Aerodinâmica de automóveis baseado no método dos contornos virtuais

Este trabalho desenvolve um método numérico para a solução de escoamentos bidimensionais em torno de geometrias automobilísticas utilizando o método de diferenças finitas. O código computacional resolve as equações de Navier-Stokes e de Euler para uma distribuição adequada dos pontos discretos na malha. O método de integração empregado baseia-se no esquema explícito de Runge-Kutta de 3 estágios para as equações da quantidade de movimento e no de sub-relaxações sucessivas para a pressão na base Gauss-Seidel. Utilizou-se a técnica dos contornos virtuais em coordenadas cartesianas para resolver o escoamento sobre uma geometria simplificada, com a superfície coincidente com a malha computacional, e uma geometria automobilística mais complexa (BMW). Para a certificação da técnica empregada, optou-se pela utilização da teoria do escoamento potencial e pela comparação com dados experimentais encontrados na literatura e outros coletados em túnel de vento em escala reduzida. Houve dificuldade nesta comparação devido à falta de artigos relativos às simulações numéricas de escoamentos sobre automóveis e na aplicação da técnica dos contornos virtuais em geometrias complexas. Os resultados foram satisfatórios, com boas perspectivas para trabalhos futuros, contribuindo assim para o desenvolvimento da área.

Análise não linear física e geométrica de pórticos espaciais

Apresenta-se uma formulação do tipo incrementaliterativa destinada a análise não linear de pórticos espaciais. Considera-se os efeitos não lineares introduzidos pelas mudanças de configuração geométrica da estrutura e também pela combinação destes efeitos com aqueles inerentes ao comportamento plástico exibido pelo material. As relações cinemáticas empregadas permitem a consideração de deslocamentos arbitrariamente grandes, acompanhadas de pequenas deformações . A modelagem do comportamento plástico do material é efetuada através do conceito de rótula plástica, estabelecido a partir de um critério de plastificação generalizado. Adota-se uma matriz de rigidez geométrica de barra baseada em momentos semitangenciais. Para elementos com extremos plastificados, é deduzida uma matriz de rigidez elasto-plástica. Emprega-se um método numérico do tipo incremental-iterativo, que utiliza como condição básica de controle da análise a constância do trabalho realizado pelos incrementos de cargas, em cada passo incremental (Método de Controle por Trabalho).A formulação permite uma descricão completa do desempenho mecânico da estrutura, inclusive em estágio de deformação pós-crítico em que ocorre regressão do carregamento com aumento de deslocamentos, ou vice-versa. A formulação foi implementada em um programa computacional elaborado em linguagem FORTRAN. Vários exemplos numéricos são apresentados para mostrar a eficiência das procedimentos propostos.

Análise dinâmica de vigas assimétricas em curva com parede fina e aberta submetidas a ação de carga móveis

Fundamentalmente, o presente trabalho faz uma análise elástica linear de pontes ou vigas curvas assimétricas de seção transversal aberta e de parede fina, com propriedades físicas, geométricas e raio de curvatura constantes ao longo do eixo baricêntrico. Para tanto, utilizaram-se as equações diferenciais de VLASOV considerando o acoplamento entre as deformações nas direções vertical, transversal, axial de torcão nal. Na solução do sistema de quatro equações com derivadas parciais foi utilizado um apropriado método numérico de integração (Diferenças Finitas Centrais). A análise divide-se, basicamente, em dois tipos: análise DINÂMICA e ESTATICA. Ambas são utilizadas também na determinação do coeficiente de impacto (C.M.D.). A primeira refere-se tanto na determinação das características dinâmicas básicas (frequências naturais e respectivos modos de vibração), como também na determinação da resposta dinâmica da viga, em tensões e deformações, para cargas móveis arbitrárias. Vigas com qualquer combinação das condições de contorno, incluindo bordos rotulados e engastados nas três direções de flexão e na torção, são consideradas. 0s resultados da análise teórica, obtidos pela aplicação de programas computacionais implementados em microcomputador (análise estática) e no computador B-6700 (análise dinâmica), são comparados tanto com os da bibliografia técnica como também com resultados experimentais, apresentando boa correlação.

