Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.

Análise não linear física e geométrica de pórticos espaciais

Apresenta-se uma formulação do tipo incrementaliterativa destinada a análise não linear de pórticos espaciais. Considera-se os efeitos não lineares introduzidos pelas mudanças de configuração geométrica da estrutura e também pela combinação destes efeitos com aqueles inerentes ao comportamento plástico exibido pelo material. As relações cinemáticas empregadas permitem a consideração de deslocamentos arbitrariamente grandes, acompanhadas de pequenas deformações . A modelagem do comportamento plástico do material é efetuada através do conceito de rótula plástica, estabelecido a partir de um critério de plastificação generalizado. Adota-se uma matriz de rigidez geométrica de barra baseada em momentos semitangenciais. Para elementos com extremos plastificados, é deduzida uma matriz de rigidez elasto-plástica. Emprega-se um método numérico do tipo incremental-iterativo, que utiliza como condição básica de controle da análise a constância do trabalho realizado pelos incrementos de cargas, em cada passo incremental (Método de Controle por Trabalho).A formulação permite uma descricão completa do desempenho mecânico da estrutura, inclusive em estágio de deformação pós-crítico em que ocorre regressão do carregamento com aumento de deslocamentos, ou vice-versa. A formulação foi implementada em um programa computacional elaborado em linguagem FORTRAN. Vários exemplos numéricos são apresentados para mostrar a eficiência das procedimentos propostos.

Análise dinâmica de solos submetidos à ação simultânea das três componentes da excitação na base rochosa

Durante a análise sísmica de estruturas complexas, o modelo matemático empregado deveria incluir não só as distribuicões irregulares de massas e de rigidezes senão também à natureza tridimensional da ecitação sísmica. Na prática, o elevado número de graus de liberdade involucrado limita este tipo de análise à disponibilidade de grandes computadoras. Este trabalho apresenta um procedimento simplificado, para avaliar a amplificação do movimento sísmico em camadas de solos. Sua aplicação permitiria estabelecer critérios a partir dos quais avalia-se a necessidade de utilizar modelos de interação solo-estrutura mais complexos que os utilizados habitualmente. O procedimento proposto possui as seguientes características : A- Movimento rígido da rocha definido em termos de três componentes ortagonais. Direção de propagação vertical. B- A ecuação constitutiva do solo inclui as características de não linearidade, plasticidade, dependência da história da carga, dissipação de energia e variação de volume. C- O perfil de solos é dicretizado mediante um sistema de massas concentradas. Utiliza-se uma formulação incremental das equações de movimento com integração directa no domínio do tempo. As propriedades pseudo-elásticas do solo são avaliadas em cada intervalo de integração, em função do estado de tensões resultante da acção simultânea das três componentes da excitação. O correcto funcionamento do procedimento proposto é verificado mediante análises unidimensionais (excitação horizontal) incluindo estudos comparativos com as soluções apresentadas por diversos autores. Similarmente apresentam-se análises tridimensionais (acção simultânea das três componentes da excitação considerando registros sísmicos reais. Analisa-se a influência que possui a dimensão da análise (uma análise tridimensional frente a três análises unidimensionais) na resposta de camadas de solos submetidos a diferentes níveis de exçitação; isto é, a limitação do Princípio de Superposisão de Efeitos.

Um modelo numerico para analise de estruturas de materiais compostos considerando efeitos viscoelasticos e falhas progressivas

Neste trabalho apresentam-se pocedimentos para análise não linear de estruturas de materiais compostos laminados reforçados por fibras. A formulação é baseada em uma descrição cinemática incremental Lagrangeana Total, que permite o tratamento de deslocamentos arbitrariamente grandes com pequenas deformações, utilizando elementos finitos tridimensionais degenerados deduzidos para a análise de cascas. As estruturas são consideradas como submetidas a cargas mecânicas e a ações de temperatura e de umidade. O material é suposto elástico linear com propriedades dependentes, ou não, dos valores da temperatura e da concentração de umidade, ou viscoelástico linear com uma relação constitutiva em integral hereditária , e com comportamento higrotermo-reologicamente simples. As lâminas são consideradas como sujeitas a falhas, as quais são detectadas através de critérios macroscópicos, baseados em tensões ou em deformações. As equações não lineares de equilíbrio são resolvidas através de procedimentos iterativos e as deformações dependentes do tempo são avaliadas pelo método das variáveis de estado. Diversos exemplos numéricos de estruturas submetidas à flexão, flambagem elástica e viscoelástica e falhas são apresentados.

