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Neste estudo analisamos persistência a choques na média e na volatilidade e a validade da hipótese de Eficiência Fraca deMercado para a série de câmbio nominal diária R$/US$, através de Modelos de mudança markoviana, Memória Longa e GARCH. Mostramos que o modelo de mudança markoviana é adequado para capturar a estrutura de dependência existente nesta série, tanto na média quanto na variância , enquanto que os modelos de Memória Longa e GARCH não são robustos na presença das quebras estruturais existentes neste período. Conduzimos uma série de procedimentos de análise de especificação e experimentos deMonte Carlo para mostrar que mudanças na estrutura da variância podeminduzir padrões espúrios de memória longa e persistência.