Defeitos pontuais nos compostos intermetálicos ZrNi e Zr/sub 2/Ni estudados por dinâmica molecular

Empregamos a técnica de Dinâmica Molecular para estudar propriedades de defeitos pontuais nos compostos intermetálicos ZrNi e Zr2Ni. Descrevemos as configurações estáveis de defeitos e mecanismos de migração, assim como as energias envolvidas. Os potenciais interatômicos foram derivados do Embedded Atom Model. No intuito de levar em conta a variação de estequiometria causada pela presença de alguns tipos de defeitos em intermetálicos, apresentamos um método numérico que fornece a energia efetiva de formação de defeitos e aplicamos o método ao ZrNi e Zr2Ni. Os resultados mostraram que vacâncias são mais estáveis na sub—rede do Ni, com energia de formação de 0,83 e-0,61 eV em ZrNi e Zr2Ni, respectivamente. Vacâncias de Zr são instáveis em ambos compostos; elas decaem espontaneamente em pares anti—sítio e vacância de Ni. Configurações e energias de formação de intersticiais também foram calculadas e mostraram comportamentos similares. Em ZrNi, a migração de vacâncias ocorre preferencialmente nas direções [025] e [100], com as respectivas energias de migração 0,67 e 0,73 eV, e é um processo essencialmente bidimensional no plano (001). Em Zr,Ni, a migração de vacâncias é unidimensional, ocorrendo na direção [001], com energia de migração de 0,67 eV. Em ambos compostos a presença de defeitos de anti—sítio de Ni diminui a energia de migração da vacância de Ni em até 3 vezes e facilita a movimentação em três dimensões. Mecanismos de anel não são energeticamente eficientes em comparação com saltos diretos. As configurações estáveis de intersticiais em ambos compostos consistem em um átomo de Ni sobre o plano (001) entre dois vizinhos de Zr fora do plano. Intersticiais de Zr são instáveis e tendem a deslocar um átomo de Ni, ocupando seu sítio. Energias de deslocamento foram estudadas através de simulações de irradiação de ambos compostos. Durante o processo de colisão binária, um potencial universal ZBL foi usado para colisões a curta distância. Para distâncias intermediárias usamos um potencial de união arbitrário. Zr mostrou—se mais difícil de ser arrancado de seu sítio do que Ni. Encontramos valores de energia de deslocamento no intervalo de aproximadamente 29 eV até 546 eV. Alguns resultados experimentais são mostrados e apresentam boa concordância com os cálculos.

Proteção passiva de estruturas e sistemas elétricos contra incêndio aplicada a uma unidade de refino de petróleo

