Campos de Killing, curvatura média e translações

D. Hoffman, R. Osserman e R. Schoen mostraram que se a aplicação de Gauss de uma superfície orientada completa de curvatura média constante M imersa em R³ está contida em um hemisfério fechado de S² (equivalentemente, a função não muda de sinal em M, onde n é um vetor unitário normal de M e v algum vetor não nulo de R³), então M é invariante por um subgrupo a um parâmetro de translações de R³ (aquele determinado por v). Neste trabalho obtemos uma extensão deste resultado para o caso em que o espaço ambiente é uma variedade riemanniana e M uma hipersuperfície em N requerendo que a função não mude de sinal em M, onde V é um campo de Killing em N. Na parte final deste trabalho consideramos uma variedade riemanniana Killing paralelizável N para definir uma translação Y: M -> Rn de uma hipersuperfície M de N que é uma extensão natural da aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de Rn. Considerando as mesmas hipóteses para a imagem de y obtemos uma extensão do resultado original de Hoffman-Osserman-Schoen.

Bronquiolite viral aguda fatores prognóticos em lactentes hospitalizados previamente hígidos

A bronquiolite viral aguda (BVA) é uma doença respiratória que acomete crianças principalmente no primeiro ano de vida. O Vírus Sincicial Respiratório é responsável por aproximadamente 75% dos casos de bronquiolite viral aguda; entretanto, outros agentes também podem desencadear doença semelhante, como Adenovirus1, 7,3 e 21, Rinovírus, Parainfluenza, Influenza, Metapneumovirus e, menos freqüentemente, o Mycoplasma pneumoniae. A BVA é uma doença com padrão sazonal, de evolução benigna na maioria dos lactentes hígidos, entretanto 0,5% a 2% necessitam hospitalização, dos quais 15% necessitam cuidados intensivos, e destes apenas 3 a 8% desenvolvem falência ventilatória necessitando de ventilação mecânica. A mortalidade entre crianças previamente hígidas está em torno de 1% dos pacientes internados. O objetivo deste trabalho é identificar fatores de prognóstico na BVA e correlacionar com tempo de internação em lactentes previamente hígidos. Durante o inverno de 2002, foram acompanhados em estudo de coorte 219 pacientes menores de um ano de idade com diagnóstico clínico de bronquiolite viral aguda. Estes pacientes foram avaliados e classificados conforme escore clinico modificado (DE BOECK et al., 1997) na internação, no terceiro dia e no momento da alta hospitalar. O tempo de internação real foi registrado e foi estimado o tempo de internação ideal, conforme critérios de alta clínica definidos por Wainwright e cols. , em 2003, como não uso de oxigênio por mais de 10 horas, tiragem intercostal mínima ou ausente, sem uso de medicação parenteral e com capacidade de alimentação via oral. O escore clinico na internação foi 3,88±1, 81, o tempo médio de uso de oxigênio 5,3±3,83 dias. Estes pacientes apresentaram tempo de internação real de 7,02±3,89 dias e tempo de internação ideal de 5,92±3,83 dias (p<0,001). Considerando tempo de internação ideal como variável dependente em um modelo de regressão logística, observa-se que para cada ponto de aumento no escore clinico aumenta em 1,9 a chance de o paciente permanecer internado por mais de três dias. Conclui-se, então, que se pode predizer o tempo de internação de lactentes hígidos com BVA através do escore clínico, indicando seu uso na avaliação inicial destes pacientes.