Modelo agrometeorológico-espectral de estimativa do rendimento da soja para o Estado do Rio Grande do Sul

O Estado do Rio Grande do Sul é grande produtor e exportador de grãos, sendo responsável por, aproximadamente, 20% da produção nacional de soja. No entanto, os rendimentos desta cultura apresentam alta variabilidade interanual, conseqüência da também alta variabilidade interanual da precipitação pluvial. O objetivo deste trabalho foi ajustar e validar um modelo agrometeorológico-espectral de estimativa do rendimento da soja para o Rio Grande do Sul, para ser utilizado em programas de previsão de safras. O modelo proposto é composto por um termo agrometeorológico, obtido pelo ajuste do modelo multiplicativo de Jensen (1968), modificado por Berlato (1987) ao qual foi introduzido um fator de correção, e um termo espectral, obtido pela média do NDVI máximo dos meses de dezembro e janeiro. Os dados de rendimento médio da soja (estatísticas oficiais do IBGE) e os dados de estações meteorológicas (obtenção da evapotranspiração relativa - ETr/ETo) foram referentes ao período de 1975 a 2000, enquanto que as imagens de NDVI/NOAA foram do período de 1982 a 2000. A aplicação do modelo de Jensen modificado permite a obtenção das estimativas do rendimento da cultura da soja, no Estado do Rio Grande do Sul, com precisão, rapidez, praticidade, objetividade e baixo custo, cerca de um mês antes do final da colheita, conferindo ao mesmo um caráter preditivo. A aplicação do modelo agrometeorológico-espectral, entretanto, promove melhoria na acurácia das estimativas dos rendimentos, permitindo a geração de mapas de rendimento de soja para a região de produção significativa desta cultura no Estado, considerando, além da evapotranspiração relativa, outros fatores que influenciam na determinação dos rendimentos. A utilização de imagens de satélite, recursos de informática e de geoprocessamento permite rapidez na análise de dados para a avaliação do desenvolvimento das culturas agrícolas.

Implementação de espalhamento espectral por seqüência direta

O presente trabalho tem como objetivo a descrição e apresentação dos resultados obtidos através de simulações e implementação da técnica de modulação por espalhamento de espectro (Spread Spectrum). Maior ênfase será dada à técnica de espalhamento por seqüência direta (DSSS), dada a larga utilização nos sistemas de comunicação correntemente em uso, assim como serão apresentados os resultados de simulações e implementação de um sistema de comunicação Spread Spectrum utilizando o microcontrolador PIC 16F876 para a interligação de computadores padrão PC via interface serial RS232.

Vibrações naturais em um sistema de interação viga-água incluindo o efeito de onda de superfície

Este trabalho tem como objetivo o estudo modal de um sistema estruturafluído, modelado pela equação de Euler-Bernoulli, para uma viga elástica, sujeita a pressão da água, e por ondas de superfície livre. O sistema acoplado possui condições para o domínio sólido (viga fixa-livre), para o domínio fluído (impermeabilidade e rigidez inferior), com ondas de superfície, e de interfacec fluido-estrutura (condições de continunidade na deflexão, ângulo de rotação, força de corte interno e momento de curvatura). Para deteerminar as vibrações livres e deslocamento no seco e no molhado, utiliza-se o método espectral para eliminar a dependência oscilatória temporal e concentrar-se na determinação dos modos através do estudo de problemas de contornos espaciais. Os modos podem ser calculados com o uso da base clássica de Euler ou da base dinâmica gerada pela resposta impulso. Foram feitas simulações para um material específico, e apresentados os resultados obtidos.

