Uso da análise discriminante regularizada (RDA) no reconhecimento de padrões em imagens digitais hiperespectral de sensoriamento remoto

Em cenas naturais, ocorrem com certa freqüência classes espectralmente muito similares, isto é, os vetores média são muito próximos. Em situações como esta, dados de baixa dimensionalidade (LandSat-TM, Spot) não permitem uma classificação acurada da cena. Por outro lado, sabe-se que dados em alta dimensionalidade [FUK 90] tornam possível a separação destas classes, desde que as matrizes covariância sejam suficientemente distintas. Neste caso, o problema de natureza prática que surge é o da estimação dos parâmetros que caracterizam a distribuição de cada classe. Na medida em que a dimensionalidade dos dados cresce, aumenta o número de parâmetros a serem estimados, especialmente na matriz covariância. Contudo, é sabido que, no mundo real, a quantidade de amostras de treinamento disponíveis, é freqüentemente muito limitada, ocasionando problemas na estimação dos parâmetros necessários ao classificador, degradando portanto a acurácia do processo de classificação, na medida em que a dimensionalidade dos dados aumenta. O Efeito de Hughes, como é chamado este fenômeno, já é bem conhecido no meio científico, e estudos vêm sendo realizados com o objetivo de mitigar este efeito. Entre as alternativas propostas com a finalidade de mitigar o Efeito de Hughes, encontram-se as técnicas de regularização da matriz covariância. Deste modo, técnicas de regularização para a estimação da matriz covariância das classes, tornam-se um tópico interessante de estudo, bem como o comportamento destas técnicas em ambientes de dados de imagens digitais de alta dimensionalidade em sensoriamento remoto, como por exemplo, os dados fornecidos pelo sensor AVIRIS. Neste estudo, é feita uma contextualização em sensoriamento remoto, descrito o sistema sensor AVIRIS, os princípios da análise discriminante linear (LDA), quadrática (QDA) e regularizada (RDA) são apresentados, bem como os experimentos práticos dos métodos, usando dados reais do sensor. Os resultados mostram que, com um número limitado de amostras de treinamento, as técnicas de regularização da matriz covariância foram eficientes em reduzir o Efeito de Hughes. Quanto à acurácia, em alguns casos o modelo quadrático continua sendo o melhor, apesar do Efeito de Hughes, e em outros casos o método de regularização é superior, além de suavizar este efeito. Esta dissertação está organizada da seguinte maneira: No primeiro capítulo é feita uma introdução aos temas: sensoriamento remoto (radiação eletromagnética, espectro eletromagnético, bandas espectrais, assinatura espectral), são também descritos os conceitos, funcionamento do sensor hiperespectral AVIRIS, e os conceitos básicos de reconhecimento de padrões e da abordagem estatística. No segundo capítulo, é feita uma revisão bibliográfica sobre os problemas associados à dimensionalidade dos dados, à descrição das técnicas paramétricas citadas anteriormente, aos métodos de QDA, LDA e RDA, e testes realizados com outros tipos de dados e seus resultados.O terceiro capítulo versa sobre a metodologia que será utilizada nos dados hiperespectrais disponíveis. O quarto capítulo apresenta os testes e experimentos da Análise Discriminante Regularizada (RDA) em imagens hiperespectrais obtidos pelo sensor AVIRIS. No quinto capítulo são apresentados as conclusões e análise final. A contribuição científica deste estudo, relaciona-se à utilização de métodos de regularização da matriz covariância, originalmente propostos por Friedman [FRI 89] para classificação de dados em alta dimensionalidade (dados sintéticos, dados de enologia), para o caso especifico de dados de sensoriamento remoto em alta dimensionalidade (imagens hiperespectrais). A conclusão principal desta dissertação é que o método RDA é útil no processo de classificação de imagens com dados em alta dimensionalidade e classes com características espectrais muito próximas.

