4 resultados para riduzione simplettica, Calogero-Moser

em Lume - Repositório Digital da Universidade Federal do Rio Grande do Sul


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Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.

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O presente trabalho analisa diferentes modelos de representação temporal usados em arquiteturas conexionistas e propõe o uso de um novo modelo neural, chamado Neurônio Diferenciador-Integrador (NDI) para aplicação com processamento de sinais temporais. O NDI pode ser interpretado como filtro digital. Seu funcionamento exige poucos recursos computacionais e pode ser de grande valia em problemas onde a solução ideal depende de uma representação temporal instantânea, facilidade de implementação, modularidade e eliminação de ruído. Após a definição do modelo, o mesmo é sujeito a alguns experimentos teóricos utilizado em conjunto com arquiteturas conexionistas clássicas para resolver problemas que envolvem o tempo, como previsão de séries temporais, controle dinâmico e segmentação de seqüências espaço-temporais. Como conclusão, o modelo neural apresenta grande potencialidade principalmente na robótica, onde é necessário tratar os sinais sensoriais ruidosos do robô de forma rápida e econômica.

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Neste trabalho provamos a Desigualdade de Harnack para solu»c~oes posi- tivas de equa»c~oes diferenciais parciais el¶³pticas de segunda ordem usando as itera»c~oes de JÄurgen Moser. A partir disso, mostramos que estas solu»c~oes s~ao fun»c~oes de HÄolder e estudamos o seu comportamento no in¯nito. Aplicamos este resultado para provar que uma superf¶³cie m¶³nima, gr¶a¯co de uma fun»c~ao de¯nida fora de um cubo em Rn e com derivadas limitadas, aproxima-se de um plano em Rn+1.