Produção de sentidos e construção de conceitos na relação ensino/aprendizagem da matemática

Esta tese tem o objetivo de mostrar que o sujeito aprendente, ao se deparar com um conceito matemático já construído por ele, pode, em outro contexto, atribuir-lhe novos sentidos e re-significá-lo. Para tanto, a investigação se apóia em duas teorias filosóficas: a filosofia de Immanuel Kant e a filosofia de Ludwig Wittgenstein. Também buscamos subsídios teóricos em autores contemporâneos da filosofia da matemática, tais como Gilles-Gaston Granger, Frank Pierobon, Maurice Caveing e Marco Panza. No decorrer do processo da aprendizagem, o conceito matemático está sempre em estado de devir, na perspectiva do aluno, mesmo que este conceito seja considerado imutável sob o ponto de vista da lógica e do rigor da Matemática. Ao conectar o conceito com outros conceitos, o sujeito passa a reinterpretá-lo e, a partir desta outra compreensão, ele o reconstrói. Ao atribuir sentidos em cada ato de interpretação, o conceito do objeto se modifica conforme o contexto. As estruturas sintáticas semelhantes, em que figura o objeto, e as aparências semânticas provenientes da polissemia da linguagem oferecem material para as analogias entre os conceitos. As conjeturas nascidas destas analogias têm origem nas representações do objeto percebido, nas quais estão de acordo com a memória e a imaginação do sujeito aprendente. A imaginação é a fonte de criação e sofre as interferências das ilusões provenientes do ato de ver, já que o campo de visão do aluno está atrelado ao contexto no qual se encontra o objeto. A memória, associada às experiências vividas com o objeto matemático e à imaginação, oferece condições para a re-significação do conceito. O conceito antes de ser interpretado pelo aluno obedece às exigências e à lógica da matemática, após a interpretação depende da própria lógica do aluno. A modificação do conceito surge no momento em que o sujeito, ao interpretar a regra matemática, estabelece novas regras forjadas durante o processo de sua aplicação. Na contingência, o aluno projeta sentidos aos objetos matemáticos (que têm um automovimento previsto), porém a sua imaginação inventiva é imprevisível. Nestas circunstâncias, o conceito passa a ser reconstruível a cada ato de interpretação. As condições de leitura e de compreensão do objeto definem a construção do conceito matemático, a qual está em constante mudança.

Ética e metafísica em Kant : a fundamentação da moralidade e a justificação do discurso metafísico na crítica da razão prática

Resumo não disponível.

Semiótica da percepção : as relações figurativas por detrás das operações formais do pensamento

Esta tese analisa a forma que orienta o funcionamento da atividade perceptiva. Neste sentido, é pressuposto básico desse trabalho, que a atividade perceptiva possui um modo de relacionar os dados fornecidos pela percepção, que funciona de modo diferente dos princípios descritos pela operatoriedade no nível hipotético-dedutivo. A justificativa desta afirmação é buscada na história do desenvolvimento do conceito de conhecimento, na definição dos aspectos permanentes e mutáveis para o conhecimento nas diferentes correntes epistemológicas e na análise do funcionamento dos centros sensório-motores na fisiologia humana. Os conceitos sobre as formas, que orientam a percepção e a razão foram desenvolvidas com base na Filosofia Crítica de Kant. As interpretações sobre as origens do conhecimento, propostos pelas diferentes correntes epistemológicas, são analisadas com base na teoria cognitiva de Jean Piaget. Esse trabalho propõe uma alternativa para a interpretação das deformações que os sujeitos realizam sobre os dados sensíveis e sobre as relações subjetivas que acontecem cotidianamente.

A não espacialidade das coisas em si mesmas à luz da interpretação de Henry Allison

