Análise de treliças planas viscoelásticas com deformações finitas e pórticos planos viscoelásticos com vigas mistas

Este trabalho compõe-se de duas partes. A primeira parte propõe-se a apresentar um estudo e um programa computacional para a análise não linear geométrica de treliças planas com propriedades: viscoelásticas. Na segunda parte, tem-se o estudo e um programa sobre pórticos planos com propriedades viscoelásticas, usando o modelo reológico standard e o dado pelo CEB. Leva-se em consideração o efeito de temperatura e retração nesta análise. Estende-se o trabalho sobre pórtico para o estudo sobre vigas mistas, levando em consideração a mudança da linha neutra. A formulação está baseada no método dos elementos finitos para grandes deformações, particularizada para treliça e pórtico. É feita a descrição de ambos os programas e rodados diversos exemplos.

Herança genética e mapeamento molecular da tolerância à toxidade do alumínio em aveia (Avena sativa L.)

A toxicidade do alumínio é um fator limitante para a obtenção de maior produtividade na cultura da aveia (Avena sativa L.). O desenvolvimento de genótipos tolerantes a altos níveis de toxidez ao alumínio é uma alternativa mais barata e viável para o cultivo em solos com subsolo ácidos. Os objetivos deste estudo foram avaliar genótipos de aveia quanto à reação ao alumínio tóxico em três soluções nutritivas, bem como, determinar a ação gênica, o número de genes, a herdabilidade do caráter e identificar marcadores moleculares associados a tolerância ao alumínio tóxico em genótipos de aveia. Oito genótipos foram avaliados em soluções nutritivas quanto à tolerância ao alumínio tóxico. A utilização de solução nutritiva foi eficiente para a discriminação dos genótipos de aveia quanto à tolerância ao alumínio. Os genótipos apresentaram variabilidade, sendo classificados como tolerantes, intermediários e sensíveis. A ação gênica aditiva foi a de maior importância, tanto na análise de média de gerações de oito cruzamentos, quanto na análise de um dialélico parcial envolvendo quatro genótipos. Em oito cruzamentos para determinação do número de genes envolvidos no caráter, através da análise do recrescimento da raiz principal de plantas em solução nutritiva, a segregação foi de apenas um gene com alelos múltiplos, sendo dois para tolerância (A1 e A2) e um para sensibilidade (a). A herdabilidade da característica foi alta, evidenciando que este caráter pode ser selecionado em programas de melhoramento, nas gerações iniciais. Na análise por microssatélites e AFLP, considerando as condições avaliadas, não foram identificados marcadores moleculares associados ao caráter.

Influência de bolhas de hélio e da microestrutura sobre a evolução térmica de filmes de alumínio implantados com cobre

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo sistemático sobre as influências do tamanho de grão de filmes finos de Al e da implantação de íons de He sobre a evolução térmica de distribuições de átomos de Cu e formação de precipitados de Al-Cu. Filmes finos de Al depositados sobre substrato de SiO2/Si através de dois processos diferentes foram implantados com íons de Cu+ e He+ produzindo uma solução sólida supersaturada de Al-Cu (≈ 2,5 a 3,5 at. %) e nano-bolhas de He. Os valores de energia dos íons foram escolhidos de tal forma a produzirem uma camada rica em Cu e He na região a aproximadamente 100nm da superfície. Tais filmes foram tratados termicamente em alto-vácuo nas temperaturas de 200ºC e 280ºC por tempos de 0,5h e 2h. Os filmes foram analisados por Retroespalhamento Rutherford, para determinação do perfil de concentração dos átomos de Cu, e por Microscopia Eletrônica de Transmissão, para determinação da microestrutura do Al e dos sistemas de nano-partículas Al-Cu e Al-He. Os resultados experimentais mostraram que a evolução térmica da distribuição dos átomos de Cu e a formação de precipitados de Al-Cu são significativamente afetadas pela configuração e tamanho de grão do filme de Al e pelas implantações de He. O presente estudo mostrou que existe uma forte correlação entre o fluxo de vacâncias e a estabilidade da microestrutura de filmes finos de Al (Al/SiO2/Si) implantados com íons de Cu+ e He+ e tratados termicamente. A possibilidade de controlar os fluxos de vacâncias através de configurações da microestrutura dos filmes de Al é, portanto, um tema de grande interesse tecnológico relacionado a durabilidade das interconexões metálicas de dispositivos microeletrônicos.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

