Algumas generalizações para o último teorema de Fermat

Neste trabalho estudamos três generalizações para o último Teorema de Fermat. A primeira generalização trata de expoentes negativos e de expoentes racionais. Além de mostrar em que casos estas equações possuem soluções, damos uma caracterização completa para todas as soluções inteiras não-nulas existentes. A segunda generalização também trata de expoentes racionais, porém num contexto mais amplo. Aqui permitimos que as raízes n-ésimas sejam complexas, não necessariamente reais. Na terceira generalização vemos que o último Teorema de Fermat também vale para expoentes inteiros gaussianos.

Comparação entre os intumescimentos de borracha natural e polibutadieno com alto teor 1,4-cis em solventes (n-octano, ciclo-hexano e esqualeno) e em soluções poliméricas

Amostras de borracha natural foram reticuladas por meio de radiação gama (doses de 2, 4, 6 e 8 MRad) e intumescidas: a) em n-octano, ciclo-hexano e esqualeno; b) em polibutadieno líquido (Mn=1830 g/mol; alto teor 1,4- cis) a 45°C; C) em solução de polibutadieno de baixo peso molecular (M,= 1830 g/mol; alto teor 1,4-cis) em n-octano e ciclo-hexano; d) em solução de polibutadieno de alto peso molecular (Mn= 175.000 g/rnol; alto teor 1,4-cis) emn-octano e ciclo-hexano ; e) em solução de borracha natural (Mn=779.000 g/mol) em ciclo- hexano, a 25°C. Amostras de polibutadieno (alto teor 1,4-cis) foram reticuladas por meio de radiação gama (doses de 1,s; 18 e 25 MRad) e intumescidas: a) em n-octano, ciclo-hexano e esquaieno. Salvo quando mencionado em contrário, as amostras de borracha natural e de polibutadieno foram intumescidas nas temperaturas de 25, 35 e 45°C. A partir dos ensaios de intumescirnento acima mencionados, foram determinadas as solubilidades de borracha natural e de polibutadieno em n-octano, ciclo-hexano e esqualeno através dos parâmetros de Flory-Huggins, calculados com o emprego da equação de Flory-Rehner. Verificou-se a influência da temperatura e da concentração de polimero no gel sobre o valor do parâmetro de Flory-Huggins. Também através desse parâmetro procurou-se determinar a compatibilidade entre borracha natural e polibutadieno. Foi demonstrado que cadeias lineares de baixo peso molecular de polibutadieno conseguem penetrar em amostras reticuladas de borracha natural, quando o peso molecular das cadeias lineares for bem inferior ao do arco de rede Mc das amostras reticuladas. Cadeias lineares de polibutadieno e de borracha natural com peso molecular superior ao do arco de rede da borracha natural reticulada, entretanto, não conseguem penetrar no retículo. Quranto mais alta a concentração da solução externa em moléculas de alto peso molecular, tanto menor é o grau de intumescimento da amostra reticulada.

Contribuição ao estudo da inibição da corrosão do aço comum por borato, em soluções diluídas

Este trabalho teve por objetivo determinar a ação inibidora do íon borato na corrosão do aço-carbono, em soluções aquosas aproximadamente neutras, arejadas e desarejadas, na presença ou não de ions cloreto, à temperatura ambiente. Através do traçado de curvas de polarização potenciostáticas, de experimentos cronopotenciométricos e cronogalvanométricos, com ou sem riscagem do corpo de prova, e do comportamento do aço comum em ensaios de imersão a longo prazo, concluiu-se que o ion borato possui uma ação inibidora sobre a corrosão do aço, desde que o potencial não seja muito elevado. Observou-se também que o aço sofre corrosão por pites em soluções de borato, mesmo na ausência de íons agressivos e que os pites ocorrem em potenciais tanto mais baixos quanto mais diluídas forem as soluções de borato. Para soluções contendo 1000 ppm de bórax ou mais, o potencial de pite, determinado por técnicas cronopotenciométricas, está acima do potencial de corrosão. Para soluções com concentrações iguais ou superiores a 5000 ppm de bórax, não foi detectada corrosão por pites na faixa de potencial estudada, isto é, desde o potencial de evolução de H2 até o potencial de evolução de 02. A adição de 100 ppm de NaCl à solução contendo 2500 ppm de bórax reduz o potencial de pite de aço comum, em relação ao seu valor na ausência de íon cloreto.

