Os ambientes de geometria dinâmica e o pensamento hipotético-dedutivo

O processo de demonstração é axial na construção do conhecimento matemático. Na geometria euclidiana, ele é um dos aspectos que apresenta grandes obstáculos aos alunos. Uma das dificuldades aparece na transição, necessária, entre o conhecimento de natureza empírica, já adquirido, e aquele a ser construído: a geometria euclidiana enquanto modelo teórico, organizado em axiomas, teoremas e demonstrações. Os recursos informáticos hoje disponíveis provocam a busca de estratégias pedagógicas favoráveis à construção deste conhecimento. Entender as suas potencialidades torna-se um objeto de investigação: o que acontece com os processos cognitivos quando ao sujeito em interação com a máquina é possibilitada a concretização de seus construtos e ações mentais, e quando, mediante realimentação imediata, ele é levado a novas reelaborações e construções mentais? E como tais processos concorrem para um novo conhecimento? Esta tese propõe uma engenharia didática, em ambiente de geometria dinâmica, que favorece a ascensão dos alunos em patamar de conhecimento — de empírico a hipotético-dedutivo. Toma-se como referencial a teoria piagetiana, bem como a teoria da situação didática em matemática desenvolvida pela escola francesa. A engenharia se desenrola em três níveis: no primeiro, o propósito é a compreensão do significado e da necessidade de demonstração por via de construções geométricas; no segundo nível, pretende-se o desenvolvimento das primeiras habilidades na produção de demonstrações; e, no terceiro, os problemas propostos ao alunos exigem mais de seus funcionamentos cognitivos no tratamento adequado de uma figura geométrica — trata-se das extensões de desenho e concomitantes apreensões operativas responsáveis pela identificação de subconfigurações geométricas que dão suporte à argumentação dedutiva. Análise a posteriori do desenrolar dos trabalhos dos alunos confirma as expectativas anunciadas na análise a priori apresentada na fase de concepção da situação didática cuja implementação é proposta: o progresso dos alunos na construção de conhecimento em geometria, como modelo matemático, foi expressivo.

Uma Arquitetura reflexiva baseada na web para ambiente de suporte a processo

A presente tese visa contribuir na construção de ambientes de desenvolvimento de software através da proposição de uma arquitetura reflexiva para ambiente de suporte a processo, nomeada WRAPPER (Webbased Reflective Architecture for Process suPport EnviRonment). O objetivo desta arquitetura é prover uma infra-estrutura para um ambiente de suporte a processo de software, integrando tecnologias da World Wide Web, objetos distribuídos e reflexão computacional. A motivação principal para esta arquitetura vem da necessidade de se obter maior flexibilidade na gerência de processo de software. Esta flexibilidade é obtida através do uso de objetos reflexivos que permitem a um gerente de processo obter informações e também alterar o processo de software de forma dinâmica. Para se obter um ambiente integrado, a arquitetura provê facilidades para a agregação de ferramentas CASE de plataformas e fabricantes diversos, mesmo disponibilizadas em locais remotos. A integração de ferramentas heterogêneas e distribuídas é obtida através do uso de tecnologias Web e de objetos distribuídos. Reflexão computacional é usada no ambiente tanto para extrair dados da execução do processo, quanto para permitir a adaptação do mesmo. Isto é feito através da introdução e controle de meta-objetos, no metanível da arquitetura, que podem monitorar e mesmo alterar os objetos do nível base. Como resultado, a arquitetura provê as seguintes características: flexibilidade na gerência de processo, permitindo o controle e adaptação do processo; distribuição do ambiente na Web, permitindo a distribuição de tarefas do processo de software e a integração de ferramentas em locais remotos; e heterogeneidade para agregar componentes ao ambiente, permitindo o uso de ferramentas de plataformas e fornecedores diversos. Neste contexto, o presente trabalho apresenta a estrutura da arquitetura reflexiva, bem como os mecanismos usados (e suas interações) para a modelagem e execução de processo dentro do ambiente de suporte ao processo de software.