Análise elastoplástica de grelhas planas de concreto armado

O objetivo deste trabalho é apresentar um programa computacional para analisar problemas elastoplásticos com pequenas deformações em grelhas planas de concreto armado, utilizando o método dos deslocamentos. O material é definido através de um critério de escoamento generalizado que leva em consideração o efeito dos esforços de corte, momento fletor e momento torsor nas seções críticas e apresenta endurecimento isótropo. Uma solução incremental empregando o método da matriz de rigidez tangente foi adotado. Algumas comparações foram feitas com resultados experimentais, numéricos e teóricos.

Microinfiltração cervical imediata de dois sistemas adesivos em restaurações ocluso-proximais de resina composta em molares decíduos : estudo in vitro

O objetivo deste estudo foi de avaliar in vitro a microinfiltração cervical imediata em restaurações ocluso-proximais de resina composta, onde foram utilizados dois sistemas adesivos (Scotchbond Multi Purpose - 3M; Clearfil Mega Bond - Kuraray) através de uma técnica de baixa intensidade de luz polimerizável. Em cada um dos 11 molares decíduos foram confeccionados dois preparos cavitários ocluso-proximais padronizados (um ocluso-mesial e outro ocluso-distal), com o auxílio de uma ponta diamantada cilíndrica de extremidade plana n°2094, (KG Sorensen), fixada a uma caneta de alta rotação sob refrigeração ar/água. Os sistemas adesivos foram aplicados seguindo as instruções do fabricante, um na cavidade ocluso-mesial e outro na ocluso distal, sendo inserida, posteriormente, uma resina composta híbrida (Z250 - 3M) pela técnica incremental LUTZ (1986). O primeiro incremento foi inserido na parede cervical da caixa proximal (sentido horizontal) e fotopolimerizado (fotopolimerizador VIPTM - Bisco) a uma intensidade de 100 mW/cm2 por 60 segundos. Dois outros incrementos foram inseridos diagonalmente na porção vestibular e lingual/palatina, a uma intensidade de 200 mW/cm2, também pelo tempo de 60 segundos. As restaurações foram submetidas a acabamento e polimento com o auxílio de um bisturi lâmina n°12 e com discos Sof-lex Pop-on (3M). Após o acabamento, foi realizada a impermeabilização, em seguida os dentes foram imersos em solução azul de metileno a 0,5% por um período de 24 horas, sendo posteriormente seccionados longitudinalmente no sentido mésio-distal para avaliação da penetração do corante, usando para tal o estereo-microscópio. Os resultados foram submetidos à análise estatística através dos testes Qui-quadrado e o teste não-paramétrico U de Mann-Whitney. Os resultados demonstraram não haver diferença estatisticamente significante entre os dois sistemas adesivos testados, podendo-se concluir que a utilização deste protocolo restaurador de cavidades ocluso-proximais com resina composta em molares decíduos resultou em baixos níveis de microinfiltração cervical imediata.

Relação entre resistência dos músculos ventilatórios e resistência geral em indivíduos com doença pulmonar obstrutiva crônica

O desempenho do sistema músculo esquelético pode ser afetado por muitos fatores durante o exercício. Em indivíduos saudáveis, o sistema muscular é o principal fator limitante da atividade aeróbia. O desempenho físico durante o exercício em pacientes com Doença Pulmonar Obstrutiva Crônica (DPOC) pode estar limitado por fatores como fraqueza dos músculos ventilatórios, alteração da mecânica da caixa torácica e também pelo metabolismo anaeróbio. O objetivo do estudo foi avaliar se existe correlação entre a resistência muscular ventilatória com a capacidade ao exercício em indivíduos com DPOC. Para determinar a capacidade de resistir trabalho da musculatura ventilatória, realizamos o teste incremental destes músculos proposto por Martyn e col. A capacidade ao exercício foi determinada pelo teste da caminhada de seis minutos. Foram avaliados onze indivíduos com diagnóstico clínico de DPOC (VEF1 1.01+/-0.52 L / idade 67+/-12anos). A distância percorrida no teste de caminha em metros se correlacionou positivamente com resistência ventilatória, expressa em peso (r=0.72) e com VEF1 (r=0.75). Com base nestes resultados conclui-se que a capacidade ao exercício em indivíduos com DPOC correlaciona-se com resistência da musculatura ventilatória.