O forjamento de ligas de alumínio : um estudo para a liga ABNT 6061

Este trabalho pretende, na visão de novas tecnologias, discutir o processo de forjamento das ligas de alumínio (ABNT 6061), buscando propor uma metodologia baseada na ciência da engenharia. Deseja-se minimizar os procedimentos de tentativa e erro no desenvolvimento de processos de conformação. Para tanto, novas tecnologias disponíveis atualmente, tais como o Projeto Assistido por Computador (CAD), a Fabricação Assistida por Computador (CAM) e a Simulação do Processo (CAE) são empregadas. Resultados experimentais mostrando o comportamento da liga ABNT 6061 através das curvas de escoamento bem como o estabelecimento da condição do atrito no processo de conformação, avaliando dois lubrificantes comerciais disponíveis (Deltaforge 31 e Oildag) para aplicações nas ligas de alumínio, são reportados neste trabalho. A comparação dos resultados obtidos de um experimento prático de forjamento com a simulação pelo “Método dos Elementos Finitos” usando o código “QForm” é apresentada para uma peça de simetria axial em liga de alumínio. Finalmente, os resultados obtidos no forjamento de um componente automotivo em liga de alumínio (ABNT 6061), desenvolvido em parceria com a empresa Dana, são analisados e comparados com as simulações computacionais realizadas usando o código “Superforge”.

Modos em vigas com secção transversal de variação linear

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.

Comportamento estrutural de vigas de concreto armado reforçadas com compósitos de fibra de carbono

Atualmente, a necessidade de reabilitação estrutural tem se tornado cada vez mais freqüente. Desde o advento do concreto, diversas metodologias de reabilitação estrutural vêm sendo desenvolvidas e aplicadas; e têm tornado-se cada vez mais sofisticadas. A aplicação de compósitos de fibra de carbono no reforço de estruturas de concreto armado, representa o que há de mais moderno neste importante segmento da engenharia estrutural. Apesar das inúmeras vantagens de sua aplicação, a incorporação de um material, até então estranho ao meio da engenharia estrutural convencional, tem merecido especial atenção por parte dos pesquisadores envolvidos neste segmento. Este estudo tem por objetivo, portanto, explorar as principais implicações estruturais da aplicação dos compósitos de fibra de carbono no reforço externo de vigas de concreto armado. Para tanto, tornou-se necessária a implementação de um amplo programa de investigação, fundamentalmente experimental, baseada na realização de ensaios de flexão em vigas de concreto armado, reforçadas à flexão e ao cisalhamento, com dois tipos de sistemas de reforço. De modo a permitir uma análise ampla das evidências experimentais alcançadas através da condução do programa experimental, realizou-se uma profunda revisão da literatura disponível acerca do assunto. O programa experimental foi dividido em dois grupos O primeiro, composto por 14 vigas, reforçadas à flexão e o segundo, composto por 30 vigas, reforçadas ao cisalhamento. Em ambos os grupos, empregaram-se dois tipos de sistema de reforço (laminados pré-fabricados e mantas flexíveis pré-impregnadas). O procedimento de ensaio, idealizado e implementado especialmente para a condução do programa experimental da presente tese, foi totalmente controlado por computador, conferindo, assim, maior confiabilidade aos ensaios. Em cada um dos grupos, analisaram-se, além dos modos e cargas de ruptura, deformações específicas, deslocamentos e distribuição de tensões. Finalmente, estes resultados são discutidos e avaliam-se modelos analíticos que permitam simular o comportamento destas estruturas.

Tratamento superficial DUPLEX com TiN e CrN de aços ferramenta da classe AISI H13 para matrizes de injeção de ligas de alumínio

