similaridade compartilhada com elementos MITEs em muitas de suas características estruturais e funcionais, sugerimos, apontando algumas evidências, que elementos hobov-a podem ser ou uma nova família de MITEs de Drosophila ou, mais provavelmente, estariam se encaminhando para esse destino, utilizando o elemento canônico como fonte para sua mobilização.

O uso da linguagem matemática na física clássica como obstáculo epistemológico na formação de professores de matemática na Universidade do Estado do Pará - UEPA : um estudo de caso

Este estudo realizado no Curso de Formação de Professores de Matemática da Universidade do Estado do Pará- UEPA, teve como finalidade verificar o obstáculo epistemológico, encontrado na aplicabilidade da linguagem matemática em sistemas físicos, através da relação existente entre as dificuldades dos licenciandos em Matemática na aprendizagem de Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do curso de Matemática, e as possíveis conseqüências à futura prática pedagógica desses professores, no nível fundamental e médio. Para desenvolvê-lo recorri à pesquisa qualitativa em uma abordagem etnográfica. Delimitei como sujeitos da pesquisa 15 alunos de uma turma do 3° ano que cursavam a disciplina Física Geral do Curso de Licenciatura Plena em Matemática no ano de 2000 para obter os dados necessários. Observei os alunos durante as aulas e seminários realizados e os entrevistei em busca de subsídios para o estudo.Concluo que há relação entre a dificuldade na aprendizagem da Física Clássica e a prática da Matemática como linguagem nas disciplinas específicas do Curso de Licenciatura Plena em Matemática e a futura prática pedagógica no ensino fundamental e médio. Concluo também que falta aos professores que ministram estas disciplinas superar um obstáculo epistemológico em relação ao conhecimento matemático, isto é, uma prática consistente e articulada à teoria e prática da linguagem matemática. Ao final, indico referenciais para possíveis mudanças no Curso e espero que essas mudanças contribuam para uma aprendizagem significativa na formação de futuros professores de Matemática nas universidades comprometidas com a formação do licenciado em Matemática ou naquelas que fazem uso da própria Matemática.