Proposta de modelo de formulação de estratégias de produção para pequenas empresas de construção habitacional

Nos últimos anos, algumas mudanças ocorreram no contexto industrial, a qual tornaram a função produção uma importante fonte de vantagem competitiva para as empresas. Como resultado, surgiu um novo campo de pesquisa, entitulado estratégia de produção, que está interessado no estudo dos aspectos estratégicos da produção. Tais mudanças, também têm afetado a indústria da construção civil, subsetor edificações, mas somente um pequeno número de estudos sobre estratégia de produção tem sido desenvolvido neste setor. O objetivo principal desta Tese é o desenvolvimento de um modelo de formulação de estratégias de produção para pequenas empresas de construção, considerando tanto os aspectos relacionados com o conteúdo da estratégia quanto os ligados ao processo de formulação. Três estudos de caso foram realizados em três pequenas empresas do Rio Grande do Sul e consistiram no desenvolvimento da estratégia de produção destas empresas. Em cada uma delas, foi realizado um diagnóstico estratégico da função produção e definido as estratégias de produção, utilizando, para isso, o modelo proposto. Além disso, foram realizadas algumas entrevistas com especialistas em gerenciamento de obras com o intuito de embasar a adaptação dos conceitos de estratégia de produção para a construção de edificações. Os resultados mostraram que o modelo proposto foi bem aceito pela alta e média gerência das empresas e, que, para implementação do mesmo seja bem sucedida, é primordial considerar algumas características das pequenas empresas, tais como, a perspectiva incremental das mudanças, a estreita visão de longo prazo e as respostas rápidas para a aplicação do modelo.

Ferramenta visual para especificação de hiperdocumentos, segundo o método OOHDM

O desenvolvimento de artefatos de software é um processo de engenharia, como todo processo de engenharia, envolve uma série de etapas que devem ser conduzidas através de uma metodologia apropriada. Para que um determinado software alcance seus objetivos, as características conceituais e arquiteturais devem ser bem definidas antes da implementação. Aplicações baseadas em hiperdocumentos possuem uma característica específica que é a definição de seus aspectos navegacionais. A navegação é uma etapa crítica no processo de definição de softwares baseados em hiperdocumentos, pois ela conduz o usuário durante uma sessão de visita ao conteúdo de um site. Uma falha no processo de especificação da navegação causa uma perda de contexto, desorientando o usuário no espaço da aplicação. Existem diversas metodologias para o tratamento das características de navegação de aplicações baseadas em hiperdocumentos. As principais metodologias encontradas na literatura foram estudadas e analisadas neste trabalho. Foi realizada uma análise comparativa entre as metodologias, traçando suas abordagens e etapas. O estudo das abordagens de especificação de hiperdocumentos foi uma etapa preliminar servindo como base de estudo para o objetivo deste trabalho. O foco é a construção de uma ferramenta gráfica de especificação conceitual de hiperdocumentos, segundo uma metodologia de modelagem de software baseado em hiperdocumentos. O método adotado foi o OOHDM (Object-Oriented Hypermedia Design Model), por cercar todas as etapas de um processo de desenvolvimento de aplicações, com uma atenção particular à navegação. A ferramenta implementa uma interface gráfica onde o usuário poderá modelar a aplicação através da criação de modelos. O processo de especificação compreende três modelos: modelagem conceitual, modelagem navegacional e de interface. As características da aplicação são definidas em um processo incremental, que começa na definição conceitual e finaliza nas características de interface. A ferramenta gera um protótipo da aplicação em XML. Para a apresentação das páginas em um navegador Web, utilizou-se XSLT para a conversão das informações no formato XML para HTML. Os modelos criados através das etapas de especificação abstrata da aplicação são exportados em OOHDM-ML. Um estudo de caso foi implementado para validação da ferramenta. Como principal contribuição deste trabalho, pode-se citar a construção de um ambiente gráfico de especificação abstrata de hiperdocumentos e um ambiente de implementação de protótipos e exportação de modelos. Com isso, pretende-se orientar, conduzir e disciplinar o trabalho do usuário durante o processo de especificação de aplicações.

