Paralelização de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos com o DECK em um Cluster de PCs

O objetivo desta dissertação é a paralelização e a avaliação do desempenho de alguns métodos de resolução de sistemas lineares esparsos. O DECK foi utilizado para implementação dos métodos em um cluster de PCs. A presente pesquisa é motivada pela vasta utilização de Sistemas de Equações Lineares em várias áreas científicas, especialmente, na modelagem de fenômenos físicos através de Equações Diferenciais Parciais (EDPs). Nessa área, têm sido desenvolvidas pesquisas pelo GMC-PAD – Grupo de Matemática da Computação e Processamento de Alto Desempenho da UFRGS, para as quais esse trabalho vem contribuindo. Outro fator de motivação para a realização dessa pesquisa é a disponibilidade de um cluster de PCs no Instituto de Informática e do ambiente de programação paralela DECK – Distributed Execution and Communication Kernel. O DECK possibilita a programação em ambientes paralelos com memória distribuída e/ou compartilhada. Ele está sendo desenvolvido pelo grupo de pesquisas GPPD – Grupo de Processamento Paralelo e Distribuído e com a paralelização dos métodos, nesse ambiente, objetiva-se também validar seu funcionamento e avaliar seu potencial e seu desempenho. Os sistemas lineares originados pela discretização de EDPs têm, em geral, como características a esparsidade e a numerosa quantidade de incógnitas. Devido ao porte dos sistemas, para a resolução é necessária grande quantidade de memória e velocidade de processamento, característicos de computações de alto desempenho. Dois métodos de resolução foram estudados e paralelizados, um da classe dos métodos diretos, o Algoritmo de Thomas e outro da classe dos iterativos, o Gradiente Conjugado. A forma de paralelizar um método é completamente diferente do outro. Isso porque o método iterativo é formado por operações básicas de álgebra linear, e o método direto é formado por operações elementares entre linhas e colunas da matriz dos coeficientes do sistema linear. Isso permitiu a investigação e experimentação de formas distintas de paralelismo. Do método do Gradiente Conjugado, foram feitas a versão sem précondicionamento e versões pré-condicionadas com o pré-condicionador Diagonal e com o pré-condicionador Polinomial. Do Algoritmo de Thomas, devido a sua formulação, somente a versão básica foi feita. Após a paralelização dos métodos de resolução, avaliou-se o desempenho dos algoritmos paralelos no cluster, através da realização de medidas do tempo de execução e foram calculados o speedup e a eficiência. As medidas empíricas foram realizadas com variações na ordem dos sistemas resolvidos e no número de nodos utilizados do cluster. Essa avaliação também envolveu a comparação entre as complexidades dos algoritmos seqüenciais e a complexidade dos algoritmos paralelos dos métodos. Esta pesquisa demonstra o desempenho de métodos de resolução de sistemas lineares esparsos em um ambiente de alto desempenho, bem como as potencialidades do DECK. Aplicações que envolvam a resolução desses sistemas podem ser realizadas no cluster, a partir do que já foi desenvolvido, bem como, a investigação de précondicionadores, comparação do desempenho com outros métodos de resolução e paralelização dos métodos com outras ferramentas possibilitando uma melhor avaliação do DECK.

Erosão hídrica relacionada à condições físicas de superfície e subsuperfície do solo, induzidas por formas de cultivo e de manejo dos resíduos culturais

As diferentes práticas de manejo do solo resultam em diferentes níveis de qualidade da sua estrutura, os quais, por sua vez, resultam em diferentes níveis de erosão hídrica. Este trabalho teve como objetivo avaliar o efeito de diferentes formas de cultivo do solo e de manejo dos resíduos culturais em algumas condições físicas de superfície e subsuperfície do mesmo, em relação à erosão hídrica. Para isto, foi conduzido um experimento em condições de chuva simulada, na Estação Experimental Agronômica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, em Eldorado do Sul – RS, no período compreendido entre janeiro de 1996 e maio de 2001. Utilizou-se um solo Argissolo Vermelho Distrófico típico, bastante degradado, com declividade média de 8%. Os tratamentos consistiram do cultivo de milho-aveia preta, nos preparos de solo convencional (com e sem incorporação dos resíduos culturais) e semeadura direta; sem cultivo/sem preparo do solo (com e sem cobertura vegetal morta) e preparo convencional sem cultivo. As chuvas foram aplicadas com o simulador de chuva de braços rotativos, na intensidade de 64,0 mm h-1 e duração de 90 minutos. Nas condições deste estudo, observou-se que a incorporação dos resíduos culturais reduziu a erosão hídrica, refletindo uma melhoria da estrutura do solo. O cessamento do preparo do solo permitiu sua superfície reconsolidar-se e ocasionou perda de solo decrescente no tempo, enquanto a perda de água manteve-se sempre elevada. A perda de solo observada nos testes de erosão realizados após o cultivo do milho foi maior do que a observada nos testes realizados após o cultivo da aveia preta.