Nesta dissertação visa-se estudar e propor alternativas de solução para a proteção de estruturas e sistemas elétricos contra fogo numa unidade de craqueamento catalítico de uma refinaria de petróleo, por meio de proteção passiva. A proteção passiva tem por finalidade garantir a integridade das estruturas sujeitas a incêndio, durante um determinado período de tempo, para possibilitar, no caso da refinaria, a realização de procedimentos de parada da unidade de forma segura e controlar o incêndio a fim de diminuir a possibilidade de propagação do fogo para outras áreas. Com base em técnicas de análise de riscos fez-se a identificação de zonas potencialmente sujeitas a cenários de acidente envolvendo jato de fogo e/ou incêndio em poça. A delimitação das áreas onde haveria necessidade de proteção passiva foi realizada com base em modelos para jatos de fogo e incêndio em poça já estabelecidos na literatura. O dimensionamento da proteção passiva de estruturas e sistemas elétricos com o uso de diversos materiais usados comercialmente para este fim foi estimado com base em equações empíricas desenvolvidas por Jeanes, 1980, Stanzak, 1973 e PABCO, 1984, e, para alguns casos particulares foi feita uma verificação por solução numérica da equação da condução do calor em meio sólido.Assim, foram determinados quais os materiais mais adequados em cada caso de aplicação e qual a espessura em que deve ser aplicado para que a temperatura no elemento estrutural ou no sistema elétrico não atinja a sua determinada temperatura crítica em um período de tempo pré-determinado. Para os casos de elementos estruturais como colunas de sustentação da unidade de seção cilíndrica, o principal material para proteção passiva é a argamassa projetada e para perfil I, é o emprego de placas de gesso. Já para o caso de sistemas elétricos, podem ser utilizadas tanto tintas intumescentes quanto as mantas reforçadas com fibras minerais, esta escolha depende da geometria do sistema em que será empregado. Da comparação entre estes dois métodos pode-se concluir que o dimensionamento da proteção passiva fazendo o uso das correlações empíricas é menos conservativo que para o caso do uso da equação da difusão do calor resolvida por método numérico. Porém, os resultados diferem dentro de um limite considerado aceitável (em torno de 15%) levando-se em consideração os erros embutidos em cada método de cálculo. É importante mencionar que as correlações empíricas são de mais simples aplicação por possuir apenas operações matemáticas básicas. Usando as correlações empíricas para os perfis cilíndricos de aço (diâmetro de 0,1524 m e espessura de parede de 0,0254 m), a espessura de revestimento estimada com o uso das correlações empíricas necessária para garantir que a temperatura na interface entre os dois materiais não atinja 550°C em duas horas seria de 13,5 mm para argamassa projetada, 19,7 mm para vermiculita com silicato de sódio e 34,5 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Fazendo o mesmo cálculo pelo método numérico proposto, os resultados foram de 15,53 mm para argamassa projetada, 22,06 mm para vermiculita com silicato de sódio e 38,98 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Fazendo o mesmo cálculo pelo método numérico proposto, os resultados foram de 15,53 mm para argamassa projetada, 22,06 mm para vermiculita com silicato de sódio e 38,98 mm para recobrimento com concreto com proteção do tipo contorno. Cabe ressaltar que com a realização desta dissertação busca-se uma integração entre o mestrado acadêmico e o meio empresarial com o desenvolvimento de trabalhos de natureza acadêmica que tenham aplicação direta na prática. Espera-se assim permitir que Universidade dê retorno à sociedade que a mantém e propiciar que setores da sociedade possam usufruir da capacidade disponível na academia.

Alguns aspectos numéricos e teóricos das equações de Navier-Stokes na modelagem do escoamento em torno de um vórtice

Neste trabalho desenvolvemos uma metodologia numérica para a solução do escoamento em torno de um vórtice. Como a análise completa deste tipo de fluxo não é uma tarefa fácil, simplificações quanto ao escoamento e ao método numérico são necessárias. Também investigamos o comportamento das soluções das equações governantes (Navier-Stokes) quando o tempo tende ao infinito. Nesse sentido, dividimos este trabalho em duas partes: uma numérica e outra analítica. Com o intuito de resolver numericamente o problema, adotamos o método de diferenças finitas baseado na formulação incompressível das equações governantes. O método numérico para integrar essas equações é baseado no esquema de Runge- Kutta com três estágios. Os resultados numéricos são obtidos para cinco planos bidimensionais de um vórtice com números de Reynolds variando entre 1000 e 10000. Na parte analítica estudamos taxas de decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes quando os dados iniciais são conhecidos. Também estimamos as taxas de decaimento para algumas derivadas das soluções na norma L2 e comparamos com as taxas correspondentes da solução da equação do calor.

Estimativa do comportamento de máquinas assíncronas sujeitas a afundamentos de tensão

Os afundamentos de tensão são reduções de curta duração entre o 10% a 90% da magnitude de tensão eficaz. Usualmente, estes afundamentos são associados com falhas no sistema de energia elétrica, mas podem ser causados pela elevada corrente de partida de motores de indução ou energização de transformadores. Apesar de sua curta duração, tais eventos podem causar sérios problemas para alguns equipamentos. As conseqüências dos afundamentos de tensão sobre a máquina assíncrona são: perda de velocidade durante o afundamento e picos de corrente e de conjugado que aparecem na queda de tensão e no instante de restabelecimento. Este estudo visa analisar o comportamento da máquina assíncrona diante de afundamentos de tensão e as características destes, devido à influência do motor assíncrono como carga. Enfocando-se neste ponto, é que foram considerados diferentes tipos de afundamentos devido a diferentes falhas, que produziram quedas de tensão nos terminais da máquina assíncrona com variações na magnitude e no argumento de tensão. As simulações foram realizadas aplicando um método numérico tradicional e um método simplificado, o método simplificado lineariza as equações diferenciais elétricas da máquina assíncrona considerando a velocidade mecânica constante, para o cálculo dos transitórios elétricos no início da queda de tensão e no restabelecimento da mesma. Os transitórios obtidos pelo método numérico tradicional (Runge Kutta quarta ordem) e o método simplificado foram comparados, para verificar a precisão deste método com respeito ao numérico tradicional, concluindo-se, que o método simplificado poderá aplicar-se em máquinas de baixo escorregamento e elevada constante de inércia. Além disso, foram realizados experimentos, submetendo o sistema a diferentes quedas de tensão, considerando diferentes magnitudes e durações no afundamento.