Dinâmica de gases rarefeitos e transferência radiativa : aplicações em geometria cilíndrica

Neste trabalho são investigados problemas formulados em geometria cilíndrica na área da dinâmica de gases rarefeitos bem como na área de transferência radiativa. Com relação á dinâmica de gases rarefeitos, primeiramente são abordadas duas formas diferenciadas de se avaliar numericamente as funções de Chapmann-Enskog e de Burnett, necessárias na composição de soluções gerais nessa geometria. Em seguida é apresentada a derivação de uma equação integral baseada no modelo BGK para descrever o fluxo de um gás rarefeito em um tubo cilíndrico. Problemas relacionados á transferência radiativa, incluindo o caso não-linear acoplado radiação-condução, são solucionados com a aplicação de uma versão reformulada do método de ordenadas discretas, sendo que resultados numéricos relevantes a estes problemas são também apresentados.

Análise dinâmica de rotores de grupos turbo e hidrogeradores com o método das matrizes de transferência

Conhecer o comportamento vibratório de rotores de máquinas rotativas, já durante a fase de projeto, é uma necessidade cada vez maior nos dias atuais, quando modificações corretivas, após o início da operação, já não são mais aceitáveis, devido aos altos custos de material e execução empregados, se comparados com os lucros que são cada vez mais reduzidos, em função das regras impostas pelo mercado, e devido também ao tempo necessário para tais modificações, que implica em manter a máquina parada, sem gerar lucros nesse penodo, acarretando em mu1tas contratuais para o fabricante. o presente trabalho visa dar subsídiosà análise dinâmicadas linhas de eixos de turbo e hidrogeradores (conjuntos formados pela turbina mais o gerador, usados respectivamentenas centraistermelétricase hidrelétricas). Inicialmente é feita uma breve explanação sobre formas construtivas de hidrogeradores e tipos de turbinas hidráu1icas utilizados atualmente. O trabalho prossegue apresentando as propriedades dos mancais com filme de óleo, os fenômenos do empuxo magnético no rotor do gerador e do efeito giroscópico, bem como a norma ISO 1940, que define os níveis admissíveis de desbalanceamentos residuais para rotores de máquinas É apresentada uma formulação matemática pelo Método das Matrizes de Transferência para as análises das vibrações livres, bem como das vibrações forçadas com carregamentos cíclicos devido aos desbalanceamentos residuais das linhas de eixos. A análise das vibrações livres é feita para a obtenção das fteqüências naturais torcionais e das fteqüências tlexionais críticas em um plano. A análise das vibrações forçadas é elaborada para fornecer as respostas dinâmicas em dois planos ortogonais, devido ao desbalanceamento residual. Para aplicação da metodologia de cálculo apresentada, são elaboradas rotinas computacionais de cálculos, utilizando como plataforma o software MATLAB. Para testar o Método das Matrizes de Transferência, bem como os programas de computador elaborados, faz-se algumas análises com soluções analíticas exatas e comparam-se resultados obtidos. Como aplicação prática, faz-se um estudo aprofundado dos comportamentos dinâmicos algumas linhas de eixos de hidrogeradores, para variações de configurações de construção dessas, bem como para as diversas condições de operação.