Comparação entre duas formas de terapia de grupo para pacientes com fobia social generalizada

Resumo não disponível.

Gerenciamento de cadeias de suprimento : formas organizacionais na cadeia da carne bovina no Rio Grande do Sul

O presente trabalho foi desenvolvido no âmbito da organização e gestão de cadeias de suprimentos. Especificamente trata da cadeia produtiva da carne bovina no Rio Grande do Sul, onde foram identificadas diferentes formas organizacionais adotadas pelos seus agentes. Estas iniciativas referem-se a maneiras diferenciadas de captar matéria-prima e também de comercializar a produção dentro da cadeia produtiva. São objeto de pesquisa as iniciativas desenvolvidas por grupos de produtores, por frigoríficos e por empresas varejistas para a produção de carne bovina. Partiu-se da identificação das diferentes formas de estruturação destes grupos organizados dentro da cadeia, e buscou-se investigar esta organização. Os objetivos foram identificar quais as motivações que levaram as empresas a adotar uma forma diferenciada de coordenação que não via mercado, que estratégias foram desenvolvidas e como é o relacionamento entre os agentes. Para subsidiar a análise, utilizou-se conceitos considerados fundamentais para a explicação do fenômeno observado, quais sejam, os conceitos de Cadeia Produtiva, de Economia dos Custos de Transação e de Gerenciamento de Cadeia de Suprimentos. A estratégia de pesquisa adotada foi o estudo de caso, especificamente o multicasos. Foram estudados oito iniciativas na cadeia da carne bovina, divididas em três grupos: 1) iniciativa dos produtores primários; 2) iniciativas dos frigoríficos; e 3) iniciativas de empresas varejistas. Os resultados obtidos demonstram a existência de três formas organizacionais diferenciadas de organização e gestão da cadeia de suprimentos de carne bovina no Rio Grande do Sul. Estas formas estão relacionadas aos três grupos de iniciativas estudadas, isto é, variam de acordo com o elo da cadeia que tomou a iniciativa de organização. os resultados indicam uma tendência de verticalização das atividades da cadeia no caso das iniciativas de produtores rurais; manutenção das transações de mercado nas iniciativas promovidas pelo varejo; e uma tentativa de estruturação da cadeia em uma forma intermediária nas iniciativas promovidas pela indústria frigorífica.

Formas de atuação de entidades sindicais do RGS : estudo comparativo entre sindicatos vinculados à CUT e a Força Sindical

O presente trabalho tem como objetivos identificar a percepção dos líderes sindicais frente às mudanças que estão sendo propostas na estrutura sindical brasileira e na flexibilização de direitos sociais e compreender o funcionamento das entidades pesquisadas, apresentando suas principais bandeiras de luta e a forma como atuam para alcançá-las. A revisão da literatura estrutura-se em torno das implicações da globalização econômica sobre o processo produtivo e as relações de trabalho, a evolução histórica dos sindicatos brasileiros, as caraterísticas do atual modelo sindical brasileiro e as transformações que estão sendo propostas para mudança desse modelo. A metodologia adotada é a do estudo exploratório descritivo combinado, dividido em duas fases – uma fase qualitativa e outra quantitativa. A análise dos dados identifica a posição das lideranças de dois grupos de sindicatos, um vinculado à Central Única dos Trabalhadores - CUT e outro associado à Força Sindical. A análise é complementada com os dados obtidos nas entrevistas realizadas com uma liderança de cada uma das centrais citadas. A partir dos dados apontados na pesquisa, tecem-se os comentários finais.

