14 resultados para programação linear
em Lume - Repositório Digital da Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Resumo:
Neste trabalho é discutido o impacto causado pelos parâmetros de processo com comportamento estocástico em um modelo de otimização, aplicado ao planejamento mineiro. Com base em um estudo de caso real, construiu-se um modelo matemático representando o processo produtivo associado à mineração, beneficiamento e comercialização de carvão mineral. Este modelo foi otimizado com a técnica de programação linear, sendo a solução ótima perturbada pelo comportamento estocástico de um dos principais parâmetros envolvidos no processo produtivo. A análise dos resultados permitiu avaliar o risco associado à decisão ótima, sendo com isto proposta uma metodologia para avaliação do risco operacional.
Resumo:
A crescente demanda por produtos de melhor qualidade, diferenciados e com custos competitivos tem forçado as manufaturas a se tornarem flexíveis, capacitando-as a responder às mudanças impostas pelo mercado. A flexibilidade permite que as empresas alcancem a customização desejada através da capacitação do sistema de responder e atuar em tempo real, mesmo em um ambiente de incertezas. Para atuar em tempo real, os sistemas de manufatura precisam de representações eficientes dos planos de produção. Muitas vezes, a atuação em tempo real torna-se inviável devido ao crescimento exponencial no número de planos de produção para cada máquina ou operação adicionada ao sistema. Uma possível solução para este problema é uso de representações adequadas para o espaço de estados. A escolha de uma representação adequada para o espaço de estados influencia na capacidade de reposta em tempo real, pois determina o desempenho computacional do sistema através da utilidade e eficiência dos algoritmos desenvolvidos, tornando possível explorar problemas clássicos de flexibilidade, tais como, seqüenciamento, otimização, etc. Entretanto, a geração de uma representação que trabalhe com o espaço de estados completo de uma manufatura é considerada um problema não polinomial (NP). Esta particularidade dificulta o desenvolvimento de algoritmos que trabalhem com uma manufatura flexível. Assim, a geração de uma representação, que trabalhe com pouca memória computacional e permita o desenvolvimento de heurísticas eficientes, é um importante desafio para uma avaliação efetiva da flexibilidade. Este trabalho objetiva o desenvolvimento de uma representação para o espaço de estados de uma manufatura com flexibilidade de seqüência. Na construção desta representação são aplicadas técnicas de modelagem baseadas na teoria dos grafos e nos princípios de álgebra booleana. Inicialmente, os grafos são utilizados para representar todas as seqüências de operações de uma manufatura, posteriormente estas seqüências são convertidas em formas normais disjuntivas (FND). Por fim, é apresentada uma possível aplicação da representação na FND em modelos de programação linear.
Resumo:
Este trabalho tem o objetivo de criar cenários com propostas tecnológicas para Região Noroeste do Rio Grande do Sul, sub-região Celeiro. Avaliar o impacto das tecnologias sobre a renda regional e sobre a ocupação da mão-de-obra rural, testando as orientações técnicas quanto ao direcionamento dos beneficiários, visto que a proposta de melhorar o nível sócio-econômico dos pequenos estabelecimentos rurais é preconizada pela Extensão Rural e Assistência Técnica regional. Para tal, a metodologia adotada foi a montagem de um modelo de programação linear, estratificando os estabelecimentos rurais por área e submetendo-os às técnicas propostas e comparando-as com a realidade regional. Ao final do trabalho, verificou-se que as técnicas propostas elevam a renda regional e reduzem o nível de ocupação da mão-de-obra rural. As grandes propriedades são favorecidas com a implementação das tecnologias em detrimento das pequenas, que passam a ter uma participação menor na formação da Renda Regional. O nível de ocupação da mão-de-obra nos estratos menores diminui, o que contrapõe as políticas regionais e nacionais quanto à redução do êxodo rural.
Resumo:
Problemas de escalonamento ocorrem com freqüência, principalmente em empresas de manufatura. Entretanto, na maioria das vezes, ferramentas matemáticas de apoio à decisão são pouco utilizadas, pois requerem profissionais capacitados, softwares caros e computadores muito potentes. Esta dissertação tem como objetivo mostrar uma heurística capaz de reduzir a quantidade de fôrmas na indústria calçadista. Inicialmente, foram comparadas as soluções fornecidas pela heurística com as soluções obtidas a partir do modelo matemático de programação linear, com a finalidade de verificar o quão próximas estão ambas as respostas. Em seguida, foram comparadas a solução fornecida pela heurística e a solução presentemente adotada por uma empresa de calçados denominada de Empresa de Calçados X. Os principais resultados obtidos foram: a) o resultado fornecido pela heurística apresenta menos de 10% de acréscimo no número de pares de fôrmas em relação ao resultado fornecido pelo modelo matemático de programação linear inteira tipo 0/1; b) a solução fornecida pela heurística reduz, em média, 23,4% a quantidade de fôrmas necessárias, podendo chegar próximo a 40%. Isto pode trazer uma estimativa de redução anual na ordem de R$ 288.100,00; c) o percentual de redução na quantidade de pares de fôrmas é variável, dependendo de cada caso.
