Otimização de pré-formas e matrizes em problemas bidimensionais de forjamento

Este trabalho apresenta uma sistemática para realizar a otimização numérica de pré-formas e de matrizes em problemas de forjamento axissimétricos e em estado plano de deformações. Para este fim, desenvolveu-se um código computacional composto basicamente de três módulos: módulo de pré-processamento, módulo de análise e módulo de otimização. Cada um destes foi elaborado acrescentando rotinas em programas comerciais ou acadêmicos disponíveis no GMAp e no CEMACOM. Um programa gerenciador foi desenvolvido para controlar os módulos citados no processo de otimização. A abordagem proposta apresenta uma nova função objetivo a minimizar, a qual está baseada em uma operação booleana XOR (exclusive or) sobre os dois polígonos planos que representam a geometria desejada para o componente e a obtida na simulação, respectivamente. Esta abordagem visa eliminar possíveis problemas geométricos associados com as funções objetivo comumente utilizadas em pesquisas correlatas. O trabalho emprega análise de sensibilidade numérica, via método das diferenças finitas. As dificuldades associadas a esta técnica são estudadas e dois pontos são identificados como limitadores da abordagem para problemas de conformação mecânica (grandes deformações elastoplásticas com contato friccional): baixa eficiência e contaminação dos gradientes na presença de remalhamentos. Um novo procedimento de diferenças finitas é desenvolvido, o qual elimina as dificuldades citadas, possibilitando a sua aplicação em problemas quaisquer, com características competitivas com as da abordagem analítica Malhas não estruturadas são tratadas mediante suavizações Laplacianas, mantendo as suas topologias. No caso de otimização de pré-formas, o contorno do componente a otimizar é parametrizado por B-Splines cujos pontos de controle são adotados como variáveis de projeto. Por outro lado, no caso de otimização de matrizes, a parametrização é realizada em termos de segmentos de reta e arcos de circunferências. As variáveis de projeto adotadas são, então, as coordenadas das extremidades das retas, os raios e centros dos arcos, etc. A sistemática é fechada pela aplicação dos algoritmos de programação matemática de Krister Svanberg (Método das Assíntotas Móveis Globalmente Convergente) e de Klaus Schittkowski (Programação Quadrática Sequencial – NLPQLP). Resultados numéricos são apresentados mostrando a evolução das implementações adotadas e o ganho de eficiência obtido.

A questão da possibilidade da liberdade na Crítica da Razão Pura : uma interpretação de B 560 e B 586

É inegável que as passagens B 560 e B 586 da Crítica da Razão Pura sejam paradoxais. Isso porque, embora Kant tenha afirmado haver uma possibilidade da liberdade na solução da terceira antinomia (B 560), de forma aparentemente contraditória a esse resultado, alega, numa passagem da nona seção do segundo capítulo do segundo livro da dialética transcendental, sequer ter tido o problema de demonstrar a possibilidade daquele conceito. Esse problema, correlato à dificuldade de compatibilizar- se aquelas passagens, é a causa motriz do engendramento deste texto dissertativo. Logo, por meio dele, busca-se explicar por que razão tais passagens não são contraditórias. Não o são, porque a acepção do termo “possibilidade” nelas empregadas é ambígua, ou seja, possui mais de um significado. Como veremos, distinguindo o significado dos conceitos de possibilidade aí envolvidos, pode-se defender uma possibilidade lógica da idéia transcendental da liberdade enquanto númeno. Mas seria tal possibilidade lógica do conceito da liberdade transcendental um princípio regulativo? Que princípio regulativo seria ele? Ao se analisar esse segundo problema dissertativo, delimitando-se a segunda questão à relação da possibilidade da liberdade com os princípios regulativos em seu uso empírico, conclui-se que estes conceitos têm acepções totalmente distintas. Isso porque, uma vez que eles possuem diferentes funções no itinerário da razão: enquanto um procura deixar em aberto um espaço numênico, o outro, abre espaço para o regresso empírico das inferências, a fim de que a razão especulativa não se atenha indevidamente a um incondicionado ilusório.