Um Sistema para aprendizagem de demonstrações dedutivas em geometria euclidiana

O objetivo do presente trabalho é realizar a concepção de um sistema para a aprendizagem de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana e a implementação de um protótipo deste sistema, denominado LEEG - Learning Environment on Euclidean Geometry, desenvolvido para validar as idéias utilizadas em sua especificação. Nos últimos anos, tem-se observado uma crescente evolução dos sistemas de ensino e aprendizagem informatizados. A preocupação com o desenvolvimento de ambientes cada vez mais eficientes, tanto do ponto de vista computacional quanto pedagógico, tem repercutido em um salto de qualidade dos software educacionais. Tais sistemas visam promover, auxiliar e motivar a aprendizagem das mais diversas áreas do conhecimento, utilizando técnicas de Inteligência Artificial para se aproximarem ao máximo do comportamento de um tutor humano que se adapte e atenda às necessidades de cada aluno. A Geometria pode ser vista sob dois aspectos principais: considerada como uma ciência que estuda as representações do plano e do espaço e considerada como uma estrutura lógica, onde a estrutura matemática é representada e tratada no mais alto nível de rigor e formalismo. Entretanto, o ensino da Geometria, nos últimos anos, abandonou quase que totalmente sua abordagem dedutiva. Demonstrações de teoremas geométricos não são mais trabalhadas na maioria das escolas brasileiras, o que repercute em um ensino falho da Matemática, que não valoriza o desenvolvimento de habilidades e competências relacionadas à experimentação, observação e percepção, realização de conjecturas, desenvolvimento de argumentações convincentes, entre outras. Levando-se em conta este cenário, desenvolveu-se o LEEG, um sistema para a aprendizagem de demonstrações geométricas que tem como objetivo auxiliar um aprendiz humano na construção de demonstrações da Geometria Euclidiana Plana. O sistema foi modelado sobre uma adaptação do protocolo de aprendizagem MOSCA, desenvolvido para suportar ambientes de ensino informatizados, cuja aprendizagem é baseada na utilização de exemplos e contra-exemplos. Este protocolo propõe um ambiente de aprendizagem composto por cinco agentes, dentre os quais um deles é o aprendiz e os demais assumem papéis distintos e específicos que completam um quadro de ensino-aprendizagem consistente. A base de conhecimento do sistema, que guarda a estrutura lógica-dedutiva de todas as demonstrações que podem ser submetidas ao Aprendiz, foi implementada através do modelo de autômatos finitos com saída. A utilização de autômatos com saída na aplicação de modelagem de demonstrações dedutivas foi extremamente útil por permitir estruturar os diferentes raciocínios que levam da hipótese à tese da proposição de forma lógica, organizada e direta. As demonstrações oferecidas pelo sistema são as mesmas desenvolvidas por Euclides e referem-se aos Fundamentos da Geometria Plana. São demonstrações que priorizam e valorizam a utilização de objetos geométricos no seu desenvolvimento, fugindo das demonstrações que apelam para a simples manipulação algébrica e que não oferecem uma construção significativa do ponto de vista da Geometria. Porém, mesmo sendo consideradas apenas as demonstrações contidas em Elements, todos os diferentes raciocínios para uma mesma demonstração são aceitos pelo sistema, dando liberdade ao aprendiz no processo de construção da demonstração.

Uma proposta de arquitetura de um ambiente de desenvolvimento de software distribuído baseada em agentes

A crescente complexidade das aplicações, a contínua evolução tecnológica e o uso cada vez mais disseminado de redes de computadores têm impulsionado os estudos referentes ao desenvolvimento de sistemas distribuídos. Como estes sistemas não podem ser facilmente desenvolvidos com tecnologias de software tradicionais por causa dos limites destas em lidar com aspectos relacionados, por exemplo, à distribuição e interoperabilidade, a tecnologia baseada em agentes parece ser uma resposta promissora para facilitar o desenvolvimento desses sistemas, pois ela foi planejada para suportar estes aspectos, dentre outros. Portanto, é necessário também que a arquitetura dos ambientes de desenvolvimento de software (ADS) evolua para suportar novas metodologias de desenvolvimento que ofereçam o suporte necessário à construção de softwares complexos, podendo também estar integrada a outras tecnologias como a de agentes. Baseada nesse contexto, essa dissertação tem por objetivo apresentar a especificação de uma arquitetura de um ADS distribuído baseada em agentes (DiSEN – Distributed Software Engineering Environment). Esse ambiente deverá fornecer suporte ao desenvolvimento de software distribuído, podendo estar em locais geograficamente distintos e também os desenvolvedores envolvidos poderão estar trabalhando de forma cooperativa. Na arquitetura proposta podem ser identificadas as seguintes camadas: dinâmica, que será responsável pelo gerenciamento da (re)configuração do ambiente em tempo de execução; aplicação, que terá, entre os elementos constituintes, a MDSODI (Metodologia para Desenvolvimento de Software Distribuído), que leva em consideração algumas características identificadas em sistemas distribuídos, já nas fases iniciais do projeto e o repositório para armazenamento dos dados necessários ao ambiente; e, infra-estrutura, que proverá suporte às tarefas de nomeação, persistência e concorrência e incorporará o canal de comunicação. Para validar o ambiente será realizada uma simulação da comunicação que pode ser necessária entre as partes constituintes do DiSEN, por meio da elaboração de diagramas de use case e de seqüência, conforme a notação MDSODI. Assim, as principais contribuições desse trabalho são: (i) especificação da arquitetura de um ADS distribuído que poderá estar distribuído geograficamente; incorporará a MDSODI; proporcionará desenvolvimento distribuído; possuirá atividades executadas por agentes; (ii) os agentes identificados para o DiSEN deverão ser desenvolvidos obedecendo ao padrão FIPA (Foundation for Intelligent Physical Agents); (iii) a identificação de um elemento que irá oferecer apoio ao trabalho cooperativo, permitindo a integração de profissionais, agentes e artefatos.

