Simulação e modelagem computacionais como recursos auxiliares no ensino de física geral il.

O objetivo deste trabalho foi analisar o processo de ensino-aprendizagem de Física através de abordagens didáticas envolvendo o uso de atividades de simulação e modelagem computacionais em um ambiente de atividade colaborativa presencial. Num primeiro estudo, realizado a partir de uma metodologia quantitativa, avaliou-se o desempenho dos alunos em testes que tinham como tópico a interpretação de gráficos da Cinemática, antes e depois de trabalharem com atividades de simulação e modelagem computacionais em atividades extra-aula. Os resultados deste primeiro estudo mostram que houve melhorias estatisticamente significativas no desempenho dos alunos do grupo experimental, quando comparado aos estudantes do grupo de controle, submetidos apenas ao método tradicional de ensino. Na seqüência, foram realizados outros dois estudos dentro de uma metodologia qualitativa, em que o foco estava no processo de ensino-aprendizagem que ocorre em ambiente de sala de aula. Foi utilizada uma abordagem que envolveu, além das atividades computacionais, um método colaborativo presencial como dinâmica de base para o estabelecimento das relações interpessoais entre o professor e a turma, e os alunos entre si.A fundamentação teórica adotada esteve baseada na teoria de Ausubel sobre aprendizagem significativa e na teoria de Vygotsky sobre interação social. O referencial de Halloun sobre modelagem esquemática também foi utilizado. Os resultados sugerem que as atividades de simulação e modelagem computacionais são potencialmente facilitadoras de aprendizagem significativa em Física. Sugerem, também, que a atividade colaborativa presencial contribui positivamente para esse tipo de aprendizagem.

Modelagem e simulação do campo de velocidades do vento em tormentas elétricas

Esta tese propõe um modelo para descrever o campo de velocidade do vento originado numa tormenta elétrica. O escoamento descendente que ocorre durante uma tormenta elétrica madura é modelado como um campo de fluxo axial simétrico. A evolução da velocidade do vento com o tempo é considerada por meio de uma função de modulação empírica. As flutuações da velocidade ao redor da velocidade média em evolução são representadas por um processo aleatório do tipo ruído branco em faixa. Todos os parâmetros utilizados no modelo estão relacionados a variáveis meteorológicas, tais como a altura e diâmetro da nuvem cumulonimbus causadora do evento, a diferença de pressão e a distância entre o solo e a base da nuvem. Adicionalmente considera-se que a nuvem é transportada numa direção pré escolhida pelo vento de fundo, que pode ser devido à circulação geral na região ou a um ciclone extra-tropical. O campo de velocidades do vento resulta da superposição de ambos campos. O modelo é validado comparando as velocidades do vento determinadas em eventos simulados, com registros de estações meteorológicas. Adicionalmente, perfis verticais previstos pelo modelo são comparados com vários perfis para tormentas elétricas propostos na literatura. Finalmente, séries de velocidade máximas anuais a altura padrão de 10m foram simuladas para três estações meteorológicas no sul do Brasil, para as quais dados experimentais são conhecidos, em termos do número médio de tormentas elétricas por ano e das funções distribuição de probabilidade que caracterizam o vento de fundo. A comparação com séries de registros máximos existentes é satisfatória, dando credibilidade adicional ao modelo proposto.

Estudo e desenvolvimento de um transdutor de posição linear magnética diferencial