Tratamento de soluções de cromo (III) por flotação a ar dissolvido

O presente trabalho estuda a viabilidade da utilização do processo de flotação a ar dissolvido (FAD) no tratamento de efluentes contendo cromo. Tal processo é analisado comparativamente à sedimentação. Urna revisão dos diferentes tipos de processos de separação ou de recuperação do cromo é, também, aqui apresentada. Soluções contendo 200 mg.l" de cromo tri ou hexavalente foram estudadas quanto às condições ideais de precipitação, às características de sedimentação e de flotação a ar dissalvido em regime descontínuo e contlnuo. Agentes poliméricos foram testados no intuito de melhorar as condições de clarificação. O processo de FAD foi o que apresentou melhores resultados no que se refere a cinética de separação sólido/líquido, e em termos de clarificação das soluções. Estudos de separação sólido/líquido de soluções contendo cromo VI foram feitos por estes dois processos empregando sulfato ferroso e sulfito de sódio como agentes redutores. A FAD mostrou ser eficiente para tratar as soluções quando reduzidas com sulfito de sódio. Porém, no caso da utilização do sulfato ferroso como redutor, o rendimento da FAD diminuiu no tratamento de soluções que continham sólidos suspensos acima de uma concentração crítica. Polímeros também foram empregados neste caso, e confirmaram sua atuação melhorando a cinética de separação sólido/líquido e como agentes que beneficiam a clarificação das soluções. Os resultados dos estudos de flotação por ar dissolvido em uma unidade contínua mostraram que é viavel a FAD sem agentes floculantes ou tensoativos. No entanto, estes aumentam os níveis de clarificação das soluções. Apenas os floculantes a base de amido mostraram-se ineficientes nesta aplicação. Conclui-se que o processo de FAD pode ser utilizado no tratamento de efluentes contendo cromo permitindo obter efluentes finais dentro dos padrões de emissão da legislação brasileira.

Solução de equações intervalares

Este trabalho trata do tipo de dado intervalar e da importância da especificação de uma semântica para garantir a correção e a interpretação coerente de resultados gerados, tais como de soluções de equações envolvendo este tipo de dado. Para tanto, realiza um estudo comparativo das semânticas de envoltória intervalar de reais e de número-intervalo, procurando identificar a influência de cada uma sobre definições fundamentais, tais como as das operações aritméticas e a do tipo de solução encontrado. Uma vez caracterizadas as semânticas associadas ao tipo de dado intervalar, o trabalho apresenta resultados que permitem mapear algebricamente a operação de multiplicação de números-intervalo tanto na representação de extremo inferior e extremo superior como na representação por ponto médio e diâmetro. Com base nesses resultados apresenta os mapeamentos das expressões algébricas que definem as potências positivas inteiras tanto para a semântica de número-intervalo como para a de envoltória de reais. Conjugando os resultados obtidos com a semântica de número-intervalo, o trabalho apresenta procedimentos algorítmicos para a determinação de dois tipos de soluções de equações intervalares: solução própria, a obtida diretamente a partir da relação de igualdade estrutural algébrica entre intervalos, e envoltória intervalar de soluções reais, normalmente referenciada como a solução intervalar usual. Exemplos são apresentados para a validação dos procedimentos, bem como para a discussão do significado de cada tipo de solução sob o enfoque semântico.

Soluções reutilizáveis para a implementação de mecanismos de controle de atomicidade em programas tolerantes a falhas

Tolerância a falhas é um dos aspectos mais importantes a serem considerados no desenvolvimento de aplicações, especialmente com a participação cada vez maior de sistemas computacionais em áreas vitais da atividade humana. Dentro deste cenário, um dos fatores a serem considerados na persecução deste objetivo é o gerenciamento de atomicidade. Esta propriedade, por sua vez, apresenta duas vertentes principais: o controle de concorrência e a recuperação de estados. Considerando-se a tolerância a falhas e, particularmente, a atomicidade como requisitos com alto grau de recorrência em aplicações, verifica-se a importância de sua reutilização de forma simples e transparente e do estudo de meios de prover tal capacidade. O presente trabalho procurou pesquisar e aplicar meios de produzir soluções reutilizáveis para implementação de programas tolerantes a falhas, mais especificamente de técnicas de controle de atomicidade, utilizando vários paradigmas computacionais. Neste intuito, foram pesquisados mecanismos de introdução de atomicidade em aplicações e suas respectivas demandas, para então extrair critérios de análise dos paradigmas a serem utilizados na implementações das soluções. Buscou-se suporte nestes paradigmas às demandas previamente pesquisadas nos mecanismos de gerenciamento de atomicidade e procurou-se chegar a soluções reutilizáveis mantendo simplicidade de uso, possibilidade de alteração dinâmica, transparência, adaptabilidade e velocidade de desenvolvimento. Devido à existência de uma grande diversidade de situações que requerem diferentes implementações de atomicidade, alguns cenários típicos foram selecionados para aplicação e avaliação das técnicas aqui sugeridas, procurando abranger o maior número possível de possibilidades. Desta maneira, este trabalho comparou situações opostas quanto à concorrência pelos dados, implementando cenários onde ocorrem tanto acesso cooperativo quanto competitivo aos dados. Dentro de cada um dos cenários estudados, buscaram-se situações propícias ao emprego das características dos paradigmas e analisou-se o resultado de sua aplicação quanto aos critérios definidos anteriormente. Várias soluções foram analisadas e comparadas. Além dos mecanismos de gerenciamento de atomicidade, também foram estudados vários paradigmas que pudessem ser empregados na implementação de soluções com alto grau de reutilização e adaptabilidade. As análises e sugestões posteriores às implementações serviram como substrato para conclusões e sugestões sobre a melhor maneira de empregar tais soluções nos cenários atômicos estudados. Com isso, foi possível relacionar características e capacidades de cada paradigma com a melhor situação de demanda de atomicidade na qual os mesmos são aplicáveis, moldando uma linha de soluções que favoreçam sua reutilização. Um dos objetivos mais importantes do trabalho foi, entretanto, observar o funcionamento conjunto destes paradigmas, estudando como os mesmos podem atuar de forma simbiótica e de que forma os conceitos de um paradigma podem complementar os de outro.