Um algoritmo numérico de integração de tempo para estruturas dinâmicas com dissipações : o método generalizado-α

O presente trabalho tem por objetivo estudar e aplicar um método de integração numérica de tempo para estrutras dinâmicas com dissipação de energia. Nessa dissertação tal método é analisado e posteriormente implementado em MATLAB, afim de resolver algumas aplicações em sistemas dinâmicos dotados de massas, molas e amortecedores que são apresentados no primeiro capítulo. Usando o método implementado em MATLAB, também é apresentada uma aplicação para vibrações transversais em cordas axialmente.

Transformação genética em cevada por bombardeamento de partículas

A presente Tese de Doutorado objetivou: (1) definir um método eficiente de transformação genética, por bombardeamento de partículas, para a obtenção de plantas transgênicas de cultivares brasileiras de cevada e (2) identificar gene(s) codificante(s) de quitinase(s) potencialmente capaz(es) de conferir resistência ao fungo patogênico de cevada Bipolaris sorokiniana. Culturas de calos obtidos a partir de escutelos imaturos das cultivares Brasileiras de cevada MN-599 e MN-698 (Cia. de Bebidas das Américas, AMBEV) foram bombardeadas com partículas de tungstênio e avaliadas quanto à expressão do gene repórter gusA através de ensaios histoquímicos de GUS e quanto ao efeito dos bombardeamentos na indução estruturas embriogênicas e regeneração de plantas. As condições de biobalística analisadas incluíram a região promotora regulando a expressão de gusA, tipo e pressão de gás hélio de dois aparelhos de bombardeamento, distância de migração das partículas, número de tiros e a realização de pré e pós-tratamento osmótico dos tecidos-alvo. No presente trabalho foram obtidos um número bastante alto de pontos azuis por calo, a indução de calos embriogênicos e embriões somáticos em uma freqüência de até 58,3% e a regeneração de 60 plantas, sendo 43 de calos bombardeados. As melhores condições observadas foram o promotor e primeiro íntron do gene Adh de milho (plasmídeo pNGI), o aparelho de bombardeamento “ Particle Inflow Gun” (PIG) utilizando-se a distância de migração de partículas de 14,8 cm, dois tiros disparados por placa e a realização de tratamento osmótico dos explantes com 0,2 M de manitol e 0,2 M de sorbitol 4-5 horas antes e 17-19 horas depois dos bombardeamentos. Das 43 plantas obtidas de calos bombardeadas, 3 apresentaram atividade de GUS na base das suas folhas. A utilização de primers sintéticos definidos a partir de genes de quitinases descritos na literatura em PCRs resultou na amplificação de dois fragmentos de aproximadamente 700 e 500 pb a partir de DNA total das cvs. MN-599 e MN-698 de cevada e um fragmento, com aproximadamente 500 pb, a partir do DNA total do isolado A4c de Trichoderma sp. Estes fragmentos foram purificados dos géis de agarose e diretamente seqüenciados de forma manual e automática. Os fragmentos de 700 e 500 pb amplificados do genoma da cultivar MN-599 foram identificados como genes de quitinases de cevada e o fragmento de 500 pb do isolado A4c de Trichoderma sp. não apresentou homologia com seqüências conhecidas de quitinases depositadas no EMBL/GenBank. A utilização de novos pares de primers, representando seqüências conservadas de quitinases do fungo Metarhizium anisopliae, resultou na amplificação de 3 fragmentos a partir do DNA total do isolado A4b de Trichoderma sp., que estão sendo purificados para realização de seqüenciamento.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Simulação numérica de esteiras em transição utilizando o método dos contornos virtuais

