Diagramas momento-curvatura para elementos estruturais de concreto armado submetidos a carregamento monotonico ou cíclico

Este trabalho tem por objetivo desenvolver e implementar, computacionalmente, procedimentos numéricos eficientes, aplicados à determinacão do diagrama momento-curvatura, correspondentes à: -uma seção tipica, em vigas de concreto armado, submetida à carga monotônica ou cíclica de curta duração; - um ponto genérico da superficie média em placas de concreto armado, submetidas à carga monotônica de curta duração. Ainda à luz dos resultados obtidos, visa também propôr um modelo simplificado em termos de resultantes de tensões e deformações generalizadas. Inicialmente, é descrito um modelo laminar para vigas, no qual a carga é aplicada de forma incremental sendo que para cada etapa, as equaçães de equilibrio não-lineares são resolvidas de maneira iterativa. Como consequência é proposta uma relação momento-curvatura em termos de resultantes. A fim de verificar a validade e aplicabilidade dos métodos e dos algorítmos estudados e comparar-se os resultados com dados experimentais e respostas obtidas por outros pesquisadores, é apresentada uma série de exemplos numéricos. A continuação, é aplicado o procedimento anterior para modelos de laje, livres de solicitações de membrana. Finalmente através de um estudo paramétrico dos diversos fatores que afetam o diagrama momento-curvatura, propõe-se uma relação simplificada.

Dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado

O objetivo deste trabalho é o dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado, sob cargas de curta e longa duração, baseado numa análise realística das deformações do mesmo. Apresenta-se três algoritmos numéricos para a obtencão das relações momento fletor-esforço normal-curvatura de uma seção arbitrária de concreto armado, sob flexo-compressão normal. Inclue-se as deformações específicas de fluência e retração do concreto na análise, através de uma alteração nas referidas relações. Apresenta-se alguns critérios de normas, relativos ao dimensionamento de pilares esbeltos de concreto armado e uma comparação dos mesmos, entre si e com o algoritmo numérico desenvolvido. Considerações da NB-1/78 relativas ao projeto de pilares são analisadas, verificando o nivel da precisão obtida. Um procedimento simplificado para a inclusão da fluência do concreto no dimensionamento, proposto pelo CEB, é testado e uma solução para pilares de concreto armado com engastamento elástico simétrico é apresentada, para verificar o nível: do erro cometido ao se estender o conceito de comprimento de flambagem a pilares de concreto armado. Uma série de exemplos experimentais são apresentados, onde a solução numérica para o dimensionamento tem sua precisão verificada. Diversas tabelas foram desenvolvidas para o dimensionamento de pilares esbeltos com secão transversal retangular e armadura simétrica. Todo o estudo é restrito ao caso de flexo-compressão normal.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

O método de Perron : aplicações e extensões

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.

Uma introdução conceitual à relatividade especial no ensino médio

Este trabalho apresenta a implementação da proposta, e os resultados obtidos com sua aplicação em sala de aula, de um curso introdutório à teoria da Relatividade Especial para alunos de ensino médio. Essa proposta tem como marco teórico a teoria cognitiva de Piaget. O curso desenvolvido faz uso sistemático de recursos computacionais, com destaque para animações originais desenvolvidas em Flash, para promover o aprendizado significativo de conceitos básicos da Relatividade Especial, bem como para a dedução de relações matemáticas fundamentais que são decorrência lógica dos postulados de Einstein. Como o assunto não é ensinado na escola onde a proposta foi aplicada e a maioria dos programas de provas de vestibular não inclui a teoria da Relatividade Especial, o curso foi oferecido na modalidade extraclasse. A proposta contempla as recomendações dos Parâmetros Curriculares Nacionais, no sentido de uma progressiva inserção da Física do século XX no ensino médio. Na expectativa real de que, em futuro próximo, a Relatividade Especial passe a constar da maioria dos programas de concursos de vestibular de Física, o curso poderá ser de grande valia para professores de ensino médio que queiram abordar o assunto em suas aulas regulares, em escolas que disponham de recursos de informática.

Campos de Killing, curvatura média e translações

D. Hoffman, R. Osserman e R. Schoen mostraram que se a aplicação de Gauss de uma superfície orientada completa de curvatura média constante M imersa em R³ está contida em um hemisfério fechado de S² (equivalentemente, a função não muda de sinal em M, onde n é um vetor unitário normal de M e v algum vetor não nulo de R³), então M é invariante por um subgrupo a um parâmetro de translações de R³ (aquele determinado por v). Neste trabalho obtemos uma extensão deste resultado para o caso em que o espaço ambiente é uma variedade riemanniana e M uma hipersuperfície em N requerendo que a função não mude de sinal em M, onde V é um campo de Killing em N. Na parte final deste trabalho consideramos uma variedade riemanniana Killing paralelizável N para definir uma translação Y: M -> Rn de uma hipersuperfície M de N que é uma extensão natural da aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de Rn. Considerando as mesmas hipóteses para a imagem de y obtemos uma extensão do resultado original de Hoffman-Osserman-Schoen.