Ideais primos e ideais fechados em anéis de polinômios

Este trabalho tem por objetivo estudar os ideais primos do anel de polinômios R[X], com R um anel primo, não necessariamente comutativo. Para tanto, introduzimos o conceito de ideais principais fechados em R[X], que permite caracterizar os ideais primos como contração de ideais de Q[X] sendo definidos por polinômios mônicos irredutíveis de C[X], onde Q é o anel de quocientes µa direita de Martindale de R e C é o centro de Q, que é um corpo.

Derivações em anéis primos e semiprimos

Dissertacao essencialmente sobre derivacoes em aneis mostra que toda derivacao de jordan num anel primo e livre de 2-torcao e uma derivacao usual. prova que toda derivacao de hasse-schmidt-jordan definida num anel semiprimo e livre de 2-torcao e uma derivacao de hasse-schmidt. finalisa com derivacoes algebricas d definidas num anel primo r (c0m unidade) e com suas respectivas extensoes d* ao anel de quocientes (a direita) de martingale de r denotado por q. e demonstrado entao, uma equivalencia entre as r, q e c-algebricidades de d e d*, onde c denota o centroide estendido de r.

Derivações de ordem superior em anéis primos e semiprimos

Nesta tese estudamos as derivações de ordem superior (DOS) em anéis não-comutativos. Inicialmente, mostramos que toda derivação tripla de Jordan de ordem superior em um anel semiprimo livre de 2-torção é uma DOS. Em particular, toda derivação de Jordan de ordem superior (DJOS) num anel deste tipo é uma DOS. Estendemos também o resultado a ideais de Lie U, provando que se R é um anel primo livre de 2-torção e D é uma DJOS de U em R onde U ct Z(R) é tal que U2E U para todo u E U, então D é uma DOS de U em R. Nestas condições, se U C Z(R), então o resultado não é válido. Estudamos ainda as DOS cujas componentes satisfazem relações de dependência linear sobre R ou Q (o anel de quocientes à direita de M artindale de R). Caracterizamos tais DOS, e mostramos que as relações de dependência linear são preservadas ao estendermos uma DOS de R a Q.

Anéis de fatoração única

Este trabalho tem por objetivo estudar condições necessárias e sufi- cientes sobre um determinado anel R, não necessariamente comutativo, para que suas extensões polinomiais apresentem fatoração única. O estudo de tal propriedade é feito para anéis primos Noetherianos e para anéis primos não necessariamente Noetherianos.

Raízes polinomiais em corpos finitos

Este trabalho é um estudo sobre propriedades de decomposição de polinômios em corpos finitos. Em particular fazemos um estudo sobre métodos de fatoração e cálculos de raízes. Procedemos inicialmente com um apanhado de conceitos e teoremas que embasam o trabalho. Com o objetivo de determinar raízes de polinômios em corpos finitos, alguns tópicos tornam-se pré-requisitos. O primeiro deles é a própria representação dos elementos dos corpos finitos. O outro é o estudo de métodos determinísticos ou probabilísticos para fatorar polinômios sobre corpos finitos. Os métodos estudados são o de Berlekamp, Cantor-Zassenhaus e Lidl-Niederreiter. Fazemos finalmente o estudo de métodos que podem ser empregados para determinarmos as raízes de polinômios pertencentes a corpos finitos. Métodos estes que apresentam variações de acordo com o tamanho do corpo.

Sobre anéis e módulos distributivos

Este trabalho tem por objetivo apresentar resultados sobre módulos e anéis distributivos. Trataremos de algumas caracterizações e propriedades desta classe de módulos. O teorema principal nos dá uma caracterização sobre módulos e anéis distributivos através de seus submódulos e ideais saturados.

Co-módulos primos e co-álgebras primas

Seja C uma co-álgebra. Consideremos o anel de convolução C*, que é a álgebra dual de C. Dado um co-módulo à direita (resp. à esquerda) sobre C é possível definir um C*-módulo à esquerda (resp. à direita) racional. Nesta tese, estudamos as noções correspondentes dos conceitos de primos, fortemente primos, semiprimos e fortemente semiprimos, que são encontrados na literatura em [2], [3], [4], [13] e [17], para co-módulos. A noção do conceito de primo é obtida também para co-álgebras. Mostramos que uma co-álgebra C é prima se, e somente se, C é uma co-álgebra simples.

Resultantes, equações polinomiais e o teorema de Bezout

A presente dissertação aborda uma técnica para determinar as soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta técnica que é puramente algébrica, interliga tópicos da Matemática, como a Geometria Algébrica e a Álgebra Computacional. Mais especificamente, estudamos a teoria de Resultantes e suas aplicações. Começamos com a motivação de encontrar as raízes comuns de dois polinômios a uma variável, em seguida é estendida para o caso mais geral de várias variáveis. Estudamos detalhadamente como obter fórmulas para o cálculo do Resultante, como por exemplo a fórmula de Macaulay e de Poisson. A técnica para resolver sistemas de equações polinomiais é então apresentada. Terminamos apresentando uma prova de um caso particular do Teorema de Bezout, como aplicação da teoria de Resultantes. Este teorema é muito importante, pois fornece um número de soluções de um sistema de equações polinomiais.