Simulações Numéricas são executadas em um código numérico de alta precisão resolvendo as equações de Navier-Stokes e da continuidade para regimes de escoamento incompressíveis num contexto da turbulência bidimensional. Este código utiliza um esquema compacto de diferenças finitas de sexta ordem na aproximação das derivadas espaciais. As derivadas temporais são calculadas usando o esquema de Runge-Kuta de terceeira ordem com baixo armazenamento. Tal código numérico fornece uma representação melhorada para uma grande faixa de escalas de comprimento e de tempo. As técnicas dos contornos imersos acopladas ao método dos contornos virtuais permitem modelar escoamentos não-estacionários sobre geometrrias complexas, usando simplesmente uma malha Cartesiana uniforme. Por meio de procedimentos de aproximação/interpolação, as técnicas dos contornos imersos (aproximação Gaussiana, interpolação bilinear e redistribuição Gaussiana), permitem a representação do corpo sólido no interior do campo de escoamento, com a superfície não coincidindo com a malha computacional. O método dos contornos virtuais, proposto originalmente por Peskin, consiste, basicamente, na imposição na superfície e/ou no interior do corpo, de um termo de força temporal acrescentando às equações do momento. A aplicação deste campo de força local leva o fluido ao repouso na superfície do corpo, permitindo obter as condições de contorno de não-deslizamento e de não penetração de fluido na parede. A análise das oscilações induzidas no escoamento-contorno pelo processo de desprendimento de vórtices na esteira do cilindro circular e de geometria retangulares na incidência, para números de Reybolds variando de 40 a 400, confirma a eficiência computacional e a aplicabilidade das técncias implementadas.

Modelo numérico para análise à flexão de elementos estruturais com protensão aderente e não aderente

Na protensão não aderente, a armadura permanece livre para se movimentar ao longo de seu perfil em todas as seções com exceção das de ancoragem. Não há aderência entre concreto e armadura, e a hipótese da compatibilidade de deformações entre o aço e concreto não é aplicável, tornando inviável o desenvolvimento de uma solução analítica. Visando colaborar para a maior compreensão do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente e para o desenvolvimento de critérios nacionais de projeto, um modelo numérico foi implementado utilizando o elemento finito do tipo híbrido para pórticos planos. Nesta formulação, a equação para as solicitações ao longo do elemento é a função de interpolação, e as forças as variáveis interpoladas. Como esta função resulta das condições de equilíbrio, sem hipóteses arbitrárias, o método é considerado exato para forças e curvaturas. Elementos longos são possíveis, de maneira que um único elemento finito pode ser utilizado para um vão de viga ou pilar, reduzindo o esforço computacional. O caráter exato da formulação contribui para a boa modelagem dos cabos não aderentes, já que a tensão nestas armaduras depende das curvaturas de todas as seções do elemento. O modelo numérico proposto prevê a não linearidade geométrica, carregamentos cíclicos e a construção composta. Relações constitutivas já consolidadas na literatura são empregadas para os materiais. A cadeia de Maxwell é utilizada para representar o comportamento reológico do concreto e do aço de protensão, respeitando as características de envelhecimento de cada material. Inúmeros exemplos são apresentados, permitindo a comparação entre resultados numéricos e experimentais Uma análise paramétrica foi realizada, caracterizando o desempenho do modelo numérico frente a variações nos parâmetros de entrada. Discutem-se, ainda, dois critérios de ruptura para a utilização do modelo numérico no estudo do comportamento à flexão das estruturas com protensão não aderente. Os resultados indicam o bom desempenho do modelo numérico e a sua adequação para a realização de pesquisas sobre o assunto.