A presente dissertação consiste em um exame do argumento que Kant apresenta na ‘Estética Transcendental’ (Crítica da Razão Pura, A26/B42) em defesa da não espacialidade das coisas em si mesmas. Esse exame está amplamente baseado na interpretação de Henry Allison, seja por assimilar algumas de suas teses interpretativas centrais, seja por insistir no diálogo com os textos do intérprete nos momentos em que deles se distancia ou diverge. São dois os eixos principais da leitura desenvolvida na dissertação. O primeiro é a compreensão da distinção transcendental entre coisas em si mesmas e aparições [Erscheinungen] conforme a assim chamada “teoria dos dois aspectos”. Fruto dos trabalhos de Gerold Prauss e de Allison, essa tese de interpretação reza que a distinção transcendental deve ser entendida não como uma oposição entre reinos disjuntos de entidades, mas como uma distinção de aspectos. O segundo pilar da leitura proposta é a defesa de uma concepção moderada da tese da não espacialidade. Nessa versão moderada, diversamente da formulação mais forte à qual a maioria dos intérpretes costuma aderir, a tese kantiana não estabeleceria que as coisas em si mesmas seriam não-espacias em todo e qualquer sentido que se pudesse conferir ao adjetivo ‘espacial’. Os primeiros capítulos da dissertação concentram-se em averiguar a solidez da teoria dos dois aspectos, em especial, em demonstrar sua compatibilidade com duas importantes teses kantianas, a afirmação que as aparições do sentido externo são espaciais e a referida tese da não espacialidade. O trabalho de conciliação resume-se a esclarecer como é possível afirmar, sem contradição, que aparições e coisas em si mesmas são as mesmas coisas (conquanto consideradas sob aspectos distintos) e que aparições possuem certas propriedades (determinações espaciais) que as coisas em si mesmas não possuem.A solução dessa dificuldade resultou na identificação de duas premissas fundamentais que uma caridosa interpretação baseada na teoria dos aspectos deveria reconhecer no argumento kantiano: de um lado, o princípio do caráter constitutivo da relação cognitiva, de outro, a admissão de uma estrutura judicativa peculiar: o juízo reduplicativo. O terceiro capítulo trata, por fim, do sentido da tese da não espacialidade. Em primeiro lugar, procurou-se desqualificar aquelas interpretações que pretendem fortalecer o peso lógico da tese. Essencial para essa fase crítica da argumentação foi a discussão de dois paradoxos recorrentes na literatura secundária: a célebre objeção suscitada por A. Trendelenburg (a alternativa negligenciada) e a dificuldade de conciliação entre as afirmações da não espacialidade e da incognoscibilidade das coisas em si mesmas. Em um segundo momento, buscou-se apresentar os fundamentos conceituais e exegéticos em favor de uma versão mais fraca da tese kantiana. Em síntese, a investigação pretendeu confirmar a proposição segundo a qual a não espacialidade das coisas em si mesmas, ainda que baseada nas condições ontológicas do representado, estaria prioritariamente fundada nas condições de representação, i.e., nas condições de atribuição dos conteúdos de uma representação consciente objetiva (cognição) ao representado.

Mídia, racionalidade e formação : uma abordagem filosófica

Esta pesquisa busca compreender o potencial de influência da mídia no processo formativo do ser humano na sociedade contemporânea. A abordagem é filosófica e, por isso, o enfoque priorizado na análise é o estudo da racionalidade nos diferentes períodos analisados. O ponto de partida foi buscar em Platão e Aristóteles a compreensão de Paidéia, pela qual se da a formação humana e do cidadão. Assim, mesmo acontecendo uma distinção entre as esferas pública e privada, a idéia formativa é extensiva aos dois âmbitos, principalmente a pública. No pensamento moderno, especialmente em Rousseau e Kant, a intenção é formar um homem virtuoso que seja ético para a sociedade. A vivência de sua cidadania funda-se em princípios racionais que, assim, exigem o exercício de posturas públicas e coletivas. Na contemporaneidade, a partir de Adorno e Horkheimer, a mídia é o novo elemento de forte influência no processo formativo das pessoas. Assim, racionalidade e mídia passam a se inter-relacionar simbioticamente e, por isso, necessitam ser analisados conjuntamente. Tal simbiose foi avaliada como sendo negativa para o esclarecimento do homem, tanto que a denúncia de Adorno e Horkheimer na Dialética do Esclarecimento apontou de que a racionalidade que sustenta a mídia é a mesma que restringe a ação do ser humano na sociedade. Nesse sentido, a racionalidade transforma-se num instrumento que serve ao interesse do mercado econômico, levando, o homem à barbárie ao invés de conduzi-lo a um estado de humanidade. Habermas avança na reflexão sobre a racionalidade, abandona a filosofia centrada no sujeito e desenvolve uma racionalidade comunicativa, a partir de uma filosofia da linguagem. O caráter discursivo dado à razão clarifica a influência da mídia na medida em que ele desenvolve, na sua teoria, as diferentes formas da racionalidade acontecer na sociedade contemporânea: a estratégica, normativa, dramatúrgica e a comunicativa que leva ao entendimento. São explicitações importantes que ajudam a compreender o potencial formativo da mídia e a dinâmica de como ela se alicerça na sociedade. Assim, a racionalidade estratégica e a comunicativa que leva ao entendimento apresentam-se no mundo do sistema e no mundo da vida, respectivamente. A partir desse fundamento teórico habermasiano pode-se compreender o processo midiático como acontecendo na esfera pública em forma de visibilidade e discursividade. Concretamente isso significa ter um instrumental de análise que possibilita compreender com mais lucidez os diferentes diálogos que resultam da inter-relação entre mídia e sociedade. Compreender a mídia na sua expressão em forma de visibilidade e discursividade possibilita uma reflexão mais ampla, profunda e lúcida em torno do papel que essa instituição desempenha na contemporaneidade ocidental e principalmente brasileira no processo formativo.