Solução de sistemas de equações algébrico-diferenciais ordinárias de índice superior

A modelagem matemática de problemas importantes e significativos da engenharia, física e ciências sociais pode ser formulada por um conjunto misto de equações diferenciais e algébricas (EADs). Este conjunto misto de equações deve ser previamente caracterizado quanto a resolubilidade, índice diferencial e condições iniciais, para que seja possível utilizar um código computacional para resolvê-lo numericamente. Sabendo-se que o índice diferencial é o parâmetro mais importante para caracterizar um sistema de EADs, neste trabalho aplica-se a redução de índice através da teoria de grafos, proposta por Pantelides (1988). Este processo de redução de índice é realizado numericamente através do algoritmo DAGRAFO, que transforma um sistema de índice superior para um sistema reduzido de índice 0 ou 1. Após esta etapa é necessário fornecer um conjunto de condições inicias consistentes para iniciar o código numérico de integração, DASSLC. No presente trabalho discute-se três técnicas para a inicialização consistente e integração numérica de sistemas de EADs de índice superior. A primeira técnica trabalha exclusivamente com o sistema reduzido, a segunda com o sistema reduzido e as restrições adicionais que surgem após a redução do índice introduzindo variáveis de restrição, e a terceira técnica trabalha com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição. Após vários testes, conclui-se que a primeira e terceira técnica podem gerar um conjunto solução mesmo quando recebem condições iniciais inconsistentes. Para a primeira técnica, esta característica decorre do fato que no sistema reduzido algumas restrições, muitas vezes com significado físico importante, podem ser perdidas quando as equações algébricas são diferenciadas. Trabalhando com o sistema reduzido e as derivadas das variáveis de restrição, o erro da inicialização é absorvido pelas variáveis de restrição, mascarando a precisão do código numérico. A segunda técnica adotada não tem como absorver os erros da inicialização pelas variáveis de restrição, desta forma, quando as restrições adicionais não são satisfeitas, não é gerada solução alguma. Entretanto, ao aplicar condições iniciais consistentes para todas as técnicas, conclui-se que o sistema reduzido com as derivadas das variáveis restrição é o método mais conveniente, pois apresenta melhor desempenho computacional, inclusive quando a matriz jacobiana do sistema apresenta problema de mau condicionamento, e garante que todas as restrições que compõem o sistema original estejam presentes no sistema reduzido.

Efeito inibitório de formas orgânicas e inorgânicas de selênio sobre a atividade da enzima delta-aminolevulinato desidratase de fígado e brânquias de peixe - Jundiá (Ramdia quelen) e de fígado de rato (Rattus novergicus) "in vitro"

A enzima estudada no presente trabalho é delta-aminulevulinato dehidratase (δ-ALA D), uma enzima sufidrílica, cuja atividade pode ser inibida por uma variedade de agentes bloqueadores de grupos tiólicos . A reação catalisada pela δ-ALA D (formação do composto monopirrólico porfobilinogênio) faz parte da rota de síntese de compostos tetrapirrólicos como o grupamento heme, consequentemente a inibição desta enzima implica em alterações patológicas decorrentes da inibição da rota de biossíntese do heme e ainda resultar no acúmulo do substrato ALA, o qual pode ter atividade pró oxidante por estar envolvido na produção de espécies ativas de oxigênio. Avaliou-se a susceptibilidade da δ-ALA D de fígado de peixe e rato frente a inibição por selênio orgânico e inorgânico. Os resultados demostraram claramente que a enzima δ-ALA D de peixes e mamíferos é susceptível a inibição “in vitro” por compostos orgânicos e inorgânicos de selênio. A análise comparativa demostrou que a enzima δ-ALA D de peixes é mais resistente a inibição por selênio em relação a de mamíferos. Todavia não foi possível esclarecer as causas deste diferente comportamento. Os resultados demostraram que o sistema de hidroxilação previamente descrito em ratos que acelera cataliticamente a oxidação de DTT na presença de disselenetos também ocorre em tecidos de peixe. Neste sistema estão envolvidos fatores enzimaticos, uma vez que este efeito foi anulado pela desnaturação térmica do sobrenadante. O presente trabalho mostra que a enzima δ-ALA D de peixes e ratos é sensível a inibição; in vitro, por composto de selênio orgânico e inorgânico. A manutenção dos grupos SH do sítio ativo da enzima no estado reduzido é essencial para a ação catalítica da δ-ALA D. A inibição da δ-ALA D causada por selênio orgânico ( (PhSe2) e (BuSe2)) e selênio inorgânico (selenito de sódio) é prevenida por DTT. Estes resultados indicam que o selenio orgânico e inorgânico inibe a δ-ALA D por oxidação de grupos tióis essenciais da enzima. A inibição desta enzima e conseqüentes alterações na rota de síntese de tetrapirróis podem ser responsáveis pelos efeitos tóxicos de selenetos orgânicos e inorgânicos em peixes e outros animais. Em peixes os efeitos toxicos mais relatados referem-se a deficiências reprodutivas, principalmente na redução da sobrevivência larval. Coincidentemente os ovários são o local de maior acumulação de selênio nos tecido de peixe e o desenvolvimento larval exige intensa atividade da enzima δ-ALA D.