Este trabalho tem como objetivo o estudo e o desenvolvimento de um transdutor magnético de posição, cujo princípio de funcionamento é baseado na relação entre a distribuição do fluxo magnético em sua estrutura, provido por uma fonte de fluxo magnético constante, c.c. ou c.a., e a posição linear da parte móvel do transdutor ao longo de sua direção de deslocamento ou excursão. O transdutor pode ter entreferros de medição para medir a indução magnética nas culatras laterais, com fluxo magnético de excitação constante, c.c. ou c.a., ou não ter entreferros de medição, caso em que apenas fluxo magnético de excitação c.a. é empregado. Em ambos os casos, com fluxo magnético de excitação c.a., bobinas exploradoras foram usadas para medir o fluxo magnético estabelecido nas culatras de acordo com a posição da parte móvel do transdutor. Para o primeiro caso foi desenvolvido um protótipo no qual o material das culatras é aço maciço. Para o segundo foram desenvolvidos dois protótipos, um com barra de aço maciça, e o outro com núcleo de lâminas de Fe-Si. Além de se desenvolver uma modelagem analítica para estudar o transdutor, empregou-se, como ferramenta auxiliar de simulação, uma modelagem eletromagnética por elementos finitos. Os resultados teóricos, simulados e experimentais são esclarecedores e demonstram que o transdutor confeccionado com lâminas de Fe-Si e excitação através de fluxo magnético c.a. apresenta uma saída linear. É demonstrado também que a metodologia proposta e utilizada na modelagem e na concepção do transdutor são adequadas e indicam o domínio da teoria e da tecnologia propostas. As configurações sugeridas são extensivamente analisadas por este trabalho No caso do transdutor com fluxo magnético c.a. proposto e resultante desse estudo, sua topologia pode ser considerada inovadora, não sofrendo um efeito de histerese no seu sinal de saída devido à histerese magnética de suas culatras ferromagnéticas como acontece no transdutor com fluxo magnético c.c.. Isso, entre outras razões, ensejou o depósito de sua patente. Adicionalmente, é robusto, de fácil confecção, com enrolamentos que não requerem uma montagem de precisão como em outros transdutores eletromagnéticos de posição, e de baixo custo.

Investigação de ganhos na aprendizagem de conceitos físicos envolvidos em circuitos elétricos por usuários da ferramenta computacional Modellus

O objetivo deste trabalho de pesquisa foi investigar o desempenho de alunos que trabalharam com atividades de simulação e modelagem computacionais no estudo de circuitos elétricos, utilizando o software Modellus, comparado com alunos expostos apenas ao sistema tradicional de ensino. A fundamentação teórica adotada esteve baseada no referencial de trabalho de Halloun sobre modelagem esquemática e na teoria de Ausubel sobre aprendizagem significativa. O estudo envolveu 193 alunos de cursos de Engenharia, da disciplina de Física-II oferecida pela UFRGS no 2° semestre de 2004. O procedimento didático ocorreu em duas etapas. Na primeira, os alunos do grupo experimental trabalharam com um conjunto de atividades sobre circuitos elétricos simples durante cinco aulas e na etapa seguinte, com um conjunto de atividades sobre circuitos RLC durante quatro aulas. Cada aula teve duração de 1h40min. Os resultados quantitativos mostram que houve melhorias estatisticamente significativas no desempenho dos alunos do grupo experimental, quando comparado aos alunos dos grupos de controle, expostos apenas ao método tradicional de ensino. Os resultados de nossa análise qualitativa sugerem que muitos dos alunos atingiram uma aprendizagem significativa. Nossas observações e o levantamento de opiniões mostraram que o procedimento didático adotado exigiu muita interação dos alunos com as atividades computacionais, dos alunos entre si e com o professor, tornando-se um elemento motivador na aprendizagem dos alunos.

Simulação de sistemas térmicos de potência para geração de energia elétrica

O presente trabalho é dedicado à simulação numérica de sistemas térmicos de potência. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo Rankine, dedicado à produção de energia elétrica, para o qual foi elaborado um programa de simulação com a linguagem de programação MATLAB. A partir desse primeiro caso, são apresentados os modelos empregados para representar os diversos componentes que formam o circuito, como o gerador de vapor, a turbina, o condensador e a bomba. Além desses componentes, são introduzidas as equações que representam o escoamento do fluido de trabalho, no caso a água, permitindo assim o cálculo da perda de carga nas diferentes canalizações do circuito, sendo também acoplado o funcionamento da bomba. Essa alternativa pennite uma melhor avaliação do trabalho despendido para operar o sistema. A modelagem do ciclo deixa então de ser exclusivamente tennodinâmica, e passa a incluir aspectos de mecânica de fluidos. Outras variantes desse ciclo simples são também modelados e simulados, incluindo ciclos Rankine regenerativos e com irreversibilidades. As simulações são efetuadas admitindo-se parâmetros de operação, como, potência da turbina, temperatura do vapor d'água na entrada da turbina e pressão do vapor d'água na saída da turbina, com a variante de fixar-se o título do vapor d'água na saída da turbina.