Um método para detectar falhas incipientes em máquinas rotativas baseado em análise de vibração e lógica Fuzzy

Este trabalho apresenta um método para detectar falhas no funcionamento de máquinas rotativas baseado em alterações no padrão de vibração do sistema e no diagnóstico da condição de operação, por Lógica Fuzzy. As modificações ocorridas são analisadas e servem como parâmetros para predizer falhas incipientes bem como a evolução destas na condição de operação, possibilitando tarefas de manutenção preditiva. Utiliza-se uma estrutura mecânica denominada de Sistema Rotativo (Figura 1), apropriada para as simulações das falhas. Faz-se a aquisição de dados de vibração da máquina usando-se um acelerômetro em chip biaxial de baixa potência. As saídas são lidas diretamente por um contador microprocessador não requerendo um conversor A/D. Um sistema de desenvolvimento para processamento digital de sinais, baseado no microprocessador TMS320C25, o Psi25, é empregado na aquisição dos sinais de vibração (*.dat), do Sistema Rotativo. Os arquivos *.dat são processados através da ferramenta matemática computacional Matlab 5 e do programa SPTOOL. Estabelece-se o padrão de vibração, denominado assinatura espectral do Sistema Rotativo (Figura 2) Os dados são analisados pelo sistema especialista Fuzzy, devidamente calibrado para o processo em questão. São considerados, como parâmetros para a diferenciação e tomada de decisão no diagnóstico do estado de funcionamento pelo sistema especialista, a freqüência de rotação do eixo-volante e as amplitudes de vibração inerentes a cada situação de avaria. As falhas inseridas neste trabalho são desbalanceamentos no eixovolante (Figura 1), através da inserção de elementos desbalanceadores. A relação de massa entre o volante e o menor elemento desbalanceador é de 1:10000. Tomando-se como alusão o conhecimento de especialistas no que se refere a situações normais de funcionamento e conseqüências danosas, utilizam-se elementos de diferentes massas para inserir falhas e diagnosticar o estado de funcionamento pelo sistema fuzzy, que apresenta o diagnóstico de formas qualitativa: normal; falha incipiente; manutenção e perigo e quantitativa, sendo desta maneira possível a detecção e o acompanhamento da evolução da falha.

Estudo experimental e teórico das propriedades magnéticas e supercondutoras dos compostos borocarbetos da série Y(Ni 1-x Mn x) 2 B2 C com x = 0,0, 0,01, 0,025, 0,05, 0,10 e 0,15

Apresentamos neste trabalho os resultados de um estudo experimental e teórico dos compostos borocarbetos supercondutores da série Y(Ni1-xMnx)2B2C com x = 0; 0,01; 0,025; 0,05; 0,10; 0,15. A principal motivação para este trabalho foi investigar a estrutura eletrônica e a possível formação do momento magnético sobre os átomos de impureza de Mn nos compostos Y(Ni1- xMnx)2B2C. O aparecimento do momento magnético localizado no sítio da impureza possibilitou estudar a influência do Mn sobre o mecanismo de quebra de pares supercondutores e sobre as propriedades magnéticas do composto. Os borocarbetos são compostos de estrutura cristalina tetragonal de corpo centrado e altamente anisotrópicos (c/a~3). São intermetálicos de alta temperatura crítica supercondutora Tc, com forte acoplamento elétron-fonon. Em alguns casos podem apresentar ordem magnética, supercondutividade e também coexistência ou competição energética entre ambos. As medidas de transporte eletrônico, em função da temperatura, foram feitas utilizando-se um detector síncroton baseado na técnica de quatro pontos operando na faixa de 4,2K até 300K. Essas medidas possibilitaram o estudo das propriedades relacionadas ao transporte eletrônico na fase supercondutora. Na fase normal, extraiu-se a dependência em energia da função espectral de fonons α² F (ω) para alguns compostos da série estudada. As medidas magnéticas em função da temperatura e do campo magnético foram feitas utilizando-se um SQUID (Superconducting Quantun Interference Device – Quantun Design Model MPMS XL). Tais medidas permitiram a caracterização das propriedades magnéticas de nossas amostras. Em particular determinou-se o valor, em regime de saturação, do momento magnético associado ao sítio cristalino do Mn. Foram determinadas também as correntes críticas supercondutoras usando o Modelo de estado crítico de Bean e a variação da temperatura crítica supercondutora (Tc) com a mudança do campo externo aplicado. As medidas magnéticas permitiram a obtenção do diagrama que relaciona o campo crítico inferior (HC1) e a temperatura, variando-se a concentração do átomo dopante de manganês. Foi feito um esforço teórico no sentido de interpretar os resultados experimentais. Para isso foram usados três modelos: O modelo de estado crítico de Bean já citado acima e um modelo baseado na fórmula de Ziman usando uma aproximação para a função espectral de fonons para descrever a resistividade no regime de alta temperatura. Além disto, usou-se o modelo de duas sub-redes para a descrição do momento magnético das impurezas de Mn, em função da concentração, na série Y(Ni ) ( 2 ω α F 1-xMnx)2B2C.