Remoção de íons Cd2+ de soluções aquosas por eletrodeposição em eletrodos de carbono vítreo reticulado

As soluções aquosas obtidas após o tratamento final de efluentes de processos de eletrodeposição de Cd contém baixas concentrações de íons Cd2+. Neste trabalho determinaram-se as melhores condições para a utilização de eletrodos de carbono vítreo reticulado (CVR) no polimento destas soluções. A eletrodeposição do íon Cd2+ sobre eletrodo de carbono vítreo reticulado de porosidades distintas, 30, 60 e 100 ppi, com e sem recobrimento com polipirrol, foi investigada em soluções aquosas aeradas de ácido sulfúrico e sulfato de potássio em pH 4,8. Sob condições potenciostáticas, uma elevada eficiência de remoção foi obtida para soluções contendo 5 e 10 mg L-1 de íon Cd2+, na faixa de potenciais entre –0,9 e –1,1 V para CVR e em –3,0 V para CVR recoberto com polipirrol (CVR-PPy0). Após cada experimento de eletrodeposição, a diminuição da concentração do íon Cd2+ no eletrólito foi monitorada por voltametria de redissolução anódica. Neste experimenteo, empregando um eletrodo de gota pendente de mercúrio sendo estes resultados comparados com medidas por espectrometria de emissão atômica (ICP). Para o eletrodo de CVR, neste intervalo de potenciais, -0,9 e –1,1 V, a eletrodeposição do íon cádmio é controlada por transporte de massa e a concentração de íons cádmio varia exponencialmente com o tempo, seguindo uma cinética de pseudo primeira ordem. Para a concentração 10 mg L-1 e usando eletrodo de CVR 30 ppi, as eficiências de corrente e de remoção determinadas a -1,1 V após 30 minutos de eletrólise foram, 38 % e 97% , respectivamente. Para eletrodo de CVR 60 ppi foram encontrados 30 % e 99 %, respectivamente. Para o eletrodo de CVR-PPy0 a maior eficiência de remoção encontrada foi de 84% após 90 minutos de eletrólise em –3,0 V, sendo a eficiência de corrente menor do que 2%. A presença de Cd metálico depositado na superfície do eletrodo de CVR e CVR-PPy0 depois da redução em –1,1 V e –3,0 V, respectivamente, foi confirmada por análise de Microscopia Eeletrônica de Varredura (MEV) e espectrometria de energia dispersiva (EDS).

Emprego da técnica de eletrodiálise no tratamento de soluções aquosas contendo cádmio e cianeto

O presente trabalho teve como objetivo avaliar a possibilidade de empregar a técnica de eletrodiálise para remoção e recuperação de cádmio e cianeto a partir de soluções aquosas simulando diluições da composição de um banho alcalino de cádmio à base de cianeto. Para isso, foram utilizadas células de eletrodiálise de bancada de diferentes configurações e dois tipos de membranas íon-seletivas, uma catiônica (NafionÒ 450) e uma aniônica (SelemionÒ AMV). Foram realizados ensaios em células de dois e três compartimentos para avaliar o comportamento do potencial total da célula e o potencial das membranas em função da corrente aplicada com soluções de diferentes concentrações. Através destes ensaios foi possível definir as concentrações das soluções e as densidades de corrente a serem utilizadas na célula de cinco compartimentos. Os ensaios na célula de cinco compartimentos foram realizados para avaliar a remoção e recuperação de cádmio e cianeto em diferentes tempos de ensaio, diferentes densidades de corrente, diferentes concentrações das soluções e na presença de outros íons metálicos como cobre, cromo e ferro. Os resultados demonstram que a extração percentual e a eficiência de corrente de cádmio e cianeto dependem da densidade de corrente aplicada, da concentração das soluções e do tempo de ensaio A remoção total das espécies iônicas é limitada pela precipitação de cádmio sobre a membrana catiônica do compartimento central da célula a partir de uma determinada remoção dos íons. No entanto, através de sucessivas trocas da solução de cádmio e cianeto, antes do momento em que ocorre a precipitação, os resultados demonstram a possibilidade de se obter uma solução concentrada em cádmio e cianeto em outro compartimento da célula, o que demonstra a possibilidade de recuperar cádmio e cianeto no banho de deposição de cádmio. Com a presença de cobre, cromo e ferro esta recuperação é prejudicada, pois estes íons são transportados na mesma direção do cádmio e do cianeto, o que pode representar uma contaminação para o banho de deposição.