Desenvolvimento de um método de volumes finitos de alta ordem para a simulação de escoamentos de fluidos viscoelásticos

O uso da mecânica de fluidos computacional no estudo de processos envolvendo o escoamento de fluidos poliméricos está cada vez mais presente nas indústrias de transformação de polímeros. Um código computacional voltado a esta função, para que possa ser aplicado com sucesso, deve levar a predições mais próximas possível da realidade (modelagem), de uma forma relativamente rápida e eficiente (simulação). Em relação à etapa de modelagem, o ponto chave é a seleção de uma equação constitutiva que represente bem as características reológicas do fluido, dentre as diversas opções existentes. Para a etapa de simulação, ou seja, a resolução numérica das equações do modelo, existem diversas metodologias encontradas na literatura, cada qual com suas vantagens e desvantagens. Neste tópico se enquadra o trabalho em questão, que propõe uma nova metodologia para a resolução das equações governantes do escoamento de fluidos viscoelásticos. Esta se baseia no método dos volumes finitos, usando o arranjo co-localizado para as variáveis do problema, e na utilização de aproximações de alta ordem para os fluxos médios lineares e não-lineares e para outros termos não lineares que surgem da discretização das equações constitutivas. Nesta metodologia, trabalha-se com os valores médios das variáveis nos volumes durante todo o processo de resolução, sendo que os valores pontuais são obtidos ao final do procedimento via deconvolução. A solução do sistema de equações não lineares, resultante da discretização das equações, é feita de forma simultânea, usando o método de Newton São mostrados então, resultados da aplicação da metodologia proposta em problemas envolvendo escoamentos de fluidos newtonianos e fluidos viscoelásticos. Para descrever o comportamento reológico destes últimos, são usadas duas equações constitutivas, que são o modelo de Oldroyd-B e o modelo de Phan-Thien-Tanner Simplificado. Por estes resultados pode-se ver que a metodologia é muito promissora, apresentando algumas vantagens frente às metodologias convencionais em volumes finitos. A implementação atual da metodologia desenvolvida está restrita a malhas uniformes e, consequentemente, soluções para problemas com geometrias complexas, que necessitam de refinamento localizado da malha, foram obtidas somente para baixos números de Weissenberg, devido a limitação do custo computacional. Esta restrição pode ser contornada, tornando o seu uso competitivo.

Simulação de reatores de polimerização de estireno : modelagem cinética e termodinâmica

Nesse trabalho, é proposto um modelo fenomenológico para a polimerização de estireno em solução, validado com dados de uma planta industrial. Um modelo matemático para a polimerização do estireno via radicais livres é desenvolvido para predizer o comportamento estacionário e dinâmico do processo contínuo de produção de poliestireno. O modelo inclui a cinética de polimerização, em dois reatores CSTR auto-refrigerados em série, o equilíbrio líquido-vapor na seção de reação e as propriedades do produto final. Os resultados obtidos através do modelo desenvolvido são utilizados para determinar quais são os efeitos da composição de alimentação, temperatura e concentração do iniciador na conversão do monômero, massas molares, polidispersão, formação de dímeros e trímeros, densidade, viscosidade, índice de fluidez, propriedades térmicas e tensão de ruptura. Para o equilíbrio líquido-vapor, um modelo termodinâmico também foi desenvolvido para reatores auto-refrigerados, que usam o calor de evaporação para remover o calor gerado por reações químicas fortemente exotérmicas, e modelado através de uma equação cúbica de estado e uma regra de mistura aplicada ao equilíbrio líquido-vapor a baixas pressões para soluções poliméricas através do emprego de um único parâmetro de interação. O modelo desenvolvido pode ser utilizado para avaliação de estruturas de controle, simulação e otimização do processo de polimerização do estireno.