Aplicações do método dos elementos discretos em estruturas de concreto

A ciência moderna apresentou significativo avanço a partir do desenvolvimento da análise diferencial. A transformação de equações diferenciais de alta ordem em sistemas de equações algébricas foi possível através do desenvolvimento de métodos numéricos, constituindo este, outro grande avanço. Dentro desses pode-se destacar os métodos de diferenças finitas, dos elementos finitos, dos elementos discretos e mais recentemente, os elementos de contorno. Neste trabalho, faz-se uma contribuição ao desenvolvimento do Método dos Elementos Discretos para aplicações na Mecânica do Contínuo, na Mecânica da Fratura, assim como na determinação do dano em elementos estruturais submetidos a cargas. Neste método, a discretização espacial no modelo se realiza mediante um conjunto de massas ligadas entre se por forças materializadas como um arranjo de barras de treliça com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar, e mediante um esquema de integração explícita, se realiza a integração das equações de movimento no tempo. Verifica-se a validade e a capacidade do método em predizer o efeito de tamanho em elementos de concreto e concreto armado, obtendo-se uma excelente correlação com ensaios encontrados na literatura técnica, além de importantes conclusões a respeito da aplicação de cargas estáticas e dinâmicas, tanto em padrões de fissuração ou ruptura, quanto aos valores limites de resistência dos materiais ou cargas aplicadas, dando-se importância na geração aleatória das propriedades dos materiais mediante o uso do Método de Representação Espectral.

O gás ionizado em galáxias ativas

Foram analisados espectros óticos de fenda longa de 29 galáxias que hospedam núcleos ativos (AGNs), sendo 6 galáxias Seyfert 1, 18 galáxias Seyfert 2, 4 Rádio-galáxias de linhas estreitas (NLRG) e 1 Rádio-galáxia de linhas largas (BLRG). Estas galáxias apresentam emissão por gás de alta excitação que se estende em alguns casos a 10 kpc do núcleo. O objetivo do presente trabalho consiste em estudar e caracterizar as propriedades físicas da região estendida de linhas estreitas (ENLR) destes objetos bem como propriedades da fonte central. A distribuição radial de parâmetros que caracterizam o gás emissor em cada galáxia, tais como brilho superficial das linhas de emissão, densidade do gás, massa, extinção e excitação são obtidos. Estes valores característicos são comparados entre as diferentes classes de atividade nuclear presentes em nossa amostra, bem como às propriedades de galáxias normais com o mesmo tipo de Hubble quando possível. Nós encontramos que a massa de gás ionizado é consistente com a hipótese de que o gás é “originado” na fotoionização pela fonte central das nuvens de HI préexistentes na galáxia hospedeira. Os valores observados das razões entre as linhas estreitas de emissão são comparados com os obtidos através de modelos de fotoionização gerados com o código MAPPINGS Ic, obtendo os parâmetros do modelo – densidade, índice espectral da distribuição de energia e da metalicidade do gás – que melhor reproduzem as observações. Observamos que a variação da abundância química do gás é necessária para explicar o espalhamento nos valores observados. Adicionalmente, comparamos os valores observados com os obtidos com modelos de choques gerados por Dopita & Sutherland. Investigamos também a influência da emissão proveniente de regiões HII ao espectro observado – a qual concluímos ser importante particularmente nas regiões emissoras mais distantes do que 2 kpc do núcleo. Nós determinamos a luminosidade ionizante da fonte central nos AGNs usando a aproximação de que as nuvens de gás são limitadas por radiação, e obtivemos os correspondentes valores para o fator de cobertura do gás. Esta luminosidade ionizante foi então comparada com a luminosidade observada em raios-X na banda 2 –10 keV, através de aproximações para a distribuição espectral de energia (SED). Para 9 galáxias Seyfert 2 a luminosidade observada está disponível, e verificamos que nosso método recupera a luminosidade do AGN em raios-X – assim como obtida dos dados do satélite ASCA – bem como identifica os 3 casos Compton espessos. Por fim, investigamos a natureza do contínuo infravermelho (IR) médio e distante – comparandose a luminosidade observada no IR, calculada a partir dos fluxos IRAS, com a luminosidade predita para um toro que envolve a fonte central absorvendo a radiação incidente e re-emitindo esta no infravermelho. Encontramos que a luminosidade observada no IR é consistente com a luminosidade predita para o torus.