Derivações de Shamsuddin simples de K[X1,...,Xn] e ideais maximais cíclicos à esquerda da álgebra de Weyl An(k)

Seja K um corpo de característica zero e seja An(K) a n-ésima Álgebra de Weyl sobre K. Neste trabalho, discutimos a existência de ideais maximais à esquerda de An (K) gerados por operadores de ordem 1. Primeiramente, estabelecemos uma relação entre derivações simples de K[X1: ..., Xn] e ideais principais maximais à esquerda de Ân(K). Para n> 2, caracterizamos as derivações de Shamsuddin de K[X1, ..., Xn] que são simples. Depois, mostrámos que se d é uma derivação de Shamsuddin simples de K[X1, ..., Xn], então existe 9 E K[X1, ..., Xn] tal que Ân.(d+g) é um ideal maximal principal à esquerda.

Tratamento de soluções de cromo (III) por flotação a ar dissolvido

O presente trabalho estuda a viabilidade da utilização do processo de flotação a ar dissolvido (FAD) no tratamento de efluentes contendo cromo. Tal processo é analisado comparativamente à sedimentação. Urna revisão dos diferentes tipos de processos de separação ou de recuperação do cromo é, também, aqui apresentada. Soluções contendo 200 mg.l" de cromo tri ou hexavalente foram estudadas quanto às condições ideais de precipitação, às características de sedimentação e de flotação a ar dissalvido em regime descontínuo e contlnuo. Agentes poliméricos foram testados no intuito de melhorar as condições de clarificação. O processo de FAD foi o que apresentou melhores resultados no que se refere a cinética de separação sólido/líquido, e em termos de clarificação das soluções. Estudos de separação sólido/líquido de soluções contendo cromo VI foram feitos por estes dois processos empregando sulfato ferroso e sulfito de sódio como agentes redutores. A FAD mostrou ser eficiente para tratar as soluções quando reduzidas com sulfito de sódio. Porém, no caso da utilização do sulfato ferroso como redutor, o rendimento da FAD diminuiu no tratamento de soluções que continham sólidos suspensos acima de uma concentração crítica. Polímeros também foram empregados neste caso, e confirmaram sua atuação melhorando a cinética de separação sólido/líquido e como agentes que beneficiam a clarificação das soluções. Os resultados dos estudos de flotação por ar dissolvido em uma unidade contínua mostraram que é viavel a FAD sem agentes floculantes ou tensoativos. No entanto, estes aumentam os níveis de clarificação das soluções. Apenas os floculantes a base de amido mostraram-se ineficientes nesta aplicação. Conclui-se que o processo de FAD pode ser utilizado no tratamento de efluentes contendo cromo permitindo obter efluentes finais dentro dos padrões de emissão da legislação brasileira.

Posicionamento de réplicas em sistemas distribuídos

Replicação de objetos é usada para garantir uma maior disponibilidade de recursos em um sistema distribuído. Porém, com a replicação, surgem problemas como o controle da consistência das réplicas e onde estas réplicas devem estar posicionadas. A consistência é garantida por um protocolo de consistência de réplicas. Para facilitar a implementação dos protocolos de controle de réplicas, pode-se utilizar mecanismos de comunicação de grupo como suporte para a replicação. Outro problema importante que surge com a replicação é o posicionamento das réplicas. A carga de processamento em um sistema distribuído muda continuamente e num determinado instante pode ser necessário mudar a distribuição atual das réplicas pela adição de novas réplicas, remoção de réplicas desnecessárias ou pela mudança de posicionamento das réplicas. Um sistema de gerenciamento de réplicas pode realizar esta tarefa. Este trabalho apresenta o sistema RPM – Replica Placement Manager – responsável por fornecer ao serviço de gerenciamento de réplicas uma lista ordenada de nodos potencialmente ideais, num determinado momento do processamento, para receber uma réplica de um objeto. Esta lista é criada pelo RPM, considerando um pequeno conjunto de variáveis estáticas e dinâmicas, facilmente obtidas nos nodos do sistema distribuído.

Se In é um ideal finitamente gerado então I é um ideal finitamente gerado?