Este trabalho apresenta um estudo de camada “duplex” em aços para trabalho à quente da classe AISI H13, com enfoque em matrizes de injeção de ligas de alumínio, visando otimizar a vida das matrizes atuando tanto sobre os mecanismos de ataque superficial da matriz pelo alumínio como sobre a formação de trincas por fadiga térmica. O tratamento duplex consistiu em nitretação à plasma, com gás contendo 5% de nitrogênio e diferentes parâmetros de tempos e temperaturas, sendo as amostras posteriormente revestidas com nitreto de titânio (TiN) ou nitreto de cromo (CrN). As camadas nitretadas foram avaliadas através de análises metalográficas, perfis de dureza e difração de raios X, buscando caracterizar e qualificar a camada nitretada. Tendo sido observado na difração de raios X a presença de camada de compostos (nitretos de ferro ε e γ’) mesmo com a utilização de gás pobre em nitrogênio, foram também avaliados substratos nitretados sem a remoção mecânica dos nitretos e com um polimento para remoção destes antes da deposição. A rugosidade dos substratos nitretados com e sem a realização do polimento mecânico também foram determinados, buscando relação deste parâmetro com os resultados obtidos. O conjunto camada nitretada e depósitos (TiN ou CrN) com e sem o polimento mecânico após-nitretação foram avaliados em termos de adesão com ensaios de indentação Rockwell C com análise em microscopia eletrônica de varredura (qualitativamente) e com o teste do risco (quantitativamente) avaliando tanto as cargas críticas para a falha do filme como o modo de falha também em microscopia eletrônica de varredura. Além disso, foram realizados testes de fadiga térmica em banho de alumínio para simulação e avaliação do desempenho da camada “duplex” em condições de trabalho, bem como foram testadas duas condições de nitretação com TiN ou CrN em regime industrial. Os resultados mostram ganhos de adesão crescentes com o aumento dos tempos e das temperaturas de nitretação, além de maiores ganhos com a remoção mecânica (polimento) do substrato nitretado antes da deposição dos filmes. O comportamento, frente às condições de trabalho também foi superior para condições de nitretação com maiores tempos e temperaturas, tanto nos ensaios de laboratório com nos testes em regime industrial.

Estudo crítico das metodologias de cálculo para perfis dobrados a frio de vigas tipo canal sem enrijecedores de borda

Neste trabalho é realizada uma análise crítica sobre as formas de dimensionamento de estruturas de chapa dobrada, apresentando as metodologias utilizadas pelas principais normas modernas de cálculo, juntamente com metodologias não convencionais. Para realizar dita análise concentrou se a atenção num tipo de perfil simples (perfis não enrijecidos), e submetido a dois tipos de carregamento: carga axial concentrada no centro de gravidade; barra trabalhando como viga em balanço com carga aplicada no centro de corte. Foi realizado um estudo comparativo, entre as normas de cálculo NBR 14762, AISI e Eurocode 3, com outros métodos de dimensionamento, que são: o método direto desenvolvido por Schafer (1997); e duas formulações de análise por elementos finitos: uma considerando a carga de flambagem elástica; e outra empregando uma análise não linear física e geométrica, para perfis submetidos à compressão centrada e à flexão. Neste trabalho realizou-se um estudo paramétrico, registrando em gráficos e tabelas a influência de parâmetros tais como: comprimento do elemento analisado; da relação entre a alma e a mesa; da relação alma e a espessura. Através destes gráficos é possível observar as diversas formas de colapso (flambagem local, flambagem global, colapso plástico entre outras) se apresentando como críticas e interagindo entre si. Realizaram-se também dois experimentos de perfis submetidos à flexão, com o objetivo de verificar a grandeza dos valores obtidos através das diversas metodologias de cálculo. Para aplicação prática dos conceitos e métodos apresentados fez-se a verificação do dimensionamento de uma estrutura utilizada como prateleira em um almoxarifado de uma empresa metalúrgica situada na grande Porto Alegre, a qual apresentou flambagem lateral de seus elementos horizontais.

Avaliação do comportamento dos deslocamentos transversais ao longo do tempo em vigas de concreto armado não convencional

O estudo das deformações que ocorrem em estruturas de concreto armado vem despertando um interesse cada vez maior, visto que o concreto é o principal material estrutural utilizado nas construções modernas. Os objetivos dos estudos na área incluem, além da minimização de eventuais efeitos indesejados das deformações, a determinação de métodos acurados para previsão das flechas ao longo do tempo, visto que o concreto é um material viscoelasto- plástico, que sofre deformações lentas significativas. Como é de conhecimento geral, as deformações são causadas pelo carregamento imposto, incluindo o peso próprio, sendo diretamente afetadas pelas características do elemento estrutural e do meio ambiente no qual o mesmo se insere. Para estimá-las, portanto, é necessário conhecer bem o material. A questão é que, nos últimos anos, começaram a ser utilizados concretos com características muito diferentes dos concretos convencionais. Mudanças no cimento e a utilização de aditivos e adições permitiram criar concretos com reologia e propriedades bem variadas. Embora muitos estudos sobre deformações tenham sido realizados com concretos convencionais, poucos foram realizados sobre as deformações imediatas e ao longo do tempo de concretos especiais. O presente trabalho foi concebido visando obter dados sobre o comportamento, quanto às flechas, de vigas fabricadas com concretos especiais, submetidas à flexão simples. Os objetivos propostos foram identificar mudanças de comportamento e determinar a adequação dos critérios de norma para estimativa das deformações destes concretos. O programa experimental incluiu o monitoramento das flechas em vigas de concreto armado com seção transversal de 10x20 cm e 212 cm de comprimento, bi-apoiadas, submetidas a um carregamento composto de duas cargas concentradas eqüidistantes dos apoios, constante ao longo do tempo. Foram ensaiados oito protótipos, 2 de concreto com fibras de aço, 2 de concreto de alta resistência, 2 de concreto branco e 2 de concreto convencional. São apresentados os resultados experimentais obtidos para cada viga, sendo os mesmos confrontados com os resultados teóricos obtidos com o modelo prescrito na Norma NBR 6118/03. Adicionalmente, os resultados experimentais foram comparados com resultados obtidos via um modelo numérico não-linear proposto por Barbieri (2003). A análise dos resultados evidencia que as deformações de concretos especiais não podem ser estimadas utilizando os critérios atuais para concretos convencionais, sendo necessário aplicar coeficientes de correção ou implementar modelos de estimativa específicos para estes concretos. Pelos resultados obtidos, entretanto, a estimativa do módulo de elasticidade de concretos especiais pode ser feita com boa precisão empregando as fórmulas da norma.