Florística, fitossociologia e aspectos da dinâmica de um remanescente de mata da encosta no Morro Santana, Porto Alegre, Rio Grande do Sul

A cidade de Porto Alegre, devido à localização, abriga espécies vegetais procedente de dois corredores principais: o corredor Atlântico e o corredor do Alto Uruguai. Os morros graníticos sobressaem-se na paisagem porto-alegrense abrigando matas nas suas encostas sul e campos nos topos e encostas nortes, devido às condições criadas pela exposição solar diferenciada. O Morro Santana, com 311 metros é o mais alto deles. Com o objetivo de caracterizar a composição e a estrutura e aspectos da dinâmica de regeneração desta mata, é realizada amostragem do componente arbóreo-arbustivo, dividindo-se os indivíduos em três componentes, de acordo com suas medidas de alturas e de DAP (diâmetro à altura do peito): Componente 3 (0,20 m ≤ h < 1 m); Componente 2 (h ≥ 1 m e DAP < 3 cm) e Componente 1 (DAP≥ 3 cm), sendo que, para a estimativa de regeneração natural por classes e total (RN e RNT), a qual é dada em porcentagem, os componentes 2 e 3 foram distribuídos em três classes de altura: Classe 1 (0,20m ≤ h < 1m); Classe 2 (1m ≤ h < 3m); Classe 3 ( h ≥ 3m e DAP < 5cm).O método utilizado é o de parcelas de 100 m2 (Componente1), 25 m2 (Componente 2), e 4 m2 (Componente 3). Através do software MULVA 5, foram realizadas análises de agrupamento e ordenação (PCoA) para os três componentes. O levantamento resultou em: 505 indivíduos, pertencentes a 63 espécies, 51 gêneros e 30 famílias no Componente 1; 470 indivíduos, distribuídos em 44 espécies, 33 gêneros e 19 famílias no Componente 2; 191 indivíduos, distribuídos em 30 espécies, 26 gêneros e 18 famílias no Componente 3. No Componente 1 destacam-se Guapira opposita (Nyctaginaceae), Pachystroma longifolium (Euphorbiaceae) e Eugenia rostrifolia (Myrtaceae). Nos Componentes 2 e 3 destacam-se Psychotria leiocarpa e Faramea montevidensis (Rubiaceae), Mollinedia elegans (Monimiaceae) e Gymnanthes concolor (Euphorbiaceae). A composição florística nos três componentes, em ordem decrescente de importância, foi dada por espécies de ampla distribuição, espécies Atlânticas e espécies do Alto Uruguai. As espécies secundárias perfizeram a maioria absoluta da amostra nos três componentes, sendo que as secundárias tardias superaram as secundárias inicias. As espécies pioneiras foram infimamente representadas nos três componentes inventariados. Quanto às síndromes de dispersão, mais de 80 por cento das espécies de ambos os componentes apresentou síndrome zoocórica. O restante das espécies apresenta as síndromes autocórica e anemocórica em proporções semelhantes.A análise fitossociológica indicou tratar-se de uma mata baixa, sem estratificação definida, com dominância de um número reduzido de espécies de ocorrência comum na região, sendo que a grande maioria das espécies conbribui com um ou dois indivíduos. A diversidade específica (H’) foi estimada em 3,30 (Componente 1); 2,81 (Componente 2) e 2,86 (Componente3) e a equabilidade (J’) em 0,80 (Componente 1) ; 0,74 (Componente 2) e 0,84 (Componente 3). As análises de agrupamento e de ordenação não evidenciaram diferenças entre as unidades de amostragem da borda e aquelas do interior da mata. Os maiores valores na estimativa de regeneração natural total (RNT) foram concentrados pelas espécies de sub-bosque com maiores densidades e freqüência (Psychotria leiocarpa, Faramea montevidensis, Mollinedia elegans e Gymnanthes concolor). Os representantes que compõem o dossel da mata com maiores valores de regeneration foram: Guapira opposita, Eugenia rostrifolia e Cupania vernalis (Sapindaceae). Os resultados da estimativa de regeneração natural indicaram que a maioria das espécies parece estar obtendo sucesso quanto ao recrutamento de novos indivíduos, o que remete a um bom estado de conservação da mata, a qual, permanecendo as condições atuais, deverá no futuro manter uma composição florística semelhante a atual.