Suponhamos que M seja um ideal maximal de um domínio R e que alguma potência de M seja finitamente gerada. Vamos mostrar que M será finitamente gerado em cada um dos seguintes casos: i M tem altura um, ii R é inteiramente fechado e altura de M é 2, iii R K X,S é um domínio monóide sobre um corpo K, onde S S 0 é um monóide cancelativo e livre de torção, tal que i 1 iS e M é o ideal maximal gerado por Xs/s S . Estendemos os resultados anteriores aos ideais I de um anel reduzido R tal que RI é anel Noetheriano. Provamos que um anel reduzido R é Noetheriano se cada ideal primo de R possui uma potência que é finitamente gerada. Para cada d tal que 3 d , estabelecemos a existência de um domínio de integridade d-dimensional que possui um ideal maximal M não finitamente gerado, de altura d tal que M2 é 3-gerado.

A abertura política e os movimentos sociais em Porto Alegre : (1979-85)

Este trabalho tem como tema os movimentos sociais na “abertura” política (1979-85). O objetivo principal é analisar como se desenvolveram os movimentos sociais- tanto os reivindicativos como os “novos”- no processo de redemocratização, com ênfase em Porto Alegre. Esta dissertação possui, além das fontes bibliográficas, a pesquisa em jornais do período e uma fonte primária peculiar: os pronunciamentos dos vereadores da capital gaúcha (1979-85). Através do Arquivo Histórico da Câmara foi pesquisada uma vasta documentação sobre a “abertura”. Como escreve Laclau, o modelo reducionista de classe dominante e classe dominada não pode mais servir de modelo explicativo para a evolução histórica, já que o século XX apresentou profundas alterações na composição da sociedade. Os novos movimentos sociais- NMS- distinguem-se dos chamados reivindicativos pela abrangência de suas lutas já que extrapolam questões trabalhistas e de apelos setorizados, como categorias profissionais específicas. Assim, o movimento em prol dos direitos humanos e o movimento ecológico aparecem como portadores de ideais universais. Em Porto Alegre, o seqüestro dos uruguaios Lilian Celiberti e Universindo Dias é um marco do movimento em prol dos direitos humanos, assim como o surgimento da Associação Gaúcha de Proteção Ambiental (AGAPAN) o é para o movimento ecológico. Os movimentos reivindicativos estão apresentados em quatro greves: do magistério estadual, dos bancários de Porto Alegre, dos trabalhadores da construção civil e dos operários das indústrias do vestuário. Nas duas primeiras participaram importantes lideranças, que aumentaram seu poder de representação no cenário da política gaúcha ao longo dos anos. A reforma partidária foi um dos pontos de mudanças na “abertura”. Um caso interessante para análise foram as eleições de 1982 para governadores dos estados. A fragmentação partidária, estratégia do governo para dividir a oposição, teve êxito na maioria dos estados brasileiros. São Paulo e Rio de Janeiro tiveram como vitoriosos oposicionistas. No Rio Grande do Sul os situacionistas ganharam as eleições. A Campanha pelas Diretas Já envolveu multidões em todo o país, ocasionando os maiores comícios da história brasileira. Em Porto Alegre mais de 200 mil pessoas se reuniram no Largo da Prefeitura: exigiam eleições diretas para Presidente da República. Os projetos para uma nova constituição para o Brasil se desenvolveram quase que paralelamente à Campanha pelas Diretas. Vários setores da sociedade- sindicatos, ordens profissionais, juristas, setores da Igreja e intelectuais- envolveram-se na elaboração da campanha em prol da nova constituição brasileira. Em Porto Alegre, importantes instituições, como a Ordem dos Advogados do Brasil, seção Rio Grande do Sul (OAB-RS), contribuíram para o debate nacional.

Duas ou três idéias sobre o fazer psi e a contemporaneidade

Duas ou três idéias sobre o fazer psi e a contemporaneidade, antes de uma pesquisa, é um trabalho autoral. Seu percurso inicia pela busca das bases do projeto da modernidade, especialmente sobre os fundamentos dos ideais que estabeleceriam um novo laço social. Há o movimento de privatização da subjetividade, trazendo para o mundo interior deste novo homem, agora sob o conceito de culpa, os demônios antes metafísicos. Estavam, assim, criadas as condições suficientes que levariam ao surgimento da psicologia enquanto disciplina. Em consonância com o projeto da modernidade, as práticas psi, empreendem a construção de um saber que muitas vezes se confundirá com o próprio padrão de normalidade. São, assim, além de produto, também produtoras de subjetividade. Se a modernidade prometia um homem livre das tiranias da tradição (e consequentemente da transmissão), a chamada pós-modernidade, através da virtualidade, se desdobra em um infinito de possibilidades que o aproximam do ideal. Entretanto, é exatamente por essa dimensão virtual das relações que podemos falar em um mal-estar na contemporaneidade. Como então está sendo operado o saber psicológico na atualidade? Qual a pertinência desse conhecimento em um mundo cujos ideais exigem respostas imediatas? Em que o virtual é capaz de confundir-se com o ideal; com o eu ideal?