População estelar em galáxias ativas versus não ativas : o papel das novas gerações de estrelas

Esta tese apresenta o estudo da população estelar nuclear e extranuclear de uma amostra de galáxias ativas próximas (trinta e sete galáxias Seyfert 2 e vinte e quatro rádio-galáxias); e de uma amostra de controle de galáxias não ativas (onze elípticas: sete lenticulares e dezoito espirais). Foram para isto utilizados espectros óticos de fenda longa com boa razão sinal-ruído obtidos em telescôpios com aberturas de 1;5m a 4m. As regiões amostradas nas extrações correspomlem nas galáxias a 100-2000 parsecs (pc), com um valor mediano de 800 pc. A fim de verificar se existe relação entre a presença de formação estelar recente e a atividade nuclear; foram determinadas as idades das populações estelares da região nuclear e circumnuclear destas galáxias; utilizando o método de síntese espectral. Também foi verificada a infiuência do núcleo ativo sobre a população circunmclear; através do estudo da diluição das larguras equivalentes nucleares em relação àquelas de fora do núcleo. Um dos aspectos mais relevantes do presente estudo é a inclusão de uma amostra de controle de galáxias não ativas em um nÚmero comparável ao de galáxias ativas. O estudo conjunto de uma amostra de controle serviu para quantificar as diferenças obtidas dos espectros - em particular no contínuo e na população estelar das galáxias devido a existência da atividade nuclear. Os principais resultados são os que seguem: Uma grande fração de galáxias Seyfert 2 apresenta formação estelar recente (com idades iguais ou inferiores a 100 milhões de anos), tanto no núcleo quanto fora dele. Por outro lado, as rádio-galáxias em geral são dominadas por populações velhas e de idade intermediária (10 e 1 bilhão de anos); as populações jovens são significativas em apenas 10% destes objetos Em vários aspectos, galáxias Seyfert 2 e rádio-galáxias apresentam características diferentes. As primeiras apresentam resultados da síntese bem mais diversificados do que as últimas; tanto em termos de contribuição das populações de diferentes idades, quanto em relação ao comportamento dos gradientes de população estelar e dos avermelhamentos internos das galáxias. As galáxias Seyfert 2 apresentam uma diversidade de populações bastallte grande; e em geral essas populações são muito diferentes daquelas encontradas em galáxias não ativas lenticulares e espirais. Apesar das rádio-galáxias apresentarem uma pequena diversidade de populações estelares e, aparentemente, populações semelhantes àquelas encontradas em galáxias não ativas elípticas e lenticulares, elas têm populações levemente mais jovens do que as encontradas nas galáxias não ativas, sob a forma de uma contribuição maior da população de 1 bilhão de anos. Nenhuma rádio-galáxia Fanaroff-Riley tipo I apresenta contribuição significativa de populações mais jovem; do que 1 bilhão de anos: enquanto que em uma ou duas rádio-galáxias FRI isso ocorre. Esse resultàdo sugere que existe uma pequena diferença entre a população estelar das rádio-galáxias FRI e FGII estudadas. Essa diferença precisa ser melhor estudada, através de uma amostra de rádio-galáxias maior, para se verificar se não é originada apenas pelo pequeno número de objetos analisados em cada grupo Para as galáxias Seyfert 2, os resultados encontrados são consistentes com um cenário evolutivo 1 onde uma interação provocaria a queda do gás na direção do núcleo provocando um ou mais episódios de formação estelar e iniciando também a atividade nuclear. Enquanto a formação estelar é dominante, as assinaturas da interação são ainda visíveis e o espectro apresenta as características de uma população jovem e linhas de emissão intemediárias entre aquelas de galáxias Seyfert 2 e de galáxias "Starlmrst". A partir do momento em que o episóidio de formação estelar se enfraquece, o espectro passa a ser dominado por características de uma população mais velha e com linhas de emissão típicas de uma galáxia Seyfert. Dentro do cenário acima, a diversidade de populações encontrada pode então ser explicada como sendo devida a diferentes estágios evolutivos da interação; além disso: um outro fator importante parece ser a quantidade de gás disponível; se esta quantidade for muito pequena, pode não ocorrer o disparo de formação estelar. No caso das rádio-galáxias, as interações que teriam originado a atividade nuclear parecem ter ocorrido há mais tempo (1 bilhão de anos atrás para a maioria dos objetos estudados), sugerindo um maior intervalo de tempo entre a interação e o disparo da atividade rádio do que entre a interação e a atividade Seyfert.