Fases de stripes nos cupratos : um estudo do modelo t-J anisotrópico

Neste trabalho realizamos um estudo de um buraco em um antiferromagneto, como parte de uma revisão de diferentes técnicas de abordagem das fases de “stripes” nos cupratos supercondutores. Estudamos a transição do formalismo de “strings” para um buraco no modelo t - Jz bidimensional, onde existe uma solução analítica, para a solução de pólaron de spin no modelo t - J isotrópico através da aproximação de Born auto-consistente. A forma funcional dos picos de quase-partícula, do peso espectral e do “gap” espectral foi investigada numericamente em detalhe, em função da anisotropia magnética. O movimento de um pólaron de spin na presença de uma parede de domínio antiferromagnética (ADW) em antifase, como uma realização da configuração de “stripes” nos planos CuO dos cupratos de baixa dopagem, também foi analisada.

Modos em vigas com secção transversal de variação linear

O objetivo principal deste trabalho é a obtenção dos modos e as freqüências naturais de vigas de variação linear e em forma de cunha, com condições de contorno clássicas e não-clássicas, descritas pelo modelo estrutural de Euler-Bernoulli. A forma dos modos foi determinado com o uso das funções cilíndricas. No caso forçado se considera uma força harmônica e se resolve o problema pelo método espectral, utuilizando o software simbólico Maple V5. Realiza-se uma análise comparativa dos resultados obtidos com os resultados existentes na literatura para vigas uniformes.

Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuais

Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.

Uma metodologia unificada no domínio tempo para sistemas concentrados, discretos e distribuídos

A resposta impulso é utilizada como ferramenta padrão no estudo direto de sistemas concentrados, discretos e distribuídos de ordem arbitrária. Esta abordagem leva ao desenvolvimento de uma plataforma unificada para a obtenção de respostas dinâmicas. Em particular, as respostas forçadas dos sistemas são decompostas na soma de uma resposta permanente e de uma resposta livre induzida pelos valores iniciais da resposta permanente. A teoria desenvolve-se de maneira geral e direta para sistemas de n-ésima ordem, introduzindo-se a base dinâmica gerada pela resposta impulso na forma padrão e normalizada, sem utilizar-se a formulação de estado, através da qual reduz-se um sistema de ordem superior para um sistema de primeira ordem. Considerou-se sistemas de primeira ordem a fim de acompanhar-se os muitos resultados apresentados na literatura através da formulação de espaço de estado. Os métodos para o cálculo da resposta impulso foram classificados em espectrais, não espectrais e numéricos. A ênfase é dada aos métodos não espectrais, pois a resposta impulso admite uma fórmula fechada que requer o uso de três equações características do tipo algébrica, diferencial e em diferenças Realizou-se simulações numéricas onde foram apresentados modelos vibratórios clássicos e não clássicos. Os sistemas considerados foram sistemas do tipo concentrado, discreto e distribuído. Os resultados da decomposição da resposta dinâmica de sistemas concentrados diante de cargas harmônicas e não harmônicas foram apresentados em detalhe. A decomposição para o caso discreto foi desenvolvida utilizando-se os esquemas de integração numérica de Adams-Basforth, Strömer e Numerov. Para sistemas distribuídos, foi considerado o modelo de Euler-Bernoulli com força axial, sujeito a entradas oscilatórias com amplitude triangular, pulso e harmônica. As soluções permanentes foram calculadas com o uso da função de Green espacial. A resposta impulso foi aproximada com o uso do método espectral.