Solução semi-analítica da equação de Langevin assintótica para o deslocamento aleatório pelo método Picard

Neste trabalho é desenvolvida uma solução semi-analítica para a Equação de Langevin assintótica (Equação de Deslocamento Aleatório) aplicada à dispersão de poluentes na Camada Limite Convectiva (CLC). A solução tem como ponto de partida uma equação diferencial de primeira ordem para o deslocamento aleatório, sobre a qual é aplicado o Método Iterativo de Picard. O novo modelo é parametrizado por um coeficiente de difusão obtido a partir da Teoria de Difusão Estatística de Taylor e de um modelo para o espectro de turbulência, assumindo a supersposição linear dos efeitos de turbulência térmica e mecânica. A avaliação do modelo é realizada através da comparação com dados de concentração medidos durante o experimento de dispersão de Copenhagen e com resultados obtidos por outros quatro modelos: modelo de partículas estocástico para velocidade aleatória (Modelo de Langevin), solução analítica da equação difusão-advecção, solução numérica da equação difusão-advecção e modelo Gaussiano. Uma análise estatística revela que o modelo proposto simula satisfatoriamente os valores de concentração observados e apresenta boa concordância com os resultados dos outros modelos de dispersão. Além disso, a solução através do Método Iterativo de Picard pode apresentar algumas vantagem em relação ao método clássico de solução.

O método da extensão virtual da trinca na fadiga por contato do tipo "spalling"

O estudo dos mecanismos de fadiga por contato tem grande relevância para o estudo dos componentes mecânicos que estão sujeitos ao desgaste. O desgaste é um tipo de falha que ocorre na maioria dos componentes que trabalham em contato. Atualmente para prever o desgaste são utilizados métodos experimentais que permitem ajustar curvas semi-empíricas, ou seja, o resultado depende de vários testes que além de caros são demorados. Com o aumento da competitividade na indústria, o tempo se tornou artigo de luxo e com isso o aprimoramento dos modelos de cálculo e das simulações numéricas são muito bem justificados. O estudo aprofundado do mecanismo de fratura por contato sem dúvida pode dar subsídios para um melhor projeto do componente mecânico e assim conseguir predizer com maior precisão quando a falha por desgaste ocorrerá e assim evitar falhas catastróficas e paradas de máquinas não programadas gerando grandes prejuízos e também risco de vidas humanas Este estudo apresenta um modelo numérico utilizando o método dos elementos finitos computacional para a simulação do spalling em componentes mecânicos sujeitos à fadiga de contato. O modelo foi simplificado para duas dimensões e foi considerado estado plano de deformações. Este estudo apresenta uma aproximação na aplicação dos conceitos da Mecânica da Fratura para estimar a vida de componentes mecânicos. O resultado do modelo numérico é confrontado qualitativamente com resultados práticos. A geometria dos pits assim como as relações entre o Fator de intensidade de tensões e o tamanho da trinca é apresentado.

Estudo de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão no método de elementos finitos

Neste trabalho, apresenta-se um estudo numérico de um modelo convectivo-difusivo-reativo em combustão baseado no Método de Elementos Finitos. Primeiramente, apresenta-se o desenvolvimento das equações de balanço (quantidade de movimento, massa, espécie e energia) que modelam um processo de mistura molecular e reação química, irreversível, de passo único e exotérmica entre duas espécies químicas F (Combustível) e O (Oxidante). Tais espécies reagem e formam um produto P, conforme vFF +vOO ! vPP + calor, onde vF , vO e vP são os coeficientes estequiométricos molares. No modelo, considera-se que a reação é de primeira ordem com respeito a cada um dos reagentes e que a taxa de reação específica segue a cinética de Arrhenius. Em seguida, o modelo é estudado numericamente considerando-se um domínio retangular e condições de contorno do tipo Neumann. Tanto a Técnica das Diferenças Finitas como a Técnica de Elementos Finitos são utilizadas na discretização espacial das equações do modelo. Para a integração no tempo, utiliza-se a método de Runge-Kutta simplificado de três estágios. Os diferentes códigos computacionais obtidos, tanto pela Técnica de Diferenças Finitas como de Elementos Finitos, são comparados frente ao problema de interesse. Observa-se que ambas as técnicas apresentam resultados equivalentes. Além disso, os códigos desenvolvidos são robustos (capazes de lidar com vários conjuntos de parâmetros), de baixo custo e precisos. Por fim, apresenta-se uma revisão do trabalho de Zavaleta [48], no qual obtem-se uma estimativa local do erro na aproximação do problema estudado pela Técnica de Elementos Finitos.