Otimização de pré-formas e matrizes em problemas bidimensionais de forjamento

Este trabalho apresenta uma sistemática para realizar a otimização numérica de pré-formas e de matrizes em problemas de forjamento axissimétricos e em estado plano de deformações. Para este fim, desenvolveu-se um código computacional composto basicamente de três módulos: módulo de pré-processamento, módulo de análise e módulo de otimização. Cada um destes foi elaborado acrescentando rotinas em programas comerciais ou acadêmicos disponíveis no GMAp e no CEMACOM. Um programa gerenciador foi desenvolvido para controlar os módulos citados no processo de otimização. A abordagem proposta apresenta uma nova função objetivo a minimizar, a qual está baseada em uma operação booleana XOR (exclusive or) sobre os dois polígonos planos que representam a geometria desejada para o componente e a obtida na simulação, respectivamente. Esta abordagem visa eliminar possíveis problemas geométricos associados com as funções objetivo comumente utilizadas em pesquisas correlatas. O trabalho emprega análise de sensibilidade numérica, via método das diferenças finitas. As dificuldades associadas a esta técnica são estudadas e dois pontos são identificados como limitadores da abordagem para problemas de conformação mecânica (grandes deformações elastoplásticas com contato friccional): baixa eficiência e contaminação dos gradientes na presença de remalhamentos. Um novo procedimento de diferenças finitas é desenvolvido, o qual elimina as dificuldades citadas, possibilitando a sua aplicação em problemas quaisquer, com características competitivas com as da abordagem analítica Malhas não estruturadas são tratadas mediante suavizações Laplacianas, mantendo as suas topologias. No caso de otimização de pré-formas, o contorno do componente a otimizar é parametrizado por B-Splines cujos pontos de controle são adotados como variáveis de projeto. Por outro lado, no caso de otimização de matrizes, a parametrização é realizada em termos de segmentos de reta e arcos de circunferências. As variáveis de projeto adotadas são, então, as coordenadas das extremidades das retas, os raios e centros dos arcos, etc. A sistemática é fechada pela aplicação dos algoritmos de programação matemática de Krister Svanberg (Método das Assíntotas Móveis Globalmente Convergente) e de Klaus Schittkowski (Programação Quadrática Sequencial – NLPQLP). Resultados numéricos são apresentados mostrando a evolução das implementações adotadas e o ganho de eficiência obtido.

Bombeiros voluntários : novas formas de provisão e de gestão dos serviços de proteção contra sinistros no RS - estudo de casos

Este estudo analisa as ações desenvolvidas por governos e sociedade civil organizada em nove municípios do Rio Grande do Sul (RS), visando propiciar proteção contra sinistros aos seus habitantes. Os dados quantitativos da pesquisa indicam que apenas a quinta parte dos municípios gaúchos possuem alguma forma efetiva de proteção contra sinistros, especificamente incêndios. Ao mesmo tempo, também sinalizam a existência de um movimento importante na busca de soluções para esses problemas que, direta ou indiretamente, atingem os cidadãos em seu cotidiano. Os resultados alcançados na pesquisa apontam para várias opções de provisão da proteção contra sinistros no RS, destacando-se os possíveis provedores: 1) Estado; 2) Município; 3) Sociedade Civil organizada; 4) Misto: Estado, Município e Sociedade Civil organizada e 5) Particular: Brigadas de incêndio. Em relação à gestão praticada nos municípios para a realização desses serviços, o estudo indica que, em todas as formas, a administração pública municipal, direta ou indiretamente, está no centro dessa atividade. Contudo não pode o Estado afastar-se do controle dessa atividade, estimulando sua implementação mas, de alguma forma, regulando a qualidade e eficácia desses serviços, conforme dispõe a própria legislação estadual (Dec. Est. nº 37.313/1997). O estudo também evidencia a necessidade de se criarem mecanismos de divulgação das iniciativas sobre a proteção contra sinistros, pois esses, em geral, ficam confinados ao conhecimento da própria localidade e região em que ocorrem e, algumas vezes, a uma rede informal de troca de experiências. Essa tendência de mudança e de inovação na administração pública, de forma destacada no nível municipal, contribui significativamente para o avanço da cidadania local e, no conjunto dos municípios, da cidadania no país.