Resumo:
A tecnologia de produção agrícola convencional está baseada no alto consumo de energia fóssil – o petróleo –, devido, principalmente, ao uso intensivo de fertilizantes químicos, agrotóxicos, maquinaria pesada e combustíveis. Este modelo agrícola não é viável no longo prazo por dois motivos: além de ser de baixa eficiência energética, os aumentos crescentes do preço da energia, devido à perspectiva de escassez (recurso finito), afetam cada vez mais os custos de produção agrícola, tornando os preços dos produtos agrícolas proibitivos para a maioria das populações. Em segundo lugar, este modelo tem contribuído para a depauperização do solo (capital básico), através do desequilíbrio biológico e desestruturação física, além da contaminação ambiental e dos produtos produzidos. Dentro deste contexto, este trabalho procura mostrar a importância da análise da eficiência energética na empresa rural, ao lado da análise econômica. Através da programação linear, analisa a máxima eficiência energética e máxima eficiência econômica na empresa e respectivas estruturas de produção e consumo de recursos, considerando as variações no preço da energia. As principais conclusões foram: com a tecnologia hora em uso na agricultura, à uma eficiência econômica máxima da empresa rural, está associada uma eficiência energética mínima; a eficiência energética varia em sentido inverso à eficiência econômica; a medida que o preço da energia aumenta, a eficiência energética aumenta, a eficiência econômica cai, os recursos produtivos mais intensivos energeticamente (principalmente fertilizantes químicos), tornam-se menos competitivos, cedendo lugar aos menos intensivos energeticamente, como os adubos orgânicos Por fim, relaciona-se algumas sugestões para futuros trabalhos, enfocando principalmente o uso de tecnologias alternativas de produção, como: adubos orgânicos, tração animal, rotação e diversificação de culturas, adubação verde, energias alternativas, etc, com o intuito de: aumentar a eficiência energética, buscando a independência energética da empresa; melhorar o equilíbrio biodinâmico do solo, para garantir a produtividade no longo prazo; evitar a contaminação ambiental e do próprio homem, procurando produzir produtos biologicamente sadios, livres de resíduos tóxicos e, assim, garantir uma agricultura verdadeiramente autosustentável.
Resumo:
O objetivo principal deste trabalho é elaborar uma sistemática para estruturar uma rede logística reversa de distribuição para o sistema de coleta, processamento e recuperação de resíduos da construção civil. O trabalho foi estruturado em três partes, sendo que na primeira parte elaborou-se uma introdução geral à logística e à logística reversa em particular, definindo uma estrutura de suporte ao estudo de caso e às conclusões do trabalho; na segunda parte procurou-se vincular a logística reversa à sustentabilidade; e na terceira parte elaborou-se uma sistemática para a rede de distribuição, definindo os dados a serem utilizados na aplicação dos modelos, fazendo análises e tirando conclusões a respeito dos resultados obtidos e indicando possíveis desenvolvimentos futuros para o trabalho. Para a formatação da rede desenvolveu-se o modelo de rede reversa de recuperação de resíduos – MRRR, baseado em programação linear inteira mista. Para aplicação do MRRR ao caso dos resíduos de construção e demolição – RCD no município de Curitiba, definiu- se instalações de transbordo e de reciclagem candidatas, através da aplicação de um modelo de localização de múltiplos centros de gravidade – MMCG. Como nós fixos da rede foram considerados as zonas de consumo e de geração, os mercados secundários de recicláveis e recicladores e o aterro sanitário. Os dados para formatação da rede foram gerados pelo MRRR. Como produtos deste trabalho tem-se a sistemática, que pode ser aplicada para a estruturação de redes similares, e a formatação da rede reversa para os resíduos de construção e demolição em Curitiba. Como conclusão, entre outras, verificou-se que a redução da alíquota de imposto pode ser utilizada como incentivo à melhoria da qualidade do resíduo gerado.
Resumo:
Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.