Análise estratigráfica dos sedimentos eo/mesodevonianos da porção ocidental da Bacia do Amazonas sob a ótica da estratigrafia de seqüências no interior cratônico

O trabalho foi desenvolvido com a finalidade de verificação da aplicabilidade dos conceitos da moderna Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade do refinamento cronoestratigráfico da seção eo/mesodevoniana da Bacia do Amazonas. O autor utilizou as seguintes ferramentas disponíveis para a interpretação e elaboração de um modelo geológico para a seção sedimentar estudada: a) a análise da Paleogeografia, do Paleomagnetismo e da Paleoecologia, através do estudo da Tectônica e do Clima atuantes no Eo/mesodevoniano, no Supercontinente Gondwana, retratadas em reconstituições do mundo devoniano e apoiada em extensiva consulta bibliográfica e em correlação com os conteúdos faunístico, icnológico e litológico da seção que compõe o intervalo pesquisado, com o auxílio de testemunhos, amostras de calha e afloramentos, b) o estabelecimento de superfícies-chave da Estratigrafia de Seqüências, definidas com o apoio de perfis elétrico-radioativos, notadamente o perfil de raios-gama, c) a Cicloestratigrafia química com a utilização dos teores de carbono orgânico e o índice de hidrogênio, d) a Cicloestratigrafia orbital e climática, mediante a análise espectral do perfil de raios-gama da seção estudada e a definição do controle da sedimentação, influenciada pela excentricidade curta da órbita terrestre, em ciclos dentro da banda de freqüências de Milankovitch. O encadeamento dessas análises levou o autor a montar um arcabouço cronoestratigráfico para o Eo/mesodevoniano da porção ocidental da Bacia do Amazonas. Para tanto, foram consideradas a hierarquização das unidades, a definição dos tratos de sistemas deposicionais, limites de seqüências e outras superfícies-chave estratigráficas, e a duração temporal dos eventos. Além disso, são discutidas as possíveis causas principais da evolução tectono-estratigráfica da seção estudada e sua associação com a curva de variação do nível do mar devoniano. Realizou-se ainda, tentativamente, a correlação com outras bacias intracratônicas gondwânicas através da comparação do conteúdo faunístico, da xvii paleoclimatologia, da tectônica, da análise da variação da curva do nível do mar devoniano, da posição geográfica e da relação com o Pólo Sul devoniano, que serviram de base para a compreensão do evento relacionado à passagem do Givetiano ao Frasniano, nessas bacias. Como contribuições principais o autor aponta a aplicabilidade da Estratigrafia de Seqüências no interior cratônico e a possibilidade de refinamento cronoestratigráfico em pelo menos uma ordem de grandeza (10 6 anos para 10 5 anos) com a utilização da metodologia da Cicloestratigrafia orbital.

Matéria orgânica e características físicas, químicas, mineralógicas e espectrais de latossolos de diferentes ambientes

A matéria orgânica é de grande importância em solos tropicais e subtropicais, pois influencia em suas propriedades físicas, químicas, biológicas, mineralógicas e espectrais. O clima e a interação da matéria orgânica com a fração mineral apresentam um papel fundamental nas relações que envolvem o acúmulo, estabilização e qualidade da matéria orgânica no solo. Nesse sentido, no estudo 1, investigou-se a qualidade da matéria orgânica, a partir de sua caracterização por espectroscopia de ressonância magnética nuclear do 13C, ao longo de uma climossequência de Latossolos do Rio Grande do Sul. O teor de matéria orgânica foi influenciado pelas condições climáticas aumentando seu teor no solo conforme aumentou a relação PMA/PET (quociente da precipitação média anual e potencial de evapotranspiração). O grupo C-O-alquil apresentou a maior contribuição nos espectros de RMN do 13C, sendo que as maiores proporções ocorreram nos horizontes superficiais dos solos de ambientes mais frios e úmidos. Os índices de humificação testados foram eficientes para avaliar o grau de humificação na climossequência. No estudo 2, o principal objetivo foi analisar a influência dos teores e da qualidade da matéria orgânica e da mineralogia sobre o comportamento espectral de Latossolos de diferentes ambientes. Os resultados obtidos demonstram que a técnica de espectrorradiometria do solo pode auxiliar na identificação e mesmo na quantificação de atributos do solo como teor de matéria orgânica e óxidos de ferro. As correlações significativas entre reflectância e os teores de matéria orgânica e os índices de humificação obtidas pela espectroscopia de RMN do 13C mostraram ser promissoras e necessitam de estudos mais aprofundados para estabelecimento de índices que possam auxiliar no entendimento da qualidade da matéria orgânica do solo.