Soluções unificadas para modelos com freqüência de colisão variável da dinâmica de gases rarefeitos

Neste trabalho, uma versão analítica do método de ordenadas discretas é usada para desenvolver soluções para alguns problemas da dinÂmica de gases rarefeitos, baseado em um modelo com freqüência de colisão variável (modelo CLF) da equação de Boltzmann linearizada. Em particular, resultados numéricos obtidos para os problemas de salto de temperatura, fluxo de Poiseuille, fluxo de Couette, Kramers, creep-térmico e deslizamento térmico são apresentados e discutidos.

Viabilidade e fertilização in vitro de oócitos bovinos após vitrificação em soluções 6 M de DMSO

Resumo não disponível.

Implantação de um biorreator para estudo de resíduos sólidos urbanos : problemas, ajustes e soluções de laboratório

O presente trabalho foi desenvolvido para determinar os parâmetros de operação adequados de um biorreator, reator de aço inox com capacidade para 200 L, para tratamento de resíduos sólidos urbanos (RSU’s) por processo de digestão anaeróbia. Acelerando a degradação da matéria biodegradável presente no RSU, por meio do controle de parâmetros químic os e físicos, forneceu-se ao sistema condições para o desenvolvimento dos microrganismos necessários para a produção de gás (biogás) em um curto período de tempo. Foram realizados vários experimentos para determinação dos parâmetros mais adequados. Foram utilizadas três diferentes quantidades de resíduos de fácil biodegradabilidade (10, 20 e 30 kg) como frutas, verduras, legumes e cascas cortados em pedaços de 5 x 5 cm e acondicionados dentro do biorreator. Lodo anaeróbio granular foi utilizado como inóculo no sistema, e o restante do volume do biorreator foi preenchido com água destilada. O sistema foi tamponado com 3 g L-1 de bicarbonato de sódio (NaHCO3) e a temperatura do sistema foi mantida constante a 38ºC. O chorume gerado foi coletado no vaso coletor de chorume e recirculado para o topo do biorreator, o reciclo foi realizado diariamente a uma taxa de 2 L min-1. Para controle do sistema foram monitorados o pH , a temperatura, a demanda química de oxigênio (DQO), demanda bioquímica de oxigênio com incubação de 5 dias (DBO5), ácidos orgânicos voláteis (AOV’s) e oxigênio dissolvido (OD). No experimento realizado com 30 kg de resíduo orgânico, foram obtidos os resultados mais satisfatórios. Na partida do sistema o pH apresentou valor inicial de 6,99, aumentando para 7,37 no 2º dia de operação, mantendo o valor médio de 7,46 durante os 20 dias de operação. A DQO diminuiu de 5533 mg L-1 para 633 mg L-1 ao final da operação, resultando em uma demanda química de oxigênio removida (DQOR) igual a 4900 mg L-1. Os AOV’s apresentaram um aumento inicial de 86 mg L-1 para 129 mg L-1, e posterior diminuição até atingir a concentração final de 9 mg L-1. A diminuição ocorrida na DQO e nos AOV’s revelou o consumo da matéria orgânica presente no biorreator que resultou na produção total de 1352 L de gás.

Existência de soluções para equações elípticas semilineares com crescimento singular crítico

Neste trabalho estudamos uma equação diferencial parcial elíptica semilinear contendo uma singularidade e um termo de crescimento crítico. A existência de soluções depende da dimensão do espaço e do coeficiente da singularidade. Através da caracterização variacional e com o uso de seqüências de Palais-Smale provamos que o problema possui soluções não triviais.

Sobre convexidade de conjuntos de nível de soluções de certas equações elípticas

Neste trabalho é estudada a convexidade dos conjuntos de nível das soluções de dois problemas envolvendo equações elípticas. O primeiro desses problemas se refere a uma equação da forma 4u = °(u) em um anel convexo, com condições de fronteira u = 0 na fronteira externa e u = 1 na fronteira interna. Para provar a existência de solução do problema utiliza-se o método variacional. O problema de mostrar a convexidade dos conjuntos de nível é transformado em um problema de maximizar uma certa função. O segundo problema considerado é o de mostrar que é log-côncava a primeira autofunção do laplaciano, que tenha como peso uma função côncava.