Estratégias de avaliação e herança da tolerância ao alumínio tóxico em linhagens recombinantes de aveia (Avena sativa L.)

Genótipos de aveia variam quanto à tolerância ao alumínio no solo. Uma maneira fácil, rápida e eficiente de identificar a tolerância ao alumínio é através do uso de solução nutritiva, em laboratório. Os objetivos deste estudo foram ajustar a metodologia de avaliação da tolerância ao alumínio, avaliar linhagens recombinantes quanto à tolerância ao alumínio em laboratório e a campo e estimar o número de genes que controlam o caráter, identificar marcadores morfológicos associados com a tolerância ao alumínio e avaliar os efeitos do gene de tolerância ao alumínio sobre caracteres de importância agronômica. Os ajustes na metodologia foram realizados envolvendo genótipos de aveia e trigo com resposta conhecida ao alumínio tóxico. Uma população de 333 linhagens recombinantes nas gerações F5:6 e F5:7 provenientes do cruzamento entre os genitores UFRGS 930598-6 (sensível) e UFRGS 17 (tolerante) foi avaliada em solução nutritiva. O número de genes que controlam a tolerância ao alumínio foi estimado pela distribuição de freqüência do recrescimento médio da raiz principal. Uma amostra de 22 linhagens recombinantes sensível e tolerante ao alumínio tóxico foi avaliada no campo, com alta concentração de alumínio no solo. A associação e o efeito do gene de tolerância ao alumínio com outros caracteres agronômicos foram realizados a campo em solo livre de alumínio. A técnica de avaliação da tolerância ao alumínio permitiu a discriminação mais eficiente dos genótipos após os ajustes realizados. A tolerância ao alumínio em aveia é governada por um gene de grande efeito, sendo que os genótipos tolerantes possuem os alelos AlaAla e os genótipos sensíveis os alelos alaala. A avaliação da tolerância ao alumínio em laboratório foi confirmada a campo. O caráter tolerância ao alumínio não apresenta alta associação com outros caracteres agronômicos. A presença do gene de tolerância ao alumínio não está associada a efeitos negativos em caracteres de importância agronômica.

Obtenção e caracterização de estruturas reofundidas e tixofundidas da liga de alumínio AA7075

A obtenção de ligas metálicas em forma de pasta, com propriedades tixotrópicas apropriadas para serem utilizadas em processos de tixoconformação, pode ser realizada através de vários processos metalúrgicos. Destacam-se os processos de reofundidos obtidos a partir do líquido com a agitação mecânica do banho, ao longo da solidificação. Esses processos utilizam-se de rotores e propulsores, agitação mecânica usando o processo de duplo-parafuso e a agitação magneto hidrodinâmica. Outros procedimentos para a obtenção de pastas reofundidas a partir do líquido são o processo SCR (Shearing Cooling Roll), refino químico, ultra-som, processo spray, a nova reofundição NCR (New Rheocasting) e a reofundição elementar. As estruturas tixofundidas são obtidas a partir do metal sólido no qual, utiliza-se a refusão parcial de estruturas dendríticas, a fusão parcial de estruturas dendríticas deformadas (SIMA) e a fusão parcial sob pressão de estruturas dendríticas. No Trabalho em questão foram estudados os dois métodos para a obtenção de estruturas com propriedades tixotrópicas (Reofundição e Tixofundição). O primeiro processo explorado foi a agitação mecânica da liga AA7075 em seu estado semi-sólido, através de uma haste propulsora com pás recobertas por carbeto de cromo e contida em um cadinho especial de grafite. O segundo, foi a aplicação de tratamento isotérmico usando diversos patamares de tempos de aplicação e temperaturas. Este processo foi realizado por aquecimento indutivo na mesma liga AA7075, deformada anteriormente por extrusão direta. As microestruturas foram caracterizadas através dos diâmetros e formas dos glóbulos, utilizando o fator de forma específico em um programa de análise de imagens.