Materialização de visões XML

A grande quantidade de dados eletrônicos disponível atualmente nem sempre pode ser representada com modelos tradicionais, principalmente devido à ausência de esquema no momento da criação destes dados. Neste sentido, modelos semi-estruturados têm sido propostos; uma das abordagens utilizadas é XML, uma linguagem para troca e representação deste tipo de informação. Entretanto, consultar dados semi-estruturados pode demandar processos de extração com alto custo. Uma das alternativas para solucionar este problema é a definição de visões sobre estes dados, e a posterior materialização destas informações. O uso de visões materializadas para dados XML ainda é pouco explorado. Uma das abordagens que podem ser utilizadas é o uso de sistemas de gerenciamento de bancos de dados relacionais para o armazenamento das visões. Desse modo, informação semanticamente relacionada (informação acerca de um mesmo domínio, possivelmente representada em formatos diferentes) pode ser agrupada em uma única unidade lógica, facilitando o acesso a estes dados por parte do usuário, e introduzindo alguma estrutura nos dados semiestruturados. Dessa maneira, o usuário final submete consultas diretamente sobre a visão materializada, evitando extrações contínuas de dados nas fontes XML. A materialização de dados XML exige a definição de um repositório de dados para o armazenamento destas instâncias. Utilizando-se a abordagem relacional, é necessário definir um mecanismo para a geração do esquema lógico do banco de dados. Consultar os dados nas fontes XML exige a integração destas instâncias. Neste contexto, integrá-las significa identificar quais instâncias de dados representam o mesmo objeto do mundo real, bem como resolver ambigüidades de representação deste objeto. O problema de identificação de entidades em XML é mais complexo que em bases de dados estruturadas. Dados XML, como propostos originalmente, não carregam necessariamente a noção de chave primária ou identificador de objeto. Assim, é necessária a adoção de um mecanismo que faça a identificação das instâncias na integração destes dados. Além disso, à medida que as fontes de dados XML sofrem alterações, a visão materializada deve ser atualizada, a fim de manter-se consistente com as fontes de dados. A manutenção deve propagar as alterações feitas nos dados XML para a visão materializada. Reprocessar todo o conteúdo da visão materializada é, na maioria das vezes, muito caro. Assim, é desejável propagar as mudanças incrementalmente, ou seja, processar apenas as alterações necessárias. Neste sentido, o presente trabalho apresenta uma proposta de técnica para armazenamento de dados XML em um banco de dados relacional. A proposta utiliza ontologias para a geração do esquema lógico do banco de dados. O problema de integração de dados é mostrado. O foco principal do trabalho está na proposta de uma técnica de atribuição de identificadores a instâncias XML, baseada no uso de funções Skolem e no padrão XPath, proposto pelo W3C. Também é proposto um mecanismo para manutenção incremental deste banco, à medida que as fontes XML sofrem atualizações.