Resumo:
Este trabalho é uma contribuição para o conhecimento de metodologias de projeto de estruturas de material composto, aplicando métodos de otimização estrutural a cascas laminadas e apresentando uma estratégia em dois níveis. No primeiro nível é realizada a minimização da flexibilidade da estrutura, tendo como variável de projeto a orientação de cada lâmina da estrutura. Utiliza-se Programação Linear Seqüencial (SLP) e direção de tensão principal para otimização da orientação. No segundo nível minimiza-se o volume de cada lâmina, usando a flexibilidade total da estrutura como restrição e a densidade relativa como variável de projeto, também através de SLP. Para evitar aparecimento de áreas com densidades intermediárias, utiliza-se um Método de Continuação, dividindo o nível de otimização topológica em duas ou mais etapas. As formulações desenvolvidas permitem a solução de problemas com múltiplos casos de carregamento. Para a solução da equação de equilíbrio de casca laminada, utiliza-se um elemento finito de casca degenerado de oito nós com integração explícita na direção da espessura. A implementação desse elemento é feita de modo a facilitar a obtenção das derivadas da matriz de rigidez, necessárias na linearização das funções objetivo e restrições. Evita-se assim o uso de derivadas numéricas. Resultados para vários tipos de estrutura são apresentados, incluindo comparações entre diferentes carregamentos, condições de contorno, número de lâminas, espessuras, etc. As soluções obtidas, formas de análise e possíveis aplicações são discutidas.
Resumo:
A regulação de consultas especializadas tem se mostrado como uma das áreas mais problemáticas do Sistema Único de Saúde (SUS) no Brasil. Cabe aos gestores de saúde nos municípios, estados, e governo federal, estabelecerem mecanismos de regulação coerentes com o volume de recursos disponíveis e com o contingente populacional a atender. Diversas centrais de regulação para atendimentos especializados foram implantadas nas secretarias municipais de saúde e sistemas de informação foram criados como ferramentas para apoio a estas centrais. Seu escopo tem sido progressivamente ampliado, de maneira a incluir uma visão crítica das necessidades da população em relação à capacidade de atendimento dos prestadores de serviço. No processo de regulação de consultas especializadas, duas questões têm-se destacado: (1) para um dado caso, quais pacientes têm maior prioridade de atendimento, e (2) quais prestadores de serviço podem resolver melhor o caso? Fundamentado nestas duas questões, e a partir da consideração dos requisitos legitimados na área da assistência à saúde, este trabalho propõe um sistema para apoio à decisão de agendamento de consultas especializadas para servir às centrais de regulação. O sistema proposto integra análise de decisão multi-critério e programação linear para o agendamento das consultas, onde a alocação dos pacientes é definida em função da relevância relativa de um conjunto de critérios relacionados à noção de efetividade da assistência médica especializada e da capacidade de atendimento das unidades de assistência credenciadas. Da integração destes modelos resulta uma representação que leva em conta simultaneamente os aspectos relacionados ao diagnóstico médico e suas conseqüências na vida do paciente, os aspectos relacionados às instalações e processos disponíveis nas unidades assistenciais credenciadas, e os aspectos relacionados à dificuldade de acesso do paciente a estas unidades. O uso do sistema permite que as informações pessoais e médicas do paciente, assim como as informações sobre as unidades assistenciais, sejam incorporadas em um modelo de programação linear de maneira a maximizar a efetividade do conjunto de solicitações para cada especialidade. Os modelos foram implementados em um sistema informatizado, e aplicados em uma parcela dos serviços da Secretaria Municipal de Saúde de Porto Alegre para as especialidades de cardiologia e cirurgia vascular. O sistema e os resultados obtidos foram validados por um grupo de peritos, que confirmou a viabilidade do uso deste modelo como uma ferramenta para a otimização da alocação de recursos no atendimento especializado pelo SUS.
Resumo:
Este trabalho trata dos problemas de otimização de minimização de volume com restrição de flexibilidade e freqüência natural e minimização de flexibilidade com restrição de volume. Os problemas são resolvidos para estruturas bidimensionais e tridimensionais. As equações diferenciais de equilíbrio são solucionadas de forma aproximada através do método dos elementos finitos, em um subespaço de dimensão finita. O método utilizado no estudo é o da otimização topológica, o qual consiste em encontrar dentro de um domínio pré-existente uma distribuição ideal de material. São avaliadas técnicas como programação linear e critério de ótimo. Em ambos os casos são utilizadas sensibilidades calculadas analiticamente. Para a otimização com restrição modal, problemas característicos como autovalores repetidos e normalização do autovetor são tratados. Ferramentas usadas na otimização topológica, como método da continuação, penalização e filtragem são discutidos. São abordados também problemas e características inerentes ao processo de otimização topológica, tais como instabilidades de tabuleiros, dependência de malha e sensibilidade da topologia a diferentes condições de contorno. Os resultados obtidos permitem avaliações referentes à otimização topológica (geometrias, ou seja, topologias resultantes) sob diferentes condições, utilizando-se as ferramentas discutidas nesse trabalho.
