Algumas generalizações para o último teorema de Fermat

Neste trabalho estudamos três generalizações para o último Teorema de Fermat. A primeira generalização trata de expoentes negativos e de expoentes racionais. Além de mostrar em que casos estas equações possuem soluções, damos uma caracterização completa para todas as soluções inteiras não-nulas existentes. A segunda generalização também trata de expoentes racionais, porém num contexto mais amplo. Aqui permitimos que as raízes n-ésimas sejam complexas, não necessariamente reais. Na terceira generalização vemos que o último Teorema de Fermat também vale para expoentes inteiros gaussianos.

Hierarquia, igualdade e diferença : lutas por reconhecimento no sul do Brasil

Este estudo busca investigar as lógicas da ação em cooperativas de produção e associações de catadores de lixo no bojo de processos de reestruturação econômica que não somente precarizam as condições de emprego, mas também implicam em processos de desassalariamento da força de trabalho. Tomando como perspectiva analítica a sociologia da experiência de François Dubet, decompomos as lógicas da ação de trabalhadores com inserção social distinta, ou seja, um primeiro grupo caracterizado por uma cultura operária e sindical e um segundo grupo caracterizado por um processo de dissociação em relação ao mundo do trabalho formal. Neste sentido, procurou-se investigar: a) as formas de inserção e integração sociais configuradas pelas relações de solidariedade, b) a dimensão da racionalidade estratégica de cada grupo traduzida nas lutas por reconhecimento, e, c) os processos de subjetivação expressos na afirmação identitária de cada coletivo de trabalhadores. Ou seja, quais as condições de possibilidade da ruptura com as hierarquias que organizam e estruturam o universo de coletivos de trabalhadores com origens sociais tão diversas quando confrontados com o princípio meta-social da igualdade? Noutras palavras, quando compelidos com a necessidade de organizar uma cooperativa ou associação, enquanto alternativa palpável de subsistência, os trabalhadores se deparam com um contexto bem diverso da situação de assalariamento. Com efeito, a experiência associativa irá implicar que a adesão à cooperativa ou associação deve ser livre e voluntária e que a gestão e os processos de deliberação devem ser democráticos. A partir da pesquisa de campo verificou-se um processo de subjetivação marcado por estratégias distintas nas cooperativas e associações: enquanto nas cooperativas a adesão dos trabalhadores era caracterizada por uma certa ambivalência entre o compromisso com o projeto de construção da cooperativa e uma postura pautada por um certo pragmatismo tipificado por um campo de possíveis restrito no tocante as alternativas de inserção social, nas associações de catadores de lixo verificou-se um processo de ruptura com os padrões de sociabilidade primária acentuadamente hierarquizados a partir da participação das mulheres nas associações, bem como um efetivo compromisso com o projeto associativo. Na esfera da ação coletiva, a constituição de cooperativas a partir de empresas em situação falimentar revelou uma nova estratégia sindical marcada por uma ação defensiva ante os processos de reestruturação econômica que eliminam postos de trabalho. Já, na ação coletiva das associações constatou-se um movimento de luta pelo reconhecimento de direitos e recuperação da cidadania. Tal movimento é caracterizado por uma lógica do respeito possuindo uma dupla inflexão, ou seja, por um lado busca romper no âmbito da esfera privada com a dominação masculina expressa num código de honra, cuja conseqüência mais dramática se traduz na violência doméstica, e por outro lado se constata um movimento em direção à esfera pública a partir da articulação de uma associação com um movimento social traduzindo desta maneira a reivindicação pelo reconhecimento da dignidade de indivíduos sujeitos a todo tipo de reconhecimento recusado.

Geração de sulcos em meio coesivo e caracterização hidrossedimentométrica de sua evolução

Na pesquisa em erosão, nas últimas décadas, está se formando um consenso de que é importante entender os processos básicos que regem o fenômeno. Uma alternativas para tentar compreender melhor as etapas do processo erosivo é separá-lo na fase de sulco (fluxo concentrado) e de entressulco. Dentro desse enfoque foi construído no Laboratório de Processos Erosivos e Deposicionais (LaPED) do IPH/UFRGS um canal de declividade para estudar o processo de incisão e o desenvolvimento dos sulcos de erosão. A estrutura experimental projetada e construída permite que seja controlada a vazão através de um medidor eletromagnético e que seja alterada a declividade do canal através de um sistema hidráulico associado a um nível digital. O solo colocado no canal foi um Latossolo Vermelho distrófico típico, as declividades de trabalho foram 3,0; 6,0 e 9,0% e a seqüência de vazões aplicadas foi 10,0; 18,5; 25,5; 38,5 e 51,0L.min-1. A estrutura experimental montada se mostrou de fácil operação e eficiente para permitir o avanço no entendimento dos processos de desagregação e de transporte de partículas sólidas pela ação do escoamento superficial, além de possibilitar a geração de sulco(s) de erosão na superfície do solo. O escoamento passou da condição de difuso para concentrado a partir do momento em que a velocidade superficial do fluxo alcançou 0,26m.s-1, a altura de lâmina atingiu 0,0102m, a velocidade de cisalhamento superou os 0,059m.s-1, a tensão de cisalhamento chegou a 3,50Pa e que a potência do escoamento atingiu pelo menos 0,22N.s-1. O processo de incisão iniciou-se com o canal experimental colocado em baixa declividade e em regime de escoamento sub-crítico e de transição. A velocidade de cisalhamento, no momento da incisão, foi, praticamente, o dobro daquela encontrada na literatura para solos siltosos e arenosos. Entretanto, para as três declividades a fase de sulco definido ocorreu somente em regime de escoamento turbulento. A tensão de cisalhamento foi o parâmetro que melhor descreveu a evolução da perda de solo. A potência do escoamento foi o parâmetro hidráulico que mostrou maior eficiência para separar as fases evolutivas dos sulcos. O desenvolvimento do(s) sulco(s) teve o seu início em uma condição de escoamento difuso (ausência de sulcos) e com a potência do escoamento oscilando entre 0,057 e 0,198N.s-1. O avanço do(s) sulco(s) começou com uma zona de transição (fase de incisão e de aprofundamento) onde a potência do escoamento varia entre 0,220 e 0,278N.s-1 e, logo em seguida, teve início a fase de sulco definido, com a potência do escoamento entre 0,314 e 0,544N.s-1. Na fase de escoamento concentrado foi preponderante o papel do processo de erosão regressiva para aumentar tanto o tamanho como o peso das partículas sólidas em transporte pelo escoamento superficial e assim fazer com que predominasse o transporte via fundo sobre o transporte via suspensão. As cargas de sedimento geradas nos solos de diferentes classes texturais foram separadas em grupos distintos em função da potência unitária do escoamento.