Um Modelo de estruturação de requisitos para o método fusion

Uma definição confiável dos requisitos de um software depende diretamente da completa e correta compreensão sobre as necessidades do sistema e sua conseqüente representação de forma adequada ao processo de desenvolvimento. Uma proposta de modelagem de requisitos deve apresentar qualidades que colaborem para a compreensão mútua das necessidades entre os envolvidos no processo e que organizem os requisitos de forma a permitir o acompanhamento no desenvolvimento do software. O presente trabalho apresenta um modelo de estruturação de requisitos fundamentado em metodologias orientadas a objetivos com utilização de cenários e preceitos da Teoria da Atividade. O modelo tem sua argumentação nas premissas que cliente e usuários normalmente expressam suas necessidades através de objetivos almejados e que a ação humana deve ser analisada dentro de um contexto para que possa fazer sentido e ser compreendida. Inserido no contexto do Projeto FILM1, cujo objetivo é expandir o Método Fusion, agregando uma etapa de modelagem de requisitos, o trabalho estabeleceu a qualidade de usabilidade como motivadora da definição de um modelo de estruturação de requisitos. A usabilidade é uma qualidade que visa facilitar a utilização do modelo como uma ferramenta de representação dos requisitos de forma inteligível, atuando tanto na especificação dos requisitos como na validação dos mesmos entre os envolvidos. Os requisitos são estruturados segundo uma abordagem voltada aos clientes e usuários do sistema. O modelo definido tem por objetivo prover a construção gradual e incremental do entendimento compartilhado entre os envolvidos sobre os domínios do problema e da solução, na concepção e no desenvolvimento do software. Metodologias orientadas a objetivos, operacionalizadas através de cenários, conjugadas a princípios da atividade oferecem um suporte adequado a estruturação de requisitos provendo usabilidade ao modelo. A avaliação da aplicabilidade do modelo é realizada com a modelagem de requisitos em três estudos de casos. Em cada caso são aplicadas técnicas de elicitação no sentido da afinar a sintonia com a estrutura do modelo de requisitos. A concepção do modelo, embasada em conceitos da Teoria da Atividade, é bastante adequado às atividades de elicitação em uma abordagem voltada aos clientes e usuários.

Um processo auto-documentável de geração de ontologias de domínio para dados semi-estruturados

Dados são disponibilizados através dos mais distintos meios e com os mais variados níveis de estruturação. Em um nível baixo de estruturação tem-se arquivos binários e no outro extremo tem-se bancos de dados com uma estrutura extremamente rígida. Entre estes dois extremos estão os dados semi-estruturados que possuem variados graus de estruturação com os quais não estão rigidamente comprometidos. Na categoria dos dados semiestruturados tem-se exemplos como o HTML, o XML e o SGML. O uso de informações contidas nas mais diversas fontes de dados que por sua vez possuem os mais diversos níveis de estruturação só será efetivo se esta informação puder ser manejada de uma forma integrada e através de algum tipo de esquema. O objetivo desta dissertação é fornecer um processo para construção de uma ontologia de domínio que haja como esquema representativo de diferentes conjuntos de informação. Estes conjuntos de informações podem variar de dados semi-estruturados a dados estruturados e devem referir-se a um mesmo domínio do conhecimento. Esta proposta permite que qualquer modelo que possa ser transformado no modelo comum de integração possa ser utilizado com entrada para o processo de integração. A ontologia de domínio resultante do processo de integração é um modelo semântico que representa o consenso obtido através da integração de diversas fontes de forma ascendente (bottom-up), binária, incremental, semi-automática e auto-documentável. Diz-se que o processo é ascendente porque integra o modelo que representa a fonte de interesse sobre a ontologia, é binário porque trabalha com dois esquemas a cada integração o que facilita o processo de documentação das integrações realizadas, é incremental porque cada novo esquema de interesse é integrado sobre a ontologia vigente naquele momento, é semiautomático porque considera a intervenção do usuário durante o processo e finalmente é autodocumentável porque durante o processo, toda integração de pares de conceitos semanticamente equivalentes é registrada. O fato de auto-documentar-se é a principal característica do processo proposto e seu principal diferencial com relação a outras propostas de integração. O processo de mapeamento utiliza, dos esquemas de entrada, toda a informação presente ou que possa ser inferida. Informações como se o conceito é léxico ou não, se é raiz e os símbolos que permitem deduzir cardinalidades são consideradas. No processo de integração são consideradas práticas consagradas de integração de esquemas de BDs, na identificação de relacionamentos entre objetos dos esquemas, para geração do esquema integrado e para resolução de conflitos. As principais contribuições desta dissertação são (i) a proposta de um metamodelo capaz de manter o resultado dos mapeamentos e das integrações realizadas e (ii) a especificação de um processo auto-documentável que de sustentação a auditoria do processo de integração.