Fatores genéticos e não genéticos em formas avançadas de Retinopatia Diabética em pacientes com Diabete Melito tipo 2

Introdução: A retinopatia diabética (RD) é a principal causa de novos casos de cegueira entre norte-americanos em idade produtiva. Existe uma associação entre RD e as outras complicações microvasculares do diabete melito. A associação da RD com a fase inicial da nefropatia, a microalbuminúria, não está esclarecida em pacientes com diabete melito (DM) tipo 2. Polimorfismos de genes (ENNP1; FABP2) relacionados à resistência insulínica, entre outros, poderiam estar associados à RD. Objetivo: O objetivo deste estudo foi avaliar fatores genéticos e não genéticos associados à RD avançada em pacientes com DM tipo 2. Métodos: Neste estudo caso-controle foram incluídos pacientes DM tipo 2 submetidos à avaliação clínica, laboratorial e oftalmológica. Foi realizada oftalmoscopia binocular indireta sob midríase e obtidas retinografias coloridas em 7 campos padronizados. Foram classificados como casos os pacientes portadores de RD avançada (formas graves de RD não proliferativa e RD proliferativa) e como controles os pacientes sem RD avançada (fundoscopia normal, e outras formas de RD). Foram estudados os polimorfismos K121Q do gene ENNP1 e A54T do gene FABP2. Na análise estatística foram utilizados testes paramétricos e não paramétricos conforme indicado. Foi realizada análise de regressão logística múltipla para avaliar fatores associados à RD avançada. O nível de significância adotado foi de 0,05%. Resultados: Foram avaliados 240 pacientes com DM tipo 2 com 60,6 ± 8,4 anos de idade e duração conhecida de DM de 14,4 ± 8,4 anos. Destes, 67 pacientes (27,9%) apresentavam RD avançada. Os pacientes com RD avançada apresentaram maior duração conhecida de DM (18,1 ± 8,1 vs. 12,9 ± 8,2 anos; P< 0,001), menor índice de massa corporal (IMC) (27,5 ± 4,2 vs. 29,0 ± 9,6 kg/m2; P= 0,019), além de uso de insulina mais freqüente (70,8% vs 35,3%; P< 0,001) e presença de nefropatia diabética (81,1% vs 34,8%; P< 0,001) quando comparados com os pacientes sem RD avançada. Na avaliação laboratorial os pacientes com RD avançada apresentaram valores mais elevados de creatinina sérica [1,4 (0,6 -13,6) vs 0,8 (0,5-17,9) mg/dl; P<0,001] e de albuminúria [135,0 (3,6-1816,0) vs 11,3 (1,5-5105,0) μg/min; P<0,001] quando comparados com pacientes sem RD avançada. A distribuição dos genótipos dos polimorfismos do ENNP1 e FABP2 não foi diferente entre os grupos. A análise de regressão logística múltipla demonstrou que a presença de nefropatia (OR=6,59; IC95%: 3,01-14,41; P<0,001) e o uso de insulina (OR=3,47; IC95%: 1,60- 7,50; P=0,002) foram os fatores associados à RD avançada, ajustados para a duração de DM, presença de hipertensão arterial, glicohemoglobina e IMC. Quando na análise foram incluídos apenas pacientes normoalbuminúricos e microalbuminúricos, a microalbuminúria (OR=3,8; IC95%: 1,38-10,47; P=0,010), o uso de insulina (OR=5,04; IC95%: 1,67-15,21; P=0,004), a duração do DM (OR=1,06 IC95%: 1,00-1,13; P=0,048) e a glicohemoglobina (OR=1,35; IC95%: 1,02-1,79; P=0,034) foram os fatores associados à RD avançada, ajustados para a presença de hipertensão arterial e IMC. Conclusão: Pacientes com DM tipo 2 portadores de formas avançadas de RD apresentam mais freqüentemente envolvimento renal pelo DM, incluindo o estágio de microalbuminúria. Uma avaliação renal com medida de albuminúria dever ser incorporada como avaliação de rotina nestes pacientes.