Gerência dinâmica de memória em aplicações Java embarcadas

Esta dissertação apresenta duas implementações de algoritmos para gerência dinâmica de memória em software, as quais foram desenvolvidas utilizando como alvo uma plataforma embarcada Java. Uma vez que a plataforma utilizada pertence a uma metodologia para geração semi-automática de hardware e software para sistemas embarcados, os dois algoritmos implementados foram projetados para serem integrados ao contexto desta mesma metodologia. Como forma de estabelecer comparações detalhadas entre as duas implementações desenvolvidas, foram realizadas diversas estimativas em desempenho, uso de memória, potência e energia para cada implementação, utilizando para isto duas versões existentes da plataforma adotada. Através da análise dos resultados obtidos, observou-se que um dos algoritmos desenvolvidos obteve um desempenho melhor para realização da gerência dinâmica da memória. Em contrapartida, o outro algoritmo possui características de projeto que possibilitam sua utilização com aplicações de tempo-real. De um modo geral, os custos adicionais resultantes da utilização do algoritmo de tempo-real, em relação ao outro algoritmo também implementado, são de aproximadamente 2% para a potência média dissipada, 16% para o número de ciclos executados, 18% para a energia consumida e 10% sobre a quantidade de total memória utilizada. Isto mostra que o custo extra necessário para utilização do algoritmo de tempo real é razoavelmente baixo se comparado aos benefícios proporcionados pela sua utilização. Como impactos finais produzidos por este trabalho, obteve-se um acréscimo de 35% sobre o número total de instruções suportadas pela arquitetura utilizada. Adicionalmente, 12% das instruções que já existiam no conjunto desta arquitetura foram modificadas para se adaptarem aos novos mecanismos implementados. Com isto, o conjunto atual da arquitetura passa a corresponder a 44% do total de instruções existentes na arquitetura da máquina virtual Java. Por último, além das estimativas desenvolvidas, foram também realizadas algumas sugestões para melhoria global dos algoritmos implementados. Em síntese, alguns pontos cobertos por estas sugestões incluem: a migração de elementos do processamento do escopo dinâmico para o estático, o desenvolvimento de mecanismos escaláveis para compactação de memória em tempo-real, a integração de escalonadores ao processo de gerência de memória e a extensão do processo de geração semi-automática de software e hardware para sistemas embarcados.

Um estudo da otimização da geometria de um pára-quedas simplificado

Neste trabalho desenvolve-se um estudo numérico do fluxo de ar em torno da geometria de um pára-quedas tradicional simplificado, para alguns valores de Reynolds. O método baseia-se na solução das equações incompressíveis de Navier- Stokes discretizadas pelo método de diferenças finitas e integradas pelo método de Runge-Kutta. Utiliza-se o método dos contornos virtuais para representar a geometria numa malha cartesiana e o método de otimização não-linear dos poliedros flexíveis para otimização do coeficiente de arraste calculado através do código de dinâmica de fluidos computacional; esteé um método de busca multivariável, onde o pior vértice de um poliedro com n + 1 vérticesé substituído por um novo.

Mecanismos de reconfiguração dinâmica aplicados ao projeto de um processador de imagens reconfigurável