Modelagem mecânica e aproximação por métodos estabilizados de escoamentos multicomponentes

Este estudo foi motivado pela possibilidade de se empregar os conhecimentos da engenharia mecânica na solução de problemas de engenharia de alimentos por métodos numéricos, assim como pela utilização da dinâmica dos fluidos computacional (CFD) em mais um campo de pesquisa. A idéia básica foi a aplicação do método de elementos finitos na solução de problemas de escoamentos envolvendo mistura de diferentes componentes. Muitos alimentos apresentam-se como fluidos, e seu comportamento material pode ser newtoniano ou não newtoniano, às vezes descrito por relações constitutivas bastante complexas. Utilizou-se uma teoria de misturas apoiada nos conceitos de mecânica do contínuo para a modelagem mecânica do que se passou a considerar como um sistema multicomponente. Necessitou-se de uma detalhada revisão sobre os postulados clássicos da mecânica para que se pudesse recolocá-los, com alguma segurança e embasamento teórico, para sistemas multicomponentes. Tendo em mãos a modelagem do balanço de momentum e massa em sistemas multicomponentes, pôde-se aproximar estas equações através do método de elementos finitos. A literatura aponta que o método clássico de Galerkin não possui a eficiência necessária para a solução das equações de escoamento, que envolvem uma formulação mista onde se faz necessário tomar compatíveis os subespaços de velocidade e pressão, e também devido à natureza assimétrica da aceleração advectiva, o que também aparece como uma dificuldade na solução de problemas de advecçãodifusão, nos casos de advecção dominante. Assim, fez-se uso do método estabilizado tipo GLS, o qual supera as dificuldades enftentadas pelo método de Galerkin clássico em altos números de Reynolds, adicionando termos dependentes da malha, construídos de forma a aumentar a estabilidade da formulação de Galerkin original sem prejudicar sua consistência. Os resultados numéricos dividem-se em três categorias: problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos newtonianos, problemas de transferência de quantidade de movimento para fluidos com não linearidade material e problemas de advecção e difusão de massa em misturas. A comparação de algumas aproximações obtidas com as de outros autores se mostraram concordantes. A aproximação de problemas de fluidos segundo os modelos Carreau e Casson geraram os resultados esperados. A aproximação de um problema de injeção axial com mistura de dois fluidos produziu resultados coerentes, motivando a aplicação prática da aproximação por métodos estabilizados de problemas de misturas.

Modelagem física de correntes de densidade conservativas em canal de declividade variável

Este estudo avalia a dinâmica de correntes de densidade conservativas através da análise da influência dos principais parâmetros que atuam no escoamento: a diferença de massa específica (Dr) entre os fluidos, a declividade do canal e o volume inicial. As correntes simuladas com soluções salinas em canal unidimensional utilizaram massa específica inicial numa faixa que variou de 1010 kg/m3 a 1045 kg/m3. Também foram conduzidos ensaios em canal bidimensional onde a declividade foi variada de –0,5º a 4º, utilizando soluções salinas de 1010 kg/m3 e 1022 kg/m3. Em ambos os canais, os volumes iniciais foram variados para verificar sua influência no escoamento. Os resultados mostraram que a variação de apenas 1% em Dr provoca um acréscimo de 25% na velocidade média da corrente, indicando que esse parâmetro é determinante na sua dinâmica. O escoamento da corrente apresenta um regime não permanente, sendo que há uma aceleração no início do movimento até que se atinja a velocidade máxima, seguido de uma desaceleração da corrente. Durante o escoamento, a velocidade de avanço da cabeça da corrente apresenta oscilações com uma freqüência principal definida. A correlação dessa freqüência com a freqüência de desprendimento de vórtices, através do número de Strouhal (St), é forte, sugerindo que na simulação física de correntes de densidade, não só o número de Froude Densimétrico deve ser respeitado, mas também o número de Strouhal.