Estabilidade do tecido urbano e formas de propriedade do solo : interferências no processo de crescimento e de segregação - o caso de Porto Alegre

O processo de crescimento urbano por substituição do tecido, caracterizado morfologicamente pela verticalização e pela densificação do tecido construído, possui no Brasil íntima relação com a estrutura fundiária, na medida em que vem ocasionando a alteração do sistema de propriedade unifamiliar do solo por um novo padrão fundiário condominizado. O tecido urbano resultante desta forma de crescimento é morfologicamente mais estável que o anterior. A análise das formas de crescimento e de estruturação intraurbana, da questão fundiária e mais especificamente a questão do valor do solo urbano, bem como a formação do acesso à propriedade do solo no Brasil, serve como subsídio para discutir a distribuição das diversas classes sociais no espaço da cidade, especialmente nas fases recentes de reestruturação do capitalismo, e como forma de introduzir a questão da gentrificação e os conceitos de diferença de renda("rent gap") de Neil Smith, com vistas a verificar sua aplicabilidade no contexto brasileiro. No presente estudo, procura-se identificar algumas especificidades ou limitações ao conceito de gentrificação e de reabilitação urbana entre nós Nos contextos americanos e europeus apresentados, quando o tecido construído degrada-se e o solo valoriza-se, estabelece-se uma diferença de renda que gera o processo de gentrificação, com a requalificação do tecido e o "retorno" das classes altas as áreas centrais. No caso brasileiro, em que o tecido era originalmente unifamiliar, a diferença de renda entre o valor da edificação e do solo gera, conforme estudo de casos nos bairros Centro, Mont'Serrat e Bela Vista, em Porto Alegre demonstra, a demolição do tecido. O tecido resultante se condominiza e se estabiliza dentro de uma nova configuração morfológica marcada pela verticalização, densificação e crescente segregação social.

O leite observado através de diferentes tipologias nas unidades de produção familiar no Rio Grande do Sul/BR e suas relações com formas organizativas e inovações tecnológicas.

O novo cenário econômico, desenhado pela abertura econômica e de mercados, desencadeou uma série de desafios para o setor lácteo brasileiro, resultando na necessidade de alguns ajustamentos, buscando amenizar problemas, tanto de natureza estrutural como tecnológica. Este trabalho se propõe a estudar a forma de organização, o padrão tecnológico e alguns indicadores sociais de unidades produtivas familiares de leite no Rio Grande do Sul, através de diferentes Tipologias, a fim de proporcionar subsídios para o desenvolvimento de políticas para o setor, partindo do pressuposto da existência de características peculiares em cada sistema de produção, objetivando promover um desenvolvimento social e econômico mais harmônico. A utilização de diferentes Tipologias ideais quais sejam, produtor Moderno Convencional, em Transição e Tradicional, no estudo de produtores familiares de leite, possibilitou a análise de unidades produtivas, mesmo considerando sua diferenciação frente às estratificações Tradicionalmente empregadas.

Solução da equação advectivo-difusiva utilizando regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais e simetrias de Lie : aplicações em engenharia ambiental

Vários métodos analíticos, numéricos e híbridos podem ser utilizados na solução de problemas de difusão e difusão-advecção. O objetivo deste trabalho é apresentar dois métodos analíticos para obtenção de soluções em forma fechada da equação advectivo-difusiva em coordenadas cartesianas que descreve problemas de dispersão de poluentes na água e na atmosfera. Um deles é baseado em regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais, e o outro consiste na aplicação de simetrias de Lie admitidas por uma equação diferencial parcial linear. Desenvolvem-se regras para manipulação de exponenciais de operadores diferenciais de segunda ordem com coeficientes constantes e para operadores advectivo-difusivos. Nos casos em que essas regras não podem ser aplicadas utiliza-se uma formulação para a obtenção de simetrias de Lie, admitidas por uma equação diferencial, via mapeamento. Define-se um operador diferencial com a propriedade de transformar soluções analíticas de uma dada equação diferencial em novas soluções analíticas da mesma equação. Nas aplicações referentes à dispersão de poluentes na água, resolve-se a equação advectivo-difusiva bidimensional com coeficientes variáveis, realizando uma mudança de variáveis de modo a reescrevê-la em termos do potencial velocidade e da função corrente correspondentes ao respectivo escoamento potencial, estendendo a solução para domínios de contornos arbitrários Na aplicação referente ao problema de dispersão de poluentes na atmosfera, realiza-se uma mudança de variáveis de modo a obter uma equação diferencial parcial com coeficientes constantes na qual se possam aplicar as regras de manipulação de exponenciais de operadores diferenciais. Os resultados numéricos obtidos são comparados com dados disponíveis na literatura. Diversas vantagens da aplicação das formulações apresentadas podem ser citadas, a saber, o aumento da velocidade de processamento, permitindo a obtenção de solução em tempo real; a redução da quantidade de memória requerida na realização de operações necessárias para a obtenção da solução analítica; a possibilidade de dispensar a discretização do domínio em algumas situações.