Filtragem de imagens com preservação das bordas usando a Transformada Wavelet

A filtragem de imagens visando a redução do ruído é uma tarefa muito importante em processamento de imagens, e encontra diversas aplicações. Para que a filtração seja eficiente, ela deve atenuar apenas o ruído na imagem, sem afetar estruturas importantes, como as bordas. Há na literatura uma grande variedade de técnicas propostas para filçtragem de imagens com preservação de bordas, com as mais variadas abordagens, deentrte as quais podem ser citadas a convolução com máscaras, modelos probabilísticos, redes neurais, minimização de funcionais e equações diferenciais parciais. A transformada wavelet é uma ferramenta matemática que permite a decomposição de sinais e imagens em múltiplas resoluções. Essa decomposição é chamada de representação em wavelets, e pode ser calculada atrravés de um algorítmo piramidal baseado em convoluções com filtros passa-bandas e passa-baixas. Com essa transformada, as bordas podem ser calculadas em múltiplas resoluções. Além disso, como filtros passa-baixas são utilizados na decomposição, a atenuação do ruído é um processo intrínseco à transformada. Várias técnicas baseadas na transformada wavelet têm sido propostas nos últimos anos, com resultados promissores. Essas técnicas exploram várias características da transformada wavelet, tais como a magnitude de coeficientes e sua evolução ao longo das escalas. Neste trabalho, essas características da transformada wavelet são exploradas para a obtenção de novas técnicas de filtragem com preservação das bordas.

Estimação em classes de processos estocásticos com decaimento hiperbólico da função de autocorrelação

Neste trabalho analisamos processos estocásticos com decaimento polinomial (também chamado hiperbólico) da função de autocorrelação. Nosso estudo tem enfoque nas classes dos Processos ARFIMA e dos Processos obtidos à partir de iterações da transformação de Manneville-Pomeau. Os objetivos principais são comparar diversos métodos de estimação para o parâmetro fracionário do processo ARFIMA, nas situações de estacionariedade e não estacionariedade e, além disso, obter resultados similares para o parâmetro do processo de Manneville-Pomeau. Entre os diversos métodos de estimação para os parâmetros destes dois processos destacamos aquele baseado na teoria de wavelets por ser aquele que teve o melhor desempenho.

O uso da transformada Wavelet bi-dimensional no conceito do espaço de escala

O processamento de imagens tem sido amplamente utilizado para duas tarefas. Uma delas é o realce de imagens para a posterior visualização e a outra tarefa é a extração de informações para análise de imagens. Este trabalho apresenta um estudo sobre duas teorias multi-escalas chamadas de espaço de escala e transformada wavelet, que são utilizadas para a extração de informações de imagens. Um dos aspectos do espaço de escalas que tem sido amplamente discutido por diversos autores é a sua base (originalmente a gaussiana). Tem se buscado saber se a base gaussiana é a melhor, ou para quais casos ela é a melhor. Além disto, os autores têm procurado desenvolver novas bases, com características diferentes das pertencentes à gaussiana. De posse destas novas bases, pode-se compará-las com a base gaussiana e verificar onde cada base apresenta melhor desempenho. Neste trabalho, foi usada (i) a teoria do espaço de escalas, (ii) a teoria da transformada wavelet e (iii) as relações entre elas, a fim de gerar um método para criar novas bases para o espaço de escalas a partir de funções wavelets. O espaço de escala é um caso particular da transformada wavelet quando se usam as derivadas da gaussiana para gerar os operadores do espaço de escala. É com base nesta característica que se propôs o novo método apresentado. Além disto, o método proposto usa a resposta em freqüência das funções analisadas. As funções bases do espaço de escala possuem resposta em freqüência do tipo passa baixas. As funções wavelets, por sua vez, possuem resposta do tipo passa faixas Para obter as funções bases a partir das wavelets faz-se a integração numérica destas funções até que sua resposta em freqüência seja do tipo passa baixas. Algumas das funções wavelets estudadas não possuem definição para o caso bi-dimensional, por isso foram estudadas três formas de gerar funções bi-dimensionais a partir de funções unidimensionais. Com o uso deste método foi possível gerar dez novas bases para o espaço de escala. Algumas dessas novas bases apresentaram comportamento semelhante ao apresentado pela base gaussiana, outras não. Para as funções que não apresentaram o comportamento esperado, quando usadas com as definições originais dos operadores do espaço de escala, foram propostas novas definições para tais operadores (detectores de borda e bolha). Também foram geradas duas aplicações com o espaço de escala, sendo elas um algoritmo para a segmentação de cavidades cardíacas e um algoritmo para segmentação e contagem de células sanguíneas.

COMFALA : modelo computacional do processo de compreensão da fala

Esta Tese apresenta a investigação de técnicas computacionais que permitam a simulação computacional da compreensão de frases faladas. Esta investigação é baseada em estudos neurocognitivos que descrevem o processamento do cérebro ao interpretar a audição de frases. A partir destes estudos, realiza-se a proposição do COMFALA, um modelo computacional para representação do processo de compreensão da fala. O COMFALA possui quatro módulos, correspondentes às fases do processamento cerebral: processamento do sinal de fala, análise sintática, análise semântica e avaliação das respostas das análises. Para validação do modelo são propostas implementações para cada módulo do COMFALA. A codificação do sinal se dá através das transformadas ondeletas (wavelets transforms), as quais permitem uma representação automática de padrões para sistemas conexionistas (redes neurais artificiais) responsáveis pela análise sintática e semântica da linguagem. Para a análise sintática foi adaptado um sistema conexionista de linguagem escrita. Por outro lado, o sistema conexionista de análise semântica realiza agrupamentos por características prosódicas e fonéticas do sinal. Ao final do processo, compara-se a saída sintática com a semântica, na busca de uma melhor interpretação da fala.