Métodos de simulação para ciclos de Rankine

O presente trabalho é dedicado ao estudo de métodos de simulação para ciclos de Rankine. O trabalho é iniciado com a modelagem de um ciclo de Rankine simples e segue evoluindo para configurações mais complexas tal como o ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração. São adotadas as considerações mais convencionais da prática de projeto de centrais termelétricas cujos sistema térmicos baseiam-se no ciclo de Rankine, incluindo-se queda de pressão em tubulações do circuito além de outras perdas. Em seguida, são estabelecidas as expressões matemáticas que possibilitam a determinação das propriedades termodinâmicas da água em seus mais diversos estados ao longo do ciclo. Por último, são desenvolvidos métodos de simulação, chamados neste trabalho de Substituição Sucessiva e Bloco Único, que caracterizam-se pela resolução simultânea do conjunto de equações algébricas dos ciclos elaborados. As simulações são efetuadas através de programas escritos na linguagem Fortran. Os métodos de simulação são aplicados para a obtenção dos resultados considerados mais importantes na análise de sistemas térmicos de potência, tais como rendimento térmico do ciclo, título na saída da turbina, vazões mássicas pelo sistema, potência nas bombas e calor trocado no gerador de vapor e no condensador Na maioria das simulações, estes resultados apresentam-se como funções da: (1) potência elétrica requerida, eficiência isentrópica e pressões na turbina; (2) eficiência térmica, pressão e temperatura no gerador de vapor; (3) pressão e grau de subresfriamento do líquido saturado no condensador e (4) eficiência isentrópica das bombas. São obtidos os mesmos resultados para os métodos de simulação utilizados. O método da Substituição Sucessiva apresentou menor tempo computacional, principalmente para configurações de ciclo mais complexas. Uma aplicação alternativa do método de Bloco Único demonstrou ser inconveniente para ciclos de configurações mais complexas devido ao elevado tempo computacional, quando todas as equações de cálculo das propriedades termodinâmicas são incluídas no sistema de equações a ser resolvido. Melhores rendimentos térmicos e título na saída da turbina foram obtidos para configurações de ciclo de Rankine com reaquecimento e regeneração.

Análise numérica de escoamentos turbulentos tridimensionais empregando o método de elementos finitos e simulação de grandes escalas

O presente trabalho apresenta o estudo e implementação de um algoritmo numérico para análise de escoamentos turbulentos, tridimensionais, transientes, incompressíveis e isotérmicos, através da Simulação de Grande Escalas, empregando o Método de Elementos Finitos. A modelagem matemática do problema baseia-se nas equações de conservação de massa e quantidade de movimento de um fluido quase-incompressível. Adota-se um esquema de Taylor-Galerkin, com integração reduzida e fórmulas analíticas das funções de interpolação, para o elemento hexaédrico de oito nós, com funções lineares para as componentes de velocidade e constante no elemento para a pressão. Para abordar o problema da turbulência, emprega-se a Simulação de Grandes Escalas, com modelo para escalas inferiores à resolução da malha. Foram implementados o modelo clássico de Smagorinsky e o modelo dinâmico de viscosidade turbulenta, inicialmente proposto por Germano et al, 1991. Uma nova metodologia, denominada filtragem por elementos finitos independentes, é proposta e empregada, para o processo de segunda filtragem do modelo dinâmico. O esquema, que utiliza elementos finitos independentes envolvendo cada nó da malha original, apresentou bons resultados com um baixo custo computacional adicional. São apresentados resultados para problemas clássicos, que demonstram a validade do sistema desenvolvido. A aplicabilidade do esquema utilizado, para análise de escoamentos caracterizados por elevados números de Reynolds, é discutida no capítulo final. São apresentadas sugestões para aprimorar o esquema, visando superar as dificuldades encontradas com respeito ao tempo total de processamento, para análise de escoamentos tridimensionais, turbulentos e transientes .

Modelagem e simulação de reatores de polimerização em leito fluidizado

O presente trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de um modelo dinâmico genérico para reatores de polimerização em leito fluidizado com capacidade de predizer produção, condições de operação e propriedades do produto, como o índice de fluidez e densidade. Este modelo genérico é então aplicado ao caso específico da polimerização de eteno em reatores do processo UNIPOL, utilizando catalisador de óxido de cromo. De modo a obter um modelo validado, os parâmetros cinéticos são estimados utilizando experimentos realizados em uma planta piloto UNIPOL. Também é apresentado um modelo simplificado em relação ao modelo proposto inicialmente, cujo objetivo é remover as interações dos parâmetros das malhas de controle com os parâmetros cinéticos a serem estimados, aproveitando medidas de planta não utilizadas pelo outro modelo. Junto com a parte de estimação de parâmetros é apresentada a metodologia da análise de sensibilidade para o planejamento de experimentos e estimação de parâmetros.