Aplicação da teoria da homogeneização em materiais compósitos viscoelásticos

Materiais compósitos são empregados nos mais diversos tipos de estruturas (civis, mecânicas, aeronáuticas, etc.). A possibilidade de otimização de suas propriedades, frente às solicitações consideradas, representa uma grande vantagem na sua utilização. A teoria da homogeneização permite a avaliação da influência de detalhes microestruturais nas características do composto através do estudo de uma célula elementar. Os deslocamentos periódicos dessa célula são aproximados com expansões ortogonais polinomiais. A exatidão dos cálculos elásticos está associada ao grau dos polinômios utilizados. O procedimento numérico no modelo viscoelástico é incremental no tempo, utilizando-se de variáveis de estado, cuja implementação proporciona grande economia computacional, pois evita o cálculo de integrais hereditárias. A influência de diversos parâmetros físicos na constituição dos compósitos de fibras unidirecionais estudados é discutida e comparada com resultados obtidos com modelos em elementos finitos, tanto em elasticidade, quanto em viscoelasticidade sem envelhecimento. Para o caso de envelhecimento, no qual as características dos constituintes são variáveis com o tempo, é mostrada a resposta dos compósitos sob relaxação para diferentes instantes iniciais de carregamento em situações de "softening" (ou abrandamento) e "hardening" (ou endurecimento).

Processo de introdução de marcas próprias no varejo supermercadista brasileiro : um estudo de caso múltiplo

O crescimento das marcas próprias no varejo já é realidade há alguns anos no Brasil, como apontam os dados de mercado. Contudo, o potencial brasileiro ainda deve ser desenvolvido: enquanto a participação em volume das marcas próprias no país é de 5,6%, na Inglaterra este número chega a 40,8%. Isso propicia um campo fértil para a curiosidade acadêmica, na tentativa de se verificar qual o processo de introdução de marcas próprias dos varejistas nacionais. Como método de pesquisa mais adequado para o tema escolhido decidiu-se pelo método de estudo de caso. O estudo das redes de supermercado Carrefour, Sonae e Pão de Açúcar foram gerados a partir de uma análise de conteúdo dos dados coletados em entrevistas, troca de correios eletrônicos, palestras presenciadas pelo autor e material fornecido pelas empresas. Os casos receberam, posteriormente, uma análise conjunta. Como resultado, tem-se a construção de um modelo com as principais decisões e possibilidades estratégicas para empresas em processo de introdução de marcas próprias. O material levantado indica que as estratégias utilizadas pelas empresas estudadas convergem com as experiências estrangeiras. Essa tendência se confirma com a entrada do Grupo Pão de Açúcar no segmento de marcas próprias premium e pelas constantes iniciativas das empresas estudadas de diferenciar seus produtos em relação às marcas primeiro preço. Com isso, a imagem da marcas própria no Brasil passa por uma nova fase, mais positiva e sólida. Também foram identificadas estratégias voltadas à inovação, tanto por meio da criação de categorias de produto, quanto pela inovação incremental dos itens.

Simulação numérica da interação de escoamentos tridimensionais de fluidos compressíveis e incompressíveis e estruturas deformáveis usando o método de elementos finitos

Neste trabalho apresenta-se um algoritmo para a simulação de problemas tridimensionais de interação fluido-estrutura utilizando a técnica de elementos finitos. Um esquema de Taylor-Galerkin de dois passos e elementos tetraédricos lineares são empregados para o fluido, que pode ser compressível ou incompressível. É adotada uma formulação lagrangeana-euleriana arbitrária (ALE), compatível com o movimento da interface fluidoestrutura. Um método ftacionado de correção de velocidade é utilizado para os fluidos incompressíveis. A estrutura é analisada usando elementos triangulares com três nós e seis graus de liberdade por nó (três componentes de deslocamentos e três componentes de rotação). Os efeitos da não-linearidade geométrica são incluídos. O método de Newmark é empregado para integrar no tempo as equações dinâmicas de equilíbrio, usando-se uma descrição lagrangeana atualizada. O sistema de equações alge'bricas é solucionado através do método dos gradientes conjugados e o sistema não-linear, resultante de deslocamentos e rotacões finitas da estrutura, é solucionado com um esquema incremental-iterativo. O código é otimizado para aproveitar as vantagens do processamento vetorial.