As modernas aplicações em diversas áreas como multimídia e telecomunicações exigem arquiteturas que ofereçam altas taxas de processamento. Entretanto, os padrões e algoritmos mudam com incrível rapidez o que gera a necessidade de que esses sistemas digitais tenham também por característica uma grande flexibilidade. Dentro desse contexto, tem-se as arquiteturas reconfiguráveis em geral e, mais recentemente, os sistemas reconfiguráveis em um único chip como soluções adequadas que podem oferecer desempenho, sendo, ao mesmo tempo, adaptáveis a novos problemas e a classes mais amplas de algoritmos dentro de um dado escopo de aplicação. Este trabalho apresenta o estado-da-arte em relação a arquiteturas reconfiguráveis nos meios acadêmcio e industrial e descreve todas as etapas de desenvolvimento do processador de imagens reconfigurável DRIP (Dynamically Reconfigurable Image Processor), desde suas origens como um processador estático até sua última versão reconfigurável em tempo de execução. O DRIP possui um pipeline composto por 81 processadores elementares. Esses processadores constituem a chave do processo de reconfiguração e possuem a capacidade de computar um grande número de algoritmos de processamento de imagens, mais específicamente dentro do domínio da filtragem digital de imagens. Durante o projeto, foram desenvolvidos uma série de modelos em linguagem de descrição de hardware da arquitetura e também ferramentas de software para auxiliar nos processos de implementação de novos algorimos, geração automática de modelos VHDL e validação das implementações. O desenvolvimento de mecanismos com o objetivo de incluir a possibilidade de reconfiguração dinâmica, naturalmente, introduz overheads na arquitetura. Contudo, o processo de reconfiguração do DRIP-RTR é da ordem de milhões de vezes mais rápido do que na versão estaticamente reconfigurável implementada em FPGAs Altera. Finalizando este trabalho, é apresentado o projeto lógico e elétrico do processador elementar do DRIP, visando uma futura implementação do sistema diretamente como um circuito VLSI.

Espectroscopia resolvida no tempo : caracterização de pulsos curtos, dinâmica molecular em líquidos, modelamento de luz incoerente

Nesta tese realizamos três trabalhos que envolvem diferentes aspectos da espectroscopia resolvida no tempo. No primeiro discutimos brevemente a teoria e as principais técnicas para a caracterização de pulsos curtos. Analisamos detalhamente uma destas técnicas e propusemos modi cações que possibilitaram o barateamento dos custos da montagem e, além disso, introduziram novas características que sanaram alguns problemas que a montagem original apresentava e que também possibilitaram uma melhor caracterização da própria técnica. Descrevemos cuidadosamente as condições que devem ser satisfeitas pela geometria dos feixes e pelos componentes da montagem para obter uma caracterização correta dos pulsos curtos. Também apresentamos o procedimento de calibração do sistema. Pulsos com diferentes tempos e funções de fase foram caracterizados e os resultados foram validados por testes de con abilidade da informação recuperada. O trabalho seguinte foi o estudo da dinâmica molecular em líquidos puros e em misturas através da técnica efeito Kerr óptico resolvido no tempo, que é uma técnica do tipo bombeio e prova não ressonante, usando um sistema laser Ti:Sa ra com pulsos de 170 fs, centrados em 800 nm. As moléculas estudadas foram o dissulfeto de carbono (CS2), benzeno (C6H6), alilbenzeno (C9H10) e o poliestireno (PS). A teoria necessária para descrever os resultados medidos foi desenvolvida no regime temporal. O modelo de Debye para a relaxação difusiva da anisotropia orientacional descreve a componente de tempos longa, acima de um picosegundo. Partindo do Hamiltoniano de interação, desenvolvemos a teoria da função resposta linear, chegando a uma expressão para a relaxação da polarizabilidade anisotrópica, necessária para descrever os tempos curtos (subpicosegundos). Além disso, a passagem para o regime espectral utilizando somente dados experimentais, ou seja, sem a necessidade de levar em conta modelos especí cos, também foi discutida. Os resultados mostram que os tempos difusivos tanto nos líquidos puros quanto nas misturas seguem a equação de Debye-Stokes-Einstein que prevê um aumento deste tempo para viscosidades maiores. Os tempos curtos são analisados em termos da componente não difusiva da resposta espectral associada à dinâmica molecular. As alterações do espectro foram quanti cadas e a explicação para as mudanças observadas foi dada em termos das con gurações estruturais de interação que levam a uma alteração do potencial intermolecular dentro do qual as moléculas executam movimentos libracionais. Por último, investigamos a questão do modelamento de pulsos de luz incoerente. Para isto trabalhamos com um laser de corante banda larga sem elemento de seleção espectral intracavidade. A técnica utilizada foi o espalhamento forçado de luz ao qual foi acoplado um modelador composto por uma grade, uma lente e uma máscara que alterava a função de fase espectral relativa entre os feixes formadores da grade transiente na amostra de interesse. Realizamos uma análise detalhada desta montagem e obtivemos expressões para ajustar os dados medidos. Os resultados mostram que a função de correlação pode ser alterada de forma especí ca através da escolha de determinadas funções de fase espectrais.