Comportamento eletroquímico do alumínio em misturas etilenoglicol-água : efeito da adição de agentes quelantes

Estudou-se o comportamento eletroquímico do alumínio em misturas de etilenoglicol (EG) e água, em presença e ausência de agentes quelantes (EDTA - ácido etilenodiaminotetraacético ou EDTPO - ácido etilenodiamino tetrametilenofosfônico), na faixa de pH entre 7 e 9, através de ensaios potenciodinâmicos, de espectroscopia de impedância eletroquímica e microscopia de força atômica. Em solução EG-água, a eficiência de inibição do EDTA na corrosão do Al depende da proporção de etilenoglicol e do pH do eletrólito, observando-se que o filme de óxido de alumínio é mais uniforme e estável quando o teor de EG na mistura é maior ou igual a 35 % v/v, mantido o pH em 7. Nestes casos, a adsorção do EDTA sobre o eletrodo é favorecida. Por outro lado, verificou-se que a dissolução do Al é acentuada com a adição de EDTA em eletrólitos com pH alcalino e com teores de água maiores. Nas mesmas condições experimentais, o EDTPO apresentou um efeito inibidor superior ao do EDTA, podendo ser empregado em uma faixa de pH mais ampla. Este comportamento é atribuído a uma adsorção mais forte do ácido fosfônico sobre a superfície do eletrodo, favorecendo a formação de um filme de óxido de elevada resistência, que se mantém por longos tempos de imersão. Verificou-se neste caso que a adsorção de EDTPO é favorecida em meio etilenoglicol-água, similarmente ao que ocorre com o EDTA. Observou-se ainda um efeito inibidor do EDTPO na corrosão do Al em solução aquosa com pH 9,2 contendo íon cloreto. Imagens da superfície do metal obtidas por microscopia de força atômica indicam que o filme de óxido apresenta um espessamento quando em presença dos agentes quelantes em concordância com os experimentos por espectroscopia de impedância.

Herança da tolerância à toxidade ao alumínio (Al³+) em milho e identificação de regiões cromossomicas associadas ao caráter

A toxicidade por alumínio é uma das principais limitações para produção de plantas em áreas cultiváveis, incluindo a cultura do milho. Existe elevada variabilidade genética para o caráter tolerância ao alumínio nesta espécie, porém, a seleção é trabalhosa devido à dificuldade de avaliação a campo. Os objetivos do presente trabalho foram caracterizar a tolerância à toxicidade ao alumínio em cinco linhagens de milho e identificar marcadores moleculares ligados aos genes que determinam essa tolerância. Foi realizado um experimento dialélico entre três linhagens tolerantes e duas sensíveis ao alumínio utilizando o método de recrescimento da raiz principal (DIF). Houve superioridade das populações híbridas em relação aos genitores e, pelo desdobramento dos efeitos de heterose, houve significância nos efeitos de heterose de variedade e heterose específica. As linhagens L06 e L09 obtiveram maior capacidade geral de combinação e o cruzamento L10xL08 foi a melhor combinação específica. Para fenotipagem, realizada em famílias F3 dos cruzamentos L09xL06 e L10xL08 foi utilizado DIF e o método coloração com hematoxilina (HEM). Para análise molecular foram utilizados marcadores SSR. Foram obtidos 37 marcadores polimórficos. A análise de regressão mostrou significância em marcadores localizados nos cromossomos 4, 5, 6, 8 e 10. Os QTLs identificados explicaram 41% e 37% da variação para as variáveis DIF e HEM, respectivamente. Foi encontrada associação entre os experimentos a campo e trabalhos realizados em solução mínima para os híbridos testemunha, entretanto não houve correlação nos dados gerados pelas famílias F3 dos cruzamentos estudados. Os resultados sugerem o envolvimento de diversos genes, tratando-se de uma característica de herança complexa determinada por efeitos genéticos aditivos e nãoaditivos.

Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.