Caracterização mineralógica e da matéria orgânica de latossolos brasileiros sob vegetação nativa

A matéria orgânica do solo (MOS) constitui importante componente dos solos de regiões tropicais e subtropicais, tendo papel importante em suas propriedades químicas e físicas. Com objetivo de avaliar as características da MOS em Latossolos brasileiros sob vegetação nativa e sua relação com a profundidade e com as características mineralógicas e texturais dos solos, foram realizados dois estudos. No primeiro estudo foi investigou-se o efeito do tratamento com solução de HF 10% na resolução espectral de RMN 13C e na qualidade da MOS em amostras de horizontes A e B de quatro Latossolos brasileiros. Os sucessivos tratamentos com HF melhoraram a resolução espectral em ambos os horizontes. As perdas de C ao longo dos tratamentos foram da ordem de 39 a 48% no horizonte A e 71 a 85% no horizonte B, porém não foram seletivas para nenhum dos grupos funcionais determinados por RMN 13C. No segundo estudo, amostras do horizonte A de oito Latossolos, sendo seis do Rio Grande do Sul sob vegetação de campo nativo, um do Distrito Federal sob vegetação de cerrado e um do Amazonas sob vegetação de floresta tropical foram submetidas ao fracionamento físico da MOS As frações obtidas foram analisadas por análise elementar e espectroscopia de RMN 13C CP/MAS. Microagregados de argila contendo óxidos de ferro, resistiram à dispersão de ultrassom a 450J mL-1. A proporção dos grupos C-O-alquil aumentou com a diminuição do tamanho de partícula e a razão C alquil/ C-O-alquil diminuiu, evidenciando o mecanismo de proteção da MOS devido à interação com a superfície dos minerais. Este comportamento foi mais acentuado nos solos argilosos do Rio Grande do Sul. A variação dos grupos funcionais da MOS em função do tamanho de partícula foi diferenciada entre os solos estudados, indicando que a comparação direta da qualidade e dinâmica da MOS em diferentes ambientes é limitada.

Supercondutividade não adiabática em fuleretos alcalinos e correções de vértices

Recentemente, tem sido questionada a validade do teorema de Migdal nos fuieretos dopados supercondutores. Motivados por esse problema, realizamos nesta dissertação uma revisão das propriedades físicas destes novos e notáveis materiais: os fulerenos e outros representantes desta família de compostos orgânicos que possuem estrutura geométrica de gaiola fechada. Em primeiro lugar abordamos, ainda que de maneira sucinta, alguns fundamentos da teoria microscópica BCS (Bardeen, Cooper e Schrieffer, 1961) da supercondutividade, tais como o problema da instabilidade do líquido de Fermi, a formação de pares de Cooper, o método da transformação canônica para demonstrar o aparecimento da interação efetiva atrativa entre os elétrons do par, as equações de Gor'kov demonstrando o surgimento do gap supercondutor, e a expressão BCS da temperatura crítica no limite de acoplamento fraco. Após, revisamos o trabalho realizado por Grimaldi, Cappelluti e Pietronero (1995), sobre a supercondutividade não adiabática nos fuieretos dopados, no qual são feitas correções de vértice para a interação elétron-fônon, usando o método perturbativo. Naquele trabalho eles utilizam um modelo de fônons de Einstein com uma única freqüência para caracterizar a função espectral de Eliashberg, necessária para obter tais correções de vértice Nossa proposta neste trabalho é generalizar este modelo por um constituído de várias Lorentzianas truncadas, centradas nas freqüências dos principais modos de vibração da rede cristalina: os intermoleculares, os ópticos e os intramoleculares. Encontramos como resultado deste estudo que as correções de vértice, com contribuição multifonônica, introduzem modificações substancias como um aumento da temperatura crítica e variação no coeficiente isotópico, dando resultados mais próximos dos obtidos experimentalmente, em contraste daqueles obtidos na teoria de Migdal-Eliashberg, sem correções de vértice.