Resumo:
Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.
Resumo:
O comércio baseado em contêineres é tipicamente desequilibrado com relação às quantidades de contêineres de exportação e de importação. Não é raro haver contêineres não utilizados em um local ao mesmo tempo em que contêineres vazios são necessários em outros. Esta tese apresenta um modelo de rede integrado combinando realocação de contêineres vazios e operações de transbordo de contêineres cheios e vazios. Na rede, os nós representam clientes (demandando contêineres vazios para ser carregados e enviados a outros clientes da rede), companhias de leasing assim como portos e depósitos em terra (pontos de transbordo), enquanto que os arcos representam rotas de transporte (por navio, trem ou caminhão) conectando os nós. O modelo matemático subjacente opera em estágios. Primeiro, a demanda de contêineres vazios é ajustada, considerando os suprimentos e demandas globais dos clientes. A seguir, um modelo de transbordo determina a solução de mínimo custo, considerando transporte, processamento e armazenagem de unidades de contêineres, utilizando programação linear. A partir desse resultado, os roteiros de transporte são registrados e controlados dinamicamente. O processamento continua repetindo os estágios ciclicamente, para um dado horizonte de tempo. O modelo é bastante flexível, permitindo a configuração de vários parâmetros, tais como demanda, tempo de processamento e tempo de armazenagem. Um sistema de simulação foi implementado utilizando parâmetros gerados aleatoriamente, dentro de limites preestabelecidos, a fim de avaliar a complexidade do modelo, testar diferentes soluções e verificar a formulação matemática.
Resumo:
A Customização em massa é um conceito emergente na indústria orientada a fornecer produtos e serviços customizados através de processos flexíveis, em grandes volumes e a custos razoavelmente baixos. A customização de produtos é uma estratégia chave para conseguir a satisfação do cliente com produtos exclusivos e preços razoáveis. Este trabalho de tese propõe um modelo de customização de produtos para facilitar o projeto e colaboração do cliente no processo de selecionar a configuração de um produto. O modelo integra as técnicas de modelagem orientada a objetos, análise de decisão multi-atributo e programação linear inteira. O objetivo do modelo é dar suporte à customização de produtos/serviços, em que as escolhas do cliente são gerenciadas pela relevância relativa de um conjunto de atributos sobre um conjunto de combinações de componentes oferecidas pela empresa, e com a limitação de restrições técnicas, estéticas e financeiras, que definem interativamente projetistas e consumidores. A integração das técnicas resulta em uma representação do processo de configuração que considera, simultaneamente, a abordagem técnica, explícita e objetiva dos projetistas e a abordagem baseada em intenções e preferências do consumidor. Com o modelo desenvolvido, o cliente pode definir regras e fornecer informação que pode ser utilizada para representar o conhecimento tácito em um modelo de programação linear que otimiza a sua utilidade específica. O modelo computacional é capaz de implementar o processo cognitivo que caracteriza a configuração de produtos em um ambiente de customização em massa de forma explícita, dinâmica e flexível. Experimentos foram realizados para exemplificar como é utilizado o programa e um estudo de caso foi desenvolvido para validar o modelo.
Resumo:
Este trabalho trata de um problema de modelagem de redes de distribuição, que consiste em determinar a quantidade e a localização de centros de distribuição, bem como o estabelecimento da capacidade nominal, alocação de clientes e de fornecedores e determinação de quais famílias de produtos devem ser estocadas em cada depósito, de forma a minimizar a soma dos custos de armazenagem e de transporte. É exposta uma sistemática de análise para a localização de depósitos, onde são listadas as principais etapas a serem seguidas. Ainda, são apresentados dois modelos estratégicos, baseados em técnicas matemáticas distintas, que são aplicados à localização de multi-depósitos em uma cadeia com multi-produtos. São propostos um algoritmo de otimização, baseado em programação linear inteira-mista, e um modelo de localização no plano aplicado a múltiplas instalações, capazes de analisar toda a cadeia logística. Ilustra-se a aplicação destes modelos através do estudo de um caso prático em uma empresa de suprimentos industriais. Por fim, as soluções propostas pelos modelos são avaliadas através de análise de sensibilidade. Estes resultados são analisados de modo a estabelecer conclusões em relação à eficiência, precisão, praticidade e aplicabilidade dos modelos propostos.