O método de Perron : aplicações e extensões

Nesta dissertação apresentamos e desenvolvemos o Método de Perron, fazendo uma aplicação ao ploblema de Dirichlet para a equação das superfícies de curvatura média constante em R3. Apresentamos também uma extensão deste método dentro de EDP's e, por fim, obtemos uma extensão geométrica que se aplica a superfícies ao invés de gráficos. Comentamos a aplicação deste método geométrico á existência de superfícies mínimas tendo como bordo duas curvas convexas em planos paralelos do R3.

Campos de Killing, curvatura média e translações

D. Hoffman, R. Osserman e R. Schoen mostraram que se a aplicação de Gauss de uma superfície orientada completa de curvatura média constante M imersa em R³ está contida em um hemisfério fechado de S² (equivalentemente, a função não muda de sinal em M, onde n é um vetor unitário normal de M e v algum vetor não nulo de R³), então M é invariante por um subgrupo a um parâmetro de translações de R³ (aquele determinado por v). Neste trabalho obtemos uma extensão deste resultado para o caso em que o espaço ambiente é uma variedade riemanniana e M uma hipersuperfície em N requerendo que a função não mude de sinal em M, onde V é um campo de Killing em N. Na parte final deste trabalho consideramos uma variedade riemanniana Killing paralelizável N para definir uma translação Y: M -> Rn de uma hipersuperfície M de N que é uma extensão natural da aplicação de Gauss de uma hipersuperfície de Rn. Considerando as mesmas hipóteses para a imagem de y obtemos uma extensão do resultado original de Hoffman-Osserman-Schoen.

Caracterização para o beneficiamento do carvão de Candiota

O presente trabalho apresenta estudos sistemãticos da caracterização do carvão de Candiota em termos do seu beneficiamento. O carvão de Candiota possui caracteristicas de moabilidade que o indicam como bastantefriável. A geração de finos (-28 malhas) atinge valores superiores a 20% independente do grau de britagem . As distribuições granulométricas resultantes da britagem do carvão obedecem a equação de ROSIN-RAIIMLER-BENNETT, dentro do intervalo previsto (frações menores do ue -4 malhas e maiores do que 100 malhas). Os valores de n e d ' não variam significativamente com a abertura do britador o, que evidencia sua friabiliade. foram estabelecidas equações que relacionam aberturado britador, coeficientes de distribuição e diâmetro médio.Estudos rni croscópicos demonstraram que, o grau de d i-s seminação da matéria inorgânica é muitointenso , e sua liberação atinge malhas muito pequenas (provavelmente menores do que 400 malhas). O teor de cinzas, como por exemplo do grau de disseminação, não variou significativamente com a diminuição de tamanho, como acontece com outros carvões. Foram estabelecidos dois critérios de liberação das particulas em função da quantidade de matéria carbonosa presente nas unidades mistas (20 - 80% e 5 - 95%, respectivamente). Estes indices de partyculas mistas (5 - 95% de matéria carbonosa) mantiveram-se constantes até tamanhos aproximados de 115 malhas, para logo diminuirem nas frações menores. Ainda assim, para frações menores do que 53 micrômetro a quantidade de mistos ( 5 - 95%) foi de 34%. As curvas de lavabilidade deste carvão (tanto da fração grossa quanto afina), reflexo das caracteristicas anteriores, indicam-no como de muito dificil beneficiamento (lavagem). Isto basicamente é devido ao alto grau de "near gravity matterial" presente e de seu grau de liberação. 0s testes de jigagem por bateladas, bem como outros processos de beneficiamento, demonstraram a dificuldade do beneficiamento deste carvão. O melhor teste de jigagem por bateladas, obteve uma recuperação de materia carbonosa de 73, 21 com um teor de cinzas de 45,51 no concretado (alimentação contendo 50% de cinzas). de 37,59% de cinzas (alimentação de 50% de cinzas). Propõe-se, finalmente, um circuito de beneficiamento convencional do carvão de Candiota, incluindo uma classificação do carvão ROM com o objetivo de separar a alimentação em duas frações (+28 e -28 malhas), seguido de um processo de beneficiamento das frações grosseiras por meios densos (tanques), e um tratamento das frações finas por hidrociclonagem. Os resultados obtidos concluem que o carvão de Candiota é o mais dificil de ser lavado dentre os carvões sul-brasileiros devido ao alto teor de cinzas e ao grau de disseminação, sendo que este teor de cinzas não varia muito com a granulometria, o que implica em um grau de liberação muito baixo. Sugere- se como outra alternativa no seu beneficiamento, o estudo de processos não convencionais que incluem um alto grau de cominuiçáo ate completa liberação.