Teorias de calibre supersimétricas formuladas num espaço-tempo não-comutativo tridimensional

Teorias de calibre formuladas em um espaço-tempo não cumulativo têm sido intensamente estudadas nos últimos anos. O interesse nesse assunto possui motivações provenientes da teoria de cordas. Uma das propriedades mais notáveis das teorias das não-cumulativas consiste de uma estrutura não usual de divergências,a chamada mistura UV/IR, que pode levar ao aparecimento de divergências infravermelhas não integráveis. A eliminação de tais divergências é crucial já que elas podem provocar o colapso da série pertubativa. Modelos não- cumulativos supersimétricos tem um lugar proeminente entre as teorias de campo fisicamente interessantes, uma vez que a supersimetria favorece o cancelamento das divergências perigosas. Eles são os melhores candidatos num programa para definir teorias de campo não-cumulativas consistentes. Neste trabalho investigamos a QED e Yang-Mills não-cumulativos supersimétricos em três dimensões usando o formalismo de supercampos. Para o caso abeliano provamos que a mistura UV/IR não é fonte de divergências infravermelhas não integráveis. Além disso, o modelo resulta ser finito na aproximação de um laço. O mesmo se aplica ao caso abeliano porém apenas na representação fundamental do grupo de calibre.

Teorias de calibre supersimétricas formuladas num espaço-tempo não-comutativo tetradimensional

A relação com a teoria das cordas renovou o interesse nas teorias quânticas de campo formuladas num espaço-tempo não-comutativo. O principal aspecto dessas teorias é o assim chamado "mecanismo UV/IR", segundo o qual divergências ultravioletas são parcialmente convertidas em infravermelhas. Para certos modelos, estas singularidades infravermelhas originadas do mecanismo UV/IR podem inviabilizar a solução perturbativa da teoria de campos. A questão principal, portanto, é encontrar teorias que sejam consistentes quando formuladas num espaço-tempo não-comutativo, sendo os modelos supersimétricos particularmente promissores neste sentido. Neste trabalho, examinamos as teorias de calibre supersimétricas Abelianas (NCSQED) e não-Abelianas com grupo de calibre U(N) (NCSYM) formuladas num espaço-tempo não-comutativo de quatro dimensões. Emambos os casos, calculamos as funções de vértice utilizando o formalismo covariante de supercampos que é tornado completamente operacional. Consideramos tanto as teorias N = 1 quanto as com supersimetria estendida. Mostramos rigorosamente que, a um laço da teoria de perturbações, estes modelos são livres de singularidades infravermelhas UV/IR não-integráveis. Para a função de dois pontos da NCSQED esta afirmação vale em qualquer calibre, ao passo que, para a função de três pontos, as singularidades infravermelhas UV/IR perigosas se anulam num calibre particular. Já para a NCSYM, demonstramos que as correções quânticas às funções de vértice de dois e três pontos não apresentam os efeitos indesejáveis do mecanismo UV/IR graças a certas relações envolvendo traços dos geradores do grupo de calibre que, surpreendentemente, são satisfeitas apenas na representação fundamental do grupoU (N). Como esperado, a função de dois pontos é também finita na teoria N = 4.