A questão da possibilidade da liberdade na Crítica da Razão Pura : uma interpretação de B 560 e B 586

É inegável que as passagens B 560 e B 586 da Crítica da Razão Pura sejam paradoxais. Isso porque, embora Kant tenha afirmado haver uma possibilidade da liberdade na solução da terceira antinomia (B 560), de forma aparentemente contraditória a esse resultado, alega, numa passagem da nona seção do segundo capítulo do segundo livro da dialética transcendental, sequer ter tido o problema de demonstrar a possibilidade daquele conceito. Esse problema, correlato à dificuldade de compatibilizar- se aquelas passagens, é a causa motriz do engendramento deste texto dissertativo. Logo, por meio dele, busca-se explicar por que razão tais passagens não são contraditórias. Não o são, porque a acepção do termo “possibilidade” nelas empregadas é ambígua, ou seja, possui mais de um significado. Como veremos, distinguindo o significado dos conceitos de possibilidade aí envolvidos, pode-se defender uma possibilidade lógica da idéia transcendental da liberdade enquanto númeno. Mas seria tal possibilidade lógica do conceito da liberdade transcendental um princípio regulativo? Que princípio regulativo seria ele? Ao se analisar esse segundo problema dissertativo, delimitando-se a segunda questão à relação da possibilidade da liberdade com os princípios regulativos em seu uso empírico, conclui-se que estes conceitos têm acepções totalmente distintas. Isso porque, uma vez que eles possuem diferentes funções no itinerário da razão: enquanto um procura deixar em aberto um espaço numênico, o outro, abre espaço para o regresso empírico das inferências, a fim de que a razão especulativa não se atenha indevidamente a um incondicionado ilusório.

Estado, política e gestão na/da educação em Porto Alegre : 1989-2004 : avanços e limites na produção da democracia sem fim

Esta tese fundamenta-se na descrição e interpretação das políticas e da gestão do ensino público desenvolvido em Porto Alegre durante os 16 anos (1989-2004) em que o PT- Partido dos Trabalhadores, através da Administração Popular, governou a cidade, tendo como problemática os avanços, os limites e as contribuições dessa experiência na produção de um “outro mundo possível”. O referencial teórico, fundamentado em autores do campo da política, sociologia, da educação e de teorias críticas de outros campos do conhecimento, como Karl Marx, Henri Lefebvre, Immanuel Wallerstein, Boaventura de Sousa Santos e Stephen Stoer, é apresentado nos 3 primeiros capítulos. O mesmo desloca-se do mais global e abstrato, da globalização econômica, política e social, inserindo nela a discussão dos conceitos Estado, de gestão (gerir, surfar e pilotar), de política (polity, politics e policy) e as reconfigurações dos sistemas de ensino (STOER, 2004) na transição paradigmática (SANTOS, 1999) e da crise do sistema-mundo (WALLERSTEIN, 2005), para o mais cotidiano (LEFEBVRE, 1973, 1991) das relações sociais e educativas na cidade. Chegando a este ponto, se verificou como estabeleceram as relações da gestora da educação em Porto Alegre (a Secretaria Municipal de Educação) no sistema municipal de ensino, em particular, na sua relação com as escolas e professores, no processo de implementação das políticas educativas durante os 16 anos em que o Partido dos Trabalhadores esteve à frente da Prefeitura Municipal da cidade. Na parte empírica do estudo, capítulos 4 ao 8, apresento e discuto o que o PT, em seus documentos nacionais, percebia e qualificava como educação no contexto de nosso país ao longo dos anos oitenta e noventa, como pano de fundo e paralelo ao desenvolvido em Porto Alegre através da SMED. Detalho manifestações de dirigentes da educação e do governo municipal, das atividades de cada gestão (1989-2004) e das Leis encaminhadas pelo Executivo e/ou vereadores como as que criaram o Conselho Municipal de Educação, os Conselhos Escolares, as Eleição de Diretores e o Sistema Municipal de Ensino. Apresento manifestações das escolas e dos professores e alunos, publicadas em âmbito acadêmico. Portanto, a partir do referencial teórico (dialético-histórico-espacial, HARVEY, 2004) que articulou o descritivo, o analítico-regressivo e o histórico-genético (LEFEBVRE, 1984), na descrição, sistematização e interpretação do material empírico (políticas, documentos, panfletos, programas do PT; mais Leis, relatórios de gestão, manifestações de dirigentes da SMED; teses, dissertações, pesquisas e artigos de pesquisadores da UFRGS), aponto os avanços, limites e contradições revelados na produção da democracia sem fim (SANTOS, 1998, 2005), desta experiência contra-hegemônica . Disto, a tese: forças políticas contra-hegemônicas ao sistema capitalista em que vivemos, ao ‘ocuparem espaços de poder’, podem avançar no desenvolvimento de políticas alternativas àquele, bem como na produção de novas relações sociais. Neste sentido, as escolas, professores, comunidades escolares e movimentos sociais podem se tornar sujeitos de suas próprias ações e obra educativa, na relação com o Estado/governo, ainda que o Estado e suas instituições estejam circunscritos a regras legais, normas e procedimentos e práticas sociais a grupos vinculados ao status quo e ao establishment. Isto depende da forma como as políticas, os conteúdos e as formas de implementação são geridas. Agindo assim, constrói-se um Estado como novíssimo movimento social (SANTOS, 1998, 2005), para o qual, a experiência de gestão da e na educação municipal de Porto Alegre, pelo PT e partidos de esquerda por 16 anos, aportaram contribuições significativas para a efetivação de um “outro mundo possível”, em alternativa ao que vivemos.